第三届数学竞赛初赛试题及答案.docx

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第三届数学竞赛初赛试题及答案第三届数学竞赛初赛试题及答案第三届数学竞赛初赛试题及答案一、填空题（共37分）1.甲乙两数的和是231，已知甲数的末尾是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数。

乙数是（），甲数是（）。

2.已知a、b、c都不等于0，而且abc，当a=_，b=_，3.将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字填入下面算式中的八个“”内（每个数字只能用一次），使得数最小。

.-.4.从右边表格中各数排列的规律可以看出：

“”代表_，“”代表_；81排在第_行第_列。

5.把160支铅笔、128本练习簿、96册故事书最多可以分成_份同样的奖品，在每份奖品中，有铅笔_支，练习簿_本，故事书_册。

6.在左边的算式中，“三”“好”“学”“生”四个汉字各代表一个阿拉伯数字。

其中“三”代表_,“好”代表_，“学”代表_，“生”代表_。

7.某市派出60名选手参加1988年“贝贝杯”少年田径邀请赛，其中女拖拉机4小时可耕这块田的_。

9.要在20米长的水泥阳台上放11盆花。

不管怎么放，至少有_盆之间的距离不超过2米。

10.右图中每个格子（小正方形）的面积表示1平方厘米。

梯形面积为_平方厘米。

11.一个正方体的棱长扩大a倍，那么它的体积扩大_倍。

12.食堂原有煤600公斤，第一天烧掉148公斤，第二天烧掉150公斤，第三天烧的比第二天多2公斤。

三天后原来的煤少了_公斤。

13.有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是_色的，这249朵花中，红花是（）朵，黄花是（）朵，绿花是（）朵。

二、选择题（将正确答案的序号填在横线上。

每题选对得4分，不选得1分，选错得0分）（共28分）311；31；29；352.如右图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分。

下面第_种说法正确。

如果ab，那么A的周长大于B的周长；如果ab，那么A的周长小于B的周长；如果a=b，那么A的周长等于B的周长；不管a、b哪个大，A、B的周长总是相等的。

3.右图中，一共有_个三角形。

7个；14个；21个；28个0；8；2；65.小刚与小勇进行50米赛跑，结果：

当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是_。

小刚到达终点时，小勇落后2.5米；小刚到达终点时，小勇落后2米；小勇到达终点时，小刚落后2米；小刚小勇同时到达终点。

6.用四舍五入法，求3.6948的近似值，精确到百分位时，得_.3.70；3.7；3.695；3.69三、作图题（共9分）2.画一个周长为12厘米的正方形。

（3分）3.用一副三角板画出120、15的角各一个。

（画图表示）（4分）四、计算题（简要写出运算过程）（共10分）=2.1.1+1.3+1.5+9.9（3分）=3.99198297396495594693792+891990（4分）=以下五道题除第七题外，都必须写出列式解答过程（5分）六、五（3）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。

问上体育课的同学最少多少名？

（5分）七、用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2尺；把绳子四折来量，绳子上端距井口还有1尺。

求绳子长多少尺？

（只列方程不解答）（4分）八、某电视机厂所属的两个分厂共同组装一批彩电。

在同样多的天数中，需两个星期装完。

问这批彩电共多少台？

（6分）九、三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀，116条腿。

其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜒是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿，问这三种昆虫各多少只？

（6分）答案一、填空题（满分共37分）1.乙数是21，甲数是210。

（此题每空1分。

）2.a=8，b=3，c=2。

（本题三空全部填对得2分；填错其中任何一空都得0分。

）3.-（本题八个方格全部填对得3分；仅个位上分别填对“1”“8”可给1分；除此以外的其它情况一律不给分。

）4.

（1）“”代表71.“”代表57；

（2）81应排在第5行，第5列。

（1）每空1分；

（2）共2分。

但其中有一空填错都不给分。

5.最多可分成32份奖品，每份奖品中有铅笔5支，练习簿4本，故事书3册。

（此题第一空2分；后面三空共2分。

填错其中任何一空都不给分。

）6.其中“三”代表1.“好”代表4.“学”代表6。

“生”代表3。

（本题每空0.5分。

）7.正式参赛的女选手有10名。

（本题填对得3分。

）9.至少有2盆之间的距离不超过2米。

（本题填对得3分。

）10.梯形面积为22.5平方厘米。

（本题填对得2分。

）11.它的体积扩大aaa倍。

（本题填对得3分，如果填a?

a?

a或a3也给3分。

）12.三天后原来的煤少了450公斤。

（本题填对得2分。

）13.最后一朵花是黄色的，其中红花是50朵，黄花是（82）朵，绿花是（117）朵。

（本题第一空填对得3分；后面3空全部填对得2分，其中有一空填错都不给分。

）二、选择题（满分共28分）1.

（2）；2.（4）；3.（4）；4.

（1）；5.

（2）；6.（4）；7.（4）。

三、作图题（共9分）1.（2分）2.（3分）以上两小题，只要作图正确。

长度误差不超过0.2厘米，都不扣分。

3.120=9030或120=60+6015=45-30或15=60-45每个角都有两种画法。

只要画得正确，从图中看出作法，误差不超过5，每画出一个角得2分，用量角器画角不给分。

四、计算题：

没有简要过程，直接写得数的不给分；虽有过程，但得数不正确的也不给分；有过程，计算结果正确的给满分。

2.1.1+1.3+1.5+9.9=（1.1+9.9）245=5.545=247.53.99198297+396+495594+693792891+990=100-1+200-2+300-31000-10=100200300+1000-（123+10）=5500-55=5445以下五道题，除第七题以外，只要列式合理、计算正确、解答完整，即使方法与本“参考答案”不同，照样给满分；不列式直接写得数不给分；不写“答”这一项的扣1分；分步解答酌情给分。

答：

这本故事书共240页。

六、解：

3，4，5，6=6060-1=59（人）答：

上体育课的同学最少有59名。

七、解：

设绳子长为X尺。

根据题意，得如果列成x3-x4=21或x3-2=x41都给4分；没有“设”这一步的，扣1分。

如果设井深为未知数列方程，不能给分。

八、解：

（1）分步列式解答：

10天中乙分厂共装了40010=4000（台）这4000台相当于这批彩电的这批彩电有

（2）列综合算式解答：

答：

这批彩电共有14000台。

九、解法1：

假设18只昆虫都是蜻蜓，那么共应当有腿186=108（条），比实际的总腿数少了116-108=8（条），因为每只蜘蛛比每只蜻蜓多2条腿，蝉的腿数与蜻蜓相等，所以可算出蜘蛛的只数是82=4（只）这样，蜻蜓与蝉共18-4=14（只），共有翅膀20对。

假设14只全为蜻蜓，共应当有翅膀142=28（对），比实际的翅膀数多出28-20=8（对），因为每只蝉比每只蜻蜒多出1对翅膀，所以可算出蝉的只数为（28-20）1=8（只）蜻蜒的只数：

14-8=6（只）解法2：

蜘蛛的只数：

（116-186）（8-6）=4（只）蝉的只数：

（18-4）2-20（2-1）=8（只）蜻蜒的只数：

18-4-8=6（只）答：

蜘蛛4只，蜻蜒6只，蝉8只。

如果第一次假设18只昆虫都是蝉，用（116-186）（8-6）=4（只）算出蜘蛛只数也算正确，给3分；如果第二次假设剩下的14只昆虫全为蝉，用（20-141）（2-1）=6算出蜻蜒只数也算正确，给1分；如果用三元一次方程来解，列对方程给3分，解答正确给2分，答对给1分