1圆的认识第2课时.docx
- 文档编号:23003130
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:73.71KB
1圆的认识第2课时.docx
《1圆的认识第2课时.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1圆的认识第2课时.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1圆的认识第2课时
1、圆的认识第2课时
认识扇形
◆教学内容:
教科书第14页,扇形的意义及各部分的名称。
◆教学提示:
本节课要学习的内容是教科书第14页的例3,例3是扇形的认识的相关知识,让学生根据整体与部分(圆与涂色部分)的关系,认识圆心角、弧、扇形。
学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体,但对于扇形的具体特征还没有深入的了解,因此,在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形,在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型,培养学生的空间观念。
数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。
”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标。
新课程自主学习、探究学习,数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。
◆教学目标:
1.知识与技能:
认识弧、圆心角以及他们间的对应关系,在此基础上认识扇形,并能准确判断圆心角和扇形。
理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2.过程与方法:
使学生通过观察与分析、动手操作、合作交流等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
3.情感态度与价值观:
体验数学与日常生活密切相关。
◆重点难点:
教学重点:
认识扇形以及圆心角和弧。
教学难点:
认识扇形以及圆心角和弧。
◆教学准备:
教具准备:
多媒体课件,圆规、直尺、彩色粉笔
学具准备:
圆规、直尺、量角器、折扇
教学过程:
(一)新课导入
课件出示生活中常见的扇形物体。
(扇贝、扇形藻、折扇等实物图片)
教师谈话:
这些物体都分别叫什么?
(预设:
学生依次回答:
扇贝、扇形藻、折扇)
教师可提问:
这些物体的名称有什么共同点?
学生回答后,师引出课题:
这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上,我们把这类图形称为“扇形”。
(板书课题:
扇形)
【设计意图:
从生活中熟悉的事物中导入,直观形象,学生能很快接受扇形的表象,从而激发学生主动学习的热情,产生探索新知的欲望。
】
(二)探究新知
1.初步感知扇形。
请同学们仔细观察下图,圆中的涂色部分与圆有什么关系?
预设:
它们是圆的一部分,形状像一把扇子。
2.认识圆心角。
教师用投影仪展示出下图。
教师在上图的基础上标出∠1,指出:
像∠1这样,顶点在圆心上的角叫做圆心角。
教师可强调提问:
圆心角是由什么组成的?
顶点在什么上?
教师可以在黑板上画出几个角(如下图),让学生判断哪些是圆心角。
【设计意图:
使学生认识到圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上。
】
3.认识弧。
教师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线画A、B两点间的部分。
(弧是圆上的一部分,这样处理易于理解)
教师:
请同学观察一下,这两点间的实线部分是在什么上画出来的?
教师:
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”(如下图)。
然后让学生将∠1所对的弧涂成红色,并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧,用喜欢的方法表示出来。
然后,教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。
4.认识扇形。
通过刚才的学习,你认为扇形是一种怎样的图形呢?
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。
教师接着在黑板上画一个圆,在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形,让学生比较这些扇形的大小。
使学生明确:
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。
可以再次演示折扇,同一把扇子,张开程度的不同,扇面的大小就不同。
接下来让学生继续在练习本上画出扇形。
(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B,形成半径OA和半径OB,再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)
让学生试着画扇形,通过操作可清楚地认识扇形。
这时教师可指着圆中扇形的另一边空白部分问学生:
这个图形叫什么图形?
预设:
这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以,也应该是一个扇形。
教师肯定学生的回答。
【设计意图:
陆游有句诗说得好,纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行,听过了会忘记,看过了能记住,做过了就理解,在教师引导下,学生利用已有的生活经验,观察思考质疑,给学生创设自主建构知识的空间,培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
】
5.扇形的辨析。
比较扇形和三角形,说一说它们之间的区别。
学生小组内讨论交流后汇报。
它们之间的区别是:
扇形是由两条半径和一条弧围成的图形,三角形是由三条线段围成的图形。
尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这个图形不能称为扇形,它是三角形。
弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。
【设计意图:
由观察图片和图形得出概念,有利于学生加深记忆,对比扇形和三角形的不同,有利于深入掌握扇形的特征。
】
(三)巩固新知
教材第14页课堂活动第1题。
教材第15页练习三第5题。
学生独立完成,教师巡视指导学困生,集体讲评。
【设计意图:
通过本环节,让学生对扇形有更进一步的理解,并能熟练地根据实际画出扇形,能从复杂的图形中辨别出扇形,对所学知识掌握地更加牢固。
】
(四)达标反馈
1.画一个半径2厘米的圆,并在圆中画出一个圆心角是60°的扇形。
2.下列各圆中,阴影部分是否是扇形?
是扇形的标出圆心角、半径和弧。
答案:
1.如图:
2.如图:
(五)课堂小结
教师:
一个图形,如果是扇形,必须具备哪些条件?
生:
一条弧;经过这条弧两端的两条半径。
教师:
什么是圆心角?
生:
……
【设计意图:
通过对话问答的方式,让学生回顾参与学习活动的全过程,有利于反馈信息,检查学习效果。
】
(六)布置作业
1.判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形,是的在括号里画“√”,不是的画“×”。
()()()()
2.判断下面各个角是不是圆心角,并说出理由。
3.判断题。
(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
(1)顶点在圆上的角是圆心角。
()
(2)因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。
()
(3)在同一个圆中,圆心角越大,扇形的面积也就越大。
()
(4)圆的面积比扇形的面积大。
()
(5)半圆也是一个扇形。
()
答案:
1.√××√
2.∠1是圆心角,∠2、∠3不是圆心角
3.
(1)×
(2)×(3)√(4)×(5)√
◆板书设计
扇形的认识
顶点在圆形,两边是半径的角是圆心角。
扇形圆上两点之间的部分叫做弧。
圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
◆教学资料包
(一)教学精彩片段
扇形的认识(教学片断)
探究新知
1.认识弧。
抽生说什么是弧,怎么读?
生:
在圆上两条半径,标上字母AB,AB之间的那段长度叫做弧。
学生上黑板指给大家看。
教师课件出示扇形图。
用课件先画出一个虚线的圆,在圆上取A、B两点,再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
学习弧的概念。
师指图:
这段彩色的线叫做“弧”。
因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以称这条弧为“弧AB”,弧是圆上的一部分。
课件出示概念:
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:
“弧AB”。
教师课件显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。
师:
那AB相反的那条曲线是什么弧吗、
生齐说:
是,而其中也有不确定是还是不是,教师引导它们看,确定是弧。
2.认识扇形。
师:
什么是扇形?
生:
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
抽生上来用阴影把扇形涂上颜色。
演示先出现彩色的OA、OB两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
师指图:
这块涂有颜色的图形就是扇形。
师:
大家能说说什么叫扇形吗?
(生回答后,师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
师:
你们能在自己准备的圆上画一个扇形吗?
指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师把学生画有扇形的圆形拿在手上,师:
如果老师把你们画的扇形剪下来,那剩下的图形是个什么图形,学生沉默。
(学生猜测,答案不唯一)然后有学生举手说:
我认为是个扇形,因为它也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
师明确:
这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以也是一个扇形。
3.认识圆心角。
(1)师:
什么是圆心角?
生:
像这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。
并上黑板来标出圆心角,同时让下面的孩子也在自己画的扇形上标出圆心角。
课件显示:
OA、OB两条半径闪动,然后问:
“两条半径所夹的角∠AOB,它的顶点在哪儿?
”
师明确:
顶点在圆心的角叫做圆心角。
让学生在自己画的扇形中找圆心角。
师生共同总结:
圆心角应该满足两个条件:
一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。
(3)出示练习:
课件出示
1题让学生说一说下面的图形哪些是圆心角。
2题让学生说一说哪些图形是扇形。
并说一说不是的,为什么?
4.三角形和扇形的区别。
师:
同学们,把你们画的扇形的弧的两端用线段连起来。
师指着图形问:
这里是什么图形?
生:
三角形。
师:
这两个图形一样吗?
它们之间有什么区别?
(2)在学生回答问题的基础上,教师小结:
左边的图形是扇形,右边的图形是三角形。
它们之间的区别是:
扇形是由两条半径和一条弧围成的图形;三角形是由三条线段围成的图形。
尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这样的图形不能称为扇形,它是三角形。
弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。
5.师:
在同一个圆中,怎样判断扇形的大小?
生:
扇形的大小与圆心角有关系。
师:
扇形的大小与圆心角有关系,但是必须有个前提条件,是什么?
生:
在同一个圆中。
师有课件的折扇演示给孩子们看,学生明白了在同一个圆中,圆心角大的扇形大,圆心角小的扇形小。
师:
那不在同一个圆中,扇形的大小还与什么有关呢?
生迟疑:
还与半径有关。
师:
真不错,如果圆心角一样的,那半径越长,扇形越大。
师小结:
扇形的大小与圆心角和半径都有关系。
6.师:
以半圆为弧的扇形,它的圆心角是多少度,以圆的
为弧的扇形,它的圆心角是多少度?
生;180度,90度。
师:
你们能用手中的圆折出一个180度的扇形吗?
折好后举高让老师看。
师:
你们能折出一个90度的扇形吗?
举起让老师看。
师:
在折的过程中,你们发现了扇形它是一个什么图形?
生:
它是一个轴对称图形。
师:
有几条对称轴呢?
生:
1条。
【评析:
在这一教学片断中,学生能够积极主动思考问题,并能积极地地投入到问题的研讨和解决之中,师生互动情况良好。
】
(二)数学资源
1.判断题。
(1)扇形不是轴对称图形。
()
(2)在一个圆内减去一个扇形后,剩下的部分仍是扇形。
()
2.选择题。
(1)扇形圆心角的度数()。
A.大于0°B.大于0°,等于360°C.大于0°,小于360°D.任意度数
(2)扇形面积的大小()。
A.只与圆心角大小有关B.只与半径的长短有关C.与半径的长短无关
D.与圆心角大小有关、也与半径的长短有关
3.扇形中两条半径的夹角是圆心角,下面哪些是圆心角,在括号里画“√”,不是的画“○”。
答案:
1.
(1)×
(2)√
2.
(1)C
(2)D
3.√○○○
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 1圆的认识 第2课时 认识 课时