基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真毕业设计Word文档格式.docx
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利用PAM分别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。
QAM可以看成是振幅调制和相位调制的结合。
因此发送的QAM信号波形可表示为(1-2)式
(1-2)
如果
那么QAM方法就可以达到以符号速率
同时发送
个二进制数据。
图1-2给出了QAM调制器的框图。
图1-2QAM调制器框图
1.1.2QAM的解调和判决原理
假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声。
因此r(t)可以表示(1-3)式:
(1-3)
其中
是载波相位偏移,且n(t)表示为(1-4)所示:
(1-4)
将接收信号与下述两个相移函数式(1-5)和(1-6)进行相关运算
(1-5)
(1-6)
如图1-3所示,相关器的输出抽样后输入判决器。
使用图1-3中所示的锁相环估算接收信号的载波相位偏移
,相移
和
对该相位偏移进行补偿。
图1-3QAM信号的解调和判决
假设图中所示的时钟与接收信号同步,以使相关器的输出在适当的时刻及时被抽样。
在这些条件下两个相关器的输出分别表示为式(1-7)和式(1-8)所示:
(1-7)
(1-8)
其中nc和ns分别表示为式(1-9)和式(1-10)所示:
(1-9)
(1-10)
噪声分量是均值为0,方差为
的互不相关的高斯随机变量。
最佳判决器计算距离量度表示为(1-11)式所示:
(1-11)
1.1.3QAM的误码性能
矩形QAM信号星座最突出的优点就是容易产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上,此外它们还便于解调。
对于M=
下的矩形信号星座图(k为偶数),QAM信号星座图与正交载波上的两个PAM信号是等价的,这两个信号中的每一个上都有
个信号点。
因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离,所以易于通过PAM的误码率确定QAM的误码率。
M进制QAM系统正确判决的概率表示为(1-12)所示:
(1-12)
其中(1-12)式中
是
进制PAM系统的误码率,该PAM系统具有等价QAM系统的每一个正交信号中的一半平均功率。
通过适当调整M进制PAM系统的误码率,可得式(1-13)所示:
(1-13)
是每个符号的平均信噪比。
因此M进制QAM的误码率为(1-14)所示:
)
(1-14)
可以注意到,当k为偶数时,这个结果对M=
情形时精确的,而当k为奇数时,就找不到等价的
进制PAM系统。
如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器,可以求出任意k
1误码率的严格上限表示为(1-15)所示:
(1-16)
是每比特的平均信噪比。
二无线衰落信道的特征
2.1瑞利衰落信道
在陆地移动通信中,移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响,以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。
而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
瑞利衰落信道(Rayleighfadingchannel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后,其信号幅度是随机的,表现为“衰落”特性,并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此,这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道,以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况,否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
假设经反射(或散射)到达接收天线的信号为N个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
信号振幅为r,相位为
则其包络概率密度函数为(2-1)所示:
P(r)=
(r
0)(2-1)
相位概率密度函数为(2-2)所示:
P(
)=1/2
(
)(2-2)
2.2瑞利衰落信道基本模型
根据ITU-RM.1125标准,离散多径衰落信道模型如下,可表示为式(2-3)所示:
(2-3)
复路径衰落,服从瑞利分布;
是多径时延。
多径衰落信道模型框图如图2-1所示:
图2-1多径衰落信道模型框图
则信号经过瑞利衰落信道其
包络概率密度函数为(2-4)所示:
0)(2-4)
相位概率密度函数为(2-5)所示:
(
)(2-5)
三系统分析
本次课题是基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真,首先对信号源进行16QAM调制,并分析已调信号的频谱;
其次让信号通过瑞利信道并进行QAM解调;
最后分析了衰落信道下的系统的误码率,其系统模型如下图3-1所示:
图3-1系统分析模型
四系统设计及系统调试
4.116QAM调制信号
4.1.1信号源
本程序中,信号源为8位二进制代码[-11-1111-1-1],sigexpand函数的作用是将代码扩展为码元宽度为1的双极性波形,如下图4-1所示:
图4-1二进制代码及星座图
4.1.2串并转换
信号源通过串并变换,将原来的一路信源信号变成两路信号,分别为上支路信号和下支路信号,独立地进行调制和解调。
串并变换的规则是根据序列编号的奇偶行,将编号为奇的码元编成一路信号,将编号为偶的码元编成一路信号。
经过串并转换后,并行输出的每一路码元传输速率降为原来的一半即Rb/2.
输入d:
-11-1111-1-1
上支路d_NRZ1:
-1-11-1
下支路d_NRZ2:
111-1
图4-2串并转换后上下支路信号时域波形图
4.1.32-4电平转换
2-4电平转换就是将输入信号的2电平信号状态经过转换后变成相应的4电平信号。
这里选择的映射关系如下所示:
映射前数据
双极性
电平/V
00
-1-1
-3
01
-11
-1
10
1-1
1
11
11
3
根据以上的映射关系,可得到上下支路分别为上支路d_NRZ1:
-1-11-1;
下支路d_NRZ2:
111-1;
2-4电平转换信号:
上支路d_NRZ1:
2-4电平转换后:
-31
31
图4-32-4电平转换后上下支路信号时域波形图
这里4电平信号的码元传输速率已降为Rb/4
4.1.4增加载波
在本课题中,选用的载波是载波幅度A=1,载波频率fc=2Hz,上支路分量的载波是h1t=A*cos(2*pi*fc*t),正交分量的载波是h2t=A*sin(2*pi*fc*t)。
上下支路信号在加载波之前还经过平滑处理,以滤除较高频率的信号,使实验结果更加理想。
上下支路信号加载波后的图形如图4-4所示:
图4-4上下支路调制信号时域波形图
4.1.5调制信号形成
上下支路调制信号形成后,将两个分量相加,既可得到16QAM调制信号,如下图4-5所示:
图4-5已调信号波形图
4.216QAM调制信号的噪声叠加
本次仿真采用的噪声是高斯白噪声,这是一种最常见的噪声,白噪声的功率谱密度在所有频率上均为一常数,且仅在t=0时才相关,而在任意两个时刻的随机变量都是不相关的。
对已调制信号可采用wgn函数添加加性高斯噪声。
y=wgn(m,n,p)产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
为使解调效果较好,采用噪声的强度较小,设置Pn=-10dB.
4.316QAM解调模块的建立与仿真
系统先前所得的16QAM调制信号通过高斯白噪声信道以后便可以解调了。
本文所采用的解调器原理为相干解调法,即已调信号与载波相乘,送入到低通滤波器,其对应原理图中信号输入并与载波相乘后通过LPF的部分,输出送入到判决器判决,再经4-2电平转换和并串转换即可得到解调信号。
4.3.1滤波器
IIR滤波器采用的巴特沃斯低通滤波器有现成的模型,我们可以加以利用,因此在本文涉及的仿真中滤波器均选择巴特沃斯低通滤波器。
巴特沃斯低通滤波器的标准形式为:
[b,a]=butter(N,W0);
y=filter(b,a,x);
N表示要选取的低通滤波器的阶数,W0表示滤波器的截止频率,[b,a]为滤波器返回的特性参数。
在第二行程序中,x表示输入序列,y表示输出序列。
整个函数表示信号通过滤波器的过程。
图4-6上下支路通过低通滤波器信号时域波形图
4.3.2抽样判决和4-2电平转换
抽样判决是在每个码元中间抽样,并用几个判决语句进行判决,例如当码元幅度大于1时,判为3。
4-2电平转换是2-4电平转换的逆过程,其映射关系如下图4-7所示:
图4-7上下支路抽样判决及4-2转换后信号时域波形图
4.3.3并串转换
经过并串转换即可得到解调信号,采用循环语句实现,
fors=1:
N/2
ddd(2*s-1)=dd111111(s);
ddd(2*s)=dd222222(s);
end
将两路并联信号经过转换成为一路信号,下图为基带信号和解调信号的对比及它们的频率谱密度图如图4-8所示:
图4-8基带与解调信号
可以看出,并没有错码,可见本次仿真是成功的。
4.4无线衰落信道性能分析
4.4.116QAM抗噪声性能仿真
对于QAM,可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。
因此,利用多电平误码率的分析方法,可得到M进制QAM的误码率为:
(4-1-1)
式中,
,Eb为每码元能量,n0为噪声单边功率谱密度。
通过调整高斯白噪声信道的信噪比snr(Eb/No),可以得到如图4-9所示的误码率图:
图4-9QAM信号误码率分析
可见16QAM信号的误码率随着信噪比的增大而逐渐减小,这与理论分析是完全一致的。
总结
通信综合训练是培养学生综合运用所学的理论知识,发现、提出、分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。
本次课题是基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真,首先介绍了QAM调制解调原理以及无线衰落信道特征,其次利用Matble分析工具分析16QAM已调信号的频谱图,最后分析衰落信道下的系统的误码率,并与高斯信道下的性能进行对比。
在设计过程中困难有很多,其主要表现在不熟练软件编程。
总之,通过此次设计,我的收获有以下几点:
首先,通过此次课程设计我掌握了无线衰落信道的传输特征,并且在实际操作中掌握了QAM的调制解调原理;
其次,通过此次仿真训练我清楚地了解了16QAM已调信号的频谱特征;
最后,我觉得细节决定成败。
不做系统,许多细小的环节是注意不到的,而这诸多环节往往影响你整个系统的正常运转。
这可真应验了“细节决定一切”这句话。
这一切告诉我做任何事情必须从全局出发,并且要注意其中的任何一个细节。
参考文献
[1]樊昌信,曹丽娜编著.通信原理.北京:
国防工业出版社,2010
[2]樊昌信.通信原理.北京:
国防工业出版社,2002
[3]曹志刚等著.现代通信原理.北京:
清华大学出版社,2001
[4]吴伟陵等著.移动通信原理.北京:
电子工业出版社,2005
[5].李建新.现代通信系统分析与仿真-MATLAB通信工具箱.西安:
西安电子科技大学出版社,2000
[6]潘子宇.Matlab通信仿真设计指导书.南京工程学院,2011
[7]刘敏.MATLAB通信仿真与应用.北京:
国防工业出版社
附录
1、将输入的序列扩展成间隔为N-1个0的序列
function[out]=sigexpand(d,M)
N=length(d);
out=zeros(M,N);
out(1,:
)=d;
out=reshape(out,1,M*N);
2、计算信号的傅里叶变化
function[f,sf]=T2F(t,st);
dt=t
(2)-t
(1);
T=t(end);
df=1/T;
N=length(st);
f=-N/2*df:
df:
N/2*df-df;
sf=fft(st);
sf=T/N*fftshift(sf);
4.1.2主函数代码
fc=2;
%载波频率
N_sample=8;
%基带码元抽样点数
N=8;
%码元数
Ts=1;
%码元宽度
dt=Ts/fc/N_sample;
%抽样时间间隔
T=N*Ts;
%信号持续时间长度
t=0:
dt:
T-dt;
%时间向量
Lt=length(t);
%时间向量长度
tx1=0;
%时域波形图横坐标起点
tx2=8;
%时域波形图横坐标终点
ty1=-4.5;
%时域波形图纵坐标起点
ty2=4.5;
%时域波形图纵坐标终点
fx1=-10;
%功率谱图横坐标起点
fx2=10;
%功率谱图横坐标终点
fy1=-40;
%功率谱图纵坐标起点
fy2=25;
%功率谱图纵坐标终点
%产生二进制信源
d=[-1,1,-1,1,1,1,-1,-1]
dd=sigexpand(d,fc*N_sample);
%双极性
gt=ones(1,fc*N_sample);
%NRZ波形
d_NRZ=conv(dd,gt);
%基带信号
figure
(1);
subplot(2,3,1);
plot(t,d_NRZ(1:
Lt));
axis([tx1,tx2,ty1,ty2]);
xlabel('
时间(S)'
);
ylabel('
幅度'
title('
基带信号时域波形图'
grid;
figure(5);
subplot(2,2,1);
[f1,d_NRZf]=T2F(t,d_NRZ(1:
subplot(2,2,2);
plot(f1,10*log10(abs(d_NRZf).^2/T));
axis([fx1,fx2,fy1,fy2]);
频率(Hz)'
功率谱密度(dB/Hz)'
基带信号功率谱图'
%串并转换
d1=[];
d2=[];
fori=1:
d1(i)=d(2*(i-1)+1);
d2(i)=d(2*(i-1)+2);
%上支路
dd1=sigexpand(d1,2*fc*N_sample);
gt1=ones(1,2*fc*N_sample);
d_NRZ1=conv(dd1,gt1);
subplot(2,3,2);
plot(t,d_NRZ1(1:
串并转换后上支路信号时域波形图'
%下支路
dd2=sigexpand(d2,2*fc*N_sample);
d_NRZ2=conv(dd2,gt1);
figure
(1);
subplot(2,3,5);
plot(t,d_NRZ2(1:
串并转换后下支路信号时域波形图'
%载波
h1t=cos(2*pi*fc*t);
h2t=sin(2*pi*fc*t);
subplot(2,3,4);
plot(t,h1t);
载波信号时域波形图'
%上下支路2-4电平转换
d11=[];
%上支路
d22=[];
%下支路·
form=1:
N/4;
d11(m)=2*d1(2*m-1)+d1(2*m);
d22(m)=2*d2(2*m-1)+d2(2*m);
dd11=sigexpand(d11,4*fc*N_sample);
gt2=ones(1,4*fc*N_sample);
d_NRZ11=conv(dd11,gt2);
subplot(2,3,3);
plot(t,d_NRZ11(1:
2-4电平转换后上支路信号时域波形图'
figure(3);
2-4转换后上支路信号时域波形图'
dd22=sigexpand(d22,4*fc*N_sample);
%下支路
d_NRZ22=conv(dd22,gt2);
subplot(2,3,6);
plot(t,d_NRZ22(1:
2-4转换后下支路信号时域波形图'
subplot(2,2,3);
%对上下支路信号进行平滑
pd_NRZ11=d_NRZ11(1:
Lt);
pd_NRZ22=d_NRZ22(1:
tao=3/16;
tm=0:
8*Ts*tao-dt;
forw=2:
N/4
phxh1=d11(w-1)+(d11(w)-d11(w-1))*0.5*(1+sin(pi*tm/8*tao*Ts));
phxh2=d22(w-1)+(d22(w)-d22(w-1))*0.5*(1+sin(pi*tm/8*tao*Ts));
fork=1:
8*tao*fc*N_sample
pd_NRZ11((w-1)*64+k)=phxh1(k);
pd_NRZ22((w-1)*64+k)=phxh2(k);
end
%生成16QAM信号
s_16qam1=pd_NRZ11.*h1t;
%生成上支路频带信号
s_16qam2=pd_NRZ22.*h2t;
%生成下支路频带信号
figure
(2);
subplot(2,4,1);
plot(t,s_16qam1);
上支路已调信号时域波形图'
[f2,s_16qam1f]=T2F(t,s_16qam1);
subplot(2,4,5);
plot(f2,10*log10(abs(s_16qam1f).^2/T));
上支路已调信号功率谱图'
subplot(2,4,2);
plot(t,s_16qam2);
下支路已调信号时域波形图'
[f3,s_16qam2f]=T2F(t,s_16qam2);
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