江阴市夏港中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试题答案解析.docx
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江阴市夏港中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试题答案解析
一、选择题
1.数据,,0,1,2的方差是()
A.0B.C.2D.4
2.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:
年龄(单位:
岁)
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )
A.15,15B.15,15.5C.15,16D.16,15
3.某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中,共有位评委分别给出某选手的原始评分,在评定该选手成绩时,则从个原始评分中去掉个最高分和个最低分,得到个有效评分.个有效评分与个原始评分相比,不变的是()
A.平均数B.极差C.中位数D.方差
4.某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:
次)分别是:
14,12,8,9,16,12,7,10,这组数据的中位数和众数分别是( )
A.10,12B.12,11C.11,12D.12,12
5.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班的学生成绩统计如下:
成绩(分)
60
70
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该办学生成绩的众数和中位数分别是()
A.70分,80分B.80分,80分
C.90分,80分D.80分,90分
6.某次数学趣味竞赛共有10道题目,每道题答对得10分,答错或不答得0分.
人数
2
5
13
10
7
3
成绩(分)
50
60
70
80
90
100
全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是()
A.75,70B.70,70C.80,80D.75,80
7.2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”,以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就.如图是我国荒漠化土地面积统计图,则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是()
A.1999年B.2004年C.2009年D.2014年
8.一组数据,6、4、、、的平均数是5,这组数据的方差为()
A.8B.5C.6D.3
9.已知数据,4,0,3,-1的平均数是1,那么它的众数是()
A.4B.0C.3D.-1
10.一组数据中有m个a,n个b,k个c,那么这组数据的平均数为()
A.B.C.D.
11.在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是( )
A.9.7,9.9B.9.7,9.8C.9.8,9.7D.9.8,9.9
12.为了解某校计算机考试情况,抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计,统计结果如表所示,则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为( )
考试分数(分)
20
16
12
8
人数
24
18
5
3
A.20,16B.l6,20C.20,l2D.16,l2
二、填空题
13.某单位要招聘1名英语翻译,对听、说、读、写进行素质测试,小张4项的分数分别为90分、85分、90分、80分.若把听、说、读、写的成绩按3:
3:
2:
2计算,则小张的平均成绩为_____.
14.已知一组样本数据,,,,的平均数为2,方差为3,则数据,,,,的平均数为__________,方差为__________.
15.已知一组数据:
,,,,的平均数是,则这组数据的方差是___________.
16.有一组数据:
1,3,5,3,若再添加一个数,所得的新一组数据与原数据的中位数,众数,平均数都没有发生变化,则添加的数为____.
17.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米,方差分别是、,且,则队员身高比较整齐的球队是_____.
18.一组数据1,2,3,x,5的平均数是3,则该组数据的方差是_____.
19.已知一组数据的方差s2=[(x1﹣6)2+(x2﹣6)2+(x3﹣6)2+(x4﹣6)2],那么这组数据的总和为_____.
20.已知5个数据的平均数是7,另外还有3个数据的平均数是k,则这8个数据的平均数是_______(用关于k的代数式表示).
参考答案
三、解答题
21.濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:
乙校成绩统计表
分数(分)
人数(人)
70
7
80
90
1
100
8
图③
(1)请你将图②中条形统计图补充完整;
(2)图①中,90分所在扇形的圆心角是°;图③中80分有人.
(3)分别求甲、乙两校成绩的平均分;
(4)经计算知S2甲=135,S2乙=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
22.为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分
方差
中位数
众数
男生
2
8
7
女生
7.92
1.99
8
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这个班共有男生 人,共有女生 人;
(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表;
(3)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?
并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
23.在全民读书月活动中,某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况,根据图中的相关信息,解答下面问题;
(1)这次调查获取的样本容量是________;
(2)由统计图可知,这次调查获取的样本数据的众数是________;中位数是________;
(3)若该校共有1000名学生,根据样本数据,估计该校本学期计划购买课外书的总花费.
24.甲、乙两运动员的五次射击成绩如下表(不完全):
(单位:
环)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
乙
a
b
9
若甲、乙射击平均成绩一样,求的值;
在条件下,若是两个连续整数,试问谁发挥的更稳定?
25.某校举办了一次知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数.这次竞赛中甲、乙两组学生统计如下:
分数
3分
5分
6分
7分
8分
9分
10分
甲组(人)
1
0
5
1
1
1
1
乙组(人)
0
2
1
2
4
1
0
(1)计算甲、乙两组的平均分.
(2)小明同学说:
“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名中游偏上!
”观察上表可知,小明是那一组的学生?
请说明理由.
26.某中学七、八年级各选名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛,计分分制,选手得分均为整数,成绩达到分或分以上为合格,达到分或分以上为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下,其中七年级代表队得分、分选手人数分别为,.
队列
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
八年级
(1)根据图表中的数据,求,的值.
(2)直接写出表中的,.
(3)你是八年级学生,请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.C
解析:
C
【分析】
先计算平均数,再计算方差.方差的定义一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,=(x1+x2+…+xn),则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].
【详解】
解:
平均数=(-2-1+0+1+2)=0,
则方差S2=[(-2-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2]=2.
故选:
C.
【点睛】
本题考查方差的定义:
一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,=(x1+x2+…+xn),则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
2.B
解析:
B
【分析】
根据众数和中位数的定义求解即可.
【详解】
解:
这组数据按从小到大顺序排列为:
14,14,14,15,15,15,15,15,15,16,16,16,16,17,17,17,17,18,
则众数为:
15,
中位数为:
(15+16)÷2=15.5.
故答案为B.
【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握众数和中位数的定义.
3.C
解析:
C
【分析】
根据题意,由数据的数字特征的定义,分析可得答案.
【详解】
根据题意,从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到8个有效评分,
8个有效评分与10个原始评分相比,最中间的两个数不变,即中位数不变,
故选C.
【点睛】
本题考查数据的数字特征,关键是掌握数据的平均数、中位数、方差、极差的定义以及计算方法.
4.C
解析:
C
【分析】
先把原数据按由小到大排列,然后根据中位数和众数的定义求解.
【详解】
原数据按由小到大排列为:
7,8,9,10,12,12,14,16,
所以这组数据的中位数=(10+12)=11,
众数为12.
故选:
C.
【点睛】
此题考查众数,中位数的定义,解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
5.B
解析:
B
【解析】
试题分析:
众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中80出现12次,出现的次数最多,故这组数据的众数为80分;
中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数).因此这组40个按大小排序的数据中,中位数是按从小到大排列后第20,21个数的平均数,而第20,21个数都在80分组,故这组数据的中位数为80分.
故选B.
考点:
1.众数;2.中位数.
6.A
解析:
A
【分析】
根据中位数和众数的定义解答即可.
【详解】
共40个数据中第20和第21个数分别是70、80,
∴这组数据的中位数是75,
这组数据中出现次数最多的是70,所以众数是70,
故选:
A.
【点睛】
此题考查了中位数和众数的定义,一组数据最中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数,出现次数最多的数是这组数据的众数,正确掌握定义是解题的关键.
7.C
解析:
C
【分析】
把数据的年份从小到大排列,根据中位数的定义即可得答案,
【详解】
把数据的年份从小到大排列为:
2014年、1994年、2009年、2004年、1999年,
∵中间的年份是2009年,
∴五次统计数据的中位数的年份是2009年,
故选:
C.
【点睛】
本题考查中位数,把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数.
8.A
解析:
A
【分析】
先由平均数的公式计算出a的值,再根据方差的公式计算即可.
【详解】
∵数据6、4、a、3、2平均数为5,
∴(6+4+2+3+a)÷5=5,
解得:
a=10,
∴这组数据的方差是[(6-5)2+(4-5)
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- 数据的分析 江阴市 中学 八年 级数 下册 第五 单元 数据 分析 测试 答案 解析