北京市石景山区实验中学初一数学上期末试题带答案.docx

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北京市石景山区实验中学初一数学上期末试题带答案

2020-2021北京市石景山区实验中学初一数学上期末试题带答案

一、选择题

1．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC=（）

A．B．C．D．

2．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）

A．B．C．D．

3．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）

A．cm2B．a（）cm2

C．cm2D．（）cm2

4．方程的解是，则的值是（）.

A．1B．C．D．3

5．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（　　）

A．+3mB．﹣3mC．+mD．﹣5m

6．下列说法错误的是（　　）

A．的相反数是2B．3的倒数是

C．D．，0，4这三个数中最小的数是0

7．下列方程变形中，正确的是（　　）

A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝

B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2

C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1

D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5

8．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（　　）

A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元

9．下列各数：

（-3）2，0，，，（-1）2009，-22，-（-8），中，负数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

10．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形（）个.

A．nB．（5n+3）C．（5n+2）D．（4n+3）

11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（　　）

A．B．C．D．

12．下列说法中：

①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

13．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．

14．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．

15．若代数式的值是1，则k=_________.

16．明明每天下午5：

40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．

17．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____

18．用科学记数法表示24万____________．

19．若，则m+2n的值是______。

20．已知整式是关于的二次二项式，则关于的方程的解为_____．

三、解答题

21．8x＝5200

x＝6500

∴电器原价为6500元

答：

该品牌电脑的原价是6500元/台．

②设该电器的进价为m元/台，则有：

m（1+14%）＝5700

解得：

m＝5000

答：

这种品牌电脑的进价为5000元/台．

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．

22．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

（2）当t＝2时，求PQ的值；

（3）当PQ＝AB时，求t的值．

23．已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°

（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；

①∠COD和∠BOE相等吗？

②∠BOD和∠COE有什么关系？

（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；

①∠COD和∠BOE相等吗？

②第

（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？

24．某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．

（1）求参加旅游的人数．

（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：

怎样租用客车更合算？

25．如图，C为线段AB上的一点，AC：

CB=3：

2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：

C

【解析】

【分析】

由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°.

【详解】

解：

∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°，

∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，

∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.

2．D

解析：

D

【解析】

【分析】

【详解】

解：

由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；

数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；

因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；

因为a，b异号，所以＜0，故选项D正确．

故选：

D．

3．B

解析：

B

【解析】

【分析】

【详解】

解：

设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是45cm，可得：

2（a+x）=45，

解得：

x=﹣a，所以长方形的面积为：

ax=a（）cm2．

故选B．

考点：

列代数式．

4．A

解析：

A

【解析】

【分析】

把代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．

【详解】

把代入方程得：

8-9=3a-4

解得：

a=1

故选：

A．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．

5．B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．

【详解】

水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，

故选B．

【点睛】

本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．

6．D

解析：

D

【解析】

试题分析：

﹣2的相反数是2，A正确；

3的倒数是，B正确；

（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；

﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，

故选D．

考点：

1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．

7．D

解析：

D

【解析】

【分析】

根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．

【详解】

解：

3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣，故选项A错误；

5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；

由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；

由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，

故选：

D．

【点睛】

本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．

8．C

解析：

C

【解析】

试题分析：

设盈利的进价是x元，则

x+25%x=60，

x=48．

设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，

y=80．

60+60-48-80=-8，

∴亏了8元．

故选C．

考点：

一元一次方程的应用．

9．C

解析：

C

【解析】

【分析】

【详解】

解：

（−3）²=9，=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−（−8）=8，=，

则所给数据中负数有：

，（-1）2009，-22，，共4个

故选C

10．D

解析：

D

【解析】

【分析】

利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．

【详解】

第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，

第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，

第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，

依此类推，

第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n个，

即：

白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，

故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个

故选D.

【点睛】

此题考查规律型：

图形的变化类，解题关键在于找到规律.

11．B

解析：

B

【解析】

【分析】

先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．

【详解】

解：

设中间位置的数为A，则①位置数为：

A−7，④位置为：

A+7，左②位置为：

A−1，右③位置为：

A+1，其和为5A=5a+5，

∴a=A−1，

即a为②位置的数；

故选B.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.

12．B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．

【详解】

①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；

②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；

③0的相反数是它本身，说法正确；

④两点之间，线段最短，说法正确。

故选：

B.

【点睛】

此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.

二、填空题

13．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：

如图所示：

x的值为2故答案为：

2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键

解析：

2

【解析】

【分析】

直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．

【详解】

解：

如图所示：

x的值为2．

故答案为：

2．

【点睛】

此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．

14．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：

2x岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：

设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：

2x岁依题意得：

2x-6=3（x-6）解

解析：

12

【解析】

【分析】

设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：

2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．

【详解】

解：

设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：

2x岁，依题意得：

2x-6=3（x-6）

解得：

x=12

∴2x=24

故：

甲现在24岁，乙现在12岁．

故答案为:

24，12

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．

15．-4【解析】【分析】【详解】由＝1解得

解析：

-4

【解析】

【分析】

【详解】

由＝1，解得.

16．70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大