完整高中数学+指数对数的运算doc.docx
- 文档编号:22988914
- 上传时间:2023-04-29
- 格式:DOCX
- 页数:31
- 大小:26.57KB
完整高中数学+指数对数的运算doc.docx
《完整高中数学+指数对数的运算doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整高中数学+指数对数的运算doc.docx(31页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
完整高中数学+指数对数的运算doc
高中数学指数、对数的运算
一.选择题(共28小题)
1.(2014?
济南二模)log2+log2cos的值为()
A.﹣2B.﹣1C.2D.1
2.(2014?
成都一模)计算log5+
所得的结果为(
)
A.1
B.
C.
D.4
3.若a>2,b>2,且
log2(a+b)+log2
=log2
+log2,则log2(a﹣2)+log2(b﹣2)=(
)
A.0
B.
C.1
D.2
4
.(2014?
泸州二模)式子
log2(log216)+8
×()﹣5=(
)
A.4
B.6
C.8
D.10
5
.(2014?
泸州一模)
的值为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
6.(2015?
成都模拟)计算
21og63+log64的结果是(
)
A
B.2
C.log63
D.3
.log62
7.(2014?
浙江模拟)log212﹣log23=(
)
A.2
B.0
C.
D.﹣2
8.(2014?
浙江模拟)下列算式正确的是()
A.lg8+lg2=lg10B.lg8+lg2=lg6C.lg8+lg2=lg16D.lg8+lg2=lg4
9.(2014?
和平区二模)已知3x=5y=a,且+=2,则a的值为()
A.B.15C.±D.225
10.(2013?
枣庄二模)已知函数,则的值是()
A.9B.﹣9C.D.
来源于网络
11.(2013?
婺城区模拟)已知函数
f(x)=log
2
,若f(a)=,则f(﹣a)=(
)
A.2
B.﹣2
C.
D.﹣
12.(2013?
泸州一模)log2100+的值是()
A.0B.1C.2D.3
13.(2013?
东莞一模)已知函数f(x)=,则f(2+log32)的值为()
A.
﹣
B.
C.
D.﹣54
14.(2013?
东城区二模)f(x)=,则f(f(﹣1))等于()
A.﹣2B.2C.﹣4D.4
15.(2012?
安徽)(log29)?
(log34)=(
)
A.
B.
C.2
D.4
16.(2012?
北京模拟)函数y=是()
A.区间(﹣∞,0)B.区间(﹣∞,0)上的减函数
上的增函数
C.区间(0,+∞)D.区间(0,+∞)上的减函数
上的增函数
17.(2012?
杭州一模)已知函数则=()
A.B.eC.D.﹣e
18.(2012?
北京模拟)log225?
log34?
log59的值为()
A.6B.8C.15D.30
19.(2012?
北京模拟)实数﹣?
+lg4+2lg5的值为()
A.2B.5C.10D.20
来源于网络
20.(2012?
武昌区模拟)若=()
A.B.C.D.
21.(2012?
北京模拟)已知函数
f(x)=log3(8x+1),那么
f
(1)等于(
)
A.2
B.log310
C.1
D.0
22.(2012?
泸州一模)计算的值等于()
A.B.3C.2D.1
23.(2012?
泸州一模)己知lgx=log2100+25,则x的值是()
A.2B.C.10D.100
24.(2012?
眉山二模)计算(log318﹣log32)÷=()
A.4B.5C.D.
25.(2011?
衢州模拟)已知函数
,则f(9)+f(0)=(
)
A.0
B.1
C.2
D.3
26.(2011?
乐山二模)
的值为(
)
A.2
B.﹣2
C.4
D.﹣4
27.(2011?
琼海一模)设3a=4b=m,且
=2,则m=(
)
A.12
B.2
C.4
D.48
28.(2011?
成都二模)计算:
lg20﹣lg2=()
A.4B.2C.lD.
二.填空题(共1小题)
29.(2014?
黄浦区一模)方程的解是_________.
来源于网络
三.解答题(共1小题)
30.计算以下式子:
(1)
0
+
×()
﹣4
﹣()
;
(2)log327+lg25+lg4+
+(﹣9.8)0.
来源于网络
高中数学指数、对数的运算
参考答案与试题解析
一.选择题(共
28小题)
1.(2014?
济南二模)log2
+log2cos的值为(
)
A.﹣2
B.﹣1
C.2
D.1
考点:
对数的运算性质.
专题:
计算题.
分析:
利用对数的运算法则进行计算即可.先结合对数运算法则:
loga(MN)=logaM+logaN,利用二倍角的正
弦公式将两个对数式的和化成一个以
2为底的对数的形式,再计算即得
解答:
解:
=
=
=
=﹣2.
故选A.
点评:
本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用、二倍角的正弦公式等基础知识,考查基本运
算能力.属于基础题.
2.(2014?
成都一模)计算log5+
所得的结果为(
)
A.1
B.
C.
D.4
考点:
对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值.
专题:
计算题.
分析:
利用指数幂的运算法则和对数的运算法则即可得出.
解答:
解:
原式=
==1.
故选:
A.
点评:
本题考查了指数幂的运算法则和对数的运算法则,属于基础题.
3.(2014?
唐山三模)若
a>2,b>2,且
log2(a+b)+log2
=log2+log2,则log2(a﹣2)+log2(b﹣2)=
(
)
A.0
B.
C.1
D.2
考点:
对数的运算性质.
来源于网络
专题:
计算题.
分析:
对所给的等式
log2(a+b)+log2=log2
+log2,整理出(a﹣2)(b﹣2)=4,即可求出
解答:
解:
∵log2(a+b)+log2=log2
+log2
,
∴log2(a+b)+log2
=0,即(a+b)×
=1,
整理得(a﹣2)(b﹣2)=4,
∴log2(a﹣2)+log2(b﹣2)=log2(a﹣2)(b﹣2)=log24=2,
故选:
D.
点评:
本题考查对数的运算性质,熟练准确利用对数运算性质进行变形是解答的关键
4.(2014?
泸州二模)式子log2(log216)+8
×(
)
﹣5
=(
)
A.4
B.6
C.8
D.10
考点:
对数的运算性质.
专题:
计算题.
分析:
有题设先求出log216=4以及
﹣2
﹣2
×
=8,相加得结果.
=2
,再求出log24=2
以及2
解答:
解:
log2(log216)+
×
=log24+2
﹣2×
=2+8=10,
故答案为:
D.
点评:
本题考查了对数和指数运算性质的应用:
求式子的值,属于基础题.
5.(2014?
泸州一模)
的值为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
考点:
对数的运算性质.
专题:
计算题.
分析:
利用对数运算公式
logam+logan=logamn,
=nlogam及对数的换底公式计算可得.
解答:
解:
2lg2﹣lg=lg4+lg25=lg4
×25=2lg10=2.
故选B.
点评:
本题考查了对数的运算,
要熟练掌握对数运算公式
logam+logan=logamn,
=nlogam及对数的换底
公式.
6.(2015?
成都模拟)计算21og63+log64
的结果是(
)
A.log62
B.2
C.log63
D.3
考点:
对数的运算性质.
专题:
函数的性质及应用.
来源于网络
分析:
利用对数性质求解.
解答:
解:
21og63+log64
=log69+log64
=log636=2.
故选:
B.
点评:
本题考查对数的性质的求法,是基础题,解题时要注意对数性质的合理运用.
7.(2014?
浙江模拟)log212﹣log23=(
)
A2
B.
0
C.
D.﹣2
.
考点:
对数的运算性质.
专题:
函数的性质及应用.
分析:
利用对数运算法则求解.
解答:
解:
log212﹣log23
=log2(12÷3)
=log24
=2.
故选:
A.
点评:
本题考查对数的运算,解题时要认真审题,是基础题.
8.(2014?
浙江模拟)下列算式正确的是(
)
A.lg8+lg2=lg10B.lg8+lg2=lg6
C.lg8+lg2=lg16
D.lg8+lg2=lg4
考点:
对数的运算性质.
专题:
计算题;函数的性质及应用.
分析:
根据对数的运算性质可求.
解答:
解:
lg8+lg2=lg8×2=lg16,
故选:
C.
点评:
该题考查对数的运算性质,属基础题,熟记相关运算法则是解题关键.
9.(2014?
和平区二模)已知
3x=5y=a,且
+=2,则a的值为(
)
A
B.
15
C.±
D.
225
.
考点:
对数的运算性质.
专题:
函数的性质及应用.
分析:
把指数式化为对数式,再利用对数的运算法则即可得出.
解答:
解:
∵3x=5y=a,
∴xlg3=ylg5=lga,
∴,,
∴2==,
∴lga2=lg15,
∵a>0,
∴.
故选:
A.
来源于网络
点评:
本题考查了指数式化为对数式、对数的运算法则,属于基础题.
10.(2013?
枣庄二模)已知函数,则的值是()
A.9B.﹣9C.D.
考点:
对数的运算性质.
专题:
计算题.
分析:
因为,所以f()=log2=log22﹣2=﹣2≤0,f(﹣2)=3﹣2=,故本题得解.
解答:
解:
=f(log2)=f(log22﹣2)=f(﹣2)=3﹣2=,
故选C.
点评:
本题的考点是分段函数求值,对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值,一定要注意自变量的值所在
的范围,然后代入相应的解析式求解.
11.(2013?
婺城区模拟)已知函数
f(x)=log
2
,若f(a)=,则f(﹣a)=(
)
A.2
B.﹣2
C.
D.﹣
考点:
对数的运算性质;函数奇偶性的性质.
专题:
函数的性质及应用.
分析:
先证明函数f(x)是奇函数,从而得到
f(﹣a)=f(a),结合条件求得结果.
解答:
解:
∵已知函数f(x)=log2
,∴f(﹣x)=log2
=﹣
=﹣f(x),
故函数f(x)是奇函数,则
f(﹣a)=﹣f(a)=﹣
,
故选D.
点评:
本题主要考查利用对数的运算性质以及函数的奇偶性求函数的值,属于基础题.
12.(2013?
泸州一模)log2100+
的值是(
)
A.0
B.1
C.2
D.3
考点:
对数的运算性质.
专题:
计算题.
分析:
运用换底公式把
写成﹣log225,然后直接运用对数式的运算性质求解.
解答:
=
解:
.
故选C.
点评:
本题考查了对数式的运算性质,由换底公式知,
,此题是基础题.
来源于网络
13.(2013?
东莞一模)已知函数f(x)=,则f(2+log32)的值为()
A.
﹣
B.
C.
D.﹣54
考点:
对数的运算性质;函数的值.
专题:
计算题.
分析:
先确定2+log32的范围,从而确定
f(2+log32)的值
解答:
解:
∵2+log31<2+log32<2+log33,即2<2+log32<3
∴f(2+log32)=f(2+log32+1)=f(3+log32)
又3<3+log32<4
∴f
(
3+log32
)
===
=
∴f(2+log32)=
故选B
点评:
本题考查指数运算和对数运算,要求能熟练应用指数运算法则和对数运算法则.属简单题
14.(2013?
东城区二模)f(x)=
,则f(f(﹣1))等于(
)
A.﹣2
B.2
C.﹣4
D.4
考点:
对数的运算性质;函数的值.
专题:
函数的性质及应用.
分析:
根据分段函数的定义域,先求
f(﹣1)的值,进而根据
f(﹣1)的值,再求
f(f(﹣1)).
解答:
解:
由分段函数知,f(﹣1)=
,
所以f(f(﹣1))=f
(2)=3+log22=3+1=4.
故选D.
点评:
本题考查分段函数求值以及对数的基本运算.
分段函数要注意各段函数定义域的不同.
在代入求值过程
中要注意取值范围.
15.(2012?
安徽)(log29)?
(log34)=(
)
A.
B.
C.2
D.4
考点:
换底公式的应用.
专题:
计算题.
分析:
直接利用换底公式求解即可.
来源于网络
解答:
解:
(log29)?
(log34)===4.
故选D.
点评:
本题考查对数的换底公式的应用,考查计算能力.
16.(2012?
北京模拟)函数y=是()
A.区间(﹣∞,0)B.区间(﹣∞,0)上的减函数
上的增函数
C.区间(0,+∞)D.区间(0,+∞)上的减函数
上的增函数
考点:
对数的概念;对数函数的图像与性质;对数函数的单调性与特殊点.
专题:
函数的性质及应用.
分析:
函数y=
与数y=
的图象关于y轴对称,作出函数y=
的图象,直观
得到函数的增区间.
解答:
解:
如图,函数y=
的图象与函数y=
的图象关于y轴对称,所以函数
y=是区间(﹣∞,0)上的增函数.
故选A.
点评:
本题考查了对数函数的图象和性质,考查了数形结合,是基础题.
17.(2012?
杭州一模)已知函数则=()
A.B.eC.D.﹣e
考点:
对数的运算性质;函数的值.
专题:
计算题.
分析:
根据解析式,先求
,再求
解答:
解:
∵
来源于网络
∴
∴
故选A
点评:
本题考查分段函数求值和指数运算对数运算,分段函数求值要注意自变量的取值落在哪个范围内,要能
熟练应用指数运算法则和对数运算法则.属简单题
18.(2012?
北京模拟)log225?
log34?
log59的值为()
A.6B.8C.15D.30
考点:
对数的运算性质;对数的概念;换底公式的应用.
专题:
计算题.
分析:
把对数式的真数写成幂的形式,然后把幂指数拿到对数符号的前面,再运用换底公式化简.
解答:
解:
log225?
log34?
log59=
=8×=8.
故选B.
点评:
本题考查了对数的运算性质,考查了换底公式,是基础题.
19.(2012?
北京模拟)实数
﹣
?
+lg4+2lg5
的值为(
)
A.2
B.5
C.10
D.20
考点:
对数的运算性质;分数指数幂;对数的概念.
专题:
函数的性质及应用.
分析:
把27写成33,对数式的真数
写为2
﹣
3,然后运用指数式和对数式的运算性质化简求值.
解答:
解:
=
.
故选D.
点评:
本题考查了对数的运算性质,分数指数幂的运算,关键是运算性质的理解与记忆,是基础题.
20.(2012?
武昌区模拟)若=()
A.B.C.D.
考点:
对数的运算性质.
分析:
首先利用对数的运算性质求出
x,然后即可得出答案.
解答:
解:
∵x=log43
∴4x=3
x
﹣x2
x
﹣2+
=3﹣2+=
又∵(2﹣2
)=4
故选:
D
来源于网络
点评:
本题考查了对数的运算性质,解题的关键是利用对数函数和指数函数的关系得出4x=3,属于基础题.
21.(2012?
北京模拟)已知函数
f(x)=log3(8x+1),那么f
(1)等于(
)
A2
B.log310
C.1
D.0
.
考点:
对数的运算性质;函数的值.
专题:
计算题.
分析:
直接在函数解析式中代入
x的值求解.
解答:
解:
因为f(x)=log3(8x+1),所以f
(1)=log3(8×1+1)=log39=2.
故选A.
点评:
本题考查了对数的运算性质,函数值的求法,直接把自变量
x的值代入,是基础题.
22.(2012?
泸州一模)计算
的值等于(
)
A.
B.3
C.2
D.1
考点:
对数的运算性质.
专题:
计算题.
分析:
利用对数的运算性质将
lg2+3lg
化为lg2+lg5=lg10即可得答案.
解答:
解:
∵lg2+3lg
=lg2+3lg
=lg2+3×lg5=lg2+lg5=lg10=1.
故选D.
点评:
本题考查对数的运算性质,将
3lg
化为lg5是关键,属于基础题.
23.(2012?
泸州一模)己知lgx=log2100+25,则x的值是()
A.2B.C.10D.100
考点:
对数的运算性质.
专题:
计算题.
分析:
直接利用对数的运算法则求解即可.
解答:
解:
因为lgx=log2100+25=2log210﹣2log25=2=lg100,
所以x=100.
故选D.
点评:
本题考查对数函数的性质的应用,考查计算能力.
2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整 高中数学 指数 对数 运算 doc