河北省廊坊市七年级下学期期末考试数学试题.docx
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河北省廊坊市七年级下学期期末考试数学试题
河北省廊坊市七年级下学期期末考试数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(共14题;共28分)
1.(2分)若a<b,则下列各式中一定成立的是 ()
A.a-b>0
B.a-b<0
C.ab>0
D.ab<0
2.(2分)(2016·福田模拟)下列命题中,不正确的是()
A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
D.对角线相等的菱形是正方形
3.(2分)多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是()
A.x﹣1
B.x+1
C.x2﹣1
D.(x﹣1)2
4.(2分)如图,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=CA,连接AE交CD于点F,则∠AFC的度数是()
A.150°
B.125°
C.135°
D.112.5°
5.(2分)(2018·珠海模拟)不等式组的解集在数轴上表示为()
A.
B.
C.
D.
6.(2分)下列因式分解正确的是()
A.4-x+3x=(2-x)(2+x)+3x
B.-x-3x+4=(x+4)(x-1)
C.1-4x+4x=(1-2x)
D.xy-xy+xy=x(xy-y+xy)
7.(2分)如果所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数为()
①AD平分∠BAF;②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC.
A.1
B.2
C.3
D.4
8.(2分)(2017七下·陆川期末)如图,能判定EC∥AB的条件是()
A.∠B=∠ACB
B.∠B=∠ACE
C.∠A=∠ACE
D.∠A=∠ECD
9.(2分)(2017九下·万盛开学考)如图,每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成,其中第个图形有个“△”,第个图形有个“△”,第个图形有个“△”,…,则第个图形中“△”的个数为()
A.
B.
C.
D.
10.(2分)(2016·济南)下列运算正确的是()
A.a2+a=2a3
B.a2•a3=a6
C.(﹣2a3)2=4a6
D.a6÷a2=a3
11.(2分)已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,那么它的周长等于 ()
A.12
B.12或15
C.15
D.15或18
12.(2分)(2019八下·路北期中)如图,平行四边形中,和的平分线交于AD边上一点E,且,,则AB的长是()
A.2.5
B.3
C.4
D.2.4
13.(2分)(2016七上·临洮期中)当x=﹣1时,代数式x2+2x+1的值是()
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.4
14.(2分)若a*b=a2+2ab,则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是()
A.x2(x2+2y)
B.x(x+2)
C.y2(y2+2x)
D.x2(x2﹣2y)
二、填空题(共6题;共6分)
15.(1分)(2020七上·丹东期末)年月日,丹东市统计局公布:
前三季度,全市生产总值实现 元.则数 用科学计数法可以表示为________.
16.(1分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了n道题,则根据题意可列不等式________
17.(1分)若单项式与﹣2xby2的和仍为单项式,则其和为________.
18.(1分)若5x=12,5y=4,则5x-y=________
19.(1分)(2019八下·太原期中)不等式组的最小整数解是________.
20.(1分)(2019七上·余杭期中)对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:
M{-1,2,3}=,min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=________.
三、解答题(共6题;共52分)
21.(5分)(2016七下·随县期末)解不等式组:
,并在数轴上表示出不等式组的解集.
22.(20分)计算:
(1)(﹣x2+3y2)2;
(2)(﹣a2﹣2b)2;
(3)(0.2x+0.5y)2.
(4)(a﹣b)2
23.(10分)(2019八上·湘桥期末)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,点E在BC上,AE是∠BAC的平分线,BE=AE,∠B=40°.
(1)求∠EAD的度数;
(2)求∠C的度数.
24.(5分)已知:
如图,∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB,GF⊥AB.
求证:
CD⊥AB.
25.(5分)(2019七下·乌兰浩特期中)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试,开放1个大餐厅和2个小餐厅,可同时容纳1680名学生就餐;开放2个大餐厅和1个小餐厅,可同时容纳2280名学生就餐。
如果7个餐厅都开放,请估计一下能否同时容纳全校的5300名学生就餐?
请说明理由。
26.(7分)(2019·南岸模拟)如果一个正整数m能写成m=a2﹣b2(a、b均为正整数,且a≠b),我们称这个数为“平方差数”,则a、b为m的一个平方差分解,规定:
F(m)=.
例如:
8=8×1=4×2,由8=a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),可得或.因为a、b为正整数,解得,所以F(8)=.又例如:
48=132﹣112=82﹣42=72﹣12,所以F(48)=或或.
(1)判断:
6________平方差数(填“是“或“不是“),并求F(45)的值;________
(2)若s是一个三位数,t是一个两位数,s=100x+5,t=10y+x(1≤x≤4,1≤y≤9,x、y是整数),且满足s+t是11的倍数,求F(t)的最大值.
参考答案
一、选择题(共14题;共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题(共6题;共6分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题(共6题;共52分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
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