河北省中考数学二轮复习统计与概率特训Word文档下载推荐.docx
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(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;
(2)小颖说:
“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大.”小红说:
“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?
为什么?
(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用画树状图或列表的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.
4.为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:
从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是________;
(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用画树状图或列表的方法求小丽回答正确的概率.
水
重
富
山
疑
路
无
复
穷
九宫格
5.如图,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4.现做如下实验:
转盘被划分成4个相同的小扇形,并分别标上数字1,2,3,4,分别转动两次转盘,转盘停止后,指针所指向的数字作为直角坐标系中点M的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指向分界线上,则重新转动转盘.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求点M落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率;
(2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在某种平移,使点M落在正方形ABCD面上的概率为
?
若存在,指出一种具体的平移过程;
若不存在,请说明理由.
题型2 数据分析
1.(2020·
遵化市一模)现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示,其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题:
(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数;
(2)甲公司为了扩大市场占有率,决定在该市增设蛋糕店,在其余蛋糕店数量不变的情况下,若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%,求甲公司需要增设的蛋糕店数量.
河北模拟)期末考试结束后,数学老师对本班的数学成绩进行了统计.根据图中信息回答下列问题.
(1)该班级的人数为 ,D等级的学生有 人.根据数据补全统计图;
(2)若规定80分以上为及格,求该班级的及格率;
(3)若在各个分数段的人数这一组数据上,再添加一个数据a(a为正整数),该组数据的中位数没有改变,请直接写出a的值.
3.(2020·
邯郸复兴区二模)A,B两所学校的学生都参加了某次体育测试,成绩均为7~10分,且为整数.亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩,共200份,并绘制了如下尚不完整的统计图.
(1)这200份测试成绩的中位数是 分,m=;
(2)补全条形统计图;
扇形统计图中,求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数;
(3)亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到”的概率是
,请你估计A校成绩为8分的学生有多少名.
4.(2020·
邢台沙河市模拟)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年级成绩频数分布直方图:
b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是:
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有________人;
(2)表中m的值为________;
(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.
5.(2020·
河北中考样题)某数学老师将本班学生的身高数据(精确到1cm)交给甲、乙两同学,要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图,甲绘制如图1所示,乙绘制如图2所示.经确认,甲绘制的图是正确的,乙在整理数据与绘图的过程中均有个别错误.
请回答下列问题:
(1)该班学生有多少人?
(2)某同学身高为165cm,他说:
“我们班上比我高的人不超过
”,他的说法正确吗?
(3)写出乙同学在整理或绘图过程中的错误(写出一个即可);
(4)设该班学生的身高数据的中位数为a,试写出a的值.
6.疫情期间,某校“停课不停学”,开展云视讯网上教学,为了解七年级学生课堂发言情况,随机抽取七年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B,E两组发言人数的比为5∶2,请结合图中相关数据回答下列问题:
发言次数n
A
0≤n<3
B
3≤n<6
C
6≤n<9
D
9≤n<12
E
12≤n<15
F
15≤n<18
(1)E组人数为________人;
(2)被调查的学生人数为________人,A组人数为________人,并补全频数分布直方图;
(3)求出扇形统计图中,“B”所对应的圆心角的度数;
(4)七年级共有学生1500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数.
题型3 统计与概率综合
石家庄市模拟)文具店有三种品牌的6个笔记本,价格是4,5,7(单位:
元)三种,从中随机拿出一个本,已知P(一次拿到7元本)=
(1)求这6个本价格的众数;
(2)若琪琪已拿走一个7元本,嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本.
①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同?
并简要说明理由;
②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回,之后又随机从剩余的本中拿一个本,用列表法求嘉嘉两次都拿到7元本的概率.
唐山市二模)某销售公司年终进行业绩考核,人事部门把考核结果按照A,B,C,D四个等级,绘制成两个不完整的统计图,如图1、图2所示.
(1)参加考试的人数是________人,扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是________,请把条形统计图补充完整;
(2)若公司领导计划从考核人员中选一人交流考核意见,求所选人员考核为A等级的概率;
(3)为推动公司进一步发展,公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人,求平均每年的增长率.(精确到0.01,
≈2.236)
衡水市模拟)某次数学测验中,一道题满分3分,老师评分只给整数,即得分只能为0分,1分,2分,3分.李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况,对初三
(1)班所有学生的试题进行了分析整理,并绘制了两幅尚不完整的统计图,如图所示.
初三
(1)班得分情况
小知识
难度系数的计算公式为L=
,其中L为难度系数,X为样本平均数,W为试题满分值.
《考试说明》指出:
L在0.7以上的题为容易题;
在0.4~0.7之间的题为中档题;
在0.2~0.4之间的题为较难题.
解答下列问题:
(1)m=________,n=________,并补全条形统计图;
(2)在初三
(1)班随机抽取一名学生的成绩,求抽中的成绩为得分众数的概率;
(3)根据“小知识”,通过计算判断这道题对于该班级来说,属于哪一类难度的试题.
遵化市二模)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用如图的折线统计图表示(甲为实线,乙为虚线).
(1)依据折线统计图,得到下面的表格:
射击次序
甲的成绩/环
a
乙的成绩/环
b
其中a= ,b= ;
(2)甲成绩的众数是 环,乙成绩的中位数是 环;
(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定;
(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用画树状图或列表的方法,求出恰好选到1男1女的概率.
石家庄市模拟)在抗击新型冠状病毒肺炎战役中,某市党员积极响应国家号召,参加志愿者活动,为人民服务,现随机抽查部分党员一个月来参加志愿者活动的次数,并绘制成如下尚不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2).
(1)“4次”所在扇形的圆心角度数是________,请补全条形统计图;
(2)若从抽查的党员中随机选择一位接受媒体的采访,求该党员一个月来参加志愿者活动次数不少于3次的概率;
(3)设随机抽查的党员一个月来参加志愿者活动次数的中位数为a,若去掉一部分党员参加志愿者活动的次数后,得到一组新数据的众数为b,当b>
a时,求最少去掉了几名党员参加志愿者活动的次数.
6.(2020·
黔西南中考)新学期,某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程.为了解学生对新开设课程的掌握情况,从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级:
A级为优秀,B级为良好,C级为及格,D级为不及格.将测试结果绘制了如下两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是____名;
(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是____,并把条形统计图补充完整;
(3)该校八年级共有学生500名,如果全部参加这次测试,估计优秀的人数为____;
(4)某班有4名优秀的同学(分别记为E,F,G,H,其中E为小明),班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享.利用列表法或画树状图法,求小明被选中的概率.
答案
专题四 统计与概率特训
解:
(1)设该袋内红球有x个.根据题意,得
=
.解得x=3.
经检验,x=3是原分式方程的解.
∴该袋内红球有3个;
(2)画树状图:
由图可知,共有9种等可能的结果,其中这两个数字之积是3的倍数的结果有5种,
∴P(这两个数字之积是3的倍数)=
(1)设另一个球面上标的数是x.由题意,得
=0.解得x=-2.
∴这4个数的众数是-2;
(2)∵4个球中球面上的数是正数的有2个,
∴P(摸出的球面上的数是正数)=
;
(3)列表:
后摸
先摸
-2
2
4
(-2,2)
(-2,4)
(-2,-2)
(2,-2)
(2,4)
(4,-2)
(4,2)
由表可知,共有12种等可能的结果,其中两次摸出的球面上的数之和为负数的结果有2种,
∴P(两次摸出的球面上的数之和为负数)=
“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”
小颖和小红的说法正确吗?
(1)“3点朝上”的频率是
,
“5点朝上”的频率是
(2)小颖和小红的说法都是错误的.“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率才会稳定在事件发生的概率附近;
事件发生具有随机性,故投掷600次,“6点朝上”的次数不一定是100次;
(3)列表如下:
和
11
12
由表可知,共有36种等可能的结果,其中两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的结果有12种,
∴P(两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数)=
(1)
(2)画树状图如下:
由图可知,共有4种等可能的结果,其中小丽回答正确的结果有1种,
∴P(小丽回答正确)=
(1)正方形四个顶点的坐标分别是A(-2,2),
B(-2,-2),C(2,-2),D(2,2).
列表:
第一次
第二次
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(1,4)
(3,4)
(4,4)
由表可知,共有16种等可能的结果,其中点M落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的结果有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),共4种,
∴点M落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率是
(2)若使点M落在正方形ABCD面上的概率为
,则只有4个点不在正方形面上,故可把正方形ABCD先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度或先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度即可(答案不唯一).
(1)该市蛋糕店的总数为150÷
=600(家),
甲公司经营的蛋糕店数量为600×
=100(家);
(2)设甲公司增设x家蛋糕店.由题意,得
20%×
(600+x)=100+x.解得x=25.
答:
甲公司需要增设25家蛋糕店.
(1)100;
5;
补全统计图如图所示;
[该班级的人数为45÷
45%=100(人),D等级人数为100×
(1-15%-45%-35%)=5(人),A等级人数为100×
15%=15(人),C等级人数为100×
35%=35(人).]
(2)该班级的及格率为45%+15%=60%;
(3)a=25.[∵原分数段人数的数据为5,15,35,45,
∴中位数为
=25.
若要使中位数不发生改变,则需添加数据25,即a=25.]
(1)9;
12;
[200份成绩的中位数是第100、第101个数据的平均数,把这些成绩按大小排列后,第100、第101个数据都是9分,故中位数是
=9(分).
m=200×
10%-8=12(人).]
(2)补全条形统计图如图所示;
成绩为10分所在扇形的圆心角的度数为
×
360°
=162°
(3)8+20+38+54=120(名),
120÷
=1320(名),
1320×
=220(名).
A校成绩为8分的学生大约有220名.
(1)23;
(2)77.5;
[七年级50人成绩的中位数是第25、第26个数据的平均数,而第25、第26个数据分别为77,78,
∴m=
=77.5.]
(3)学生甲在该年级的排名更靠前.
理由:
∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分,其名次在该年级抽查的学生成绩的25名之前,
八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分,其名次在该年级抽查的学生成绩的25名之后,
∴学生甲在该年级的排名更靠前;
(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×
=224(人).
(1)该班学生有10+15+20+10+5=60(人);
(2)正确.
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- 河北省 中考 数学 二轮 复习 统计 概率
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