精选北师版六年级数学下册第三单元《图形的运动》优秀教案.docx
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精选北师版六年级数学下册第三单元《图形的运动》优秀教案
【精选】北师版六年级数学下册
第三单元《图形的运动》优秀教案
本单元是在学生已经学习了轴对称和平移、初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行教学的。
教材在设计时,注重联系生活实际,让学生在具体情境中认识图形的运动。
学生通过观察钟表的表针,认识表针是怎样旋转的,明确旋转的意义,探索图形旋转的特征和性质,让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
教材还通过大量的活动,帮助学生理解图形的平移和旋转变换,增强空间观念。
本单元不仅设计了大量的操作活动,还注意设计需要学生通过想象、猜测和推理去进行探究的活动,培养学生的空间想象力和思维能力。
本单元学习的主要内容有:
图形的旋转
(一)、图形的旋转
(二)、图形的运动、欣赏与设计。
第1课时 图形的旋转
(一)
【教学内容】
教材第28~29页相关内容。
【教学目标】
1.结合具体情境,使学生认识和理解旋转的特征和性质。
2.能在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。
3.让学生经历探究图形旋转的过程,体会旋转在生活中的应用,感受生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。
【重难点】
重点:
使学生理解并掌握图形旋转的特征和性质。
难点:
掌握在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。
【教学准备】
多媒体课件、方格纸。
【教学设计】
【情境导入】
师:
前面我们学习了轴对称和平移,同学们想一想,图形通过轴对称和平移后,它的形状、大小和位置是怎样变化的?
生:
形状和大小没变,只是位置发生了变化。
师:
同学们观察过电扇吗?
电扇在工作时,扇叶是怎样运动的?
生:
扇叶在不停地旋转。
师:
生活中你还见过哪些物体也像扇叶一样运动的?
生:
风车、手表的表针、旋转木马……
师:
其实物体的旋转也包含很多数学知识,今天我们就来探究图形的旋转。
【探究新知】
1.认识旋转中心和旋转方向。
师课件出示教材第28页情境图。
师:
请同学们观察钟面,说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
同学们观察后在小组内交流,并说说各自的发现。
师根据学生的交流总结:
旋转点:
指针都绕着表盘的中心点旋转,这个中心点就是旋转中心。
旋转方向:
指针旋转的方向通常叫顺时针方向,相反的方向是逆时针方向。
角度:
时针1时旋转1大格,分针1时旋转1周。
师引导学生明确:
我们在描述物体的旋转时,要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。
这三点称为旋转的三要素。
2.认识旋转角度。
师课件出示教材第28页第二个问题。
师:
请同学们观察两图横杆的旋转过程,说说它们分别是怎样旋转的?
生1:
左图中的横杆绕固定点逆时针方向旋转,旋转了90°。
生2:
右图中的横杆绕固定点顺时针方向旋转,旋转了90°。
师:
左、右两图中的横杆在旋转过程中有什么相同和不同之处?
生:
它们的旋转方向不同,其他相同。
师:
两图中的横杆在旋转前后有什么变化?
生:
横杆的位置变了,大小、形状没有变。
师生共同小结:
图形在旋转前后的形状、大小相同,位置不同,旋转前后各对应线段及各对应点、线旋转的角度都相等。
3.在方格纸上画线段旋转90°后的图形。
师课件出示教材第28页第三个问题。
师:
我们能正确地描述图形的旋转,那么我们能不能根据描述来画出图形旋转后的位置呢?
请同学们看题,明确画图要求,尝试画一画。
学生独立完成、教师个别指导,小组内交流画法。
指名学生展示作品。
教师指出:
在画线段旋转后的位置时,可以根据三个要素确定。
【巩固应用】
1.教材第29页“练一练”第1题。
学生独立完成,指名汇报,集体订正。
2.教材第29页“练一练”第2题。
学生独立填写,集体交流。
3.教材第29页“练一练”第3题。
教师强调:
在画图时,要先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。
学生独立完成,指名学生展示作品,说说你是怎样画的,集体评价。
【课堂小结】
通过本节课的学习,你有哪些收获?
与同学们交流。
【课外作业】
练习册相关习题。
【教学反思】
本节课的教学目标是引导学生认识旋转的三要素,探究图形旋转的特征和性质,并掌握在方格纸上画线段旋转90°后的图形的方法。
教学时,结合具体情境,通过感受钟表指针的旋转过程使学生认识旋转的三要素。
教学“描述物体的旋转”时,通过让学生观察、对比、合作交流等活动,让学生明确描述物体的旋转时,一定要结合旋转的三要素进行描述。
教学“画线段的旋转”时,通过学生动手操作、合作展示等活动,鼓励学生自己总结归纳方法及要注意的问题,教师予以引导和点拨。
在今后的教学中还要多注意从学生的生活感知出发,通过创设生活情境激发学生的学习兴趣,通过积极的合作探究活动,激发学生的思维并结合生活实际,让学生将学过的知识,回归到现实生活中去,体会数学与生活的联系。
第2课时 图形的旋转
(二)
【教学内容】
教材第30~31页相关内容。
【教学目标】
1.结合具体实例,通过观察、操作等活动,能在方格纸上画出图形旋转后的图形,进一步体会图形旋转的基本要素。
2.进一步发展学生的动手操作能力和抽象思维能力,让学生获得成功的体验。
【重难点】
重点:
掌握画简单图形旋转后的图形的方法。
难点:
能在方格纸上画一个简单图形旋转90°后的图形。
【教学准备】
多媒体课件、直尺等。
【教学设计】
【情境导入】
师:
上一节课我们学习了图形的旋转,谁能说说旋转有哪几个要素?
生:
旋转中心、旋转方向、旋转角度。
师:
课件出示逆时针旋转的风车。
请同学们先观察风车的旋转,你能正确描述出风车的旋转过程吗?
学生观察思考后,指名学生汇报。
生:
风车的每个叶片(三角形)都绕点O逆时针旋转90°。
师:
风车上的叶片(三角形)在旋转过程中有什么变化?
生:
风车的叶片(三角形)的形状、大小没变,位置在变。
师:
上一节课我们学习了在方格纸上画一条线段旋转后的图形,那么你能不能画出一个简单图形旋转后得到的图形呢?
这就是我们今天学习的内容。
(板书课题:
图形的旋转
(二))
【探究新知】
1.在方格纸上画简单图形旋转90°的方法。
师课件出示教材第30页第一幅图。
师:
小旗由几条线段组成?
生:
4条。
师:
小旗绕点M顺时针旋转90°,那么小旗的这几条线段是否绕点M顺时针旋转90°?
生:
是。
师:
如果分别画出这几条线段绕点M顺时针旋转90°后的线段,它们组成的图形还是小旗吗?
(是)这个新的小旗能看成是由原来的小旗绕点M顺时针旋转90°后得到的吗?
学生小组讨论交流,并尝试画一画。
师:
你能说说你是怎样画的吗?
师根据学生的回答情况总结并板书:
先确定旋转中心M,再画出旗杆绕点M旋转90°后的位置,最后根据小旗中旗杆与旗面的关系画出旋转后的图形。
2.师课件出示教材第30页第二幅图。
师:
你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗?
同学们剪出一个三角形,绕一个顶点转一转,再在课本上画图,操作后小组交流,教师巡视指导。
师:
谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形的?
生:
先画线段AB的对应线段AB′,以旋转中心A为垂足,在线段AB的右侧画线段AB的垂线。
因为点B到点A的距离为2小格,所以以点A为起点,在线段AB的垂线上数出2小格,此点即为点B的对应点B′,线段AB′就是线段AB的对应线段。
按照同样的方法可以画出线段AC的对应线段AC′,连接B′C′,三角形AB′C′就是三角形ABC顺时针旋转90°后的图形。
师:
请同学们独立完成右边的图形,小组内交流汇报,指名学生展示。
师:
请同学们观察两个图,三角形在旋转前后发生了什么变化?
生1:
图形的位置发生了变化。
生2:
图形的形状、大小没有变。
生3:
对应线段的长度没有变。
3.教材第30页第三个问题。
师:
通过刚才的操作活动,你能说说你是怎么画旋转图形的吗?
需要注意什么?
生1:
要找准旋转中心,确定旋转方向和旋转角度。
生2:
画图时,先找到其中一条线段旋转后的位置,画出来,再用同样的方法找到其他线段旋转后的位置。
【巩固应用】
1.教材第31页“练一练”第1题。
学生独立填空,指名学生汇报结果,集体订正。
2.教材第31页“练一练”第2题。
学生独立完成,教师个别指导,指名学生展示作品,集体评价。
教师引导学生交流画法。
3.教材第31页“练一练”第3题。
师引导学生观察图,在图形的旋转过程中,每旋转一次,它的旋转角是多少,你是怎样想的?
师引导学生明确:
因为周角是360°,第①题中,三角形旋转6次刚好与原图重合,第②题中,绿色纸片旋转8次刚好与原图重合。
同学们独立计算,集体交流。
【课堂小结】
这节课你学到了哪些知识?
有什么收获?
【课外作业】
练习册相关习题。
【教学反思】
本课时要求学生能正确地按要求画出图形旋转后的图形。
教学时,以学生为主体,充分了解学生的掌握情况。
引导学生明确旋转时应注意的问题,自主探究画出一个简单图形旋转90°后的图形的方法,通过观察让学生发现旋转后图形的形状、大小没有改变,只是位置发生了改变,让学生进一步明确旋转的特点,达到掌握知识的目的。
第3课时 图形的运动
【教学内容】
教材第32~34页相关内容。
【教学目标】
1.结合具体情境,经历探究简单图形经过平移或旋转的过程,体会图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,发展空间观念。
2.通过观察、操作、分析、想象等有条理地表达图形的运动过程,发展空间观念。
3.经历图片还原活动,通过实际操作进一步理解平移和旋转的特点。
【重难点】
重点:
让学生能够根据要求用平移或旋转的方法将图形移动到指定的位置。
难点:
能利用平移和旋转的特点,选择正确的方法移动图形。
【教学准备】
多媒体课件、直尺等。
【教学设计】
【情境导入】
师:
前面我们初步认识了图形的平移和旋转,请同学们说说图形在平移、旋转过程中应分别弄清哪些变换要素?
生:
平移应注意方向和距离,旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。
教师强调:
我们在分析图形的运动时,要着重说清它的变换要素,同时要明确图形在平移或旋转中大小、形状没有改变,只是位置发生了改变。
师:
今天我们进一步来探究图形的运动。
【探究新知】
师:
同学们都玩过“七巧板”吧,利用七巧板可以拼出很多种图形。
那么在拼的过程,你研究过每块板的移动情况吗?
1.在方格纸上用平移、旋转将图形的位置还原。
(1)师课件出示教材第32页主题图。
同学们看图,说说你从图中看到了哪些信息?
学生先观察再汇报。
生:
图中是一个七巧板,其中的一个三角形和一个平行四边形移动了位置。
师:
从图中能看出三角形和平行四边形原来的位置吗?
引导学生回答:
三角形在七巧板的右上方,平行四边形在正上方。
师:
你能将三角形和平行四边形移到七巧板中吗?
(2)师出示教材第32页第一个问题。
学生独立思考平移的方法,小组内交流。
师指派小组代表汇报。
生1:
先将平行四边形向上平移4格,再向左平移10格。
生2:
先将平行四边形向左平移10格,再向上平移4格。
教师给予评价,指出这两种方法都正确。
(3)师出示教材第32页第二个问题。
师:
同学们想一想,三角形能直接采用平移的方法移入七巧板相应的位置吗?
引导学生观察后回答:
三角形不能直接采用平移的方法移入七巧板相应的位置,因为三角形和相应位置的方向不一致。
师:
那么怎样才能移到相应的位置呢?
学生思考方法,小组内交流,指名学生汇报。
生1:
可以把三角形先绕直角顶点逆时针旋转90°,再向左平移9格。
生2:
可以把三角形先向左平移9格,再绕直角顶点逆时针旋转90°。
师生共同小结:
要把一个图形移入到某个指定图中相应的位置,如果方向相同,位置不同,采用平移的方法;如果方向、位置都不同,需利用平移和旋转相结合的方法。
2.在方格纸上画出图形运动后的位置。
师课件出示教材第32页第三个问题。
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