小学数学五年级上册《植树问题》教学设计Word下载.docx

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数的

5不数能比出来吗？

可通过一一对应，一只狗对应一块骨头，最后一只狗没有一块骨头和它对应，狗比骨头多1.（板书：

一一对应）

出示

这里面有没有一一对应？

谁和谁是对应的？

一个圆柱和一个正方体

那这里面你能找到一一对应吗？

谁和谁对应？

一段路对应一棵树

师：

思维灵活，不愧是聪明的孩子。

看来真难不倒大家，基本功不错，令我佩服。

但是不知道学习新知识的能力能不能让我们大家折服？

生：

能。

好，老师就喜欢你们这种霸气。

上课。

老师好。

同学们更好！

请坐。

谁说说这节课我们一起学习什么知识？

植树问题。

你是怎样知道的？

上面写着呢？

长了一双善于观察的眼睛，不光外表好看，你还让它的作用得到发挥，“知人善任”，真了不起！

一、理解段数（复习包含除）

师:

同学们,把你们的目光聚到这里,这是一根总长为60厘米的彩条,（贴总长为60厘米的粉红色纸条）每20厘米分一段。

通过这2个条件你能提个问题吗？

我能求出这张彩条能分成几段。

怎样列式？

60÷

20=3

3表示什么？

3表示有3段师板书（段）

20是什么意思？

看60厘米里面有几个20厘米。

（演示拿20厘米长的东西当一段，）这一段的长度是20厘米，我们来画一画、数一数验证一下是不是有3段。

请同学们伸出小手指和老师一起画。

同学们真棒！

继续看，这是一根总长为80厘米的彩绳，（贴黑板）每20厘米分一段。

我能求出这根彩绳能分成几段。

80÷

20=4

20=4是什么意思？

80厘米里面有4个20厘米

（演示拿20厘米长的东西当一段，）这一段的长度也是20厘米，我们用同样的办法验证一下是不是有4段。

（同学们伸出小手一起画一画、数一数）

谁上台来带着大家一起画一画、数一数？

操作。

谢谢老师。

一点就会，我就喜欢这样的学生。

继续看，课件展示：

1、总长100米，每2米为一段，你能求出什么？

我能求出有50段来。

怎样列式

100÷

2=50（段）

2、总长1000米，每2米为一段，你能求出什么？

我能求出有500段来。

2=500（段）

————4分钟以内

二、创设情境，提出问题。

（理解段数与棵数的关系）

同学们的表现让我兴奋，我想拿个难一些的问题请教请教你们能行吗？

行。

行，非把你们难倒。

请看大屏幕。

出示：

情境图

春天是植树的季节，我们学校要在一条小路的一边植树。

学校安排我去看一看需要多少树苗，这种好事我得找我最亲爱的同学们去做。

老将一般不出马。

笑什么，不是我懒，是因为这里面有大学问。

不信？

我问问你们。

你知道植树需要去测量一下什么数据吗？

小路的长度。

多棒的孩子，有生活经验。

（出示20米）

树如何站队？

（还要知道什么数据？

）

树与树之间的距离。

每隔几米种一棵。

（出示：

每隔5米植一棵。

想的很全面，佩服！

通过这2个条件，谁能提个问题？

（我们能不能求出棵树？

（这2个条件好像和棵树没有直接的关系啊，你能求出棵树吗？

一共需要多少棵树？

（棵树）

一共要种多少棵树？

小路分了几段？

（你思维挺独特的，人家都求树，你求段数，有点意思。

数学是个关系的世界，希望能有点发现。

一共需要多少棵树呢？

同学们下面自己试着种一种。

操作之前听清要求，看大屏幕

——————3分钟

三、小组交流

[交流提示]课件展示：

请同学们借助直尺、水彩笔、小棒、模板（20米长的小路缩小100倍，用20厘米来表示），任选一种情况在组内试着种一种，并说一说自己是怎样种的。

四、展示汇报，点拨提升

1、两端都种的情况：

看到同学们思维的火花碰的那么起劲，谁愿意上台给大家说一说你是怎样种的？

生1：

两端都种，先种一棵，隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵。

。

一共种了5棵。

生2：

我先把小路分段，每一段的末端（前端）种1棵，种了4棵，两端都种，又在前端（末端）种1棵，一共种了5棵。

20÷

5=4（段）

4+1=5（棵）

我们给这种情况取个名字。

两端都种（师板书）

对于这位同学讲的和列的算式，你们有没有问题要问问他？

（尽量等孩子提出问题）

没有那老师问了。

（1）4表示什么？

同学们，这里路的全长20米相当于彩条和绳子的什么，每隔5米相当于一段的长度。

能求出什么来？

几段

所以4表示有4段

（2）20÷

5=4是什么意思？

20米里面有4个5米

（3）为什么加1？

（先让学生借助模板解释）

同学们看大屏幕，线段有两端，先在一端种了1棵树，隔5米再种第2棵树，再隔5米再种第3棵树，再隔5米再种第4棵树。

一共种了几棵树（4）一共有几段啊（4），种完了吗？

（没有）为什么啊？

（因为是两端都种）再加上1棵树，所以4+1=5（棵）原来这个1是加的端点上的1棵。

（4）你很厉害，从算式中看出，你用段数沟通了条件与棵树。

不简单啊，段数到棵树你知道是怎样转化过去的吗？

5=4（段），这是求的段数

4+1=5（棵）段数加棵树得出棵树，好像说不过理去啊？

你能给我们解释解释吗？

利用一一对应，1段对应1棵树,4段也就对应4棵树，

4+1=5（棵）（先让学生借助模板解释）

（课件再展示）师：

你的思维太惊人了，我心服口服。

出彩！

大家明白了吗？

明白了。

——————6分钟

如果再加上一段，全长是几米（25米）一共几段（5），种完了吗？

（没有）为什么（因为是两端都种）所以再加上1棵，一共5+1=6棵几段几棵树？

（5段6棵树）

如果再加上一段，全长是几米（30米）一共几段（6），种完了吗？

（没有）为什么？

（因为是两端都种）所以再加上1棵。

一共6+1=7棵几段几棵树？

（6段7棵树）

同学们闭上眼睛，想象一下，如果7段，会有几棵树。

8段呢，（）棵树。

9段（）棵树、10段、100段、1000段呢？

你们发现了什么？

当两端都种时，段数比棵树少1

反过来还可以怎样说？

当两端都种时，棵树比段数多1

2、一端不种、两端都不种的情况

还有其它种法吗？

谁愿意上来说一说。

先种一棵，隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵。

一共种了4棵。

=4（棵）

你这个地方为什么没种？

有障碍物。

只种一端（师板书）

能够结合实际，具体问题具体分析，太有才了！

——————2分钟

受你启发，我又想起一种种法。

谁想到了，谁愿意上来说一说。

先隔5米种一棵，再隔5米再种第2棵，再隔5米再种第3棵。

一共种了3棵。

4-1=3（棵）

你这两端怎么都没种？

两端都有障碍物。

学以致用，思维灵活！

两端都不种（师板书）

————————2分钟

对于黑板上的算式，你们有没有问题要问问大家吗？

当一端不种时，为什么不加1也不减1呢？

一段对应着一棵，4段正好对应了4棵。

当两端都不种时，为什么是减1呢？

有一段没有树和它对应。

（种完了）为什么啊？

（因为是一端不种）所以4段有4棵树。

如果再加上一段，全长几米（25米）一共几段（5段），种完了吗？

（种完了）为什么（因为是一端不种）所以5段5棵树。

同学们展开想象的翅膀，想象一下，如果7段，会有几棵树。

当只种一端时，段数和棵树相等。

真棒，给掌声！

（师拿一模型）同学们看，这是4段4棵树，也是一端不种的情况，仔细观察，直直的小路变成弯弯的，最后成什么图形了。

圆形

封闭的圆形，我们数一数段数和棵数发生变化了吗？

没有

段数和棵数也是一样的。

——————1分钟

[设计意图]渗透封闭的路线上，段数和棵数的关系是相等的。

（课件）两端都不种时，总长几米？

（20米）有几段（4段）

种了几棵树（3棵），4段3棵树

同学们展开想象的翅膀，想象一下，如果5段，会有几棵树。

6段呢，（）棵树。

当两端都不种时，段数比棵树多1，也可以说棵树比段数少1。

同学们真棒，掌声送给他。

（课件）认识他吗？

刘翔

老师带来一段视频，但老师有个要求，仔细观察，起点和终点有没有跨栏。

有没有跨栏，这属于什么情况

两端都不种！

[设计意图]

授人以鱼不如授人以渔，渗透一一对应的思想。

五、课堂总结，巩固练习。

师总结：

同学们真了不起，发现了在路的一边植树的3种情况。

仔细观察，要想求棵树，要先求出什么？

（先求出段数）

这里的路相当于绳子和纸条的什么？

（总长），

每隔5米相当于一段的长度，那怎样求段数。

5=4（段）

求出总长里一共有几段，对于加1还是减1还是不加不减1，都要看具体情况，具体对待。

植树问题就是研究棵树与段数关系的问题。

植树问题不只与植树有关，在生活中应用很广，请看大屏幕感受一下生活中的植树问题。

那我们利用植树问题的特点去解决生活中的问题！

针对性练习：

1、选择题

在一条全长1000米的街道一旁安装路灯（两端要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？

①1000÷

50-1

②1000÷

50＋1

③1000÷

50

2、

在笔直的100米跑道一边插彩旗，每隔5米插一面（只插一端），一共需要多少面彩旗？

5=20（段）

=20（面）

3、

在，每隔30米种一棵树，一共要种多少棵树？

同学们真了不起，这节课收获了这么多的知识，现在我们一起交流一下，以后在解决植树问题时，应该注意什么？

同学们只要记住这一些，相信在以后的解决问题中，做的又对，又快。

敢不敢闯关。

————————4分钟

提升练习：

第一关：

例2

（独立列在练习本上）

第二关：

圆形滑冰场的一周全长150米。

如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？

（同位俩商量再做在练习本上）

总结：

其实在生活中有很多类似植树的问题，如爬楼梯，敲钟。

有兴趣的同学课下继续研究。