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小学数学优秀教育案例
小学数学优秀教育案例
一节数学研究课的前后反差
胡松林(上海市实验小学)
一、【案例背景】
在国际上,把重视学生学习数学的体验、理解、反思的过程称为“做数学”,它强调“小学生数学学习是一个主动建构知识的过程,认为学生获得数学知识需要个人再现类似的创造过程,学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论,而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动,经历一个实践和创新的过程。
具体地说,学生从‘数学现实’出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料,获得体验,并作类比、分析、归纳,渐渐地形成自己的数学知识。
”由于“做数学”提倡学生学习过程的体验,关注学生知识的形成、发展过程,重视学生创新意识的培养,因此,它已成为改革学生学习方式的重要途径。
然而,当广大教师把理性的认识运用到教学实践中去时,一种无形的操作习惯却又常常阻碍着新认识的实施,甚至有时带着“做数学”的新课程理念走进课堂,但在具体的教学行为上则不知不觉地又回到原来的操作习惯上。
作为教学的组织者--教师,总感到组织活动的麻烦:
一件简单事例的阐述、一个数学事实的确认、一种运算法则的理解、一个公式的出现,在学生的各种体验活动中则成了一种十分繁琐的过程,而且课后检测学生课堂现场的学习情况,则又不十分的理想。
教师陷入不知如何进行实践操作的困惑之中。
二、【案例描述】
认识长度单位厘米是低年级学生学习空间与图形内容的基础知识,按照原有教材的安排,先直接告诉学生“要知道物体的长度,要用尺来量。
量比较短的物体,可以用厘米做单位。
”接着教材展示实物的直尺,让学生认识直尺上的长度单位,并会读其中的长度。
然后,学生用手上的直尺(或三角尺)测量1厘米、2厘米……等线段。
最后,再用直尺测量一些具体实物的长度。
在这一节课上教学目标十分明确,即让学生认识直尺上的厘米,并会用直尺这个工具去测量一些较短物体的长度。
新教材在编写中则有较大的改变。
首先,请学生估一估讲台、课桌的长度(学生可以用手比划来估、也可以用其它工具来估)。
其次,安排学生用自己的“工具”测量课桌其中一条边的长度,学生中有的测出课桌一条边是“4柞长”、有的是“6枝铅笔长”、有的是“3个文具盒长”等。
再次,交流大家的测量结果,从中引出用尺子来量,并认识直尺上的单位长度。
最后,安排测量一些实物的活动。
上述的编写与原来教材的最大不同点是厘米的认识不是直接出示的,而是学生在原始工具测量的基础上,认识到统一单位的必要性后才逐渐引出的,也就说让学生经历了认识厘米的全过程。
根据新教材的特点,有一位教师研究了这一节课。
1、在教研活动中的认识
在讨论会上,执教的张老师设计的教学过程是:
先出示情景图,让学生说一说生活中各种物体的长度以及比较一下这些物体的长短,随后比一比教室中具体物体的长短。
接着请学生自己用身边的工具量一量课桌一条边的长,并引出厘米的概念。
最后,安排了一些用直尺测量线段的长度与教室中具体物体的长度。
在讨论张老师的教案时,教研组的同事认为学生认识厘米的体验活动还不充分,做数学的味道还不足,于是提出再增加两个环节。
一是,在情景活动中,学生在对具体物体长短进行比较后,增加对教室内某一实物估计的活动(如课桌有多长?
讲台有多长?
),通过学生的估计,既能加强学生估计的意识,同时,也使学生体会到具体测量的必要性。
二是,在学生用不同的工具测量后,安排一个用同一个工具进行测量的活动(如用铅笔进行测量,但铅笔的长短是不同的),进一步让学生体验到即使同样用铅笔进行测量,其结果也是不同的,从中使学生认识到统一单位的必要。
2、课堂教学过程的落差
第二天,张老师带着经过充分讨论的教案走进了教室。
课的导入阶段,学生十分活跃,对图上各种物体的长短都进行了比较。
接着,比一比教室中物体的长短,学生也十分有兴趣,一个接着一个地抢着发言。
随后,对教室中的课桌、讲台、黑板、门框、窗框、日光灯等具体实物进行了长度的估计,由于学生还没有学习长度单位,所以学生的各种估计五花八门,有的说课桌的长度与4本书一样长,有的说与5枝铅笔的长度一样……。
估计一个实物就有多种方法,这时,上课的时间已经用去一半了。
当学生的估计还在进行时,张老师急忙刹车:
“那么,怎样来知道自己的估计是否正确呢?
这就是我们今天要学习的新朋友--厘米。
”在张老师出示课题后,又马上向学生介绍直尺上的长度单位,也请学生拿出自己的直尺认一认。
随后,进行测量事先准备的一些线段,请学生量一量它们的长度。
最后,又请学生测量书本、铅笔盒与课桌的长度。
另外安排测量教室中其它物体长度的时间就没有了。
3、课后的个别访谈
课后,与张老师进行交流,询问:
“中间有几个活动环节为什么临时变化了?
”“时间来不及了,”“那么,把后面的练习拿掉一些不就可以了吗?
”“不行,如果学生不测量线段,不测量书本、铅笔盒,那么这节课的知识点就不能完成了。
”张老师的话也很有道理,本来想把这节课作为“做数学”的研究课,由于学生思维的活跃,所以,有很多设计的内容则不能实现。
三、【分析与反思】
从上述案例的记录中可以感受到,教师们对做数学的认识是清晰,也能把教材中一些具体的内容根据自己学生的实际进行创新,但为什么到了实践操作中则会走样呢?
从他们叙述的故事中有两个方面值得思考:
1、当学生在课堂上真正地参与学习活动,每个人都成为学习的主体时,课堂教学时间将成为制约教学放手的阻力。
面对这一情况,合理安排教学内容,精简一些不必要练习则是解决这一困惑的有效方法。
与课堂直接讲解学习内容相比,课堂“做数学”所用的时间要多得多,甚至于学生真正参与活动起来,所花费的时间会更多一些。
用我们原来评价课堂的尺度分析,学生的有些活动好像是“多余”的,如上述案例中让学生估一估具体实物的长度、用原始的工具量一量课桌的长度,这些内容与直接认识厘米其关系似乎不大。
另外,新教材其它的学习任务也十分紧,所以,一旦显性知识的教学与“做数学”的活动在时间上发生冲突,教师们宁愿舍弃后者,而保证前者的教学用时,上面张老师在教学中临时改变课堂的研究计划就是一个典型的实例。
由于让学生自己来比较教室中两样物体的长短,每个学生都可以选择自己观察的角度,说一说其中两样物体的长短,而参与的学生越多,所用的时间则越长。
因此,“当学生的估计还在进行时,张老师急忙刹车,”以便后续知识的讲授。
因为认识直尺上的单位长度,会用直尺测量一些线段是需要考试的,所以这些内容不完成那么今后学生的测验怎么办?
对于教师们的这些想法是可以理解的,问题是课堂中学生真正动起来了,如何重新审视我们原有的教学环节。
在原来的课堂上,不论是新授课,还是练习复习课,教学设计的环节是面面俱到的,从复习铺垫到导入新课、直至巩固练习不能缺一,没有这种完整的教学过程,这一节课就不是十分完美的。
在上述的案例中,也存在着这种现象,如对情景图中的物体进行长短比较,教室内直观实物的比长短,教室内具体实物长度的估计,用工具测量具体实物的长度,用铅笔测量课桌一条边的长度,认识直尺上的长度单位,用直尺测量线段的长度,用直尺测量教室内具体直观物的长度等,这么多的活动,在35分钟有效的时间内当然难以完成。
从这节课的备课中也可以看出,教师既想让学生动起来,又不能忽视必须掌握的知识,从而形成课堂时间不够的局面。
对此,笔者认为,首先,对教材中呈现的“做数学”活动,教师必须根据自己学生的实际情况,在每个单元中确定若干个重点内容开展“做数学”的活动,而其它的内容则可以采用其它的方式进行教学。
因为在一个单元中不可能全部的内容都是做数学的,这是不符合学生学习实际的,也是课堂教学时间不允许的,所以只能有计划、有目的选择一些内容开展“做数学”的活动。
其次,在“做数学”活动的过程中,尽可能创造各种条件让学生多一些自主性的体验、理解与反思,适当地减少教学环节,从而让每个学生都能充分地活动起来。
如上述的案例中,从教学的设计思想考虑,已经具备了“做数学”的过程,如按整节课前半部分的设计进行教学(直至学生认识厘米单位),并给予充分的时间让学生积极地活动,那么一定是一节学生积极、主动参与的活动课,也是学生自己认识、发现数学问题的好课。
因此,后半部分测量线段的长度、测量具体实物的长度内容完全可以放在第二节课进行,以减轻本节课在时间上的压力。
2、让每个学生都能积极、主动地参与课堂活动是新课程提倡的新的学习方式之一,但在学生参与活动的过程中,教师仍起着重要的引导作用,离开教师适当地引导,那么课堂则会出现一盘散沙。
在上述的案例叙述中有这样的一句描述:
“估计一个实物就有多种方法,这时,上课的时间已经用去一半了。
”这里所讲的一半时间是指课堂的三个活动:
情景图中物体长短的比较、教室内直观物体长短的比较以及估计直观物体的长度。
我们无法具体知道学生说些什么,但在这里有一个问题则值得思考:
当学生都参与时,教师这时应起的作用是什么?
是听着学生任意的发言,还是对学生的发言进行引导,从中让学生发现其中的规律。
对小学生而言,如果有几个学生提出自己的看法,接着其他学生模仿其思路进行重复性的发言是课堂上经常发生的事例。
如比较教室中物体的长短,第一个学生在发现黑板的一条边比另一条边长时,第二个学生接着会说铅笔盒的一条边比另一条边长,而其他学生也会发现其它物体中两条边的长短问题。
这些问题应该说是同一层次的发现,这时教师就应该引导学生比较两样不同物体的长短,如黑板的其中一条边与讲台的一条边进行比较,从中拓展学生思考的角度。
当然,在比较两样不同物体中,学生又会发现很多……,这时,教师就应引导他们从这些比较中,你们发现了什么?
从而让学生进一步抽象出:
“两样物体进行长短比较,那么它们之间就存在着长短之间的关系。
”
又如估计具体物体的长度,案例中的描述是:
“对教室中的课桌、讲台、黑板、门框、窗框、日光灯等具体实物进行了长度的估计,由于学生还没有学习长度单位,所以学生的各种估计五花八门,有的说课桌的长度与4本书一样长,有的说与5枝铅笔的长度一样……。
”在这里,估计长度的目的是帮助学生建立长度单位,从估计着手使学生认识到对某一物体长度的描述可以通过身边的某一实物进行比较,从而让学生体验到统一标准的必要性。
所以,在学生估计其中的几个具体实物之后,教师的一个很重要作用是引导学生:
“从这些估计的活动中,你发现什么?
或者有什么体会?
”使学生进一步地发现,要描述物体的长短需要有一个标准,在案例中没有对这方面进行的记录(可能作者有所遗漏)。
因此,虽然学生进行了很多实物的估计,但这些估计如果过多地在同一层次中不断地重复,那么课堂的有效性则会大打折扣,甚至会出现散沙一盘的现象。
众所周知,课堂上开展的数学教学是有一定的目的,它是对学生生活经验中一些数学的现象概括,从中引出数学的规律,并能用这些规律去解决生活中的问题。
因此,在加强学生的体验、感受的过程中,仍离不开教师的引导,甚至教师在活动关键处的点拨将起着举足轻重的作用。
当然,在引导的方法上,如何使它更适合学生主动参与的需要,适合学生发展的需要,还有待于广大教师的深入研究。
作者简介
胡松林,男,1954年生,本科,数学中学高级教师,上海市黄浦区专业拔尖人才和区数学学科带头人,国家级骨干教师培训班导师和新世纪(版)国家课程标准数学实验教材编写组分册主编。
主持上海市“十五”市级重点课题“小学数学课堂教学行为案例研究”。
曾编著《小学数学课堂教学实践与研究》、《小学数学课程标准与教学大纲对比研究》、《小学数学教学理论与方法》等专著10本,各类经验总结与研究论文数百篇。
让学生分享数学活动的乐趣
徐斌
最近笔者在一次教研活动中上了一堂二年级数学观摩课“万以内数的读法”,颇有体会。
下面选取其中的三个教学片断作分析。
〖片断一〗——学习数位顺序表
师:
10个一是多少?
10个十呢?
10个百、10个千呢?
(生回答后师板书:
万 千 百 十 个 )
(师出示计数器,生观察、交流,感知万以内的计数单位。
)
生:
(在各自课前做好的空白卡片上分别写上“个”“十”“百““千”“万”)
师:
计数单位个、十、百、千、万等所占的位置叫做数位。
从右边起,第一位是什么位?
第二、三、四、五位呢?
(在学生回答的基础上师板书成:
万 千 百 十 个 )
位 位 位 位 位
师:
你能够把自己的卡片做成数位卡片并按顺序排列起来吗?
生:
(在各自的卡片上分别写上“位”字,再按顺序排列,同座互相交流。
)
师:
请五位同学每人选一张自己喜欢的数位卡片拿到讲台前,站成数位顺序表。
生:
(学生根据台上已经站位的情况灵活选择合适的数位卡片上台站位。
)
〖片断二〗——突破读数难点
(师出示分别写着“8”、“8”、“0”、“0”的四张数字卡片,让大家推选四个同学到台前,每人选一张卡片并举起来。
)
师:
请台下的同学想一个三位数或四位数,让台上的同学按要求站数。
比一比,谁最灵活。
生1:
我请你们站成一个三位数,只读一个“零”。
(台上四名同学商量了一会儿,派出其中三名同学站成808)
生2:
请站一个三位数,一个“零”也不读。
(台上三名同学先站成了880,又换了一名同学站成800。
)
生3:
请站一个四位数,一个“零”也不读。
(台上四名同学很快站成了8800)
生4:
请站一个四位数,读作“八千零多少”。
(台上学生一时犹豫不决,片刻,两个分别举着“8”、“0”的同学站在了左边,剩下两个同学又思考了一会儿,站成了8008。
)
生4:
还可以站成另一个四位数。
(台上同学受到启发,很快作了调整,又站成了8080。
)
〖片断三〗——摆数游戏
(学生在课前准备的十张空白卡片上分别写上0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
)
师:
先请每人随意摆出一个三位数或四位数,让同座把它读出来;再请每人说出一个三位数或四位数,让同座把它摆出来。
(同座学生互相摆、读、说、摆,积极性很高。
)
师:
请同学们先回想一下今天学习的万以内数的读数方法,再按照读数的不同类型,想出一些数让大家摆出来。
生1:
我请大家摆出三千五百七十九。
(其余学生很快摆出3579)
生2:
请大家摆出四千零六十八。
(学生很快摆出4068)
生3:
请大家摆出四千六百零八。
(学生很快摆出4608)
生4:
请大家摆出四千六百八十。
(学生很快摆出4680)
生5:
我请大家摆出二百。
(同学们很快都拿出“2”和“0”,然后就楞住了,有个别同学叫起来:
“不好摆!
”)
生5:
(很坚定地,有点神秘地)我就要大家摆出二百!
(同学们交头接耳,议论纷纷)
生6:
(趁同座不注意,拿过一个“0”摆好,急忙)“我摆好了!
”
生7(生6的同座):
他抢走了我的“0”,这个200不能算他的!
生6:
(脸涨得通红):
我——我——,这个200就算我们两个的吧。
生7:
(有点不好意思)你先想出来的,还是算你的吧。
(同学们都笑了起来,老师也笑了。
其余同学受到启发,有的同座一商量,有的前后一合计,纷纷摆出了200。
)
生8:
我请大家摆出2000。
生9:
我请大家摆出10000。
生10:
我请大家摆出8888。
……
(同学们有的转过身去,有的站了起来,有的离开了座位,有的互相商量,有的甚至高兴得叫出声来,老师也融入到学生当中,教室里气氛异常活跃。
)
《数学课程标准》(实验稿)(以下简称“标准”)在“课程实施建议”中指出:
“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”这堂课之所以取得了较好的教学效果,我以为主要是把学生的数学学习过程当作了数学活动的过程,让学生在充分的活动中学习数学,享受数学活动带来的快乐与成功。
反思以上的教例,我觉得有以下三点体会:
一、让学生“做”数学。
《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》(讨论稿)指出“人类学习的本质是获得知识经验与进行行为实践两者结合的活动,数学学习是知数学和做数学的统一。
”
“
学生学习数学只有通过自身的操作活动和主体参与的做才可能是有效的。
”我们知道,
数学知识具有一定的抽象性,要使学生深刻理解和认识数学知识,教学时应把抽象的知识结果还原为具体的形成过程,使学生在“做”中学。
数位顺序表的知识不仅抽象,而且容易混淆,教学时,让学生人人动手,制作计数单位卡片和数位卡片:
先在空白卡片上分别写上“个”“十”“百”“千”“万”等计数单位,再分别写上“位”,做成数位卡片,然后按照数位顺序自主排列数位,并让同座或前后同学交流排列情况,不仅使每个同学都参与了数位顺序表的形成过程,而且及时反馈了学生的学习状况。
这样的学习过程,学生的兴趣很浓,个个动手,积极参与,自主探索,通过填、摆、排、站等活动,深刻理解了万以内数位顺序以及数位顺序表的由来,为接下来学习读数打好基础。
二、在合作与交流中学习。
教学的本质是一种沟通与合作,是教师与学生围绕着教材进行对话的过程。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
中国-联合国儿童基金会师资培训教材《面向每个人的学校》指出:
“学生和自己同伴彼此之间进行的合作是课堂教学效率的取之不尽的源流。
看来,现在的学校和课堂如果不利用学生之间的合作来组织教学,已经是不可想象的事情了。
”
上面三个片断中,无论是回忆百以内数的读法,还是对万以内数进行分类,都是以学生的交流为主要学习方式,交流读数的体会,交流分类的结果和依据,分享学习的成功体验,逐步构建起“学习共同体”。
在站数、摆数等活动中,很多时候靠一个人很难完成或根本无法完成一项任务,这就需要学生放下个人本位主义,加强同伴之间的合作与交流。
同时,学生从不同的角度对这些数进行了分类和交流,锻炼了学生独立思考的能力,培养了学生的数感,渗透了归纳和类比等数学学科理念。
在合作中,学生觉得个人的能力是有限的,团队的力量是强大的;在交流中,学生感到个人的思考是必要的,他人的智慧也是十分有益的。
在交流与合作中,学会善于与人合作,善于与他人交流思维的过程和结果,养成良好的学习习惯。
三、为学生的发展创设开放的情境。
数学教育的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
“标准”指出:
“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
”上面的教学片断中,在站数时,教师没有限死学生一定要站四位数,也没有指定好先怎么站,再怎么站,而是放手让学生自主开展站数活动。
有的学生想出了三位数,有的想出了四位数;有的数要读“零”,有的数不读“零”;有的按要求只能站一个数,有的答案不止一个;等等。
学生能主动尝试着应用本堂课掌握的读数知识和方法以及初步建立起来的数感探索解决问题的策略,并能够通过观察、试验、讨论、合作等途径,获得问题的解决。
由此可见,学生的学习过程是无法预设的,老师不可能完全按照课前设计的内容,也不可能完全按照既定不变的程序,而是随着课堂的推进,充分利用学生的知识经验和心理规律,创设一个又一个生动有趣、直观形象、开放的数学活动情境,让学生在观察、操作、猜测、合作、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。
打造永不消逝的数学童年
张齐华
童年是一本美好而令人向往无字之书。
打开她,你将走进一个充满无限魅力的广博天地:
那神奇的想象空间、另类的思维视角、忘我的游戏精神、独特的精神哲学……无不向我们昭示着她的独特性与自立性。
都说,能和孩子打交道是何待美好和纯洁,而我却常常深感一种责任、一份期待。
因为我需要思考:
作为童年的见证者和引路人,身为数学教育工作的我们,究竟能为孩子们当下的童年生活留下些什么?
欣喜的是,我们曾经发现过那片属于儿童自己的天地——
在童年的“书架”上,我们发现了儿童文学、儿童诗歌、童话、童年的歌谣,一个个为孩子们喜闻乐见的熟悉世界正透过文字向孩子们亲切地走来。
在童年的“画夹”中,我们发现了儿童画,那离奇的构图、拙朴的线条、大胆的色彩、奇特的想象,向我们展示着童年眼中那方神奇的世界。
在童年的“歌声”里,我们没有听到成人歌曲中的那份浑浊、缠绵和无病呻吟,飘扬的只是童年那纯真的思绪、激昂的情感、优美的旋律和对美好生活的向往。
……
如果说,童年的生活需要有儿童文学、儿童画和儿童歌曲等作为支持,那么,一个必然的命题便从容地摆在了我们的面前:
我们的数学教育,是否也已真正烙上了童年的印痕?
今天的数学教育,是否已经开始为孩子们打造一个适合他们自身发展的“数学童年”?
难道,我们的孩子们就不能拥有一片属于他们自己的数学天空,“童年数学”对于他们来说,难道真是这样可望而不可及?
就这样,一个大胆而浅陋的构想时时在我心头激荡、盘旋,至今不能化去。
那就是:
我们的数学教育,如何才能让亲近童年、回归童年!
一
童年的数学应该五彩斑斓,充满想象的色彩。
它瑰丽、神奇,富于想象力,常常能带领孩子走进一个充满无限遐想空间的数学世界。
[案例]“黑板上的巨人手印”
第一课正好上数学,探讨“用比例知识解决实际问题”。
一走进教室,同学们很快被黑板上那个长达一米的巨大手印(这是我事先用白粉笔勾勒的)吸引了。
“这是谁的手印?
”一向调皮的马明宇首先发问。
问题一出,同学们哄堂大笑。
因为谁都知道,没有谁会有这么大的手印,教室里顿时炸开了锅。
不想,马明宇又突发奇想:
“不会是巨人的手印吧?
或许,昨晚有个巨人走进我们的教室,不小心留下了这个大手印。
”说真的,当时我还真为他出奇的想象力所深深折服,但同时也暗暗觉得好笑,心想,这么小儿科的事,谁都知道是不可能的。
然而出乎意料的是,同学们并没有对此表示多少异议,他们反而更加投入地参与到关于“巨人手印”的交流中来。
“手印都这么大,那这个巨人该有多高呀?
”“教室门这么小,他能走进我们的教室吗?
”“如果真是巨人的手印,那么他的脚印该有多长呢?
”……孩子们的探讨问题显然已经接近本课的学习。
于是我决定就着他们的思路展开教学,并不失时机将自己的手按在巨人的手印上。
也许是缘于一种情境的启发,学生们的议论再度升级:
“老师,他的手印大约是你的五倍,他的身高会不会也是你的五倍?
”“我知道怎么测量他的脚印了,因为手印的长度比应该和脚印的长度比是一致的,我们可以利用比例的知识来解答。
”“现在,我甚至能测算出这个巨人身体的每一部位的长度,比如嘴巴的长度,鼻梁的高度。
”……于是,一场如何“用比例知识解决实际问题”的大探讨在孩子们的想象中拉开帷幕。
[思考]
数学从其源头看,本应是生动活泼、富有生机的。
任何数学知识、数学思想、数学方法的背后,总是凝结并积淀着人类漫长的数学探索进程中一个又一个坚韧的步伐、一次又一次前进的脚步。
与此同时,我们也应认识到,作为儿童,他们本身又是如此生机勃勃,充满思考与想象的激情。
我们的数学教育,尤其是儿童数学教育,不能只是“数学”(科学意义上的)与“教育”的简单结合,从某种意义上,她应该和童话、诗歌一样,善于点燃孩子想象的火花、善于激活孩子思维的萌芽。
我们的数学教育不应只给孩子们展示那一片灰色的天空。
一个充满色彩、充满无限想象空间的数学世界理应透过我们的数学课堂一步步向孩子们走来。
在这样的数学课堂里,孩子们感受着“1001”与《一千零一夜》的美妙联系;在这样的数学课堂里,“7”不再只是一个普通的自然数,它会因为“北斗七星”的存在而给孩子们带来无穷的遐想空间;在这样的数学课堂里,我们常常能听到类似的表达:
“老师,我发现自然数中质数的分布就象绘画中色彩的渐变,或者象音乐中声音的渐弱,因为自然数越往后,质数的个数会越来越少。
”(黄晨涛同学在学习《质数与合数》一课时的一个美妙比方。
)。
在这样的课堂里,孩子会如此深刻地铭记住:
那个走进教室的巨人手印,那次因为巨人手印而引发的关于比和比例知识的探讨和争辩……
真正适合儿童的数学,应该是一种“活
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