数学课堂请还给学生思考的时间和空间Word文件下载.docx
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教学A:
师:
看谁想到的答案又快又多?
聪明的学生不假思索便举起了小手,其实有的学生是边举手边在思考。
教师让学生一一说出答案,但答案并不完全,更缺少考虑水和其它食品的搭配问题。
教学B:
请同学们仔细想一想,小明可能买了哪些食品,再在练习纸上写一写。
下面交流,说过的就不必重复。
生1:
可能买6包饼干:
2.5×
6;
或3个蛋糕:
5×
3;
或4盒薯片2瓶水:
4×
3.5+2×
1.5。
生2:
也可能买4包饼干1个蛋糕:
4+5。
生3:
我认为刚才二位同学说得不对,购买春游食物应考虑水和其它食品的搭配,所以可能买了4盒薯片2瓶水:
或4包饼干1瓶水1盒酸奶:
2.5+1.5+3.5
„„
教学A中设计的问题,主观上会使学生处于一种迫不及待想表现的心理,不能全面深入考虑问题。
而教学B设计的问题环节,更好地给予学生自由思考的时间和空间,考虑问题更能深入全面,从而真正激发学生的思维,提升课堂思考品质。
二、充分给予学生深入思考的时间与空间
在平时课堂教学中,经常发现这样一个现象:
老师为了充分利用有限的45分钟,在讲台上挥汗如雨,学生却抱怨节奏太快,容量太多。
同时,焦虑,烦躁,不安的情绪开始蔓延开来,教师也开始埋怨学生缓慢反应,浪费时间。
面对这种困境,我们是否该反省一下:
如此的充实,是不是有点过犹不及?
为什么不在课堂上留给学生思考的时间和空间呢?
怎样才是一堂课成功的标准?
是所有学生都完成了预定的学习任务,还是教师达到了预想的教学目标?
如果是,那意味着将教学理解为一种认知结果的生成,而不是一种认知过程的演绎。
这样做对学生来说有些不公平了。
当学生在课堂上学习时,他们经常做的是对自己认知发展的过程演绎,短短四十五分钟,不是每个学生都能完全达到教师所需要的发展结果,但是却可以完成一两次精彩的认知过程演绎。
教师并不是先知,并不能预知未来,既然不可能预知,那就不要把他们的接受与反应硬往你希望的方面引导,实际上,这样做可以说是一种变相的禁锢与专制。
所以,只要做到“试图引起”就够了,留下的时间就静等学生去思考吧。
例如,教学加法交换律,教师用两种算式28+17和17+28求跳绳的人数这一话题引入。
这两道算式都是求什么的人数?
结果都是多少?
再观察这两道算式有什么相同点?
不同在哪里?
(引导学生发现这两道算式的得数相同,都是求跳绳的总人数,可以写成28+17=17+28)
你能照样子说出一个这样的等式吗?
(教师把学生说的等式有序地板书在黑板上)
同学们都能脱口而出说这么多等式,看来这些等式中都藏着一种规律,你发现了吗?
(生思考后回答)
这样的等式还有吗?
说得完吗?
你们能不能想个办法,用一个等式来概括所有这样的等式?
先想一想,想好以后在练习纸上写一写。
(学生独立思考,几分钟后,全班交流。
)
一个加数+另一个加数=另一个加数+一个加数。
Δ+○=○+Δ。
(师:
能解释你这儿的Δ和○分别代表什么吗?
Δ+○=○+Δ又表示什么?
左+右=右+左。
这儿的左和右可以表示哪些数?
生4:
我用x表示一个加数,y表示另一个加数,写成x+y=y+x。
……
这些表示方式和刚才大家用数表示你感觉怎样?
(生各抒己见,师简要概括后引出加法交换律)
片断中,学生的发言无疑是精彩的,然而,这一切的精彩何尝又不是源于那段深入的思考空间,正是那静静的几分钟给了学生独立思考的时间和空间,学生的智慧才能尽情发挥,数学教学才会真正提升学生的数学思考水平。
再比如,我听了一节“圆柱体积”的复习课,课上有一道练习题是:
有一段圆柱形铁棒长6米,由于加工需要,将其截成了三段,其表面积增加了20平方厘米。
请推算这根圆柱形铁棒原来的体积是多少立方厘米。
(学生读题之后)
请同学们再仔细读一遍题,然后先独立思考,再与小组同学讨论、交流解决问题的方案,最后我们再一起交流。
(生先读题,而后独立思考最后在小组里交流)
大约半分钟之后,有一个学生举手,老师看见后,面带微笑走过去俯下身子小声说:
“不要急,再把思路梳理一遍,好吗?
”接着又有一个学生举起了手,老师又善意的示意“别慌”。
就这样老师多次提醒学生不要着急,要再想想。
约两分钟后,我看了一下有近一半的同学示意有了答案,但此时老师并不着急,而是参与到正在热烈讨论的一组学生中去。
时间又过了近一分钟,我发现已经约有三分之二的学生举起了手。
这时就听老师说:
“好了同学们,已经有相当一部分同学有了解决的方案,还有几个同学可能也进入了最后阶段,现在让我们先来分享一下大部分同学的成果,怎么样?
”
(学生的回答非常响亮:
“好——”小手举得高高的,且争先恐后、跃跃欲试)
我是通过画图发现的。
把铁棒锯成三段,就增加了四个横截面(边说边向同学们展示自己画的图),我可以先求出一个横截面的面积,然后再……
我同意你的意见,我是将一块橡皮切成了三段,也发现是增加了四个横截面……
我与同桌合作,先将三支钢笔连起来,而后分开,发现也是增加了四个横截面……
我是这样想的:
如果将一根铁棒锯成三段,要锯两次,每锯一次增加两个横截面,那么锯两次就增加了四个横截面……
生5:
我是在脑中想象的,将一根小棒截成三段,数了数,也是增加了四个横截面……
看到孩子们的积极表现,听着他们的回报和交流,我就在想:
该老师并没有给学生以启发或指点,为什么学生的思路是那么宽广和清晰呢?
随着新课程的实施,“动手实验、自主探索与合作交流”已经成为学生学习数学的重要方式。
但这些数学活动,都应该建立在学生充分的独立思考之上。
就解决这个问题来说,学生有话可说,有理可讲,并且思维的灵活性和深刻性都得以体现,我想原因就是老师给学生留足了独立思考的时间,学生确实进行了真正意义上的思考。
在学生“深思熟虑”之后,有了自己的观点和想法,才会使课堂交流顺利、成功的进行。
延长学生的独立思考时间,还有利于全体学生的积极参与。
因为在同一个班级中,学生的思维能力是有差别的,所以解决问题需要的时间也就有长有短。
如果每一次都是以优秀学生的思考时间为标准,那么势必会影响一部分学生参与学习的积极性,而且如果思考的时间较短,大部分学生就只能“被动的接受别人的观点”,甚至会使课堂交流变成现场作秀。
所以课堂上只有给学生留足独立思考的时间,一切教学活动才会有意义的开展。
三、让学生充分展示思考的过程,提高学生的认知能力
解答问题不只是为了求出一个答案,更重要的是得出答案的思考过程。
经常地让学生将自己的思维过程表达出来,不仅有利于培养学生概括能力,有利于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高;
也有利于教师了解学生是怎么想的,发现学生思考中的不足之处,适时给以针对性的指导。
例如,在教学《用字母表示数》中探索师生年龄的问题时,我设计了几个问题让学生思考。
(1)、这里的n表示谁的年龄?
(2)、n+20又表示什么?
(3)、从n+20中你还可以看出点什么?
生:
n表示同学的年龄,n+20表示老师的年龄,n+20中还可以看出老师比同学大20岁。
是呀,你们的年龄在变,我的年龄也在变,但我们之间始终相差(生:
15岁)。
我们要在这个过程中,评价学生的思路,改善学生的思维品质,提高他们的认知能力。
着重培养思维的敏捷和灵活,是他们在分析中学会思考,需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷,在运用中变得灵活,在疏漏后学得缜密。
再举个例子,《分数的意义与性质》中有这样一道题。
下面哪些分数在直线上可以用同一个点表示?
把这些分数在直线上表示出来。
6/12
8/10
3/12
4/5
3/6
1/4
0
1
2
(学生理解题意后独立完成,汇报时问)你能说一说你是怎么想的吗?
我首先把这些分数化成最简分数,发现相等的分数有:
6/12=3/6
,
8/10=4/5
1/4=3/12
。
你是怎样用点表示这些分数的?
因为6/12=3/6=1/2,我只要把0
这条线段平均分成2份,取其中的一份是1/2,也表示3/6,还表示6/12。
还可以是哪些分数?
可见,学生在说的过程中进一步理清了自己的思路,反思了自己在解决这类问题时的做题方法:
先把分数化成最简分数,再找相等分数,最后在直线上用点表示最简分数就可以了。
长期这种训练可以帮助学生积累解决各种问题的策略,学生的数学思考水平也得以提升。
四、培养学生质疑问难精神,鼓励学生多思多想
让学生拥有一颗善于发现问题、敢于质疑问难的心灵,才能使学生的数学思考有更广阔的天空。
教学中教师应积极创造条件培养学生发现问题,解决问题的能力,促发学生良好数学思考习惯的养成。
例如:
教学《时分的认识》:
一位教师直接拿出一个钟面,并在多媒体屏幕上出示了如下的问题:
钟面上有几个数字、
有几根针
、有几大格
、几小格、一大格和一小格的关系怎么样?
另一位教师则为每四个同学准备了一个钟面,请他们自由观察,把自己看到的想到的跟组内同学说一说,比比哪组发现的问题多。
从表面上看,第一位教师这样教也未尝不可,但仔细一想,发现学生只能围绕着教师的问题一个个去解决,思维被教师紧紧框住。
第二位教师的设计中可以看到学生在反馈过程中,不仅回答了第一位教师提出的所有问题,还出现了许多有意思的想法,如有学生说钟面上的针走得有快有慢,快慢有什么规律吗?
在这个过程中给学生的是一个开放的材料,让学生在自主的探究中经历一个质疑问难和自主解决的过程,效果的大相径庭。
因此,将问号装进学生的脑子里,使质疑问难成为学生发现智慧的引线,是提高学生学习悟性、培养良好数学思考习惯的有效途径。
五、构建开放性思考平台,提高学生的数学思考水平
构建开放性思考平台,学生面临问题时能从多角度、多方位进行思考,选择信息时,能正确区分有用信息和与题无关的信息,这对提高学生的数学思考水平具有重要的作用。
(一)、培养学生多角度思考,不仅利于知识的理解,更能提升学生数学思考的能力。
比较5/9和3/8的大小,大部分学生先通分,然后按照同分母分数大小比较方法比出大小。
这时上课教师没有急于总结,而是让学生继续想是否有其它的比较方法,经过短暂的思考之后,一只只小手举起来了:
可以化成小数进行比较,5/9=0.556和3/8=0.375……
可以将它们在数轴上用点表示出来,再比较大小……
5/9超过了单位
“1”
的一半,3/8不到单位
的一半……
学生从不同的角度判别两个分数的大小,不仅加深对分数知识的理解,更进一步提高数学思考的灵活性。
(二)、选择有效信息进行思考。
信息是解决问题的资源,翻开教材,到处是图文并茂的信息,生活中,更有大量纷繁复杂的信息。
要提高学生的数学思考能力,就必须培养学生筛选信息的能力。
这是一道信息多余的练习题:
一杯约250ml的鲜牛奶大约含有
3/10g的钙质,小华每天喝2杯这样的牛奶,他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质多少g?
(对于解决问题而言,题中250ml这个信息多余,如果不注意学生就会拿来用。
)可以提醒学生注意信息的筛选,再独立解答。
这又是一道选择相关信息提出问题并解答的题:
动物园有猴子86只,
孔雀36只
,梅花鹿8只,松鼠比孔雀少10只,
老虎比梅花鹿多2只。
要求学生选择相关信息提出问题并解答。
给学生提供多余信息,或多个信息和问题,让学生观察、思考,筛选有用信息和与题无关信息,这对培养学生解决问题、发展数学思考能力有着重要作用。
总之,在新课程背景下,老师少一些包办代替,学生就会多一份主动精神。
老师多给学生留一些独立思考和交流的时间和空间,学生就会涌现出创新发现和独到见解。
只有充分相信学生,紧紧依靠学生,课堂才能成为师生共同创造,共同拥有,充满着积极、活泼、愉悦、和谐、创新的生机勃勃的美好乐园!
参考文献:
牛献礼:
《提升数学活动中数学思考的含量》。
《小学教学参考》2007年第1期
应海江:
《小学数学教学应从“思考数学”走向“数学思考》。
《中小学教师培训》2009年第3期
方顺风:
《引导数学思考凸显数学素养》。
《小学教学参考:
数学版》2014年第3期
成果
数学
课题负责人:
王晶晶
课题立项编号:
2013-ZJKYB-X02-215
单位:
郑州市中原区育红小学
完成时间:
2014年5月
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