3套打包上海延安中学七年级下册数学期末考试试题含答案.docx
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3套打包上海延安中学七年级下册数学期末考试试题含答案
新七年级(下)期末考试数学试题(含答案)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.
1.如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:
①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是( )
A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②③④
2.下列结论正确的是( )
A.-=-6
B.-=9
C.=±6
D.-(-)2=
3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.解方程组时,较为简单的方法是( )
A.代入法
B.加减法
C.试值法
D.无法确定
5.不等式组的整数解的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6.为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况,抽查了1000名学生的视力进行统计分析,下面四个判断中,正确的是( )
A.75000名学生是总体
B.1000名学生的视力是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体
D.上述调查是普查
7.下列四个命题:
①若a>b,则a+1>b+1;
②若a>b,则a-c>b-c;
③若a>b,则-2a<-2b;
④若a>b,则ac>bc.
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
8.甲、乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开始做,5天后两人做的一样多,如果甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反比甲多做10个.甲,乙两人每天分别做多少个?
设甲,每天做x个,乙每天做y个,列出的方程组是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多
B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多
D.无法确定哪一户多
10.如果点M在y轴的左侧,且在x轴的上侧,到两坐标轴的距离都是1,则点M的坐标为( )
A.(-1,2)
B.(-1,-1)
C.(-1,1)
D.(1,1)
11.关于x的方程5x+12=4a的解都是负数,则a的取值范围( )
A.a>3
B.a<-3
C.a<3
D.a>-3
12.解方程组时,正确的解是,由于看错了系数c得到的解是,则a+b+c的值是( )
A.5
B.6
C.7
D.无法确定
二、填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案直接填在题中横线上.
13.如图,已知直线AB∥CD,∠1=50°,则∠2=
14.当x时,式子有意义.
15.若是方程的解,则(m+n)2016的值是
16.若不等式(a-3)x>1的解集为x<,则a的取值范围是
17.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是
18.已知关于x的不等式组的整数解有5个,则a的取值范围是
三、解答题:
本大题共7小题,共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
∙19.计算:
∙
(1);
∙
(2)|1-|+|-|+|-2|
20.已知方程组的解为,求2a-3b的值.
21.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:
∠A=∠F.
22.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
23.已知y=-4,计算x-y2的值.
24.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:
李小波:
阿姨,您好!
售货员:
同学,你好,想买点什么?
李小波:
我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员:
好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.
根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
25.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图1和2所示的统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)这天共销售了多少个粽子?
(2)销售B品牌粽子多个个?
并补全图1中的条形图;
(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数;
(4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?
请你提一条合理化的建议.
参考答案及试题解析
1.【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b.
【解答】解:
∵∠1=∠2,
∴a∥b,故①正确.
∵∠3=∠6,∠3=∠5,
∴∠5=∠6,
∴a∥b,故②正确,
∵∠4+∠7=180°,∠4=∠6,
∴∠6+∠7=180°,
∴a∥b,故③正确,
∵∠5+∠8=180°,∠5=∠3,∠8=∠2,
∴∠2+∠3=180°,
∴a∥b,故④正确,
故选:
D.
【点评】本题考查平行线的判定,记住同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念,属于中考常考题型.
2.【分析】根据二次根式的性质即可求出答案
【解答】解:
(B)原式=-,故B错误;
(C)原式=16,故C错误;
(D)原式=-故D错误;
故选:
A.
【点评】本题考查二次根式的性质,解题的关键熟练运用二次根式的性质,本题属于基础题型.
3.【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限.
【解答】解:
因为点(-1,m2+1),横坐标<0,纵坐标m2+1一定大于0,
所以满足点在第二象限的条件.
故选:
B.
【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
4【分析】先观察两方程的特点,因为y的系数互为相反数,x的系数相同,故用加减消元法比较简单.
【解答】解:
∵两方程中y的系数互为相反数,x的系数相同,
∴用加减消元法比较简单.
故选:
B.
【点评】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法,当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单.
5.【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.
【解答】解:
,
解①得x≤,
解②得x≥-3.
则不等式组的解集是:
-3≤x≤.
则整数解是-3,-2,-1,0共有4个.
故选:
D.
【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:
同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
6.【分析】总体:
所要考察对象的全体;个体:
总体的每一个考察对象叫个体;样本:
抽取的部分个体叫做一个样本;样本容量:
样本中个体的数目.
【解答】解:
A、75000名学生的视力情况是总体,故错误;
B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本,正确;
C、每名学生的视力情况是总体的一个个体,故错误;
D、上述调查是抽样调查,故错误;
故选:
B.
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
7.【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】解:
①若a>b,则a+1>b+1,正确;
②若a>b,则a-c>b-c,正确;
③若a>b,则-2a<-2b,正确;
④若a>b,则ac>bc当c≤0时错误.
其中正确的个数是3个,
故选:
C.
【点评】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解不等式的性质,难度不大.
8.【分析】此题中的等量关系有:
①甲先做一天,乙再开始做5天后两人做的零件一样多;
②甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反比甲多做10个.
【解答】解:
设甲,每天做x个,乙每天做y个,根据题意.
列方程组为.
故选:
C.
【点评】此题考查方程组问题,找准等量关系是解决应用题的关键,正确理解题意中的数量关系.
9.【分析】根据扇形图的定义,本题中的总量不明确,所以在两个图中无法确定哪一户多.
【解答】解:
因为两个扇形统计图的总体都不明确,
所以A、B、C都错误,
故选:
D.
【点评】本题考查的是扇形图的定义.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.
10.【分析】先判断出点M在第二象限,再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
【解答】解:
∵点M在y轴的左侧,且在x轴的上侧,
∴点M在第二象限,
∵点M到两坐标轴的距离都是1,
∴点M的横坐标为-1,纵坐标为1,
∴点M的坐标为(-1,1).
故选:
C.
【点评】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.
11.【分析】本题首先要解这个关于x的方程,求出方程的解,根据解是负数,可以得到一个关于a的不等式,就可以求出a的范围.
【解答】解:
解关于x的方程得到:
x=,根据题意得:
<0,解得a<3.
故选:
C.
【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目.解关于x的不等式是本题的一个难点.
12.【分析】根据方程的解的定义,把代入ax+by=2,可得一个关于a、b的方程,又因看错系数c解得错误解为,即a、b的值没有看错,可把解为,再次代入ax+by=2,可得又一个关于a、b的方程,将它们联立,即可求出a、b的值,进而求出c的值
【解答】解:
∵方程组时,正确的解是,由于看错了系数c得到的解是,
∴把与代入ax+by=2中得:
,
①+②得:
a=4,
把a=4代入①得:
b=5,
把代入cx-7y=8中得:
3c+14=8,
解得:
c=-2,
则a+b+c=4+5-2=7;
故选:
C.
【点评】此题实际上是考查解二元一次方程组的能力.本题要求学生理解方程组的解的定义,以及看错系数c的含义:
即方程组中除了系数c看错以外,其余的系数都是正确的.
13.【分析】先根据对顶角相等求出∠1的对顶角的度数,再根据两直线平行同位角相等即可得∠2的度数.
【解答】解:
如图,
∵∠3=∠1=50°,
又AB∥CD,
∴∠2=∠3=50°.
故答案为:
50°.
【点评】本题主要考查了平行线的性质,正确观察图形,熟练掌握平行线的性质和对顶角相等是解决此类问题的关键.
14.【分析】因为二次根式的被开方数2x+3是非负数.所以根据2x+3≥0来求x的取值范围即可.
【解答】解:
根据题意,知
当被开方数2x+3≥0,即x≥-时,式子有意义;
故答案是:
≥-.
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
15.【分析】将x=2,y=1代入方程组求出m与n的值,即可确定出所求式子的值.
【解答】解:
将x=2,y=1代入方程组得:
,
解得:
m=-1,n=0,
则(m+n)2016=(-1)2016=1.
故答案为:
1
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程
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