自动控制课程设计报告0113文档格式.docx
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1.未校正系统的开环和闭环零极点图7
2.未校正系统根轨迹图8
3.未校正系统时域分析9
四、系统的校正11
(一)校正方案的选择11
(二)校正装置的确定及性能指标的检验11
(三)校正前、后系统的时域分析比较15
(四)校正前、后系统的频域分析比较17
五、电路设计18
(一)典型环节电路图18
1.比例环节(P)18
2.积分环节(I)18
3.比例积分环节(PI)19
4.惯性环节(T)20
5.比例微分环节(PD)20
6.比例积分微分环节(PID)21
(二)校正装置电路图22
六、总结23
七、参考书籍24
八、附录程序25
自动控制原理课程设计
摘要
通过对未校正系统进行分析,得知系统需要校正才能满足要求。
根据对原系统的时域、复域和频域分析结果,这里采用串联滞后—超前校正装置对其进行校正,理论计算得到校正装置的参数。
分析、校正过程中借助了Matlab语言、Simulink工具箱仿真工具。
经检验,校正后的系统满足性能指标的要求。
一、绪论
在进行系统设计时,常常遇到初步设计出来的系统不能满足已给出的所有性能指标要求。
这样就得在原系统的基础上采取一些措施,即对系统加以“校正”。
所谓“校正”,就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置,使系统整个特性发生变化,从而满足给定的各项性能指标。
这一附加的装置称为校正装置。
加入校正装置后使未校正系统的缺陷得到补偿,这就是校正的作用。
常用的校正方式有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。
这里主要研究串联校正。
二、设计的目的、任务及内容
(一)课程实习的目的
1.培养理论联系实际的设计思想,训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力;
2.掌握自动控制原理的时域分析法、根轨迹法、频域分析法,以及各种校正装置的作用及用法,能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析,能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计,并调试满足系统的指标;
3.学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试;
4.学会使用硬件搭建控制系统;
5.锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力,为今后从事控制相关工作打下较好的基础。
(二)课程实习任务
某系统的开环传递函数为:
分析系统是否满足性能指标:
(1)静态速度误差系数≥250s;
(2)截止频率≥30rads;
(3)相角裕度≥。
如不满足,试为其设计校正装置。
(三)课程实习内容
1.未校正系统的分析:
a.利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图
b.绘画根轨迹,分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能(稳定性、快速性)。
c.作出单位阶跃输入下的系统响应,分析系统单位阶跃响应的性能指标。
d.绘出系统开环传函的bode图,利用频域分析方法分析系统的频域性能指标(相角裕度和幅值裕度,开环振幅)。
2.选定合适的校正方案(串联滞后串联超前串联滞后-超前),理论分析并计算校正环节的参数,并确定何种装置实现。
3.绘画已校正系统的bode图,与未校正系统的bode图比较,判断校正装置是否符合性能指标要求,分析出现大误差的原因。
4.求此系统的阶跃响应曲线。
分析采用的校正装置的效果。
5.绘画模拟电路,提出校正的实现方式及其参数。
6.总结(包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程实习的认识等内容)
3、系统的分析以及校正
(1)开环增益的确定
根据静态速度误差系数≥250s,又由于该系统为I型系统
K=≥250s,这里取K=250。
则待校正开环系统传递函数为:
(2)未校正系统的分析
1.未校正系统的开环和闭环零极点图
编写程序(程序见附录一),分别绘出校正前系统的开环与闭环零极点图
图3.1校正前系统的开环零极点图
图3.2校正前系统的闭环零极点图
由闭环零极点图可以看出:
系统有一个极点在左半平面,有两个在右半平面,故系统不稳定。
2.未校正系统根轨迹图
编写程序(程序见附录二),绘制出未校正系统的根轨迹图
图3.3未校正系统的根轨迹图
由根轨迹图可以看出来,当开环增益从零到无穷大时,根轨迹有一部分在右半面,由matlab作图可知:
当kg>
106时,根轨迹处于系统右半面,开环系统不稳定;
当kg<
106时,开环系统稳定。
3.未校正系统时域分析
编写程序(程序见附录三),绘出未校正系统的阶跃响应图
图3.4未校正系统的阶跃响应图
由图可知:
系统明显不稳定,与之前分析结果一致。
4.未校正系统频域分析
编写程序(程序见附录四),绘出未校正系统的Bode图
图3.5未校正系统的Bode图
由bode图可知:
幅值裕度为0.44,系统的相位裕度为y=-13.2°
<
45°
,相角穿越频率。
因为,所以开环系统不稳定,与之前分析结果一致。
四、系统的校正
(一)校正方案的选择
图4.1校正装置图
因为未校正系统的相角裕度,小于要求的45°
。
采用无源网络的串联滞后校正,利用它的高频衰减特性,使已校正系统截止频率下降,从而使系统获得足够的相角裕度,牺牲系统响应的快速性来实现系统的稳定。
而Wc>
30rads,采用串联超前校正是开环截止频率增大,从而闭环系统带宽增大,使响应速度增快。
所以采用串联滞后-超前校正
(二)校正装置的确定及性能指标的检验
图4.2系统对数幅频特性图
题目中要求,取=30rads,过处作一斜率为-20
dBdec的直线作为期望特性的中频段。
为使校正后系统的开环增益不低于250rads,期望特性的低频段应与未校正系统特性一致。
而未校正系统的低频段斜率与期望特性的中频段斜率同为-20dBdec,即两线段平行,为此,需在期望特性的中频段与低频段之间用一斜率为-40
dBdec的直线作连接线。
连接线与中频段特性相交的转折频率距不宜太近,否则难于保证系统相角裕度的要求。
=3rads。
为使校正装置不过于复杂,期望特性的高频段与未校正系统特性一致。
由于未校正系统高频段特性的斜率是-60dBdec,故期望特性中频段与高频段之间也应有斜率为-40
dBdec的直线作为连接线。
传递函数为:
式中:
;
;
根据公式:
得:
因此,串联滞后-超前校正装置的传递函数为
校正后系统的开环传递函数为
编写程序(程序见附录五),绘出校正后的Bode图
图4.3校正后系统的Bode图
由标注可以看出相位裕度为,截止频率,截至频率依旧不满足条件,出现误差。
原因是因为bT时间太短,滞后校正不到位导致,可以将的值取大点再进行校正。
取=40rads,计算得:
a=6.25,b=0.16,=0.016,=1.5625
编写程序(程序见附录六),绘出校正后的Bode图
图4.4=40rads校正后系统的Bode图
由标注可以看出相位裕度为,截止频率,相位裕度不满足条件,出现误差,分析得取值过大。
再次取=35rads,37rads时经分析都有误差。
取=34rads,计算得:
a=7.35,b=0.136,=0.013,=2.162
编写程序(程序见附录七),绘出校正后的Bode图
图4.5=34rads校正后系统的Bode图
由标注可以看出相位裕度为,截止频率,满足要求,故该校正环节设计正确。
(三)校正前、后系统的时域分析比较
编写程序(程序见附录八),绘出校正前、后系统的时域的比较图。
图4.6校正前、后系统的时域分比较图
由校正前、后的阶跃响应图像可以看出:
校正后,系统稳定,响应的振荡减弱,更快达到稳态值,且超调量变小,动态性能优化。
(四)校正前、后系统的频域分析比较
编写程序(程序见附录九),绘出校正前、后系统的频域的比较图。
图4.7校正前、后系统的时域分比较图
由校正前、后的bode图像可以看出:
校正后,截止频率减小,相角裕度增加,系统趋于稳定,
五、电路设计
(一)典型环节电路图
1.比例环节(P)
图5.1比例环节方框图
传递函数:
,其中
图5.2比例环节模拟电路
2.积分环节(I)
图5.3积分环节方框图
图5.4积分环节模拟电路图
3.比例积分环节(PI)
图5.5比例积分环节方框图
,其中,
图5.6比例积分环节模拟电路图
4.惯性环节(T)
图5.7惯性环节方框图
图5.8惯性环节模拟电路图
5.比例微分环节(PD)
图5.9比例微分环节方框图
图5.10比例微分环节模拟电路图
6.比例积分微分环节(PID)
图5.11比例积分微分环节方框图
,其中,,
图5.12比例积分微分环节模拟电路图
(二)校正装置电路图
,图中
惯性环节1中,
惯性环节2中,
微分环节1中,,
微分环节2中,
六、总结
在这一次的课程设计过程,我收获了很多,无论是在理论知识方面,还是理论联系实际的操作方面。
虽然已经学了一个学期的自动控制这门课程,但很多知识不太清楚,加上以前的基础知识也不是很牢固,对于Matlab软件的使用也生疏了,所以刚开始拿到课题时感到很有难度,不禁对此次的课程设计感到非常紧张。
刚开始做这一课题的时候感到难度很大,许多知识都要重新学习,包括课本上的理论知识,以及计算和仿真软件的使用都要多加练习才能掌握。
在这一过程中,我不断的上网查找相关资料,翻阅相关书籍,对这次的设计方案有了具象的认识。
通过此次课程设计,我对自动控制有了新的认识和理解,并且温习了Matlab软件的使用,也了解了它的许多以前不知道的功能。
掌握了从设计方案的要求来进行未校正系统的分析,然后落实到每一个参数,按要求进行法案选择并校正系统。
然后用仿真软件进行仿真调试,一步步的找出哪里的设计不符合要求并进行改正,几乎没有一次就能得到正确结果的校正,所以说参数不是写出来的,而是不断的调试出来的。
这次的课程设计让我学到了许多书本上没有的知识,学会了更加全面的思考问题,而不是片面的只看眼前,同时也学到了自我学习的方法,在查找资料自我分析及跟同学的讨论,与老师的指导这些过程都让我受益匪浅。
同时我也认识到了自身存在的很多不足之处,理论知识不够扎实,操作能力也欠缺,我会在以后的学习中更加努力以提高自身的能力。
七、参考书籍
(一)胡寿松主编,《自动控制原理》,科学出版社;
(二)孙亮主编,《MATLAB语言与控制系统仿真》,北京工业大学出版社;
八、附录程序
附录一
>
n=[250];
d=conv([10],conv([0.11],[0.011]));
Go=tf(n,d);
clop=feedback(Go,1);
pzmap(Go)
title('
开环零极点'
clop=feedback(Go,1)
Transferfunction:
250
------
0.001s^3+0.11s^2+s+250
pzmap(clop)
闭环零极点'
附录二
n=1;
rlocus(Go)
[k,r]=rlocfind(Go)
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-0.0889+31.0559i
k=
105.9236
r=
1.0e+002*
-1.0969
-0.0016+0.3108i
-0.0016-0.3108i
校正前根轨迹图'
附录三
step(clop)
grid
未校正系统的阶跃响应'
附录四
bode(Go)
[Gm,Pm,wg,wp]=margin(Go)
Warning:
Theclosed-loopsystemisunstable.
Inwarningat26
InDynamicSystem.marginat60
Gm=
0.4400
Pm=
-13.1907
wg=
31.6228
wp=
47.0400
附录五
=30rads时
n=[82.5250];
d=conv([10],conv([2.751],conv([0.0121],[0.011])));
bode(n,d)
margin(n,d)
[Gm,Pm,wg,wp]=margin(n,d)
5.7502
50.7234
88.5559
27.6120
附录六
=40rads时
n=[62.5250];
d=conv([10],conv([1.56251],conv([0.0161],[0.011])));
3.7063
37.4474
75.5262
33.6190
附录七
=34rads时
n=[73.5250];
d=conv([10],conv([2.1621],conv([0.0131],[0.011])));
4.8480
45.9869
84.6587
30.4278
附录八
未校正系统阶跃响应'
校正后系统阶跃响应'
附录九
n1=[250];
d1=conv([10],conv([0.11],[0.011]));
bode(n1,d1)
n2=[73.5250];
d2=conv([10],conv([2.1621],conv([0.0131],[0.011])));
bode(n2,d2)
holdoff
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