华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程 测试题及答案Word格式.docx
- 文档编号:22980420
- 上传时间:2023-02-06
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:47.77KB
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程 测试题及答案Word格式.docx
《华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程 测试题及答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程 测试题及答案Word格式.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
每户用水不超过5吨,每吨水费x元;
超过5吨,每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A.5x+4(x+2)=44B.5x+4(x﹣2)=44C.9(x+2)=44D.9(x+2)﹣4×
2=44
10.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2018次相遇在边()上.
A.CDB.ADC.ABD.BC
11.关于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x+7m2=0是一元一次方程,则m的取值是( )
A.m=0B.m=±
1C.m=-1D.m≠-1
12.对于ax+b=0(a,b为常数),表述正确的是( )
A.当a≠0时,方程的解是x=
B.当a=0,b≠0时,方程有无数解
C.当a=0,b=0,方程无解
D.以上都不正确.
二、填空题
13.若关于x的方程(a+2b)x2+ax+b=0是一元一次方程,且ab≠0,则方程的解是_______;
14.一个角的余角比它的补角的一半小10°
,这个角的度数是_____________;
15.某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省________________元.
16.甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动.若甲的速度是乙的速度的2倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇;
若甲的速度是乙的速度的3倍,则甲运动
周,甲、乙第一次相遇;
若甲的速度是乙的速度的4倍,则甲运动
周,甲、乙第一次相遇,…,以此探究正常走时的时钟,时针和分针从0点(12点)同时出发,分针旋转________周,时针和分针第一次相遇.
17.小杰到食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多,就站在A窗口队伍的里面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
此时,若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭,求开始时,有______人排队。
三、解答题
18.已知关于x的方程3x+2a=x+7,某同学在解这个方程时,不小心把右端的+7抄成了-7,解得的结果为x=2,求原来方程的解.
19.对于方程ax-6=2x,当a取怎样的整数时,方程的解为正整数?
并求出这些正整数.
20.小冬在解方程
,去分母时,方程右边的-1没有乘以3,而求得的方程的解为x=2,你能帮他正确地求出该方程的解吗?
21.某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
22.定义:
如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“兄弟方程”.
如方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”.
(1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x﹣4=x+1是“兄弟方程”,求m的值;
(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8,其中一个解为n,求n的值;
(3)若关于x的方程2x+3m﹣2=0和3x﹣5m+4=0是“兄弟方程”,求这两个方程的解.
23.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:
项目
第一档
第二档
第三档
用电量(度)
210度以下
210至350
350度以上
价格(元)
0.52
比第一档提价0.05元
比第一档提价0.3元
例:
若某户月用电量400度,则需交电费为210×
0.52+(350-210)×
(0.52+0.05)+(400-350)×
(0.52+0.30)=230(元).
(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量;
(2)以此方案请你回答:
若小华家某月的电费为a元,则小华家该月用电量属于第几档?
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.
【详解】
A、∵a=b,∴-7a=-7b,∴3-7a=3-7b,变形正确,故不符合题意;
B、∵
,∴c+2≠0,∴a=b,变形正确,故不符合题意;
C、∵a=b,∴ac=bc,变形正确,故不符合题意;
D、∵a=b,∴当c=0时,
无意义,故本选项错误.
故选D.
【点睛】
本题考查的是等式的性质,熟知等式的基本性质是解答此题的关键.
2.D
利用一元一次方程的定义判断即可.
A、5x-9y=0,含有2个未知数,不是一元一次方程,选项不符合题意;
B、x2-5x=6,次数是2次,不是一元一次方程,不符合题意;
C、
不是整式方程,不是一元一次方程,选项不符合题意.
D、
是一元一次方程,故选项符合题意
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
3.A
根据一元一次方程的定义得出m≠0,3m-2=1,求出m,代入方程,求出方程的解即可.
∵关于x的方程mx3m-2-m+3=0是一元一次方程,
∴m≠0,3m-2=1,
解得:
m=1,
即方程为x-1+3=0,
x=-2,
故选A.
本题考查了一元一次方程的定义的应用,能根据定义得出m≠0,3m-2=1是解此题的关键.
4.C
把a=4,x=2代入关于x的方程ax+b=0求得b=-8,然后把a、b的值代入ax-b=0.
∵a=4时,关于x的方程ax+b=0的解是x=2,
∴4×
2+b=0,
解得b=-8.
∴ax-b=4x+8=0,
解得x=-2.
故选C.
本题考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
5.A
根据一元一次方程的定义:
含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程,然后根据指数是1,系数不等于0列方程解答.
由题意得,|m|-2=1且m-3≠0,
解得,m=-3,
本题考查了一元一次方程的概念,一元一次方程的未知数的指数为1.
6.D
【解析】分析:
可分别设两种计算器的进价,根据赔赚可列出方程求得,再比较两计算器的进价和与售价和之间的差,即可得老板的赔赚情况.
解答:
解:
设赚了20%的进价为x元,亏了20%的一个进价为y元,根据题意可得:
x(1+20%)=60,
y(1-20%)=60,
x=50(元),y=75(元).
则两个计算器的进价和=50+75=125元,两个计算器的售价和=60+60=120元,
即老板在这次交易中亏了5元.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.
7.A.
试题分析:
设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元,依题意得100x=(x﹣80)×
100×
(1+10%),解得x=880.即1月份每辆车售价为880元.故选A.
考点:
一元一次方程的应用.
8.D
直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度,进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式.
设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,
可列方程为:
.
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示出每天飞行的距离是解题关键.
9.A
根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.
由题意可得,
5x+(9﹣5)×
(x+2)=44,
化简,得
5x+4(x+2)=44,
10.B
根据甲的速度是乙的速度的3倍,除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长,所以甲乙每隔四次循环一次,找到规律即可解题.
设正方形的边长为a,
∵甲的速度是乙的速度的3倍,
∴时间相同,甲乙的路程比是3:
1,
∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了
a,乙走了
a,在CD边相遇,
第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了
乙走了
在AD边相遇,
第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了
在AB边相遇,
第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了
在BC边相遇,
第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了
在CD边相遇,
......
∵2018=504
4+2,
∴它们第2018次相遇在边AD上,
故选B.
本题考查了正方形的性质,是一道找规律的题目,找到图形的变化规律是解题关键.
11.C
直接利用一元一次方程的定义分析得出答案.
∵关于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x+7m2=0是一元一次方程,
∴m2-1=0且m-1≠0,
m=-1.
此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义是解题关键.
12.D
ax+b=0(a,b为常数),当a=0时,就不是一元一次方程,当a=0时,是一元一次方程.分两种情况进行讨论.
A、当a≠0时,方程的解是x=-
,故错误;
B、当a=0,b≠0时,方程无解,故错误;
C、当a=0,b=0,方程有无数解,故错误;
D、以上都不正确.
此题很简单,解答此题的关键是:
正确记忆一元一次方程的一般形式中,一次项系数不等于0.
13.
根据一元一次方程的定义表示出a与b的关系,根据解一元一次方程的一般步骤解出方程.
由题意得,a+2b=0,a≠0,
则a=-2b,
原方程为:
ax+b=0,
解得,x=-
故答案为
.
本题考查的是一元一次方程的定义,只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.
14.20°
设这个角为x,根据互为余角的两个角的和等于90°
表示出它的余角,互为补角的两个角的和等于180°
表示出它的补角,然后列出方程求解即可.
设这个角为x,则它的余角为90°
-x,它的补角为180°
-x,
由题意得,90°
-x=
(180°
-x)-10°
,
解得x=20°
所以,这个角为20°
故答案为:
20°
本题考查了余角和补角,熟记概念并列出方程是解题的关键.
15.46.8元或18元
按照优惠条件第一次付180元时,所购买的物品价值不会超过300元,不享受优惠,因而第一次所购物品的价值就是180元;
300元的9折是270元,因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元,也有可能没有超过300元.计算出两次购买物品的价值的和,按优惠条件计算出应付款数.
(1)若第二次购物超过300元,
设此时所购物品价值为x元,则90%x=288,解得x=320.
两次所购物价值为180+320=500>300.
所以享受9折优惠,因此应付500×
90%=450(元).
这两次购物合并成一次性付款可节省:
180+288-450=18(元).
(2)若第二次购物没有过300元,两次所购物价值为180+288=468(元),
这两次购物合并成一次性付款可以节省:
468×
10%=46.8(元)
故答案是:
18或46.8.
本题考查了一元一次方程的应用.能够分析出第二次购物可能有两种情况,进行讨论是解决本题的关键.
16.
设分针旋转x周后,时针和分针第一次相遇,则时针旋转了(x﹣1)周,根据题意可得:
60x=720(x﹣1),解得:
x=
.所以分针旋转
周,时针和分针第一次相遇.
17.26
“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人,题中的等量关系为:
小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+
(30秒),设出未知数列出方程解答即可.
设开始时,每队有x人在排队,2分钟后,B窗口排队的人数为:
x-6×
2+5×
2=x-2,
根据题意得:
去分母得:
3x=24+2(x-2)+6,
去括号得:
3x=24+2x-4+6,
移项得:
3x-2x=26,
x=26.
即开始时,每个窗口前有26人排队.
考查了一元一次方程的应用,解答此题抓住不变(开始排队人数、A窗口每分钟有4人买饭离开和B窗口每分钟有6人买了饭离开)和变(B窗口队伍后面每分钟增加5人)来解决问题.
18.x=9
根据方程的解满足方程,可得关于a的方程,根据解方程,可得a的值,根据移项、合并同类项、系数化为1,可得答案.
将x=2代入3x+2a=x-7,
得6+2a=-5,
解得a=-
当a=-
时,原方程为3x-11=x+7,
移项、合并同类项,得
2x=18,
系数化为1,得
x=9,
原方程的解为x=9.
本题考查了一元一次方程的解,将方程的解代入方程得出a的值是解题关键.
19.a=3,4,5,8,此时方程的正整数解分别为6,3,2,1
移项、合并同类项得(a-2)x=6,方程的解为正整数,则a+2一定是6的正因数,据此即可求得a的值.
移项,得:
ax-2x=6,
即(a-2)x=6,
则a-2=1或2或3或6.
a=3或4或5或8.
a=3,4,5,8,此时方程的正整数解分别为6,3,2,1
本题考查了一元一次方程的解法,理解m+2一定是6的正因数是关键.
20.x=1
根据方程右边的-1没有乘以3得到去分母后的方程,把x=2代入计算求出a的值,确定出方程的正确解即可.
x=2为方程x-2=-x+a-1的解,
把x=2代入方程得:
0=-2+a-1,
a=3,
方程为
x-2=-x+3-3,
移项合并得:
2x=2,
x=1.
此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.安排25人加工甲部件,则安排60人加工乙部件,共加工200套.
首先设安排甲部件x个人,则(85-x)人生产乙部件,根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量
的2倍列出方程进行求解.
试题解析:
设甲部件安排x人,乙部件安排(85-x)人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套
由题意得:
3×
16x=2×
10(85-x)解得:
x=25则85-x=85-25=60(人)
答:
甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.
一元一次方程的应用.
22.
(1)25
(2)±
4(3)±
2
(1)根据新定义运算法则解答;
(2)根据“兄弟方程”的定义和已知条件得到:
n-(-n)=8或-n-n=8,解方程即可;
(3)求得方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0解,然后由“兄弟方程”的定义解答.
(1)方程2x-4=x+1的解为x=5,
将x=-5代入方程5x+m=0得m=25;
(2)另一解为-n.
则n-(-n)=8或-n-n=8,
∴n=4或n=-4;
(3)方程2x+3m-2=0的解为x=
方程3x-5m+4=0的解为x=
则
+
=0,
解得m=2.
所以,两解分别为-2和2.
考查了一元一次方程的解的定义,解题的关键是掌握“兄弟方程”的定义.
23.小华家5月份的用电量为262度
(1)分别计算出用电量为210度,350度时需要交纳的电费,然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上,从而列式计算即可;
(2)根据
(1)求得的结果,讨论a的值,得出不同的结论.
(1)用电量为210度时,需要交纳210×
0.52=109.2元,用电量为350度时,需要交纳210×
0.52+(350-210)×
(0.52+0.05)=189元,
故可得小华家5月份的用电量在第二档,
设小华家5月份的用电量为x度,则210×
0.52+(x-210)×
(0.52+0.05)=138.84,
x=262,即小华家5月份的用电量为262度.
(2)由
(1)得,当0<a≤109.2时,小华家的用电量在第一档;
当109.2<a≤189时,小华家的用电量在第二档;
当a>189时,小华家的用电量在第三档.
此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识,解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费,这样有助我我们判断,有一定难度.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程 测试题及答案 师大 年级 下册 数学 一元一次方程 测试 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)