数学七年级下人教新课标第10章数据的收集单元测试解析版.docx
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数学七年级下人教新课标第10章数据的收集单元测试解析版.docx
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数学七年级下人教新课标第10章数据的收集单元测试解析版
《第10章数据的收集》
一、填空题
1.为了调查学生考试成绩情况,从班中抽取总分前十名学生,这种抽样调查 (“适合”或“不适合”).
2.某校为了了解300名七年级学生的视力情况,从中抽取50名学生进行测试,其中总体为 ,样本为 .
3.在抽取样本的过程中,使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法是一种 的随机抽样.
4.如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为2:
4:
4.现要抽取一个样本容量为1000的样本,青少年人数为 人,成年人人数为 人.
5.在拆线统计图上点的位置 ,则数据越大,它反映的是数据波动情况,条形统计图上的 越高,则相应的数据越大,直方图运用长方形的 表示频数.
6.已知数据为100个,最大值为89,最小值为40,组距为8,则可分成组数为 组.
7.已知60个数分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是12,8,x,20,5,则第三组的频数为 .
8.已知数据有100个,最大值为141,最小值为60,取组距为10,则可分成 组.
9.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 .
10.对某班学生一次数学测试成绩进行统计如图所示,该班人数为 人,70.5~80.5范围人数占全班 %.如果以80.5以上为优良,那么优良率为 (分数为整数).
11.学校七年级学生做校服,校服分小号、中号、大号、特大号四种,随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表:
型号
身高x/cm
人数
频率
小号
145≤x<155
20
0.2
中号
155≤x<165
a
0.45
大号
165≤x<175
30
b
特大号
175≤x<185
5
0.05
(1)这次共抽取 名学生;
(2)a= ,b= .
12.四川雅安发生地震后,某校九
(1)班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图.写出一条你从图中所获得的信息:
.
(只要与统计图中所提供的信息相符即可得分)
二、选择题
13.要了解日光灯的使用寿命,从中抽查了30只日光灯进行测试,在这个问题中,这30只日光灯使用寿命是( )
A.总体B.个体C.样本容量D.样本
14.为了了解某市七年级8000人的身高情况,从中抽取800名学生的身高进行统计,下列说法不正确的是( )
A.8000人的身高情况是总体
B.每个学生的身高是个体
C.800名学生身高情况是一个样本
D.样本容量为8000人
15.下列调查不合适的是( )
A.为了了解某校初中学生睡眠状况,采用全面调查
B.为了了解中秋月饼质量采用“随机抽样调查”
C.为了对“神舟八号”飞船零部件的检查,采用抽样调查
D.为了了解某河流水质情况采用选取十个站点抽样调查
16.样一组数据:
10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,10,11,10,9,12,10,9,12,9,8,那么频率为0.3的范围是( )
A.6~7B.8~9C.10~11D.12~13
17.下列说法不正确的是( )
A.条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据,并直观比较各项目数目大小
B.扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比
C.折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况
D.直方图具有以上三个图形的特点
18.在100个数据中,用适当的方法,抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中55~58这一组数据的频率是0.12,那么估计这100个数据中,落在55~58之间的约有( )
A.120个B.60个C.12个D.6个
三、解答题
19.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
(1)从一批冰箱中抽取100台,调查冰箱的使用寿命.
(2)从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间.
20.为了使样本能较好反映总体情况.除了有合适的样本容量外,抽取时还尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.
(1)在全校3000人的学生中,抽取七年级学生100人量得身高平均值就是3000人身高的平均值,这样抽取方法对吗?
为什么?
(2)在
(1)中你还有什么方法使抽取样本具有代表性?
21.为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表:
成绩等级
A
B
C
D
人数
60
x
y
10
百分比
30%
50%
15%
m
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生有 名;
(2)表中x,y和m所表示的数分别为:
x= ,y= ,m= ;
(3)请补全条形统计图;
(4)根据抽样调查结果,请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.
22.小涛同学统计了他家5月份的长途电话通话情况见下表.
时间段(分)
次数
频率
0≤x<5
25
5≤x<10
18
10≤x<15
8
15≤x<20
10
20≤x<25
19
总计
80
计算上表中的频率,并画出频数分布直方图.
23.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列人数次数分布表,回答下列问题:
次数x
人数
60≤x<80
2
80≤x<100
5
100≤x<120
21
120≤x<140
13
140≤x<160
8
160≤x<180
4
(1)全班有多少人?
(2)组距、组数是多少?
(3)跳绳次数在100≤x<140范围内同学有多少人,占全班的百分之几(精确到0.01%)?
24.李杨在交警中心查询5号路与4号路交叉处的机动车闯红灯绿的情况,列成如下表:
时间(小时)
6≤x<8
8≤x<10
10≤x<12
12≤x<14
次数/车
6
28
12
32
时间(小时)
14≤x<16
16≤x<18
18≤x<20
次数/车
15
25
10
请画出早上6点到晚上8点前机动车闯红灯的频数分布直方图,从图形上分析你有什么好的建议.
25.某校对七年级的30名同年龄的男生身高进行测量结果如下(单位:
cm):
154,159,158,162,159,166,159,160,165,170,
151,164,158,163,167,157,162,164,153,168,
164,159,160,162,172,159,164,168,165,159
列出频数分布表,并画出频数分布直方图,选取组距为5cm.
《第10章数据的收集》
参考答案与试题解析
一、填空题
1.为了调查学生考试成绩情况,从班中抽取总分前十名学生,这种抽样调查 不适合 (“适合”或“不适合”).
【考点】抽样调查的可靠性.
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.
【解答】解:
为了调查学生考试成绩情况,从班中抽取总分前十名学生,样本不具有广泛性与代表性,这种抽样调查不适合.
故答案为:
不适合.
【点评】考查了抽样调查的可靠性,样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.
2.某校为了了解300名七年级学生的视力情况,从中抽取50名学生进行测试,其中总体为 某校300名七年级学生的视力情况 ,样本为 从中抽的取50名学生的视力情况 .
【考点】总体、个体、样本、样本容量.
【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.
【解答】解:
总体是:
某校300名七年级学生的视力情况;
样本是:
从中抽的取50名学生的视力情况.
故答案是:
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.
3.在抽取样本的过程中,使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法是一种 简单 的随机抽样.
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】根据简单随机抽样的定义即可解答.
【解答】解:
在抽取样本的过程中,使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.
故答案是:
简单.
【点评】本题考查了简单随机抽样的定义,记忆定义是关键.
4.如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为2:
4:
4.现要抽取一个样本容量为1000的样本,青少年人数为 200 人,成年人人数为 400 人.
【考点】总体、个体、样本、样本容量.
【专题】计算题.
【分析】总人数乘以对应的比例即可求解.
【解答】解:
青少年人数为1000×=200(人);
成年人人数是:
10000×=400(人).
故答案是:
200;400.
【点评】本题考查了样本和样本容量,正确理解每类人所占的比例是关键.
5.在拆线统计图上点的位置 高 ,则数据越大,它反映的是数据波动情况,条形统计图上的 长度 越高,则相应的数据越大,直方图运用长方形的 长 表示频数.
【考点】统计图的选择.
【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来求解.
【解答】解:
在拆线统计图上点的位置高,则数据越大,它反映的是数据波动情况,条形统计图上的长度越高,则相应的数据越大,直方图运用长方形的长表示频数.
故答案为:
高,长度,长.
【点评】此题根据折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点来求解.
6.已知数据为100个,最大值为89,最小值为40,组距为8,则可分成组数为 7 组.
【考点】频数(率)分布表.
【分析】根据组数=(最大值﹣最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.
【解答】解:
最大值为89,最小值为40,它们的差是89﹣40=49,
已知组距为8,那么由于≈7;
则可分成组数为7组.
故答案为:
7.
【点评】本题考查的是频数(率)分布表中组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.
7.已知60个数分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是12,8,x,20,5,则第三组的频数为 15 .
【考点】频数与频率.
【分析】根据共有60个数据,求出第三组的频数即可.
【解答】解:
第三组的频数为:
60﹣12﹣8﹣20﹣5=15.
故答案为:
15.
【点评】本题考查了频数和频率,注意频数是指每个对象出现的次数.
8.已知数据有100个,最大值为141,最小值为60,取组距为10,则可分成 9 组.
【考点】频数(率)分布表.
【分析】根据组数=(最大值﹣最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.
【解答】解:
最大值为141,最小值为60,它们的差是141﹣60=81,
已知组距为10,那么由于≈9;
则可分成9组.
故答案为:
9.
【点评】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.
9.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百
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