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美国小学数学教学研究报告
美国小学数学教学研究报告
美国小学数学教学研究报告
摘要:
在近百年来世界课程改革的各次浪潮中,美国从来没有做观潮派,而是积极的参与者甚至是主宰者。
出现了不少颇有世界影响的课程改革家和课程学论著,值得我们去研究、借鉴。
本研究报告介绍了笔者对美国小学数学教学研究的情况。
主要包括:
研究背景、研究意义、研究方法、研究结果、研究启示、研究反思。
关键词:
美国小学数学教育研究
、八、亠
刖言
2004年4月27日-7月20日,我有幸参加深圳市组织的第三期海外培训,到美国学习、参观和考察。
期间我们参观了大学和中小学,听了不同年级的课,参加了各种各样的活动,感受到了极具特色的美国文化风情。
一、研究背景
美国的高等教育被认为是世界最好的教育,但论及美国的基础教育,人们的看法则有着较大的分
歧。
将中国的基础教育与美国相比,人们普遍的看
少〃;而美国的教育是培养创造力的教育,''学少悟多〃。
中美两国的教育有着极为不同的传统。
中国的教育注重对知识的积累和灌输注重培养学生对知识和权威的尊重;注重对知识的掌握和继承,以及知识体系的构建。
相比较,美国则更注重培养学生运用知识的实际能力;注重培养学生对知识和权威的质疑;注重对知识的拓展和创造。
这两种教育表达了对待知识的不同态度中国教育的表达是对知识的静态接受,美国教育则表达的是对知识的动态改变,反映了两国教育不同的知识观。
以数学为例,我国教育界历来认为,基本概念和基本运算是数学的基E也尽管教材有计算器的介绍,但老师们总担心学生会依赖计算器,因为考试时学生是不允许带计算器的。
然而在美国,基本运算不受重视,计算器在中小学使用很普遍。
美国人认为,计算器既然算得又快又准,我们又何必劳神
费力地用脑算呢?
人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。
这点我深有体会,记得有一次我们坐公交车时,几个人合起来投币,但司机要我们一个一个投币,我们都觉得奇怪,经过了解,原来他们无法算出几个人一共要付的钱,在我国就决不会出现此等情况。
我们教育的基础”侧重,让学生大脑在独立于计算机的前提下,尽可能多地储备知识,尽可能快地提取知识。
因而,我国学生的大脑在这两方面得到了充分的训练。
美国教育的基础”侧重,让学生大脑在充分利用计算机的前提下,放弃发展那些属于计算机工作领域所需的能力,只发展那些属于计算机无法工作的领域所需的能力。
因此,在闭卷考试形式下,美国学生比不过我国学生。
但是,在可以随意使用各种信息工具的现实研究中,我国学生就远远比不上美国学生了。
显然,在利用和开发大脑的内在功能上,我国的教
育卓有成效,但在利用和综合外界的各种信息以及扩展大脑的功能方面,美国的教育更胜一筹。
二、研究意义
有人认为,美国的教育界正在向东方国家学习,开始强调抓基础。
既然人家还要学习我们,那么我们就应固守原有的教育传统,没有必要改进。
然而,我们应该看到,美国是在创新有余而基础不足的前提下,才以抓基础来补不足。
我国的情况却与美国恰恰相反,我们是基础有余而创新不足。
现在我国新的课程标准已经注意到这点。
因而要完善我们的教育,更有必要对美国数学教育进行研究,取其精华,去其糟粕。
三、研究方法
本次调查研究以美国加利福尼亚尔湾学区的中小学教育为主。
研究方法主要有:
观摩课堂教学,感受美国数学教学理念;对老师、学生和家长进行个别或集体访谈;进行问卷调查和对比分析。
重点查阅的资料有:
《美国数学课程标准(2000)简介》、《近年美国数学课程改革》、《国际教学发展的几个新现象》、《美国中小学数学课程与评价标准沢《美国学校数学的原则和标准(讨论稿)》、《美国加利福尼亚公立学校数学学习标准》等。
四、研究结果
经过这三个月的学习参观,了解到美国加州学区[1]小学数学教育在教材编排、环境布置、教学方法、天才教育和家长力量”这几方面的一些做法,特介绍如下,供同行们参考、借鉴。
1、教材编排一一难度虽浅,但涉及面宽美国数学教材真正体现了以人为本的思想。
从整体[2]来说,教材虽浅,但涉及的面宽。
教材内容[3]有:
数和运算;模式、函数和代数;几何与空间观念;测量;数据分析、统计和概率;问题解决;推理和证明;交流;联系;表示;生活中的数学、数学实践活动、数学与其它学科联系等。
随着科学技术的迅速发展,数学与其他学科的联系越来越多,数学作为基本工具的地位越来越显著。
与我国相比,美国数学教材更注重数学与其他学科的联系。
女口:
让学生看看自己喜爱的书哪一年获得版权保护,估计一下此书的版权保护什么时候终止,渗透法律意识;介绍一些工艺品设计与数学的关系(图案与面积、编织用料与面积等等),渗透艺术理念;介绍五线谱(音符、节拍)与分数的关系,渗透乐律知识;介绍埃及金字塔与数学、玛雅人的记日系统、古罗马的记数系统等,渗透考古意识;介绍人口普查的历史和意义,提出一些与普查所得数据有关的数学问题(人口密度,出生率等),要求学生从年鉴中找资料回答数学问题(培养学生查资料,用资料的能力)等等,渗透社会意识;介绍声音在海水中的传播速度(大约每秒4900英尺),然后考虑测量海水深度的问题,渗透科学意识。
美国小学数学教材还十分重视数学知识的实际应用,特别是在实际生活中的应用。
选择一些学生生活中经常接触的知识,女口:
价格和购物,钟表与时间,旅行与行车时刻表、行程路线,生活用品中各种物体的面积、体积的计算,邮资与邮价表等。
同时,要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估算,按生活实际的需要取近似值(四舍五入)。
在讲授数学概念的时候,美国小学数学教材都尽量利用这些概念的实际应用背景来引入概念,这样很容易激发学生的求知欲。
例如,在引入最大公约数之前,提出问题一一“JA有18棵苹果树,42棵橘子树,他想将这些树在花园中种植成若干行,每行树的数目相同,但只种同一种树,在这样的条件下,每行最多能种多少棵树?
”;在引入最小公倍数之前,则提出问题——“JA与KMAY在操场跑步,JACK跑一圈需8分钟,MAY跑一圈需12分钟,若他们在同一时刻、同一地点开始跑,几分钟后又可在起点相遇?
”。
与我国直接介绍概念和求法相比,显得生动多了。
2、环境布置独具匠心,显学科特色
美国的小学课室布置各具特色,就连桌椅的排列也是各不相同,有大小马蹄型、三角型、棱形等。
每个教室里都有舒适的沙发、冰箱、水槽、微波炉、榨汁机等生活用品,并铺着厚厚的地毯。
看起来,课室就像一个温馨的家,让人心情轻松、舒畅。
在美国六年级以后,开始实行走班制教学,即某学科教师固定在一个课室专教全年级的某一门学科,学生则利用短短的课间5分钟走到自己需要学习科目的课室。
这样教室的布置一般有较明显的学科特色,这是让我最羡慕、最欣赏的学科教室布置。
它与我们多学科共享一个教室的做法截然不同。
数学学科教室布置得如同一个数学王宫。
与数学学科教学息息相关的各种教学仪器、设备和材料等都被固定放置在教室不同的位置。
有的放在柜子里供学生观察;有的放在某个角落供学生或教师使用。
教室里挂满了优秀数学家的肖像、数字或各种数学公式。
设有固定的栏目,如数学家的故事”,用生动的事例启发学生;也有每天更换的栏目,如老师可以根据当天的学习内容布置作业。
课室里只需为一个班人数准备完整的数学课本、练习纸和一些数学学具”,就能满足全年级学生的需要,既方便了学生,又达到资源共享,充分显示美国以人为本的教育理念和实用主义。
这种学科教室的优势是显而易见的。
一方面,学科教室的设计为学生上课创造了一个耳濡目染的学习环境,学生在这样的环境里始终被学科的氛围包围着。
另一方面,这样的布置便于在学校开展学科的选修课程,学生可以根据自己学习的情况选择不同程度的学科课室,做到因材施教。
3、教学方法——形式多样,展个性特长美国小学数学教学方法形式多样,寓教于乐,生动有趣。
教师教得轻松,学生学得愉快,加之教学难度不大,绝大多数学生都能理解和掌握。
每堂课上(50分钟)老师一般讲得很少(不超过10-15分钟),只是提纲挈领地讲解或提出一些富有启发性的问题,而大部分时间是学生在老师的启发和指导下,通过自己思考、自己操作、自己查阅有关资料等自主学习形式,主动灵活地获取更丰富的知识。
有时3-5个学生围成一桌学习,由学生自己提出问题,相互讨论,教师个别指导。
既发挥学生学习的自主性、积极性和独立性,又培养学生的合作精神。
在美国数学教学非常崇尚合作学习。
刚开始是为了方便黑人、白人学生之间的彼此交流而产生的,实践后发现好处不少,现在更为普及。
合作不是简单地把学生分成小组,如果简单地分组,学生往往不知道如何合作,会导致有人不参与或者做和学习无关的事情。
必须想办法使学生之间主动建立同舟共济”的关系,为此老师事先都会帮助分工或者分组,而且是煞费苦心,多种策略划分。
例如:
按学生的能力,相互关系,心理条件分组;随机分组;学生自选合作者等等。
分完组后,每组各有任务,同时组内成员也有明确的分工。
在合作过程中每个人独立或合作完成自己所负责的部分。
平分时,既重视小组成员的打分,但更重视对整组配合的评价,让学生体验合作成功的喜悦。
学校每天下午3点半[4]放学,使学生有更充裕的时间自由发展。
在那里,我能看到的每张脸上都洋溢着自信的笑容。
因为在美国,教科书不需要带回家去。
这意味着,美国孩子的双肩是轻松的。
家庭作业也常常是一个星期以后交。
学校还明确规定:
不同年级的学生,课外作业时间量不等。
对于同一年级,甚至同一个班的学生,根据个体的差异情况,教师提出的学习要求也不尽相同。
每天的作业纸上还留出一片空白,让孩子自己出题和回答,这样的题可做可不做。
做难的或容易的都不重要,重要的是给孩子一个想象的空间和信心。
对于学生作业评价,只要你能做出来的就是好的。
4、天才教育一一接受挑战,渐完善自我
美国人称智力超群的孩子为天才。
为适应国际竞争,开发人力资源,早在20世纪初就在大学进行天才教育[5]。
现在学校从小学三年级就开始专门为天才”学生开设加强课程,分英文与数学两门。
培养的方法就是实行分组教学,加快教学进度,加深教学内容,提高孩子们对数学学习的兴趣,使其掌握一定的方法,形成一定的能力。
年级越低天才生录取的比率越少,加州录取率为5-10%。
越到高年级,因为开的班次和种类较多,学生进天才班”的机会也越高。
华人天才”学生较多,上数学班的多,而上英文班的为数很少。
学校把这些所谓的天才抽出来,决不允许他们有任何特殊,只是多给他们一个接受挑战的机会,多学一些思考问题的方法,多学一些解决问题的方式。
天才班”的授课培训时间,很多学校是利用课表内正常上课时间,一周安排两节或多节。
学生自己平时落掉的课,照样要补齐,作业也要完成。
而这些所谓天才”的课程,主要是综合性的概念问题。
例如有一个最简单、也最有意思的问题,让学生计算出你学校10位老师的平均年龄。
在美虱问别人的年龄是犯大忌的。
一个孩子要问多位不认识的老师的年龄,这就要求孩子具备语言技巧和社交能力。
天才班的老师对我说:
实际上,让天才班'的学生多学一点数学和英文并不是最关键的,我们更重视的是他们掌握逻辑思维的方式,而不是告诉学生怎么去做。
我们给他们一个工具,让他们去发现怎么用,何时来用。
最终,自己再发明工具。
”这就是美国教育的特色。
它不是让学生去死记硬背,只从书本中学习知识,而是培养和启发学生思考问题和解决问题的能力,让学生从多方面去认识问题,不断完善自我。
5、家长力量——教育伙伴,助学生发展
你听说过学校里有义工父母吗?
在美国考察期间,我亲眼目睹父母到孩子就读学校做义工。
让我感受到美国的家校合作教育的确落到了实处,而不是纸上
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