黄石港区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx

黄石港区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx

《黄石港区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黄石港区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

黄石港区学年上学期七年级期中数学模拟题

黄石港区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________座号_____姓名__________分数__________

一、选择题

1．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）

A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=148

2．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-

，（-1）2中，负数的个数有（　　）

A. 

3

 B. 

4

 C. 

5

 D. 

6

3．在5，1，-2，0这四个数中，负数是（　　）

A. 

-2

 B. 

1

 C. 

5

 D. 

0

4．在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（　　）

A. 

0个

 B. 

1个

 C. 

2个

 D. 

3个

5．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）

A．

B．

C．

D．

6．下列四个数中，是负数的是（　　）

A. 

|-2|

 B. 

（-2）2

 C. 

-（-2）

 D. 

-|-2|

7．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（　　）

A. 

增加2%

 B. 

增加12%

 C. 

减少12%

 D. 

减少22%

8．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（　　）

A. 

3个

 B. 

4个

 C. 

5个

 D. 

6个

9．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=

的图象上的是（）

A．（1，﹣6）B．（2，4）C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）

10．下列说法错误的是（　　）

A. 

零是整数

 B. 

零是非负数

 C. 

零是偶数

 D. 

零是最小的整数

11．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．

A．501B．502C．503D．504

12．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：

00，那么巴黎时间是（　　）

A. 

7月2日21时

 B. 

7月2日7时

 C. 

7月1日7时

 D. 

7月2日5时

13．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（　　）

A. 

1个

 B. 

2个

 C. 

3个

 D. 

4个

14．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（　　）

A. 

2个

 B. 

3个

 C. 

4个

 D. 

5个

15．规定用符号[n]表示一个实数的小数部分，例如：

[3.5]=0.5，[

]=

﹣1．按照此规定，[

+1]的值为

（）

　A．

﹣1B．

﹣3C．

﹣4D．

+1

二、填空题

16．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是　　　　　　三角形．

17．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=　　　　　　．

18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：

假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长　　　　　　cm．

19．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式

的值等于　　　　　　．

三、解答题

20．先化简再求值：

x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．

21．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；

（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．

22．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．

（1）x2﹣5x+1=0；

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

23．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：

①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形

例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题

（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是　　　　　　三角形

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为　　　　　　

（3）若一个三角形的三条边长分别是

，mn，

，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．

24．计算：

（1）

；

（2）

|．

25．（2015春•萧山区月考）①化简：

（xy﹣y2）

②化简并求值

，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．

26．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab

（1）请判断M与N的大小，并说明理由．

（2）请根据

（1）的结论，求

的最小值（其中x，y均为正数）

（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）

27．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，

（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．

黄石港区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

一、选择题

1．【答案】B

【解析】解：

依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，

∴200（1﹣a%）2=148．

故选：

B．

2．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

∵-|-2|=-2，（-1）2=1，

∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-

，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-

共4个，

故选：

B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

3．【答案】A

【解析】【解析】：

解：

在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2．

故选：

A．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

4．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

-（-5）=5是正数，

-（-5）2=-25是负数，

-|-5|=-5是负数，

（-5）2=25是正数，

综上所述，负数有2个．

故选C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

5．【答案】B

【解析】解：

P（显示火车班次信息）=

．

故选B．

6．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

A、|-2|=2，是正数；

B、（-2）2=4，是正数；

C、-（-2）=2，是正数；

D、-|-2|=-2，是负数．

故选：

D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

7．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，

∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，

故选B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较容易

8．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，

所以负数共有四个，

故选：

B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

9．【答案】D

【解析】解：

∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，

∴点（3，﹣2）在反比例函数y=

的图象上．

故选D．

10．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

A、0是整数，故本选项正确；

B、0是非负数，故本选项正确；

C、0是偶数，故本选项正确；

D、0大于负整数，故本选项错误；

故选D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

11．【答案】D

【解析】解：

从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．

∵2015÷8=251…7，

∴共有251组再加7个；

共有实心球的个数为252×2=504个．

故选：

D．

12．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

比7月2日14：

00晚七小时就是7月2日7时．

故选B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

容易

13．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

-（-2）=2；

|-1|=1；

-|0|=0；

-22=-4，

（-3）2=9；

-（-4）3=64．

正数有4个．

故选：

D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

14．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

∵-

，（-2）3＜0，-24＜0，

故选：

B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

15．【答案】B

【解析】解：

由3＜

＜4，得

4＜

+1＜5．

[

+1]=

+1﹣4=

﹣3，

故选：

B

点评：

本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．

二、填空题

16．【答案】　直角　三角形．

【解析】解：

∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，

∴此三角形是直角三角形．

故答案为：

直角．

17．【答案】　40°　．

【解析】解：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，

∴OB=0A，

∵∠AOB=100°，

∴∠OAB=∠OBA=

（180°﹣100°）=40°

故答案为：

40°．

18．【答案】　（5x+5）

【解析】解：

设折成图丁形状纸条宽xcm，

根据题意得出：

长方形纸条长为：

（5x+5）cm．

故答案为：

（5x+5）．

点评：

本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．

19．【答案】　3　．

【解析】解：

∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，

∴x﹣2y=0，即x=2y

将x=2y代入分式

，得

=3．

三、解答题

20．【答案】

【解析】解：

原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，

当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．

点评：

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．【答案】

【解析】解：

（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（

xy）

=400﹣2xy；

（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．

点评：

本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．

22．【答案】

【解析】解：

（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，

∵△=25﹣4=21，

∴x=

；

（2）方程变形得：

3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，

分解因式得：

（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，

解得：

x1=2，x2=3．

23．【答案】

【解析】解：

（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：

∵22+32＜42，

∴该三角形是钝角三角形；

故答案为：

钝角；

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，

则x的值为5或

；理由如下：

分两种情况：

①当x为斜边时，x=

=5；

②当x为直角边时，斜边为4，x=

=

；

综上所述：

x的值为5或

；

故答案为：

5或

；

（3）若一个三角形的三条边长分别是

，mn，

，这个三角形是直角三角形；理由如下：

∵

＞

，

＞mn，

=

，

∴这个三角形是直角三角形．

24．【答案】

【解析】解：

（1）原式=（﹣

）×12+

×12﹣1

=﹣4+3﹣1

=﹣2；

（2）原式=4﹣|﹣2+4|

=4﹣2

=2．

点评：

本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．

25．【答案】

【解析】解：

①原式=y（x﹣y）•

=xy2；

②原式=

﹣

=

=

，

当a=3时，原式=1．

26．【答案】

【解析】解：

（1）M≥N；理由如下：

∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；

（2）∵

∴最小值为5；

（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：

∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc

=

（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）

=

[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，

∵a，b，c为互不相等的实数，

∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．

27．【答案】

【解析】解：

（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．

理由如下：

过点P作PE∥l1，

∵l1∥l2，

∴PE∥l2∥l1，

∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，

∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．

理由如下：

∵l1∥l2，

∴∠PED=∠PAC，

∵∠PED=∠PBD+∠APB，

∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．

理由如下：

∵l1∥l2，

∴∠PEC=∠PBD，

∵∠PEC=∠PAC+∠APB，

∴∠PBD=∠PAC+∠APB．