学年度最新人教版七年级上期末数学试题docWord文档格式.docx
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9.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )
A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm
10.下列式子正确的是( )
A.x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣zB.﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣z
C.x+2y﹣2z=x﹣2(z+y)D.﹣a+c+d+b=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.肇庆市常住人口是4460000人,数据4460000用科学记数法表示为 .
12.已知∠1=30°
,则∠1的补角的度数为 度.
13.单项式﹣5x2y3的次数是 .
14.若2a与1﹣a互为相反数,则a= .
15.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为 .
16.若x2+2x的值是8,则4x2﹣5+8x的值是 .
三、解答题(每小题10分,共15分)
17.计算:
(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷
2.
(2)27÷
(﹣3)2﹣(﹣
)×
(﹣8)
18.3(x2+xy)﹣2(﹣x2+xy﹣5)
四、解答题(每小题7分,共21分)
19.解方程:
20.先化简,再求值:
﹣(﹣a2+2ab+b2)+(﹣a2﹣ab+b2
),其中a=
,b=10.
21.如图,直线AB和EF相交于O,OC平分∠AOB,∠1=65°
,试求∠3的度数.
五、解答题(每小题8分,共16分)
22.某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务,按计划天数生产,如果每天生产20个玩具,则比订货任务少100个;
如果每天生产23个玩具,则可以超过订货任务20个.请求出这批玩具的订货任务是多少个?
原计划几天完成任务?
23.如图,已知O为直线AD上一点,射线OC,射线OB,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°
.
(1)∠COD与∠AOB相等吗?
请说明理由;
(2)试求∠AOC与∠AOB的度数.
七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
1.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为( )
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
“正”和“负”
相对,如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,即正数表示运入仓库,负数应表示运出仓库,故运出5吨大米表示为﹣5吨.
故选:
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
B.任何有理数的绝对值都是正数
【考点】绝对值;
有理数;
数轴.
【分析】A、C按照有理数的分类判断:
有理数
也可借助数轴观察.B、依据有理数绝对值的意义判断.D、借助数轴与绝对值的定义理解.
A、负数小于0;
0不是最小的数,错误;
B、0的绝对值是0,错误;
C、没有最大的负有理数,错误;
D、正确.
故选D.
【点评】本题考查了对基本概念的理解,画出图形可直观解答,同学们可以自己试一下.
解答此题要用到以下概念:
数轴的定义:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴;
1)从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数,相反方向的射线上的点对应负数,原点对应零.
2)在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数.
3)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.
4)|a|就是数轴上表示a的点离开原点的距离.
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计
算题.
【分析】此题可将x=2代入方程,然后得出关于a的一元一次方程,解方程即可得出a的值.
将x=2代入方程
x+a=﹣1得1+a=﹣1,
解得:
a=﹣2.
故选C.
【点评】此题考查的是一元一次方程的解法,方程两边可同时减去1,即可解出a的值.
A.10x+20=100B.10x﹣20=100C.20﹣10x=100D.20x+10=100
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【专题】应用题.
【分析】要列方程,首先找出题中存在的等量关系,由题意可得到:
小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱,知道了该关系列方程就不难了.
设小明以后存了x月,则x月存10x元,又现在有20元.
因此可列方程10x+20=100.
故选A.
【点评】应用题的关键是寻找正确的等量关系.
5.如图,从A到B有①,②,③三条路线,最短的路线是①,其理由是( )
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短.
【分析】根据两点之间线段最短解答.
从A到B有①,②,③三条路线,最短的路线是①,其理由是两点之间,线段最短.
【点评】本题考查了线段的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
6.在﹣22,(﹣2)2,﹣(﹣2),﹣|﹣2|中,负数的个数是( )
【考点】有理数的乘方;
正数和负数;
相反数;
绝对值.
【专题】计算题.
【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可.
﹣22,=﹣4,(﹣2)2=4,﹣(﹣2)=2,﹣|﹣2|=﹣2,
∴是负数的有:
﹣4,﹣2.
故选B.
【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识,此题比较简单,计算时特别要注意符号的变化.
【考点】专题:
正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“设”与“丽”是相对面,
“建”与“庆”是相对面,
“美”与“肇”是相对面.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
B.60°
【考点】对顶角、邻补角;
角平分线的定义.
【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOB=∠COE,进而得到∠COB的度数,再根据邻补角互补可算出∠BOD的度数.
∵OE平分∠COB,
∴∠EOB=∠COE,
∵∠EOB=50°
,
∴∠COB=100°
∴∠BOD=180°
﹣100°
=80°
C.
【点评】此题主要考查了邻补角的性质,角平分线的性质,关键是掌握邻补角互补.
【考点】比较线段的长短.
【专题】分类讨论.
【分析】本题应考虑到
A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时.
(1)当点C在线段AB上时,则MN=
AC+
BC=
AB=5;
(2)当点C在线段AB的延长线上时,则MN=
AC﹣
BC=7﹣2=5.
综合上述情况,线段MN的长度是5cm.
【点评】首先要根据题意,考虑所有可能情况,画出正确图形.再根据中点的概念,进行线段的计算.
【考点】去括号与添括号.
【分析】根据去括号和添括号法则选择.
A、x﹣(y﹣z)=x﹣y+z,错误;
B、﹣(x﹣y+z)=﹣x+y﹣z,括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号,错误;
C、x+2y﹣2z=x﹣2(z﹣y),添括号后,括号前是“﹣”,括号里的各项都改变符号,错误;
【点评】运用
(1)括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号,括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号;
(2)添括号后,括号前是“+”,括号里的各项都不改变符号,添括号后,括号前是“﹣”,括号里的各项都改变符号.运用这一法则添掉括号.
11.肇庆市常住人口是4460000人,数据4460000用科学记数法表示为 4.46×
106 .
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将4460000用科学记数法表示为4.46×
106.
故答案为:
4.46×
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
,则∠1的补角的度数为 150 度.
【考点】余角和补角.
【分析】若两个角的和等于180°
,则这两个角互补.根据已知条件直接求出补角的度数.
∵∠1=30°
∴∠1的补角的度数为=180°
﹣30°
=150°
150.
【点评】本题考查了补角的定义,解题时牢记定义是关键.
13.单项式﹣5x2y3的次数是 5 .
【考点】单项式.
【专题】常规题型.
【分析】根据单项式次数的定义来求解.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
根据单项式次数的定义,所有字母的指数和是2+3=5,
故次数是5.
5.
【点评】本题考查单项式的知识,确定单项式的次数时,找准所有字母的指数,是确定单项式的次数的关键.
14.若2a与1﹣a互为相反数,则a= ﹣1 .
【考点】解一元一次方程;
相反数.
【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力,因为2a与1﹣a互为相反数,所以可得方程2a+1﹣a=0,进而求出a值.
由题意得:
2a+1﹣a=0,
a=﹣1.
故填:
﹣1.
【点评】根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解,只有正确理解题目所述才能列出方程.
15.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为 ﹣1 .
【考点】非负数的性质:
偶次方;
非负数的性质:
【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值,代入所求代数式计算即可.
∵|m﹣3|+(n+2)2=0,
∴
解得
∴m+2n=3﹣4=﹣1
.故答案为﹣1.
【点评】本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
16.若x2+2x的值是8,则4x2﹣5+8x的值是 27 .
【考点】代数式求值.
【分析】原式结合变形后,将已知等式代
入计算即可求出值.
∵x2+2x=8,
∴原式=4(x2+2x)﹣5=32﹣5=27.
27
【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】
(1)根据有理数的混合运算顺序,首先计算除法,然后从左向右依次计算,求出算式(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷
2的值是多少即可.
(2)根据有理数的混合运算顺序,首先计算除法、乘法,然后计算减法,求出算式27÷
(﹣8)的值是多少即可.
2
=﹣4+1+(﹣3)
=﹣3﹣3
=﹣6
=27÷
9﹣4
=3﹣4
=﹣1
【点评】此题主要考查了有理数的混合
运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,要先做括号内的运算.
【考点】整式的加减.
【分析】先去括号,然后合并同类项求解.
原式=3x2+3xy+2x2﹣2xy+10
=5x2+xy+10.
【点评】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.
【考点】解一元一次方程.
【分析】这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,合并同类项,化系数为1,从而得到方程的解.
去分母得:
3(x﹣1)=24﹣2(2x﹣4)
去括号得:
3x﹣3=24﹣4x+8,
移项、合并得:
7x=35,
方程两边都除以7得:
x=5
【点评】去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
﹣(﹣a2+2ab+b2)+(﹣a2﹣ab+b2),其中a=
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式利用去括号法则去括号后,合并同类项得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.
原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2
=﹣3ab,
当a=﹣
,b=10时,原式=﹣3×
(﹣
10=2.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有:
去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
【考点】角的计算;
角平分线的定
义;
对顶角、邻补角;
垂线.
【分析】由已知OC平分∠AOB,所以得∠AOC=90°
,则∠AOE=∠AOC+∠1,再根据对顶角相等求出∠3的度数.
∵直线AB和EF相交于O,OC平分∠AOB,
∴∠AOC=
∠AOB=90°
∴∠AOE=∠AOC+∠1=90°
+65°
=155°
∠3与∠AOE是对顶角,
∴∠3=∠AOE=155°
【点评】本题考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质,是基础题,比较简单.
如果每天生产23个玩具,则可以超过订货任务20个.请求出这批玩具的订货任务
是多少个?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设原计划用x天完成任务,根据题意可得,等量关系为订货任务是一定的,据此列方程求解,然后求出订货任务.
设原计划用x天完成任务,
20x+100=23x﹣20,
3x
=120,
x=40,
则订货任务是20×
40+100=900(个).
答:
这批订货任务是900个,原计划用40天完成.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.
【考点】余角和补角;
(1)由题意可得∠AOC+∠AOB=180°
,∠AOC+∠DOC=180°
,可以根据同角的补角相等得到∠COD=∠AOB;
(2)首先根据角平分线的性质可得∠AOM=
∠AOC,∠AON=
,然后计算出∠BOC=80°
,再根据平角定义可得∠AOB=∠COD,进而得到∠AOB=50°
,然后根据平角的定义即可得到∠AOC.
(1)∵∠AOC与∠AOB互补,
∴∠AOC+∠AOB=180°
∵∠AOC+∠DOC=180°
∴∠COD=∠AOB;
(2)∵OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线,
∴∠AOM=
∴∠MON=∠AOM﹣∠AON=
∠AOC﹣
∠AOB=
(∠AOC﹣∠AOB)=
∠BOC,
∵∠MON=40°
∴∠BOC=80°
∴∠DOC+∠AOB=180°
﹣80°
=100°
∵∠AOB=∠COD,
∴∠AOB=50°
∴∠AOC=180°
﹣∠COD=130°
【点评】此题主要考查了角的计算,角平分线的定义,平角的定义,关键是根据图形,理清角之间的关系.
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