四川上半年数资讲义+笔记行测线上超级刷题班.docx

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四川上半年数资讲义+笔记行测线上超级刷题班

2017四川上半年-数资（讲义）

数量关系

46.下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形，已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等，则小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比为：

A.4：

5：

16B.4：

5：

14

C.4：

7：

12D.4：

3：

10

47.甲用1000万元购买了一件艺术品并卖出，获利为买进价格的10%，随后甲用艺术品卖出价格的90%买入一件珠宝，并以珠宝买进价格的九折卖出，若上述交易中的其他费用忽略不计，则甲最终：

A.盈亏平衡B.盈利1万元

C.盈利9万元D.盈利1.1万元

48.甲、乙两队举行智力抢答比赛，两队平均得分为92分，其中甲队平均得

分为88分，乙队平均得分为94分，则甲、乙两队人数之和可能是：

A.20B.21

C.23D.25

49.农户老张的田里有一堵16米长的围墙。

老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。

如老张手头的材料最多只

能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？

A.195B.204

C.210D.256

50.甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A地

100千米。

两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇。

则A、B两地相距多少千米？

A.170B.180

C.190D.200

51.某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。

现在需要选出4名

学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生，也要有女生，且不能由男生连续表演节目。

那么，不同的节目安排有多少种？

A.3600B.3000

C.2400D.1200

52.

如图，正方形的迷你轨道边长为1米，1号电子机器人从点A以1米/秒的速度顺时针绕轨道移动，2号电子机器人从点A以3米/秒的速度逆时针绕轨道移动，则它们的第2017次相遇在：

A.点AB.点C

C.点BD.点D

53.某电信公司推出两种手机收费方式：

A种方式是月租20元，B种方式是月租0元。

一个月的本地网内通话时间t（分钟）与电话费S（元）的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式的电话费相差：

A.10元B.15元

C.20元D.30元

54.某饮料店有纯果汁（即浓度为100%）10千克，浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。

若取纯果汁、浓缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中，再倒

入10千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为：

A.40%B.37.5%

C.35%D.30%

55.小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均

为正整数。

多轮比赛结束后，小王得22分，小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。

那么，三人共进行了多少轮比赛？

A.2B.3

C.4D.5

资料分析

2014年，某市全年实现社会消费品零售总额261.38亿元，比上年增长13.2%。

按经营地统计，城镇消费品零售总额178.6亿元，比上年增长13.5%，乡村消费品零售总额82.78亿元，比上年增长12.5%。

按消费形态统计，批发业增长17.6%，零售业增长22.1%。

全年消费价格总水平比上年增长1.3%。

其中家庭设备用品及维修服务类累计下降1.1%；食品类、烟酒类、衣着类、医疗保健及个人用品类、交通与通信类、娱乐教育文化用品及服务类、居住类累计分别上升0.6%、0.6%、4.4%、1.5%、1.5%、1.8%、1.5%。

86.2013年，该市城镇消费品零售总额约为多少亿元？

A.120.5B.157.4

C.178.6D.206.5

87.与2009年相比，2014年该市社会消费品零售总额增量最接近多少亿元？

A.130B.140

C.150D.160

88.能准确反映2011—2014年间该市社会消费品零售总额同比增量的变化趋势的折

线图是：

89.把不同的消费类型按该市2014年消费价格水平上涨幅度从高到低排列，以下正确的是：

A.居住类、衣着类、食品类、家庭设备用品及维修服务类B.衣着类、居住类、家庭设备用品及维修服务类、食品类C.居住类、衣着类、家庭设备用品及维修服务类、食品类D.衣着类、居住类、食品类、家庭设备用品及维修服务类

90.关于该市社会消费品零售状况，能够从上述资料推出的是：

A.2014年批发业销售额占社会消费品零售总额比重低于上年水平B.2010到2014年间，社会消费品零售总额增速慢于20%的年份有4个C.2013到2014年社会消费品零售总额之和高于前三年之和

D.2014年烟酒类消费品价格增速快于居民消费总水平增速

2014年，上海市全年实现金融业增加值3268.43亿元，比上年增长14%。

全年新增各类金融单位96家。

其中，货币金融服务单位37家；资本市场服

务单位40家。

至年末，全市各类金融单位达到1336家。

其中，货币金融服务单

位601家；资本市场服务单位292家；保险业单位363家。

至年末，全市中外资金融机构本外币各项存款余额73882.45亿元，比年初

增加4612.96亿元；贷款余额47915.81亿元，比年初增加3424.23亿元。

全年通过上海证券市场股票筹资3962.59亿元，比上年增长57.5%；发行公司债2955.2亿元，比上年下降5.6%。

至年末，上海证券市场上市证券3758只，

比上年增加972只，其中股票1039只，增加42只。

全年金融市场（包括外汇市场）交易总额达到786.66万亿元，比上年增长23.2%。

上海证券交易所各类有价证券总成交金额128.15万亿元，增长48.1%，其中，股票成交金额37.72万亿元，增长63.8%。

上海期货交易所总成交金额

126.47万亿元，增长4.7%。

中国金融期货交易所总成交金额164.02万亿元，增长16.3%。

银行间市场总成交金额361.51万亿元，增长27.0%。

上海黄金交易所总成交金额6.51万亿元，增长24.7%。

91.2014年，上海市全年新增货币金融服务单位在当年新增的各类金融单位中占：

A.两成多B.三成多

C.四成多D.五成多

92.2014年间，上海市中外资金融机构本外币存贷款差：

A.增加了1千多亿元B.增加了2万多亿元

C.减少了1千多亿元D.减少了2万多亿元

93.2014年上海市股票成交金额比2013年增加约多少万亿元？

A.10B.12

C.15D.18

94.以下金融市场中，2014年成交金额同比增量最高的是：

A.上海证券交易所B.中国金融期货交易所

C.上海黄金交易所D.上海期货交易所

95.能够从上述资料中推出的是：

A.2013年全年，上海市实现金融业增加值3000多亿元

B.2013年上海市证券交易所各类有价证券总成交额中，股票成交金额占比高于2014年

C.2014年末，上海市资本市场服务单位数量不到货币金融服务单位数量的

一半

D.2014年间，上海市银行间市场月均成交金额超过31万亿元

2012年全年货物进出口总额38668亿美元，比上年增长6.2%。

其中，出口

20489亿美元，增长7.9%；进口18178亿美元，增长4.3%。

96.表中2012年进口数量最高的商品，其当年进口额占全国进口总额的比重

为：

A.2%B.5%

C.8%D.12%

97.2012年我国的进口数量和金额都比去年增长的商品有多少种？

A.5B.6

C.7D.8

98.2012年间我国的贸易顺逆差关系与上年不同的国家或者地区是：

A.东盟B.日本

C.美国D.欧盟

99.表中2012年对华进出口贸易额最高的国家或者地区，其贸易额是表中

2012年对华贸易额最低的国家或地区的多少倍？

A.5.5B.7.3

C.8.2D.12.8

100.能够从上述资料推出的是：

A.2012年我国全年货物进出口顺差额低于上年水平B.2011年我国煤（包括褐煤）进口量高于原油进口量C.2012年日本对华货物贸易额高于上年水平

D.2012年我国进口钢材的平均每吨价格超过1000美元

2017四川上半年-数资（笔记）

【注意】今天讲解2017年上半年四川省考的真题，先讲数量关系，后讲资

料分析；今天的10道数量关系，很多题目是非常经典的模型题，比如行程问题、几何问题，通过一道题可以学会一类题目。

数量关系

46.下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形，已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等，则小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比为：

A.4：

5：

16B.4：

5：

14

C.4：

7：

12D.4：

3：

10

【解析】46.距离相当，即AB=BC=CD=DE=EF，问小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比，没有给出任何具体数据，给出的关系是圆的直径和半径的关系，最小的圆直径是2，第二大圆的直径是3，最大的圆直径是5，求面积之比。

假如已知两个圆的半径比是1：

2，圆的面积=πr²，π可以约掉，则面积之比等于半径之比的平方，是1：

4。

因为比例除以2之后比例不变，所以直径之比=半径之比，则半径比也是2：

3：

5，面积比是4：

9：

25，但是本题不是求三个圆的面积。

X的面积=4，Y的面积=第二大圆-X的面积=9-4，Z的面积=大圆面积-第二大圆面积=25-9，或者可以把面积看成4份、9份、25份，份数是可以相减的，则弯月X、Y、Z面积比=4：

（9-4）：

（25-9）=4：

5：

16，对应A项。

【选A】

【注意】1.直径比是2：

3：

5，则半径比是2/2：

3/2：

5/2=2：

3：

5。

2.小圆X，弯月Y，和弯月Z正好构成一个大圆，圆的面积=πr²，则大圆的面积一定是平方数，即三部分面积之和是平方数。

看选项，只有A项=4+5+16是平方数，这是猜题的方法，不严谨。

47.甲用1000万元购买了一件艺术品并卖出，获利为买进价格的10%，随后甲用艺术品卖出价格的90%买入一件珠宝，并以珠宝买进价格的九折卖出，若上述交易中的其他费用忽略不计，则甲最终：

A.盈亏平衡B.盈利1万元

C.盈利9万元D.盈利1.1万元

【解析】47.本题是经济利润问题，需要掌握基本公式，数量关系中，利润率=利润/成本，则利润=成本*利润率，如果觉得这些量理不清，可以把题目中所有量用表格表示出来。

“甲用1000万元购买了一件艺术品并卖出，获利为买进价格的10%”，对于甲：

1000万是成本，利润=成本*10%=1000*10%=100万，售价=成本+利润=1100万。

“甲用艺术品卖出价格的90%买入一件珠宝”，卖出的价格是1100，用90%买珠宝，则珠宝的成本=1100*90%=990万，“并以珠宝买进价格的九折卖出”，是赔钱的，售价=990*0.9，售价=成本+利润=990*0.9=990+（-990*0.1），利润=-99万，第一次挣了100万，第二次赔了99万，则总体挣了100-99=1万元，对应B项。

【选B】

【注意】计算到990*0.9可以不要计算，计算的题目不到最后一步都可以保留，之后一般都可以约分。

【知识点】线段法：

十字交叉法的变形，原理和十字交叉一模一样。

1.浓度为13%的溶液A克与浓度为23%的溶液B克，混合后的浓度为17%，求A克和B克的比例。

答：

求A克和B克是几比几，属于溶液混合问题，A溶液是13%对应A克，B

溶液对应的浓度是23%，对应B克，混合之前写两边，混合之后写中间，距离和量成反比，量是A和B的比例，距离是A、B的浓度和混合后的浓度17%的差值，即部分和总体的差值，17%-13%=4%，23%-17%=6%，距离和量成反比，反比需要反过来，则量之比是A：

B=6%：

4%=6：

4。

线段法替代的是解方程的步骤，可以直接得出答案。

2.距离和量成反比。

3.距离指和混合后的距离（也就是做差）。

4.线段法口诀：

线段法在资料分析和数量关系中都可以用。

（1）混合之前写两边，混合之后写中间。

（2）距离和量成反比。

5.浓度为13%的溶液200克与浓度为23%的溶液B克,混合后的浓度为15%。

答：

混合之前写两边，分别是13%和23%，混合之后是15%，写中间，13%对

应200克，23%对应B克，距离和量成反比，距离是部分浓度和整体浓度的差值，15%-13%=2%，23%-15%=8%，则200：

B=8：

2。

6.线段法常应用题型：

满足比例混合即可。

（1）溶液混合问题：

混合浓度，浓度=溶质/溶液。

（2）平均数问题：

混合平均数，比如：

男生平均年龄是25，女生平均年龄是18，混合之后平均年龄是23，求男生人数和女生人数的比例，平均数=总数/

人数。

（3）混合增长率问题：

增长率=增长量/基期量。

（4）混合比重问题：

比重=部分量/总体量。

（5）重点注意：

量是分母。

比如：

混合浓度，浓度=溶质/溶液，则量是溶液；混合平均数，平均数=总量/人数，则量是人数；混合增长率，量是分母基期，一般可以用现期量近似代替；混合比重问题，比重=部分量/总体量，量是总体量。

【拓展1】（2016广州）某单位为全体员工进行体检，平均体重是57.5公斤。

其中，男员工的平均体重是62.5公斤，女员工的平均体重是55.5公斤。

则该单位的男、女员工人数比为：

A.2：

5B.2：

7

C.7：

2D.5：

2

【解析】拓展1.先判断题型，给出男员工平均数和女员工的平均数，以及总体的平均数，男员工的平均体重和女员工的平均体重可以混合为总体的平均体重，属于混合平均数问题，平均数=总量/人数，量是人数，混合之前写两边，左边是男生62.5，女生是55.5，混合之后写中间是57.5，距离和量成反比，量之比是男生人数：

女生人数，距离之比：

62.5-57.5=5，57.5-55.5=2，则距离之比是5：

2，男生人数：

女生人数=2：

5，对应A项。

【选A】

48.甲、乙两队举行智力抢答比赛，两队平均得分为92分，其中甲队平均得

分为88分，乙队平均得分为94分，则甲、乙两队人数之和可能是：

A.20B.21

C.23D.25

【解析】48.先把人数的比例求出来，因为甲队的平均分和乙队的平均分可以混合为整体的平均分，属于混合平均数问题，混合前写两边，是88和94，混合之后写中间是92，距离之比：

92-88=4，94-92=2，则距离之比是4：

2=2：

1，量之比是1：

2，甲/乙=1/2，甲占1份，乙占2份，则总人数占（1+2）份=3份，即总人数是3的倍数，对应B项。

【选B】

【拓展2】（2019浙江）小张去年底获得一笔总额不超过5万的奖金，她将其中的60%用来储蓄，剩下的用来购买理财产品，一年后这笔奖金增值了5%。

已知储蓄的奖金增值了3.3%，问购买理财产品的奖金增值了多少？

A.5.35%B.6.45%

C.7.55%D.8.65%

【解析】拓展2.奖金最后增值5%，储蓄增值3.3%，求理财的增值，理财增值和储蓄增值混合为整体的增值，有混合关系，按照线段法做，混合前写两边，设理财是x%，3.3%是储蓄的增值，对应的量是60%，则理财对应的量是40%，60%：

40%是距离的反比，则5%-3.3%：

x%-5%=1.7：

（x-5），（x-5）：

1.7=60：

40=3：

2，则3/2=（x-5）/1.7，2x-10=5.1，解得：

x=7.55，对应C项。

【选C】

49.农户老张的田里有一堵16米长的围墙。

老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。

如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？

A.195B.204

C.210D.256

【解析】49.方法一：

本题是几何问题，通过本题可以拓展一些方法。

问面积最大是多少，出现16米的墙，可以作为一条边，修建养鸡场，“材料最多只能

新修41米长的围墙”，则蓝色线段组成是41米，需要面积尽可能大，则需要把

41米尽可能用完，而且周长相等的时候，越接近正方形面积越大，可以分类讨

论。

假设长是16米，宽=（41-16）/2=25/2=12.5，由于必须是整数，则宽是12米，面积=16*12=192平方米，选项没有，错误。

需要尽可能接近正方形，可以缩小16米，扩大12米，如果长是15，则宽=（41-15）/2=13米，面积=15*13=195平方米，A项是195，但是不一定是最大的，需要继续验证，长是14，宽=（41-14）

/2=27/2=13.5，宽只能取13，则面积是14*13＜15*13，后面会越来越小，则195是最大的，对应A项。

方法二：

可以设长方形宽是x，则长=（41-2x），面积S=（41-2x）*x，但是需要注意41-2x满足小于等于16米，可以求出x≥12.5，面积S=（41-2x）*x，当S等于0，即41-2x=0，x=0，可以求出x1=20.5，x2=0，当x取到（20.5+0）

/2=10.25的时候，S取到最值，x又需要大于等于12.5，不能取到10.25，所以只能继续往下走，越接近10.25的时候取最值，则x取13，面积最大。

【选A】

【注意】1.求出10.25，是需要知道x=10.25的时候，S可以取最大值，但是x取不到10.25，只能接近。

2.本题方法二不好用是因为设置了x的范围。

【知识点】函数最值：

近几年常考。

1.计算形式：

y=（ax-m）*（n-bx）。

x在第一个乘式的前面，第二个乘式的后面，则x²系数是负数，画出来的图形是开口向下的，如图所知，在虚线可以取到最大值，x所在的线是对称轴，即x所在的点是x1和x2的最中间，则当x=

（x1+x2）/2时，y取得最值。

x1、x2是当y等于0的时候的值。

2.计算方法（两点式）：

（1）令y=0，解得x1、x2。

（2）当x=（x1+x2）/2时，y取得最值。

【拓展】（2018广州）某单位计划在户外举办讲座，计划使用72米的隔离带围成一个长方形作为活动场所，其中一边不封闭（即成形），缺口面向讲坛。

能围成的场所面积最大是（）平方米。

A.324B.648

C.972D.1296

【解析】拓展.一条边不封闭是空着的，需要围成长方形，用的是72米的隔离带，可以想成绳子，设长方形宽是x，则长是（72-2x），面积S=（72-2x）*x，让S=0，即72-2x=0，x=0，求出x1=36，x2=0，则当x=（x1+x2）/2=36/2=18时，S可以取到最大值，则72-2x=36，面积=36*18，不需要计算出来，选项尾数不同，看尾数，6*8尾数是8，对应B项。

【选B】

【注意】1.可以把长设为a，则宽=（72-a）/2，出现分数的计算形式，计算结果是一样的，只不过计算比较麻烦一点，不如整数简单。

2.周长一定的时候，四边形中正方形的面积最大，为什么本题不是正方形：

因为本题是三条边的周长是72，另一条边是变量，则周长不是确定的。

3.比如（）*（）=0，可以分别让两个括号为0，求出x1和x2。

50.甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A地

100千米。

两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇。

则A、B两地相距多少千米？

A.170B.180

C.190D.200

【解析】50.方法一：

本题是行程问题中的经典考法。

分析题目，有A、B两地，甲车从A到B，乙车从B到A，在中间某点第一次相遇，此时两人走的路程之和是一个全程，即一个S，此时距离A地100米，之后两人继续走，乙车到A点返回，甲车到B点返回，之后又相遇，此时走了3个全程，第二次相遇距离A地80米。

分析第一次相遇和第二次相遇的路程比S1：

S2=1*S：

3*S=1：

3，速度不变，路程之比和时间之比成正比，则t1：

t2=1：

3，甲第一次相遇用了1份时间，第二次相遇用了3份的时间，假设速度分别为V甲，则甲的路程之比=1*V甲：

3*V甲=1：

3，甲第一次走了100米之后相遇，第二次走了S+S-80之后相遇，

1/3=100/（2S-80），交叉相乘，解得S=190，对应C项。

方法二：

第一次相遇距离A点是100米，第二次相遇距离是80米，两端出发相遇两次（已知相遇点距离一边的长度），S=（3S1+S2）/2=（3*100+80）/2=190米，对应C项。

【选C】

【知识点】1.两端出发相遇两次（已知相遇点距离一边的长度），比如本题中第一次相遇距离A点100米，第二次相遇距离A点80米，S=（3S1+S2）/2。

已知甲从A地出发，乙从B地出发，第一次相遇，距离A地是S1，继续走，第二次相遇距离A地是S2，第一次相遇S甲=S1，S乙=S-S1；第二次相遇，甲走的总路程是S+S-S2=2S-S2，乙走了S+S2；两人速度之和V甲+V乙是不变的，则第一次路程之比=第二次的路程之比，S1/（S-S1）=（2S-S2）/（S+S2），化简为S=（3S1+S2）/2。

S1是第一次相遇距离某一边的长度，S2是第二次相遇距离某一边的长度。

2.两端出发相遇两次（已知相遇点距离两边的长度），S=3S1-S2。

比如第一次相遇距离A点是50，第二次相遇距离B点是100，属于相遇点距离两边的长度。

【拓展1】（2015深圳）甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行，途中各自速度保持不变。

他们第一次相遇在距P点16千米处，然后各自前行，分别到达Q、P两地后立即折返，第二次相遇在距P点32千米处，则甲、乙速度之比为（）。

A.2：

3B.2：

5

C.4：

3D.4：

5

【解析】拓展1.相向而行是相遇的走路方式，先求甲乙的路程，出现两次相遇，第一次相遇是距离P，第二次相遇也是距离P，则属于单边型，S=（3S1+S2）

/2=（3*16+32）/2=40，求速度之比，第一次相遇甲走了16，则乙走了40-16=24，相遇的时候时间是相等的，路程之比等于速度之比=16：

24=2：

3，对应A项。

【选A】

【拓展2】（2010江西）甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，