上海市学年度八年级第二学期数学期中复习卷1解析卷.docx
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上海市学年度八年级第二学期数学期中复习卷1解析卷
上海市2020-2021学年度八年级第二学期数学期中复习卷1
一、单选题
1.下列函数:
①y=-2x+1;②;③;④y=6x+2;⑤y=2x2+1,其中y是x的一次函数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】B
【分析】
根据一次函数的定义即可求出答案
【详解】
①y=-2x+1和③④y=6x+2是一次函数,
故选:
B.
【点睛】
本题考查一次函数的定义,解题的关键是正确理解一次函数的定义,本题属于基础题型.
2.已知一次函数y=ax+a+2的图象与y轴的正半轴相交,且y随x的增大而减小,则a的值可以是( )
A.B.﹣1C.﹣2D.
【答案】B
【分析】
由y随x的增大而减小,可得a0,由一次函数y=ax+a+2的图象与y轴的正半轴相交,a+20,解不等式求出范围取值即可.
【详解】
解:
∵一次函数y=ax+a+2,y随x的增大而减小,
∴a0,
又∵一次函数y=ax+a+2的图象与y轴的正半轴相交,
∴a+20,
∴a-2,
∴-2a0,
则a的值可以是-1.
故选择:
B.
【点睛】
本题考查一次函数的性质,一次函数与不等式,掌握一次函数的性质,一次函数与不等式关系是解题关键.
3.下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息.请你根据表格中的相关数据计算:
()
x
1
2
y
m
2
n
A.5B.6C.7D.8
【答案】B
【分析】
设y=kx+b,将(-1,m)、(1,2)、(2,n)代入即可得出答案.
【详解】
解:
设一次函数解析式为:
y=kx+b,
则可得:
-k+b=m;k+b=2;2k+b=n;
∴m+2n=-k+b+2(2k+b)=3k+3b=3×2=6.
故选:
B.
【点睛】
本题考查待定系数法求一次函数解析式的知识,比较简单,注意掌握待定系数法的运用.
4.以下图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】
解:
A、是轴对称图形,不是中心对称图形;
B、是中心对称图形,不是轴对称图形;
C、是中心对称图形,也是轴对称图形;
D、不是中心对称图形,是轴对称图形.
故选:
C.
【点睛】
本题考查中心对称图形和轴对称图形的识别.判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称折叠后可重合,判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
5.下列方程组中,是二元二次方程组的是()
A.B.C.D.
【答案】C
【分析】
根据二元二次方程组的定义进行解答即可.
【详解】
解:
A项为二元一次方程组,故本选项错误;
B项二元一次分式方程组,故本选项错误;
C项的第一个方程为二元二次方程,故为二元二次方程组,故本选项正确;
D中未知数的最高次数为3,故不是二元二次方程组,故本选项错误.
故选:
C
【点睛】
本题主要考查二元二次方程组的定义,解题的关键是根据二元二次方程组的定义逐个分析判断.
6.正方形、菱形、矩形都具有的性质是()
A.对角线相等B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直D.对角线平分一组对角
【答案】B
【分析】
根据正方形、菱形、矩形对角线的性质,分析求解即可求得答案.
【详解】
解:
∵正方形的对角线互相平分,互相垂直,相等且平分一组对角,
菱形的对角线互相平分,互相垂直且平分一组对角,
矩形的对角线互相平分且相等,
∴正方形、菱形、矩形都具有的性质是:
对角线互相平分.
故选:
B.
【点睛】
此题考查了正方形、菱形、矩形的性质.此题比较简单,注意熟记正方形、菱形、矩形对角线的性质是解此题的关键.
二、填空题
7.已知是一次函数,则__________.
【答案】2
【分析】
先根据一次函数的定义列出关于m的不等式组,求出m的值即可.
【详解】
解:
∵是一次函数,
∴
解得:
m=2.
故答案为:
2.
【点睛】
本题考查的是一次函数的定义,根据一次函数的定义列出关于m的不等式是解答此题的关键.
8.一次函数的函数值随值的增大而增大,则的取值范围是________.
【答案】
【分析】
根据随值的增大而增大,可判断即可得解.
【详解】
解:
由题:
,
解得:
,
故答案为:
.
【点睛】
本题考查了一次函数的图像与系数的关系;掌握,随值的增大而增大,,随值的增大而减小是本题的关键.
9.寒假假期,小刘和小马两人相约从城区到红木小镇游玩,小刘是个运动健将,他提早动身骑自行车前往,小马乘公交车前往,两人相距到路程d(千米)与所用时间(分钟)之间到函数关系如图所示,则小马到达红木小镇时,小刘到达目的地还需要_______分钟.
【答案】
【分析】
根据图象先算出小刘的速度,再结合图象可知两人的最远距离为,即可算出此时小马到达红木小镇所需的时间.
【详解】
解:
由图象可知,小刘先骑行了10分钟,走了2km,
所以小刘的速度是:
2÷10=0.2(km/min)
两个人的最远距离是,这时小马到达目的地,
小刘还要骑行,所以时间为:
(min)
故答案为:
.
【点睛】
本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.
10.已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:
①k<0;②a>0;③b<0;④关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3;⑤x>3时,y1<y2,其中正确的结论是_____.(只填序号)
【答案】①④⑤
【分析】
根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知:
k<0,a<0,所以当x>3时,相应的x的值,y1图象均低于y2的图象.
【详解】
解:
∵一次函数y1=kx+b的图象经过一、二、四象限,
∴k<0,b>0,故①正确,③错误;
∵一次函数y2=x+a的图象经过一、三、四象限,
∴a<0,故②错误;
∵一次函数y1=kx+b与y2=x+a的交点的横坐标为3,
∴关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3,故④正确;
由图象可知,当x>3时,y1<y2,故⑤正确;
故正确的结论是①④⑤.
故答案为:
①④⑤.
【点睛】
本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力,一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
11.一次函数与一次函数的图象如图所示,那么方程组的解是_________.
【答案】
【分析】
根据题意可知方程组的解即为两个一次函数的图象的交点坐标,因此将y=1带入中,求出x的值,即求出交点坐标.
【详解】
将y=1带入中,得:
,
解得:
.
即,且点M为两个一次函数图象的交点,
∴方程组的解为.
故答案为:
.
【点睛】
本题考查两直线交点与二元一次方程组的解的关系,掌握两直线交点的坐标即为二元一次方程组的解是解答本题的关键.
12.某市2018年投入教育经费3600万元,预计2020年投入4900万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为,则可列方程___.
【答案】.
【分析】
根据增长后的量=增长前的量×(1+增长率)即可列出方程.
【详解】
根据题意可知2019年的教育经费为:
,
2020年的教育经费为:
,即.
那么可得方程:
.
故答案为:
.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识,解答本题的关键是熟练掌握增长后的量=增长前的量×(1+增长率).
13.正n边形的一个外角是20°,则n=_____.
【答案】18
【分析】
利用多边形的外角和即可求出答案.
【详解】
解:
n=360°÷20°=18.
故答案为:
18.
【点睛】
主要考查了多边形的外角和定理.任何一个多边形的外角和都是360°,用外角和求正多边形的边数直接让360度除以外角即可.
14.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形是__________边形.
【答案】八
【分析】
设这个多边形的边数为n,根据内角和公式和外角和公式,列出等式求解即可.
【详解】
解:
设多边形为n边形,
依题意得:
(n-2)×180°=3×360°,
解之得:
n=8,
答:
多边形为八边形.
故答案为:
八.
【点睛】
本题考查了多边形的内角和与外角和,是基础知识要熟练掌握.
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