七年级数学上第一章14有理数的乘除法人教版Word格式文档下载.docx
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例1 计算:
(1)(-3)×
9;
(2)8×
(-1);
(3)(-12)×
(-2).
解:
(1)(-3)×
9=-27.
(2)8×
(-1)=-8.
(3)(-12)×
(-2)=1.
例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化?
(-6)×
3=-答:
气温下降18℃.
活动2 跟踪训练
1.计算:
(1)(-5)×
0.2=-1;
(2)(-8)×
(-0.25)=2;
(3)(-312)×
(-27)=1;
(4)0.1×
(-0.01)=-0.001.
2.若a×
(-56)=1,则a=-65.已知一个有理数的倒数的绝对值是7,则这个有理数是±
17.
3.判断对错:
(1)两数相乘,若积为正数,则这两个数都是正数.(×
)
(2)两数相乘,若积为负数,则这两个数异号.(√)
(3)互为相反的数之积一定是负数.(×
(4)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数.(√)
活动3 课堂小结
1.有理数的乘法法则:
两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
2.倒数:
乘积是1的两个数互为倒数.(负倒数:
乘积为-1)
第2课时 多个有理数的乘法
进一步学习有理数乘法运算,掌握多个有理数相乘积的符号的确定.
阅读教材P31,思考并回答下列问题.
体会几个不等于零的有理数相乘,积的符号的确定方法:
1.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;
当负因数的个数是奇数时,积为负.
2.几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.
(-2)×
(-3)×
(-5)=-30,
(-723)×
3×
(-123)=1,
(-9.89)×
(-6.2)×
(-26)×
(-30.7)×
0=0.
活动1 小组讨论
例 计算:
56×
(-95)×
(-14);
(2)(-5)×
6×
(-45)×
解:
(1)-98.
(2)6.
(1)(-59)×
0.01×
0=0;
(2)(-2)×
(-5)×
(+56)×
(-30)=-250.
1.几个不为0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;
负因数的个数是奇数时,积是负数.
2.任何数同0相乘,都得0.
第3课时 有理数的乘法运算律
1.进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算.
2.能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用.
3.培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力.
阅读教材P32~33,思考并回答下列问题.
乘法交换律的文字表达:
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
乘法交换律的字母表达:
ab=ba.
乘法结合律的文字表达:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
乘法结合律的字母表达:
(ab)c=a(bc).
乘法分配律的文字表达:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
乘法分配律的字母表达:
a(b+c)=ab+ac.
(-14)×
(-8)×
(-1).
-9.
2.计算:
(1)-34×
(8-43-1415);
(2)191819×
(-15).
(1)-4310.
(2)-2 运用运算律进行简便运算.
(1)(-0.5)×
(-316)×
113;
(2)(-10556)×
12;
(3)(-34+156-78)×
(-24);
(4)317×
(317-713)×
722×
2122;
(5)(23-49+527)×
27-1117×
8+117×
8.
(1)-1.
(2)-1270.(3)-5.(4)-4.(5)3.
1.运用分配律计算(-3)×
(-4+2-3),下面有四种不同的结果,其中正确的是(D)
A.(-3)×
4-3×
2-3×
3
B.(-3)×
(-4)-3×
C.(-3)×
(-4)+3×
D.(-3)×
2+3×
2.在运用分配律计算3.96×
(-99)时,下列变形较合理的是(C)
A.(3+0.96)×
(-99) B.(4-0.04)×
(-99)
C.3.96×
(-100+1)D.3.96×
(-90-9)
3.对于算式2007×
(-8)+(-2007)×
(-18),逆用分配律写成积的形式是(C)
A.2007×
(-8-18)B.-2007×
(-8-18)
C.2007×
(-8+18)D.-2007×
(-8+18)
4.计算1357×
316,最简便的方法是(D)
A.(13+57)×
316B.(14-27)×
.(10+357)×
316D.(16-227)×
.计算:
(1)(-4)×
8×
(-2.5)×
0.1×
(-0.125)×
10;
(2)(134-78-112)×
117;
(3)(-5.25)×
(-4.73)-4.73×
(-19.75)-25×
(-5.27);
(1)-10.
(2)1921.(3)250.
1.有理数乘法交换律.
2.有理数乘法结合律.
3.有理数乘法分配律.
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
1.理解除法的意义,掌握有理数的除法法则.
2.能熟练进行有理数的除法运算.
阅读教材P34,思考并回答下列问题.
1.有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
(1)(-18)÷
9=-2;
(2)0÷
(-35)=0;
(3)2.25÷
(-1.5)=-32.
(1)(-36)÷
(2)(-1225)÷
(-35).
(1)(-36)÷
9=-(36÷
9)=-4.
(2)(-1225)÷
(-35)=(-1225)×
(-53)= 在做除法运算时,先定符号,再算绝对值.若算式中有小数、带分数,一般情况下化成真分数和假分数进行计算.
1.两个不为零的有理数的和等于0,那么它们的商是(B)
A.正数 B.-1 C.0 D.±
1
(1)-0.125÷
(-38);
(2)(-215)÷
1110.
(1)13.
(2)-2.
1.a÷
b=a1b(b≠0).
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得
第2课时 有理数的乘除混合运算
1.掌握有理数除法法则,能够化简分数.
2.能熟练地进行有理数的乘除混合运算.
阅读教材P35,思考并回答下列问题.
1.化简:
(1)204=5;
(2)-255=-5.
(1)5÷
15=25;
(2)(-12)÷
4=-16.
例1 化简下列分数:
(1)-123;
(2)-45-12;
(1)-123=(-12)÷
3=-4.
(2)-45-12=(-45)÷
(-12)=45÷
12=例2 计算:
(1)(-12557)÷
(-5);
(2)-2.5÷
58×
(-14).
(1)2517.
(2)1.
(1)-729;
(2)-30-45;
(3)0-解:
(1)-8.
(2)23.(3)0.
(1)(-45)÷
(-43)×
0;
(2)-112÷
34×
(-0.2)×
134÷
1.4×
(1)0.
(2)-310.
1.化简分数.
2.乘除混合运算要先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.
第3课时 有理数的加减乘除混合运算
1.能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序,并能准确计算.
2.能解决有理数加减乘除混合运算应用题.
3.了解用计算器进行有理数的加减乘除运算.
阅读教材P36~37,思考并回答下列问题.
有理数加减乘除混合运算的顺序:
先乘除,后加减,有括号的先算括号内的.
(1)6-(-12)÷
(-3);
(2)3×
(-4)+(-28)÷
7;
(3)(-48)÷
8-(-25)×
(-6);
(4)42×
(-23)+(-34)÷
(-0.25).
(1)2.
(2)-16.(3)-156.(4)-25.
在做有理数的乘除混合运算时:
①先将除法转化为乘法;
②确定积的符号;
③适时运用运算律;
④若出现带分数可化为假分数,小数可化为分数计算;
⑤注意运算顺序.
(1)-8+4÷
(-2);
(2)(-7)×
(-5)-90÷
(1)-8+4÷
(-2)=-8+(-2)=-10.
(-15)=35-(-6)=35+6=例2 一架直升机从高度450米的位置开始,先以20米/秒的速度上升60秒,后以12米/秒的速度下降120秒,这时直升机所在高度是多少?
210米.
(-12)-(-5)÷
(2)|-512|÷
(13-12)×
(-111).
(1)-1.
(2)3.
2.高度每增加1千米,气温大约降低6℃,今测量高空气球所在高度的温度为-7℃,地面温度为17℃,求气球的大约高度.
4千米.
3.某探险队利用温度测量湖水的深度,他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃,湖底的温度是5℃,已知该湖水温度每降低0.7℃,深度就增加30米,求该湖的深度.
300米.
无括号,先算乘除,后算加减;
有括号,先算括号里面的
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- 七年 级数 第一章 14 有理数 乘除 法人