数学四年级下册《植树问题》课堂实录Word格式.docx
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太好了!
今天这节课,我们就一起来研究“植树问题”。
(板书课题:
植树问题)二、引导探究,发现“两端要种”的规律1、创设情境,提出问题。
①课件出示图片。
师介绍:
这是我县新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带,现在要在绿化带中种一行树,怎么种呢?
我觉得可以从一端开始向另一端种;
我觉得可以栽一根电线杆,然后,再开始向一端种;
我觉得两头都栽电线杆,中间植树。
同学们真能干!
说出了植树问题的几种情况,下面我们就分别来探索两端都种和两端不种的情况。
出示题目:
这条公路全长1000米,每隔5米种一棵树(两端要种)。
一共需要多少棵树苗?
②理解题意。
a.指名读题,从题中你了解到了哪些信息?
b.理解“两端”是什么意思?
指名说一说,然后师实物演示:
指一指哪里是这根小棒的两端?
师说明:
如果把这根小棒看作是这条绿化带,在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算。
现在请大家独立计算一共需要多少棵树苗?
④反馈答案。
谁来把你的结果在全班交流交流?
10005=200(棵)生2:
10005=200(棵)200+2=202(棵)生4:
10005=200(段)200+1=201(棵)师:
现在出现了三种答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?
咱们可不可以画图模拟实际种一种?
如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?
2.简单验证,发现规律。
①学生独立画图实际种树。
课件演示:
我们用这条线段表示这条绿化带。
“两端要种”,我们从绿化带的这头开始,先在头儿上种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去……师:
大家看,已经种了多少米?
(45米)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?
(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?
!
同学们,你有什么想法?
太累了,太麻烦了,太浪费时间了。
老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。
其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?
这种方法可不是一般的方法。
大家听好喽,这种方法就是:
遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。
比如:
1000米的路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看。
大家想不想用这种方法试一试?
②画一画,简单验证,发现规律。
学生独立尝试后,全班交流:
生1;
我是先种15米,还是每隔5米种一棵,通过画图,我知道有3段种了4棵。
(板书:
3段4棵)生2:
我和他不一样,我种了25米,每隔5米种一棵。
我发现有5段种了6棵。
5段6棵)师:
通过刚才大家的画图种树,从中你发现了什么?
我发现了段数少,棵数多;
我发现段数比棵数少一;
我发现棵数比段数多一。
你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:
(板书:
两端要种:
棵树=段数+1)③应用规律,解决问题。
a.课件出示:
前面例题问:
应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?
那个答案是正确的?
10005=200这里的200指什么?
生;
200指的是段数。
200+1=201为什么还要+1?
因为棵数比段数多1,所以,还要加1。
这个“秘方”好不好?
通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。
以后,再遇到“两端要种”求棵树,知道该怎么做了吗?
b.解决实际问题运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端要插)。
这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗?
(学生独立完成。
)问:
这道题是不是应用植树问题的规律解决的?
看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
师小结:
刚才,我们应用发现的规律,解决了一个实际问题。
我们已经知道,“两端要种”求棵树用段数+1;
如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢?
三、合作探究,“两端不种”的规律1.猜测“两端不种”的规律。
根据两端都栽的规律,请你猜一猜两端都不种的情况有什么规律。
我觉得应该是棵数和段数一样多;
我觉得他说的不对,应该是段数比棵数多一。
到底同学们的猜测是不是正确呢?
我们还是用前面学习的方法,举简单的例子画一画,种一种。
要求:
每人先独立画一段路种种看;
然后4人一组进行交流。
你们组发现了什么规律?
2.独立探究,合作交流,得出结论。
3.展示小组研究成果,发现规律,验证前面的猜测。
我们组的同学有的在25米路上种树,每隔5米种一棵,两端不种,画图发现有5段,种了4棵;
有的在10米路上种,每隔2米种一棵,画图发现有5段种了4棵。
我们组得出的规律是:
棵数=段数-1。
我们组是用摆小棒的方法,两端都不摆,结果发现摆3根,却有4段。
我们得出的规律也是:
段数比棵数多1。
同学们太了不起了,通过举简单的例子,自己又发现了“两端不种”的规律:
棵树=段数-1。
如果“两端不①在一条长2000米的路的一侧种树,每隔10米种一棵(两端不种)。
(学生独立完成再全班交流)②师:
同学们注意看,这道题发生了什么变化?
课件闪烁:
将“一侧”改为“两侧”问:
“两侧种树”是什么意思?
实际要种几行树?
会做吗?
赶紧做一做。
今天我们研究了植树问题的两种情况。
发现了两端要种:
棵树=段数+1;
两端不种:
棵树=段数—1。
以后同学们在做题的时候,一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、回归生活,实际应用1、一根木头长8米,每2米锯一段。
一共要锯几次?
(学生独立完成再交流。
)82=4(段)4—1=3(次)问:
为什么要—1?
这相当于今天学习的植树问题中的那种情况?
因为4表示4段,我们计算的是锯几次,所以还要减1;
这个我们问题是我们今天学的两端都不种的情况,4指的是段数,我们求锯几次,相当与求种了几棵树,棵数比段数少一,所以还要-1。
2.我们身边类似的数学问题。
①课件演示,看,这一列共有几个同学?
(4个)如果每相邻两个同学的距离是1米,从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米?
如果这一列共有10个同学呢?
100个同学呢?
②这一列还是4个同学,如果每相邻两个同学之间的距离是2米,从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢?
3.在一条路的一侧种树,每隔6米种一棵,一共种了41棵树。
从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米?
学生课后讨论后再完成。
五、全课总结通过今天的学习,你有哪些收获?
我知道了植树问题可以分为3种情况;
我知道了两端都种是段数比棵数少1。
我知道了生活中好多问题其实都是植树问题。
同学们的收获真不少!
通过今天的学习,我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律,而且还学习了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简单的。
植树中的学问还有很多,有兴趣的同学,课下可以查阅有关的资料继续研究。
课后反思:
我在上完这节课后有以下思考:
1、在探究活动中培养学生学习兴趣。
植树问题是数学中一个独立的单元,其内容和生活联系非常密切。
这一课我们不仅是要教给学生知识,更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。
因此我设计了一道数字较大的问题,让学生通过画图来解决,在画图过程中学生就会发现没法解决。
从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。
从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。
而且,可以在这种与平常不一样的活动中,获得真实感知和学习经验,更有利于培养学生学习数学的兴趣。
2、在探究过程中感受数学课程标准特别强调:
数学活动必须向学生提供充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流过程中获得广泛的数学活动经验。
整节课,每一环节我都设计让学生动手操作,合作交流。
学生在不断的操作和交流中,经历了观察、发现和感受的全过程;
学到了解决问题的方法,并获得了更深层次的情感体验。
本节课上的非常顺利,效果也不错。
但总觉得有些程序化,在引导学生思考和操作的过程中,对学生规定的有些死。
如果在探究两种栽树方法的规律时,再大胆的放手让学生自主的去探究,效果可能会更好些。
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- 植树问题 数学四 年级 下册 植树 问题 课堂实录