鲁教版初三数学下期末试题带答案.docx
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鲁教版初三数学下期末试题带答案
一、选择题
1.如图,是由-些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体,至少还需要添加( )个小立方块.
A.26B.38C.54D.56
2.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一-个几何体,使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为()
A.22个B.19个C.16个D.13个
3.如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体从正面看是()
A.B.C.D.
4.如图,把一个棱长为的正方体的每个面等分成个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去个小正方体),所得到的几何体的表面积是()
A.78B.72C.54D.48
5.如图,水杯的俯视图是( )
A.B.C.D.
6.如图,已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6,圆锥的高与母线的夹角为,则()
A.圆锥的底面半径为3B.
C.该圆锥的主视图的面积为D.圆锥的表面积为
7.如图,已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上,第二象限的点B在反比例函数的图象上,且OA⊥OB,tanA=2,则k的值为()
A.4B.8C.-4D.-8
8.在中,(2sinA-1)2+=0,则是()
A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.无法确定
9.在平面直角坐标系中,正方形、、、、…按如图所示的方式放置,其中点在轴上,点、、、、、…在轴上,已知正方形的边长为1,,…则正方形的边长是()
A.B.C.D.
10.如图所示,矩形ABCD的边长AB=2,BC=2,△ADE为正三角形.
若半径为R的圆能够覆盖五边形ABCDE(即五边形ABCDE的每个顶点都在圆内或圆上),则R的最小值是()
A.2B.4C.2.8D.2.5
11.△ABC与△DBC如图放置,已知,∠ABC=∠BDC=90°,∠A=60°,BD=CD=2,将△ABC沿BC方向平移至△A'B'C'位置,使得A'C边恰好经过点D,则平移的距离是()
A.1B.2﹣2C.2﹣2D.2﹣4
12.如图,正方形的顶点的坐标为,点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图像上,的中点在轴上,则的值为()
A.-2B.-3C.-6D.-8
二、填空题
13.将若干个正方体小方块堆放在一起,形成一个几何体,分别从正面看和从上面看,得到的图形如图所示,则这对小方块共有____________块.
14.如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____.
15.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为_____.
16.如图,点为正八边形的中心,连接、,则______度;若,则该正八边形的面积为______.
17.如图,“人字梯”放在水平的地面上,,当梯子的一边与地面所夹的锐角为时,两梯角之间的距离BC的长为.周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服,先使为,后又调整为,则梯子顶端A离地面的高度下降了___________.
18.如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=____.
19.已知,,,;则________.
20.函数是反比例函数,且图象位于第二、四象限内,则n=____.
三、解答题
21.画出下图几何体的三视图
22.如图1,是一个由正方体截成的几何体,请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、上面、和左面看到的几何体的平面图形.
23.如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度数;
(2)求证:
DF是⊙O的切线;
(3)若AC=DE,求tan∠ABD的值.
参考答案
24.如图1,与中,,连接、,.
(1)求证:
;
(2)已知,,.将绕点A旋转,当C、E、D三点共线时,如图2,求的长.
25.如图
(1),点A是反比例函数的图象在第一象限内一动点,过A作轴于点C,连接OA并延长到点B,过点B作轴于点D,交双曲线于点E,连结OE.
(1)若,求经过点B的反比例函数解析式.
(2)如图
(2),过点B作轴于点F,交双曲线于点G.
①延长OA到点B,当时,请判断FG与BG之间的数量关系,并说明理由.
②当时,请直接写出FG与BG之间的数量关系.
26.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=3,若以点C为圆心,CB长为径的圆与AB交于点D,
(1)求AD的长.
(2)求弧BD的长.
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一、选择题
1.A
解析:
A
【分析】
先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体,再根据搭成的大正方体的共有4×3×3=36个小正方体,即可得出答案.
【详解】
解:
由主视图可知,搭成的几何体有三层,且有4列;由左视图可知,搭成的几何体共有3行;
第一层有7个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体,
共有10个正方体,
∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体,以搭成一个大正方体,
∴搭成的大正方体的共有4×3×3=36个小正方体,
∴至少还需要36-10=26个小正方体.
故选:
A.
【点睛】
本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查,关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体.
2.D
解析:
D
【分析】
先根据俯视图判断出这个几何体的行列数,然后根据正视图推算每列小正方体的最少个数,最后将各列的小正方体个数求和即可得.
【详解】
由俯视图可得,这个几何体共有3行3列,其中左边一列有2行,中间一列有2行,右边一列有3行
由正视图可得,左边一列2行中的最高层数为2,则这列小正方体最少有个
中间一列2行中的最高层数为3,则这列小正方体最少有个
右边一列3行中的最高层数为4,则这列小正方体最少有个
因此,这个几何体的一种可能的摆放为(数字表示所在位置小正方体的个数),小正方体最少有个
故选:
D.
【点睛】
本题考查了三视图(俯视图、正视图)的定义,根据俯视图和正视图得出几何体的实际可能摆放是解题关键.另一个重要概念是左视图,这是常考知识点,需掌握.
3.A
解析:
A
【分析】
由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方形数目分别为1,2,1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,2,据此可画出图形.
【详解】
根据图形可知:
主视图有3列,每列小正方形数目分别为1,2,1.
故选A.
【点睛】
本题考查了几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形中的数字,可知主视图有3列,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图有2列,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.
4.B
解析:
B
【解析】
【分析】
如图所示,一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,那么每个小正方形的边长是1,所以每个小正方面的面积是1;二、正方体的一个面有9个小正方形,挖空后,这个面的表面积增加了4个小正方形,减少了1个小正方形,即:
每个面有12个小正方形,6个面就是6×12=72个,那么几何体的表面积为72×1=72.
【详解】
如图所示,周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形,减少了1个小正方形,则每个面的正方形个数为12个,则表面积为12×6×1=72.
故选:
B.
【点睛】
主要考查学生的空间想象能力,解决本题的关键是能够想象出物体表面积的变化情况.
5.A
解析:
A
【解析】
【分析】
找到从上面看所得到的图形即可.
【详解】
根据几何体的三视图,可知该几何体的俯视图是一个圆和一条线段.
故选A.
6.C
解析:
C
【分析】
根据圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥底面周长,可知2πr=,求出r以及圆锥的母线l和高h即可解决问题.
【详解】
解:
设圆锥的底面半径为r,高为h.
A选项,由题意:
2πr=,解得r=2,故错误;
B选项,h=,所以tanα=,故错误;
C选项,圆锥的主视图的面积=×4×=,故正确;
D选项,表面积=4π+2π×6=16π,故错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查圆锥的有关知识,记住圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥底面周长,即2πr=,圆锥的表面积=πr2+πrl是解决问题的关键,属于中考常考题型.
7.D
解析:
D
【分析】
过点A、B分别作AC⊥x轴、BD⊥x轴,垂足分别为点C、D,如图,易证△AOC∽△OBD,则根据相似三角形的性质可得,再根据反比例函数系数k的几何意义即可求出k的值.
【详解】
解:
过点A、B分别作AC⊥x轴、BD⊥x轴,垂足分别为点C、D,如图,则∠ACO=∠BDO=90°,∠OAC+∠AOC=90°,
∵OA⊥OB,tan∠BAO=2,
∴∠AOC+∠BOD=90°,OA:
OB=1:
2,
∴∠OAC=∠BOD,
∴△AOC∽△OBD,
∴,
∵,,
∴,∴,
∵k<0,
∴k=﹣8.
故选:
D.
【点睛】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义、相似三角形的判定和性质以及三角函数的定义等知识,熟练掌握所学知识、明确解答的方法是解题的关键.
8.C
解析:
C
【分析】
根据非负数的性质可得sinA和cosB的值,进而可得∠A和∠B的度数,即可知△ABC的形状.
【详解】
解:
∵(2sinA-1)2+=0,
∴2sinA-1=0,cosB-=0,
∴sinA=,cosB=,
∴∠A=30°,∠B=60°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°,
故△ABC为直角三角形.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质和特殊角的三角函数值,根据两个非负数的和为零,则这两个数都为零求出sinA和cosB的值是解决此题的关键.
9.D
解析:
D
【分析】
利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长,进而得出变化规律即可得出答案.
【详解】
解:
∵∠B1C1O=60°,B1C1//B2C2//B3C3,
∴∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°,
∴D1E1=C1D1sin30°=,
则B2C2===,
同理可得:
B3C3==,
故正方形AnBnCnDn的边长是:
.
则正方形的边长是:
.
故选D.
【点睛】
此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系,得出正方形的边长变化规律是解题关键.
10.C
解析:
C
【分析】
连接AC、BE、CE,取BC的中点F,连接EF,根据勾股定理可得AC,根据直角三角形的边角关系可得∠ACB=30°,∠CAD=30°,再根据正三角形的性质可得:
∠EAD=∠EDA=60°,AE=AD=DE=2,进而推出△EAC是直角三角形,由勾股定理可得EC的长.判断△EAB≌△EDC,根据全等三角形的性质可得EB=EC,继而根据题意可判断能够覆盖五边形ABCDE的最小圆的圆心在线段EF上,且此圆只要覆盖住△EBC必能覆盖五边形ABCDE,从而此圆的圆心到△BCE的三个顶点距离相等.根据等腰三角形的判定和性质可得F是BC中点,BF=CF=,EF⊥BC,由勾股定理可得EF的长,继而列出关于R的一元二次方程,解方程即可解答.
【详解】
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