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)2+m,则a,m的值分别是( )
A.2,0B.4,0C.2,
D.4,
14.(2014•昆山市二模)下列计算中,正确的是( )
A.3a﹣2a=1B.(x+3y)2=x2+9y2C.(x5)2=x7D.(﹣3)﹣2=
15.(2014•保定二模)已知a2﹣3a﹣1=0,则4+
+a2的值为( )
A.5B.7C.13D.15
16.(2014•乳山市二模)下列运算:
①﹣3﹣2=6;
②﹣20=1;
③(a+b)2=a2+b2;
④(﹣3ab3)2=9a2b6;
⑤3x2﹣4x=﹣x,其中正确的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
17.(2014•萧山区模拟)化简:
(x+y)2﹣(x﹣y)(x+y),正确结果是( )
A.2xyB.2y2C.2xy+2y2D.xy+2y2
18.(2014•定州市一模)已知x2+2mx+9是完全平方式,则m的值为( )
A.1B.3C.﹣3D.±
3
19.(2013•柳州二模)在下列的计算中,不正确的是( )
A.(﹣2)+(﹣3)=﹣5B.(a+1)(a﹣1)=a2﹣1C.a(1+b)=a+abD.(x﹣2)2=x2﹣4
20.(2012•乌鲁木齐)图
(1)是边长为(a+b)的正方形,将图
(1)中的阴影部分拼成图
(2)的形状,由此能验证的式子是( )
A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2B.(a+b)2﹣(a2+b2)=2ab
C.(a+b)2﹣(a﹣b)2=4abD.(a﹣b)2+2ab=a2+b2
21.(2012•洛江区质检)如果
,则
=( )
A.4B.2C.0D.6
22.(2011•泉州)若a、b是正数,a﹣b=1,ab=2,则a+b=( )
A.﹣3B.3C.±
3D.9
23.(2011•六盘水)下列运算中,结果正确的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(﹣a4)3=a7C.2a+4b=6abD.﹣(1﹣a)=a﹣1
24.(2011•台湾)若(7x﹣a)2=49x2﹣bx+9,则|a+b|之值为何( )
A.18B.24C.39D.45
25.(2011•新疆)下列各式中正确的是( )
A.(﹣a3)2=﹣a6B.(2b﹣5)2=4b2﹣25
C.(a﹣b)(b﹣a)=﹣(a﹣b)2D.a2+2ab+(﹣b)2=(a﹣b)2
26.(2010•怀化)若x=1,
,则x2+4xy+4y2的值是( )
A.2B.4C.
D.
27.(2010•台湾)若a满足(383﹣83)2=3832﹣83×
a,则a值为( )
A.83B.383C.683D.766
28.(2010•宣武区一模)若m﹣n=4,则2m2﹣4mn+2n2的值为( )
A.32B.22C.12D.0
29.(2010•海沧区质检)若多项式4x2+1+a是一个完全平方式,则a的值不正确的是( )
A.4xB.﹣4xC.4x4D.2x
30.(2008•德阳)已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,那么x﹣y的值等于( )
A.±
1B.±
7C.1D.﹣1
2015年03月09日wx98wx的初中数学组卷
参考答案与试题解析
A.
a3•a2=a5
B.
(a2)3=a5
C.
a3+a3=a6
D.
(a+b)2=a2+b2
考点:
完全平方公式;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
分析:
根据同底数幂的乘法,可判断A;
根据幂的乘方,可判断B;
根据合并同类项,可判断C;
根据完全平方公式,可判断D.
解答:
解:
A、底数不变指数相加,故A正确;
B、底数不变指数相乘,原式=a6,故B错误;
C、系数相加字母部分不变,原式=2a3,故C错误;
D、和的平方等于平方和加积的二倍,原式=a2+b2+2ab,故D错误;
故选:
点评:
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式,熟记和的平方等于平方和加积的二倍.
x5﹣x3=x2
(mn3)3=mn6
p6÷
幂的乘方与积的乘方;
同底数幂的除法.菁优网版权所有
根据合并同类项法则,积的乘方,完全平方公式,同底数幂的除法分别求出每个式子的值,再判断即可.
A、x5、﹣x3不能合并,故本选项错误;
B、(mn3)3=m3n9,故本选项错误;
C、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;
D、p6÷
p2=p4(p≠0),故本选项正确;
故选D.
本题考查了合并同类项法则,积的乘方,完全平方公式,同底数幂的除法的应用,主要考查学生的计算能力和辨析能力.
3a2+5a2=8a4
a6•a2=a12
(a2+1)0=1
零指数幂.菁优网版权所有
专题:
计算题.
A、原式合并同类项得到结果,即可做出判断;
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;
C、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;
D、原式利用零指数幂法则计算得到结果,即可做出判断.
A、原式=8a2,故A选项错误;
B、原式=a8,故B选项错误;
C、原式=a2+b2+2ab,故C选项错误;
D、原式=1,故D选项正确.
此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及零指数幂,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1
(﹣2a)2=﹣2a2
(2a+b)2=4a2+b2
3x2﹣2x2=x2
去括号与添括号;
A、原式利用去括号法则计算得到结果,即可做出判断;
B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;
D、原式合并得到结果,即可做出判断.
A、﹣2(a﹣1)=﹣2a+2,故A选项错误;
B、(﹣2a)2=4a2,故B选项错误;
C、(2a+b)2=4a2+4ab+b2,故C选项错误;
D、3x2﹣2x2=x2,故D选项正确.
此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
(a﹣b)2=a2﹣b2
(a﹣b)2=a2+2ab+b2
(a﹣b)2=a2﹣ab+b2
完全平方公式.菁优网版权所有
根据整式乘法中完全平方公式(a±
b)2=a2±
2ab+b2,即可作出选择.
A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故A选项正确;
B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故B选项错误;
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故C选项错误;
D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故D选项错误;
本题考查了完全平方公式,关键是要了解(x﹣y)2与(x+y)2展开式中区别就在于2xy项的符号上,通过加上或者减去4xy可相互变形得到.
a+2a=3a2
(﹣a3)2=a6
a3•a2=a6
根据合并同类项法则,积的乘方,同底数幂的乘法,平方差公式分别求出每个式子的值,再判断即可.
A、a+2a=3a,故A选项错误;
B、(﹣a3)2=a6,故B选项正确;
C、a3•a2=a5,故C选项错误;
D、(a+b)2=a2+b2+2ab,故D选项错误,
本题考查了合并同类项法则,积的乘方,同底数幂的乘法,平方差公式的应用,主要考查学生的计算能力.
(﹣2x2)3=﹣6x6
(3a﹣b)2=9a2﹣b2
x2•x3=x5
x2+x3=x5
A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;
B、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;
C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;
D、原式不能合并,错误.
A、原式=﹣8x6,故A错误;
B、原式=9a2﹣6ab+b2,故B错误;
C、原式=x5,故C正确;
D、原式不能合并,故D错误,
C
此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2x﹣x=x
(a+b)(a﹣b)=a2+b2
平方差公式.菁优网版权所有
A、原式合并同类项得到结果,即可作出判断;
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;
C、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可作出判断;
D、原式利用平方差公式计算得到结果,即可作出判断.
A、原式=x,正确;
B、原式=x5,错误;
C、原式=a2﹣2ab+b2,错误;
D、原式=a2﹣b2,
A
此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
2a﹣a=1
(a﹣1)2=a2﹣1
a•a2=a3
(2a)2=2a2
根据合并同类项法则,完全平方公式,同底数幂的乘法,积的乘方求出每个式子的值,再判断即可.
A、2a﹣a=a,故A选项错误;
B、(a﹣1)2=a2﹣2a+1,故B选项错误;
C、a•a2=a3,故C选项正确;
D、(2a)2=4a2,故D选项错误;
本题考查了合并同类项法则,完全平方公式,同底数幂的乘法,积的乘方的应用,主要考查学生的计算能力.
﹣(a﹣1)=﹣a﹣1
(﹣2a3)2=4a6
a3+a2=2a5
常规题型.
根据去括号法则,积的乘方的性质,完全平方公式,合并同类项法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、因为﹣(a﹣1)=﹣a+1,故本选项错误;
B、(﹣2a3)2=4a6,正确;
C、因为(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故本选项错误;
D、因为a3与a2不是同类项,而且是加法,不能运算,故本选项错误.
故选B.
本题考查了合并同类项,积的乘方,完全平方公式,理清指数的变化是解题的关键.
3x2+2x2=5x4
(﹣x2)3=﹣x6
(2x2y)2=2x4y2
(x+y2)2=x2+y4
根据合并同类项对A进行判断;
根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断;
根据完全平方公式对D进行判断.
A、3x2+2x2=5x2,所以A选项错误;
B、(﹣x2)3=﹣x6,所以B选项正确;
C、(2x2y)2=4x4y2,所以C选项错误;
D、(x+y2)2=x2+2xy2+y4,所以D选项错误.
本题考查了完全平方公式:
(a±
2ab+b2.也考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方.
(﹣a3)2=﹣a6
3a2+2a3=5a5
a6÷
根据积的乘方,完全平方公式,合并同类项,同底数幂的除法法则计算即可.
A、(﹣a3)2=a6,故本选项错误;
B、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故本选项错误;
C、不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、a6÷
a3=a3,故本选项正确.
本题综合考查了积的乘方,完全平方公式,合并同类项,同底数幂的除法,是基础题目,难度不大.
2,0
4,0
2,
4,
运用完全平方公式把等号右边展开,然后根据对应项的系数相等列式求解即可.
∵ax2+2x+
=4x2+2x+
+m,
∴
,
解得
.
本题考查了完全平方公式,利用公式展开,根据对应项系数相等列式是求解的关键.
3a﹣2a=1
(x+3y)2=x2+9y2
(x5)2=x7
(﹣3)﹣2=
负整数指数幂.菁优网版权所有
原式各项计算得到结果,即可做出判断.
A、3a﹣2a=a,故选项错误;
B、(x+3y)2=x2+9y2+6xy,故选项错误;
C、(x5)2=x10,故选项错误;
D、(﹣3)﹣2=
,故选项正确.
5
7
13
15
已知等式两边除以a变形求出a﹣
=3,两边平方,利用完全平方公式化简即可求出所求式子的值.
方程a2﹣3a﹣1=0变形得:
a﹣
=3,
两边平方得:
(a﹣
)2=a2+
﹣2=9,即a2+
=11,
则原式=4+11=15.
故选D
此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
1
2
4
零指数幂;
①﹣3﹣2=﹣
,错误;
②﹣20=﹣1,错误;
③(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;
④(﹣3ab3)2=9a2b6,正确;
⑤3x2﹣4x为最简结果,错误,
则正确的个数为1个.
故选A
此题考查了完全平方公式,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,零指数幂,以及负指数幂,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
2xy
2y2
2xy+2y2
xy+2y2
原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并即可得到结果.
原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2
=2xy+2y2.
故选C.
此题考查了完全平方公式,以及平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
﹣3
±
完全平方式.菁优网版权所有
根据完全平方公式的形式,可得答案.
已知x2+2mx+9是完全平方式,
m=3或m=﹣3,
本题考查了完全平方公式,注意符合条件的答案有两个,以防漏掉.
(﹣2)+(﹣3)=﹣5
(a+1)(a﹣1)=a2﹣1
a(1+b)=a+ab
(x﹣2)2=x2﹣4
有理数的加法;
单项式乘多项式;
根据有理数的加法,平方差公式,单项式乘单项式,以及完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、(﹣2)+(﹣3)=﹣5正确,故本选项错误;
B、(a+1)(a﹣1)=a2﹣1正确,故本选项错误;
C、a(1+b)=a+ab正确,故本选项错误;
D、应为(x﹣2)2=x2﹣4x+4,故本选项正确.
本题考查了有理数的加法,平方差公式,单项式乘多项式,以及完全平方公式,熟记运算法则与公式结构是解题的关键.
(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
(a+b)2﹣(a2+b2)=2ab
(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab
(a﹣b)2+2ab=a2+b2
完全平方公式的几何背景.菁优网版权所有
根据所给的图形和正方形的面积公式可得,阴影部分的面积是边长为(a+b)的正方形减去中间的正方形的面积a2+b2,即为对角线分别是2a,2b的菱形的面积.
根据图形可
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