测定冰的熔解热研究性报告.docx
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测定冰的熔解热研究性报告
O矢京航咳航夭大爭
基础物理实验研究性报告
测量冰的溶解热、电热法测量焦耳热功当量
第一作者:
张令学号:
14051051
院系:
航空科学与工程学院第二作者:
杨旭波学号:
14141085院系:
可靠性与系统工程学院第三作者:
彭广涛学号:
14051046院系:
航空科学与工程学院
冰的溶解热
3.
、摘要
进行实验,将手机置于万用表上方,通过摄像记录万用表数值变化全过程,操作者负责搅拌即可,可有效
提高记温精度和记温难度。
、实验目的
学习两种进行散热修正的方法一一牛顿冷却定律法和一元线性回归法;
三、实验原理
1.
般概念
定压强下晶体物质溶解时的温度,也就是该物质的固态和液态可以平衡共存的温度,称为晶
体物质在该压强下的熔点。
单位质量的晶体物质在熔点时从固态全部变为液体时所需的热量,叫做
该晶体物质的溶解潜热,也就是溶解热。
本实验用混合量热法测定冰的熔解热。
其基本做法如下:
把待测系统
A和一个已知热容的系统
B混合起来,并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统
C(C=A+B)。
这样A或(B)
所放出的热量,全部为B(或A)所吸收。
因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量
Q,是可以
由其温度的改变^T和热容Cs计算出来,即Q=CsAT,因此待测系统在实验过程中所传递的热量
也就知道了。
2.装置简介
」祀度计出带期抽胸屋打3绝仏卉人伦担破ne盘而戦務的金W外T衣呢的itfl(由简
■憔«示MIS
量热器如下图所示:
内筒置于以绝热架上,外筒用绝热盖盖住,
因此空气与外界对流很小,又因空气是不良导体,所以内、外筒
间靠传导方式传递的热量同样可以减至很小,同时由于内筒的外
壁及外筒的内外壁都电镀的十分光亮,使得它们发射或者吸收辐
射热的本领变得很小,于是实验系统和环境之间因辐射而产生的热量传递也得以减小,这
样的量热器就可以使实验系统粗略的接近一个孤立系统了。
3.实验原理
实验时,量热器装有热水(约高于室温10C,占内筒容积1/2至2/3),然后放入2至3块适量
大小冰块,冰溶解后混合系统将达到热平衡。
此过程中,原实验系统放热,设为
Q放,冰吸热熔化
成水,继续吸热使系统达到热平衡温度,设吸收的总热量为
Q吸。
因为是孤立系统,则有:
若有质量为M、温度为Ti的冰(在实验室环境下其比热容为ci,熔点为To)。
与质量为m、温
度为T2的水(比热容为Co)混合,冰全部熔解后系统的平衡温度为T3,设量热器内筒和搅拌器的
质量分别为mi、m2,比热容分别为Ci、C2,温度计的热容为am,如果实验系统为孤立系统,将冰
投入盛水量热器中,则热平衡方程式为:
c1M(T0—TJ+ML+c0M(T3—To)=(c0m+c1mi+c2mi+5^)(T^T3)(4.5.1)
式中,L为冰的溶解热。
因在本实验条件下,冰的熔点可认为是0C,所以冰的溶解热为:
1
L=M(Com+C1m+C2m2+胡)2-T3)—C0T3+C1T1
(4.5.2)
为了尽可能使系统与外界交换的热量达到最小,除了使用量热器以外,实验的操作过程中也必
须予以注意,例如不应当直接用手去把握量热器的任何部分,不应当在阳光直接照射或者空气流动
速度快的地方进行实验,冬天要避免在火炉或者暖气旁做实验等。
此外,由于系统与外界温差较大
时,在它们之间传递热量较快,而且时间越长,传递的热量越多,因此在进行量热实验时,应尽可
能使系统与外界温差较小,并尽可能使实验进行迅。
尽管注意到了以上各个方面,系统仍不可能完全达到绝热要求(除非系统与环境温度时时刻刻
完全相同)。
因此在做精密测量时,就需要采用一些办法对实验结果进行修正。
一个系统的温度如果高于环境温度,它就要散失热量。
实验证明,当温差相当小时
(例如不超过
10-15C),散热速率与温差成正比,此即牛顿冷却定律,用数学形式表示为:
(4.5.3)
其中a为系统散失的热量,a是时间间隔,K为散热常数,与系统表面积成正比,并随表面的
吸收或发散辐射的本领而变;与
T、
e分别是所考虑系统及环境的温度,譽称为散热速率,表示
单位时间内系统散失的热量。
4.散热修正
(1)方法一:
这种一种根据牛顿冷却定律粗略修正散热方法。
当T>叭譽>0,系统向
外散热;当T 可以取系统的初温T2>a, : : 如5出”' 终温Ta<0,以设法使整个实验过程中系统与环境间的热量传递前后彼此抵消。 考虑到实验的具体情况,刚投入冰时,水温高,冰的有效面积大,溶解快,因 此系统表面温度T(即量热器中水温)降低较快;随后,随着冰的不断融化,冰块逐渐变小,水温逐渐降低,冰溶解缓慢,水温的降低也就变慢起来。 量热器中的水温随时间的变化曲线如图所示。 根据式(4.5.3),实验过程中,即系统温度从T2变为T3这段时间(t2-t3)内 系统与环境间的交换热量为: t3tQt3 q=.KU-日)dt=Kt2(T-9)dt+K^(T-9)dt 前一项T-0>0,系统散热,对于图4.5.2中面积SA=f&T-; A12 上述这种使散热与吸热相互抵消的做法, 不仅要求水的初温比环境高,末温比 热和散热就可以相互抵消。 环境温度低,而且对初温、末温与环境温度相差的幅度要求比较严格,往往经过多 初温和末温的限制。 方法二: 如图4.5.3所示,在t=t2时投入冰块,在t=t3时冰块融化完毕。 在投入冰块前,系统的温度沿T〃2T2变化;在冰块融化完毕后,系统温度沿T3T〃3变化。 T〃2T2和T3T〃3实际上都很接近直线。 作T3T〃3的延长线到T/3,作T〃2T2的延长线到T/2,连接T/2T/3, 使T/2T/3与T轴平行,且使面积S1+S2=S3,用T/2代替T2,用T/3代替T3,代入式 何限制。 尽管如此,考虑到牛顿冷却定律成立的条件以及其他因素, T2、T3还是 实际的温度变化本来是T2〃T2T4T3T3〃,在从冰块投入到冰块融化完毕的过程 者,系统共吸收的热量相当于面积S=S2+S5-S4。 境吸收的热量相当于面积S3+S5。 综合两者,系统共吸收的热量相当于面积 S=S3+S5-S1-S4。 因为作图时已使S1+S2=S3,所以有S/=S。 这说明,新的温度曲线与实际温度 曲线是等价的。 新的温度曲线的物理意义是,它把系统与环境交换热量的过程与冰 融化的过程分割开来,从T2到T/2和从T/3到T3是系统与环境交换热量的过程,从 交换,因而从T/2到T/3,便仅是由于冰的融化而引起的水温变化。 这一方法把对热 量的修正转换为对初温和末温的修正,且对量热器中水的初温和末温原则上没有任 选择在0附近为好,即让T2>0,T3<0,但它们与0的差值可以不受限制。 四、实验仪器 数字三用表、量热器、电子天平、温度计、加温器皿、冰、水桶、停表、干拭布等。 五、实验内容与步骤 筒中装入适量的水(约高于室温10-15C,水质量160-200g),用天平称得内筒加搅拌器加 3. 将内筒置于量热器中,盖好盖子,插好搅拌器和温度计,开始计时并轻轻上下搅动量热器 中的水,观察热水的温度变化(如每隔1min记录一个数据),去三到五个点,能得到水温 下降的趋势即可,并得到一个初始温度; 3-5个点 出现最低温T3(C)时,说明冰块完全溶解系统基本达到热平衡,再记录回升温度 7. 实验完毕,整理仪器,处理数据。 (每1min测一次),得到水温上升曲线,最末温度须低于环境温度5-10度; 六、数据记录与处理 十WUBmHIIII 1. 原始数据 m搅拌棒+内筒 m内筒 M棒+内筒+水 M棒+内筒+水 +冰 m水 m冰 T环境 T冰 144.61g 122.33 30.840g 336.32g 163.79g 27.92g 23.0316C -21C 时间t/s 电阻/kQ 温度T/C 时间t/s 电阻/kQ 温度T/C 时间t/s 电阻/kQ 温度T/C 0 1.1249 32.1130 380 1.0799 20.5076 490 1.0653 16.7509 60 1.1240 31.8805 390 1.0771 19.7868 500 1.0647 16.5966 120 1.1236 31.7772 400 1.0757 19.4265 510 1.0642 16.4680 180 1.1233 31.6997 410 1.0734 18.8346 520 1.0635 16.2880 240 1.1229 31.5964 420 1.0723 18.5515 530 1.0636 16.3137 300 1.1226 31.5189 430 1.0716 18.3714 540 1.0649 16.6480 330 1.1022 26.2537 440 1.0702 18.0112 600 1.0659 16.9052 340 1.0973 24.9902 450 1.0685 17.5739 660 1.0661 16.9566 350 1.0922 23.6757 460 1.0674 17.2910 720 1.0664 17.0338 360 1.0887 22.7739 470 1.0667 17.1109 780 1.0667 17.1109 370 1.0834 21.4088 480 1.0658 16.8795 对应温度 2. 600 169052 16.9s6c 1720 1: .OS33 1730 L7.ILOg inan 31.B: 51.g lli5 51.5 D 團表标題 ir.i 17.1 17 Itkft in.T lE.t D 團表标題 2o 10 0Un2H3W >=0O&K甲-Q3fl7&卜ftJ.&TJ IDQIM2m2503DO嗣 »a 又Co=4.18kJ• kg-1•K-1 Ci=1.8kJ•kg-1•K-1 C2=0.389kJ•kg-1•K-1 11: y=-0.0015X+31.955 l2 l2: y=0.0003X-0.3078x+93.972 dy=0.0018X+15.771 X540 解方程: 抑1—g=X02-I^X 由公式 —C0T3中C1T1 1 和C0m+C1m+C2m2"m(T2-T3) L=310.025kJ/kg 七、误差分析 1.实验过程中,可能存在系统传热不均的问题。 搅拌慢了,量热器内的水上热下凉,温度计 测得的是高温层的水温,引起计算结果偏小,搅拌过快,搅拌器对水作的功和量热器散热 引起计算结果偏大。 母和金属电阻感应器等,分别都测量热容比较困难,实际上又很多估计值。 值偏小。 大误差带来数据误差,还有读数记温会造成搅拌不均问题,对记温和处理数据时作图有影 响。 八、改进方案及数据处理 <: ■VID_2CH51217-201324 由于内存较大,在此只附上我们实验所录万用表示数变化过程视频的一张截图: 0说・ 原始数据: m搅拌棒+内筒 M内筒 m内筒+水+棒 m水+内筒+冰+棒 T环境 T冰 157.17g 122.35g 342.97g 375.37g 19.0847C -21C 时间t/s 电阻/kQ. 温度T/C 时间t/s 电阻/kQ 温度T/C 时间t/s 电阻/kQ 温度T/C 0 11238 32.8288 300 1.0756 19.4007 390 1.0683 17.5224 60 1.1232 31.6739 310 1.0737 18.9118 400 1.0684 17.5482 120 1.1227 31.5447 320 1.0714 18.3199 410 1.0684 17.5482 180 1.1222 31.4156 330 1.0698 17.9083 420 1.0685 17.5739 240 1.1218 31.3122 340 1.0690 17.7025 480 1.0688 17.6511 260 1.0992 25.4801 350 1.0688 17.6511 540 1.0690 17.7025 270 1.0860 22.0784 360 1.0686 17.5996 600 1.0692 17.7540 280 1.0819 21.0225 370 1.0685 17.5739 660 1.0695 17.8311 290 1.0783 20.0957 380 1.0684 17.5482 0 $2.S1SS M SI.6-'39 120 3I.5JJ7 180 31.41光 240 3IJ122 260 270 22.cr时 2I.Q225 290 : o.»r 3W ]9.4«7 310 js.eiis 320 153195 3301 340 '17.7WJ 350 ]7.63]l 360 17.5Wtf 门駅的 380 390 "畑 4M ]7.54i3 410 17.5452 A20 1工宁却 顿 rein 540 ]75025 17.75-1 660 17.S31I 10 2D IS 40Qeop 冈表标趣 MOSOO4M l1: y=-0.0019X+31.773 l2: y=0.0005X2-0.3938X+90.496 l3: y=0.001X+17.147 420 解方程: X(l2 -I3)dX 得出x=225.3561 T2=31.3448C T3=17.3724C 又mi+m2=157.17g m=185.8g M=32.40g Co=4.18kJ• kg-1•K-1 Ci=1.8kJ• kg-1•K-1 C2=0.389kJ Ti=-21C T2=31.3448C T3=17.3724C 由公式 31.& 弓155 315 3145 31.4 3135 31.3I S1.25L □ VS5 i7.a 17.75 17.7 1765 17.6 1755 0 -kg-1•K-1 1 (Gm+C1m7%+呵(丁2—T3)—C0T3+C1T1M L=325.5769kJ/kg 九、改进前后对比 一个标准大气压下冰的溶解热约为336kJ/kg,改进后的实验明显更接近理论值 、思考题 lOQ200 图表标卷 2D04DD600' BOD BOD 1.已知系统是质量为m,初温为To的水,从温度为0的环境吸热,经时间t后温度升至Tf, 如何由此求得系统的散热系数K? kZMcln(T^ 也伍—日) 任取温度上升过程中的Ti、T2两点。 2.试定性说明下述情况将使测出的溶解热偏大还是偏小。 (1)测T2之前没有搅拌; 答: 未搅拌导致T2偏大,由 1 L=M(Com+C1m+5%+刑(T2-T3^CoT^C1T1 得L偏大。 (2)测T2后到投冰相隔了一段时间; 答: 相隔了一段时间导致T2偏大,由 1 L=m(Corn+CiE+c? %+沏(T2-T3)-C0T3+订 得L偏大 (3)搅拌过程中有水溅到量热器的盖子上; 答: 有水溅出导致最后系统所测得的平衡温度T3偏小,由 得L偏大。 (4)冰含水或者未拭干就投入; 答: 冰含水或者未拭干使得M偏大,由 1 L=M(5-+汕+6%"计273)7丁3十订 得L偏小。 (5)水蒸发,在量热器绝缘盖上形成露滴。 答: 水蒸发带走了热量,使得T3偏小,由 1 LF(Com+C1m+C2%+am(T2-T3)-CoT3+C1T1 得L偏大。 、总结与反思 此次《测定冰的溶解热》实验,主要是学习了牛顿冷却定律,以及两种散热修正的方法,首先,对于实验提出的修正方法。 实验的装置以及两种修正方法使得实验结果很精确;但是实验者操作带来的记温误差却无法忽略,本实验所提出的利用手机摄像功能记录数据,将手机置于万用表上方拍摄其示数变化全过程,之后从视频中获取记温结果,降低操作难度并有效的提高了记温精度,以及数据处理时作图精度,使计算结果更接近冰的溶解热理论值。 这个小小的改进使我们认识到科学实验时,实验操作到数据处理的任何一个过程和细节都会直接影响到实验最终的精确度。 在今后的实验中,我们一定会更加注重理论理解和细节观察,认真思考,在实验过程中发现一些小漏洞,思考并寻求更好的解决方法,以保证实验结果的精度。 电热法测热功当量 Q与W的比值。 、实验目的 (1)学习用电热法测热功当量,即 (2)了解热学实验的特殊条件和基本方法。 (3)学会用修正中温的方法作散热修正。 、实验方法原理 6T=dTi+dT2+…+dTi5 (计算机中有现成计算程序引资利用) 三、实验仪器 四、 实验步骤 1 2 3 数字三用表、量热器、电子天平、温度计、加热器、水桶、停表、干拭布等 先将温度传感器探头悬在空气中,直接读室温0下的电阻值。 用天平分别称量量热器内筒及内筒盛水后的质量。 再接通电源,接通前记录一次电压值V始,立即开始搅拌,当电阻变化有规律后即记录起始电阻值 Ro,然后每隔1分钟记一次电阻值,共记30次,然后记录一次电压值V末,断开电源。 五、数据处理 w肚pHPAA * □ 时间t/s 电阻/k Q 温度T/C 时间t/s 电阻/k Q 温度T/C 时间t/s 电阻/k Q 温度 T/C 0 1.0819 21.0225 11 1.1040 26.7179 22 1.1228 31.5705 1 1.0813 20.8680 12 1.1058 27.1822 23 1.1244 31.9838 2 1.0841 21.5890 13 1.1075 27.6208 24 1.1261 32.4231 3 1.0865 22.2072 14 1.1091 28.0336 25 1.1278 32.8623 4 1.0878 22.5421 15 1.1109 28.4981 26 1.1294 33.2758 5 1.0902 23.1604 16 1.1126 28.9369 27 1.1312 33.7410 6 1.0933 23.9592 17 1.1143 29.3757 28 1.1328 34.1546 7 1.0961 24.6809 18 1.1160 29.8145 29 1.1345 34.5941 8 1.0985 25.2996 19 1.1176 30.2276 30 1.1362 35.0336 9 1.1003 25.7637 20 1.1194 30.6924 10 1.1022 26.2537 21 1.1210 31.1056 m内筒 m内筒+水 m水 V始 V终 R(4) 122.33g 314.04g 191.71g 40.18V 40.24V 200.5 V=(V始+V终)/2=40.21V 加热器和搅拌棒的总热容为64.38J/K J=匚=1.03037 aRcm 六、思考题 1如果不做散热修正,j=? ,如何计算? 2以下因素对J的测量带来什么影响? (1) J=vit/[cme-日0)] 实验中功率电阻因热效应带来阻值变化; 水温上升上升T度,由J=A/Q=A/(cmT),电阻变大,T变小,J变大 功率电阻所加电压因电源不稳定而下降; 由J=A/Q=A/(cmT),电压变小,T变小,J变大 工作媒介水因搅拌而溢出; 答: 实验结果将会偏小。 水被溅出,即水的质量减少,在计算热功当量时,还以所称得水的质量计算,即认为水的质量不变,但是由于水的质量减少,对水加热时,以同样的电功加热,系统上升的温度要比水没有上升时的温度要高,即水没溅出在同样电功加热时,应上升T度,而水溅出后上升的温度应 是T+△T度。 用J=A/Q=A/[(T+△T)/mc],分母变大J变小。 搅拌器做功。 由J=A/Q=A/(cmT),做功导致T变大,J变小
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