三明市泰宁县数学小学奥数系列313多次相遇和追及问题.docx
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三明市泰宁县数学小学奥数系列313多次相遇和追及问题
三明市泰宁县数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的!
一、(共36题;共150分)
1.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.甲从东村,乙、丙从西村同时出发相向而行,途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇.求东西两村的距离.
2.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三人,他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米,甲、乙、丙3人同时动身,甲、乙二人从A地出发,向B地行时,丙从B地出发向A地行进,丙首先在途中与乙相遇,3分钟后又与甲相遇,求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间?
3.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两车分别同时从
、
两地相对开出,第一次在离
地90千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离
地30千米处相遇.求
、
两地间的距离?
4.(5分)(2019六下·竞赛)某解放军队伍长450米,以每秒1.5米的速度行进.一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾,那么这需要多少时间?
5.(5分)(2019六下·竞赛)甲乙丙三人同时从东村去西村,甲骑自行车每小时比乙快12公里,比丙快15公里,甲行3.5小时到达西村后立刻返回.在距西村30公里处和乙相聚,问:
丙行了多长时间和甲相遇?
6.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
7.(5分)(2019六下·竞赛)幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
8.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两辆汽车同时分别从
、
两地相对开出,甲车每小时行
千米,乙车每小时行
千米.甲、乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两车各自到达
、
两地后,立即按原路原速返回.两车从开始到第二次相遇共用
小时.求
、
两地的距离?
9.(5分)(2019六下·竞赛)在一圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,6分后两人相遇,再过4分甲到达B点,又过8分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分?
10.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
11.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:
他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的
.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了
;乙跑第二圈时速度提高了
.已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米,那么这条椭圆形跑道长多少米?
12.(5分)(2019六下·竞赛)周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点.甲、乙两人分别从A,B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了多少米?
13.(5分)(2019六下·竞赛)如图所示,某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形.甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发.如果甲每分走90米,乙每分走70米,那么经过多少时间甲才能看到乙?
14.(5分)(2019六下·竞赛)两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分行驶20米.甲、乙两车同时分别从相距90米的A,B两点相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达B点时,甲车过B点后恰好又回到A点.此时甲车立即返回(乙车过B点继续行驶),再过多少分与乙车相遇?
15.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时,它们同时从A地出发到B地去,出发后6时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
16.(5分)(2019六下·竞赛)某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米。
求步行人每小时行多少千米?
17.(1分)(2019六下·竞赛)
、
两地相距
米,甲、乙、丙的速度分别是
米/分、
米/分、
米/分。
如果甲、乙从
,丙从
地同时出发相向而行,那么,在________分钟或________分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的
倍。
18.(1分)(2019六下·武侯月考)如图,A、B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C第一次相遇,在D点第二次相遇.已知从A点出发逆时针到C点的路程为80米,从B点出发逆时针走到D点的路程为60米,这个圆的周长为________米.
19.(5分)(2019六下·竞赛)小王的步行速度是5千米/小时,小张的步行速度是6千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后30分钟,小王又与小李相遇.问:
小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?
20.(5分)(2019六下·竞赛)A、B两地相距336千米,有甲、乙、丙3人,甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,已知甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,丙每小时行24千米,问几个小时后,丙正好处于甲、乙之间的中点?
21.(5分)小明和小华分别从一座桥的两端同时出发,往返于桥的两端之间。
小明的速度是65米/分,小华的速度是75米/分,经过15分钟两人第二次相遇。
这座桥长多少米?
22.(5分)(2019六下·竞赛)如图,两个圆环形跑道,大圆环的周长为600米,小圆环的周长为400米。
甲的速度为每秒6米,乙的速度为每秒4米。
甲、乙二人同时由
点起跑,方向如图所示,甲沿大圆环跑一圈,就跑上小圆环,方向不变,沿小圆环跑一圈,又跑上大圆环,方向也不变;而乙只沿小圆环跑。
问:
甲、乙可能相遇的位置距离
点的路程是多少?
(路程按甲跑的计算)
23.(5分)甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇。
相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处。
求A,B两站之间的路程。
24.(1分)(2019六下·竞赛)小明计划上午7时50分到8时10分之间从码头出发划船顺流而下.已知河水流速为1.4千米/小时,船在静水中的划行速度为3千米/小时.规定除第一次划行可不超过30分钟外,其余每次划行均为30分钟,任意两次划行之间都要休息15分钟,中途不能改变方向,只能在某次休息后往回划.如果要求小明必须在11时15分准时返回码头,为了使他划行到下游尽可能远处,他应该在________时________分开始划,划到的最远处距码头________千米.
25.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的
地出发向东西两镇反向而行,它们分别到达东西两镇后,再以同样的速度返回,已知甲每小时行60千米,乙每小时行70千米,相遇时甲比乙少行120千米,东西两镇之间的路程是多少千米?
26.(5分)(2019六下·竞赛)已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同;猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。
而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同;猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同,猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发。
问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程?
27.(5分)(2019六下·竞赛)铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。
它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向。
乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。
现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。
再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:
甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?
28.(5分)(2019六下·竞赛)甲从A地出发前往B地,1小时后,乙、丙两人同时从B地出发前往A地,结果甲和丙相遇在C地,甲和乙相遇在D地.已知甲和乙的速度相同,丙的速度是乙的1.5倍,A、B两地之间的距离是220千米,C、D两地之间的距离是20千米.求丙的速度.
29.(5分)(2020六上·宜昌期末)两地相距800km,甲、乙两车同时从两地相对开出,5时后相遇.已知甲、乙两车的速度比是5:
3,甲、乙两车每时各行多少千米?
30.(2分)(2019六下·竞赛)甲、乙二人同时分别从
、
两地出发,相向匀速而行.甲到达
地后立即往回走,乙到达
地后也立即往回走.已知他们第一次相遇在离
,
中点2千米处靠
一侧,第二次相遇在离
地4千米处.
、
两地相距多少千米?
31.(2分)(2020·海安开学考)甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发,相向而行。
甲每小时走3.5千米,乙每小时走2.5千米。
与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗,每小时跑5千米,狗碰到乙后就回头向甲跑去,碰到甲后又回头向乙跑……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到两人相遇而止,则相遇时这只狗共跑了________千米。
32.(2分)欣欣以50米/分的速度从学校步行回家,5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本,立即骑车去追欣欣,结果在离学校500米处追上了欣欣,李老师骑车的速度是多少?
33.(2分)小李骑自行车每小时行
千米,小王骑自行车每小时行
千米.小李出发后
小时,小王在小李的出发地点前面
千米处出发,小王几小时可以追上小李?
34.(2分)(2020·中原)甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步,甲从A出发,乙从B出发,同时出发,相向而行,甲和乙的速度比为5:
3,他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m,则AB两地相距________米.
35.(2分)(2020·广州)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地68千米处相遇,两车各自到达对方车站后,立即返回原地,途中又在距地52千米处相遇,求两次相遇地点之间的距离。
36.(5分)甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行,6分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离.
参考答案
一、(共36题;共150分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、
34-1、
35-1、
36-1、
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- 三明市 泰宁县 数学 小学 系列 313 多次 相遇 问题