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钢结构习题答案
第3章连接
1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。
已知:
连接承受静力荷载设计值,,钢材为Q235BF,焊条为E43型,,设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去。
2、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载。
已知:
钢材为Q235BF,焊条为E43型,,考虑到起灭弧缺陷,每条角焊缝计算长度取为。
2解:
3、图示角焊缝连接,承受外力的静载,,,没有采用引弧板,验算该连接的承载力。
3解:
4、计算图示角焊缝连接中的。
已知承受动荷载,钢材为Q235-BF,焊条为E43型,,偏离焊缝形心的两个力,,图中尺寸单位:
mm,有引弧板。
4解:
将外力,移向焊缝形心O,得:
;
则:
解得取
构造要求:
满足要求。
5、验算图示角焊缝连接的强度。
已知承受静荷载,钢材为Q235-AF,焊条为E43型,,偏离焊缝形心的力,,,图中尺寸单位:
mm,无引弧板。
题5图
5解:
将外力移向焊缝形心,得:
;;
6、验算题6图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。
已知:
初连接构件钢材为Q235BF,8.8级M20高强度螺栓的设计预拉力P=110kN,接触面喷砂后涂无机富锌漆,抗滑移系数为0.35。
6解V=F=180kN;M=F×150
7、图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接,,,,,验算螺栓的连接强度。
7解:
方法1:
方法2:
,满足要求
8、验算图示普通螺栓连接时的强度,已知螺栓直径,C级螺栓,螺栓和构件材料为Q235,外力设计值,,,,。
8解:
受力最大的1号螺栓所受的剪力和拉力分别是:
螺栓连接强度满足要求。
9、验算图示普通螺栓连接时的强度。
已知螺栓直径,C级螺栓,螺栓和构件材料为Q235,外力设计值,,,,。
(12分)
题9图
9解:
受力最大的1号螺栓所受的剪力和拉力分别是:
螺栓连接强度满足要求。
10.试验算图示高强度螺栓连接的强度。
采用8.8级M20摩擦型螺栓,P=125kN,u=0.45,。
题10图
10解:
V=300kN,T=300×0.25=75kNm,
该螺栓连接的强度不满足。
第5章梁的设计
1、焊接工字形截面简支梁跨度6m,上翼缘受集中荷载作用,设计值如题42图所示,钢材为Q235BF,,。
忽略梁自重,试验算梁的整体稳定性和局部稳定性。
已知,,,,,,。
1解
(1)整体稳定计算:
最大弯矩;;
满足要求
(2)验算局部稳定
翼缘满足要求
腹板;
应布置横向加劲肋
2、如题2图所示一焊接组合截面板梁,截面尺寸为:
翼缘板宽度b=340mm,厚度为t=12mm;腹板高度为h0=450mm,厚度为tw=10mm,Q235钢材。
梁的两端简支,跨度为6m,跨中受一集中荷载作用,荷载标准值为:
恒载40kN,活载70kN(静力荷载)。
试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定性和挠度进行验算。
(,,,,其中,,当计算出的按进行修正。
注意,为降低计算量,这里已给出构件截面部分几何特性参数:
A=126.6cm2,Ix=51146cm4,Iy=7861cm4,Wx=2158cm4,Sx=1196cm3,Sx1=942cm3。
2解:
荷载设计值计算。
P=1.2×40+1.4×70=146KN;M==219KN·m;V==73KN
(1)构件截面几何特性计算:
iy==7.88cm;λy==76.1
(2)强度验算:
抗弯强度σ==101.5N/mm2 抗剪强度τmax==17.1N/mm2 折算应力 σ1=σmax·=101.5×=96.4N/mm2 τ1==13.4N/mm2 =99.2N/mm2<1.1f (3)整体稳定性验算: 因=17.6>16,故需要验算整体稳定性。 =0.81× =1.834>0.6 =0.898 =113N/mm2 (4)挠度验算: 故刚度条件能够满足。 3、题3图所示楼盖梁跨度4.8m,采用焊接工字形截面,承受的均布荷载为恒载标准值(包括自重)+活载标准值,如果楼板可保证梁的侧向稳定性,钢材为Q235BF,,,试计算活荷载的最大值。 已知容许挠度,,,,,。 3解. (1)按抗弯强度计算 最大弯矩 qk=28.4kN/m (2)验算抗剪强度 剪力; ,满足要求 (3)验算挠算 荷载标准值; 满足要求;整体稳定无需计算,活荷载最大标准为28.4kN/m 4、试验算图示简支梁的整体稳定性。 已知作用在梁上的荷载设计值,梁自重设计值,采用Q235钢材,,,跨中有侧向支撑,,,,,。 4解: ;; ; == 5、图示焊接工字钢梁,均布荷载作用在上翼缘,Q235钢,验算该梁的整体稳定。 已知: ,,,,,,。 (10分) 5解 , == ;满足要求 6、图示焊接工字钢梁,钢材Q345,承受次梁传来的集中荷载,次梁可作为主梁的侧向支撑点,验算该梁的整体稳定。 已知: ,,,,,,,。 (10分) 题6图 6解 , == ;满足要求 7、试验算图示简支梁的整体稳定性。 已知作用在梁跨中的荷载设计值F=300kN,忽略梁自重产生的内力,采用Q235钢材,fy=235N/mm2,f=215N/mm2,,跨中有两等距离侧向支撑,=1.20,=≤1.0, 截面几何特性: A=158.4cm2,Ix=268206cm4,Iy=5122cm4。 题7图 7解 (1)截面几何特性 cm3cm (2)内力计算kNm (3)整稳计算 = N/mm2<f=215N/mm2满足 柱的设计计算题 1、有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱,如题43图所示,Q235钢材,翼缘为焰切边,对x,y轴均属于b类截面。 截面尺寸为: 翼缘板宽b=250mm,厚度为t=12mm,腹板高度为h0=350mm,厚度为tw=10mm,计算长度为lox=12m,loy=4m,承受的轴心压力设计值为1200kN。 试对该柱进行验算。 已知,,,。 1、解: (1)构件截面几何特性计算: A=25×1.2×2+35×1.0=95cm2;Ix=[25×37.43-(25-1)×353]=23237cm4; Iy=×2×1.2×253=3125cm4;ix==15.64cm iy==5.74cm;λx==76.7;λy==69.7 (2)强度验算: 因截面无削弱,所以这里无需验算强度。 (3)整体稳定性验算: 截面对x、y轴弯曲屈曲都属于b类截面,故整体稳定性由绕x轴屈曲控制。 由λx=76.7查表得: y=0.709 =178.2N/mm2 整体稳定性能够保证。 (4)局部稳定性验算: 翼缘=10<(10+0.1λ)=10+0.1×76.7=17.67 腹板=35<(25+0.5λ)=25+0.5×76.7=63.35 局部稳定性能够保证。 2、如题2图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800kN,计算长度lox=loy=10m,分肢采用2[25a: A=2×34.91=69.82cm2,iy=9.81cm,I1=175.9cm4,i1=2.24cm,y1=2.07cm,钢材为Q235BF,缀条用L45×4,Ad=3.49cm2。 缀条柱换算长细比为,试按照等稳定原则确定两分肢平行于X轴的形心轴间距离b。 2解.等稳定条件为;;;;; 3、题3图所示为一轴心受压柱的工字形截面,该柱承受轴心压力设计值N=4500kN,计算长度为钢材为Q235BF,,验算该柱的刚度和整体稳定性。 已知,,,。 15 20 25 30 35 40 45 0.983 0.970 0.953 0.936 0.918 0.899 0.878 3解 (1)刚度验算: (2)整体稳定算: 当时, 4、图示焊接工字形截面轴压柱,在截面有两个M20的C级螺栓孔,并在跨中有一侧向支撑,该杆能承担多大外荷载? 已知: 钢材Q235-AF,,,,。 4解: ,查表; ; ;所以 5、某缀板式轴压柱由2[28a组成,Q235-AF,,外压力,验算该柱虚轴稳定承载力。 已知: ,,,,。 5解 ;; 查表 满足要求 6、某缀板式轴压柱由两槽钢2[20a组成,Q235-AF,柱高为7m,两端铰接,在柱中间设有一侧向支撑,,,试确定其最大承载力设计值(已知单个槽钢[20a的几何特性: ,,,φ值见附表)。 题6图 6解 ; ;查表; 7、图示焊接工字形截面轴压柱,在柱1/3处有两个M20的C级螺栓孔,并在跨中有一侧向支撑,试验算该柱的强度、整体稳定? 已知: 钢材Q235-AF,,,,,。 7解: ,查表; ; 拉弯和压弯构件计算题 1、由热扎工字钢I25a制成的压弯杆件,两端铰接,杆长10m,钢材Q235,,,,已知: 截面,,b类截面,作用于杆长的轴向压力和杆端弯矩如图,试由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大的弯矩? (13分) 1解,;查表 ; 2、试验算图示压弯构件平面外的稳定性,钢材为Q235,,, ,,跨中有一侧向支撑,,,,(10分) 2解;; ;查表 ; 3、试验算图示压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定性,钢材为Q235,,(设计值),偏心距,,,,跨中翼缘上有一侧向支撑,,,对x轴和y轴均为b类截面(φ值见附表)。 (13分) 题3图 3解; ; ; 查表 4、试验算图示压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性,钢材为Q235,,(设计值),偏心距,,,,跨中有一侧向支撑,,,对x轴和y轴均为b类截面。 (13分) 题4图 4解: 查表
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