最新苏教版二年级数学下册全册教案文档格式.docx
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学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写,进一步体会有余数除法算式的被除数、除数、商的含义与表内除法一致,只是多了“余数”,学会在算式里表示余数的方法,感受有余数除法和表内除法的不同。
2.让学生用小棒摆正方形,在摆的活动中进一步认识有余数的除法,发现并理解“余数必须比除数小”这个规律。
“余数都比除数小”使有余数除法的结果唯一。
学生掌握有余数的除法,应该理解除数和余数之间的这种关系。
“余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律,学生理解这个规律会有一些困难,他们需要丰富的感性认识为基础,经历感性认识上升成理性认识的过程。
例2教学“余数都比除数小”,安排学生进行摆正方形的活动。
创设的活动情境是:
摆1个正方形用4根小棒,摆2个正方形用8根小棒,像这样用12、13、14、15或16根小棒摆正方形,结果会怎样?
学生遵照教材的安排,依次用12、13、14、15、16根小棒摆正方形,并不困难。
他们根据摆的结果,也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式,以及反映各次操作结果的表格。
这就丰富了对有余数除法的认识。
教学时应引导学生深入思考这样几个问题:
①用12根小棒或16根小棒摆正方形,小棒正好用完,没有剩余;
用13、14、15根小棒摆正方形,都有剩余的小棒,为什么剩下的小棒根数分别是1根、2根、3根?
②用12、13、14、15根小棒都是摆成3个正方形,用16根小棒摆成4个正方形,为什么多了1个正方形?
③如果用17、18、19、20根小棒摆正方形,余数可能超过3吗?
随着学生想明白这些问题,他们就理解了这里的余数只能是1、2、3的道理。
这样,“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识,而是意义体验的一个数学规律。
练习一给出如下表格,要求学生计算并填表。
被除数151********021222324除数3333333333商余数教材指导学生观察余数的变化,发现表格里余数那一行从左到右依次是0、1、2、0、1、2……,感受余数不会是3或比3大的原因,又一次体会“余数一定比除数小”。
配合两道例题编排了一次“想想做做”,着重帮助学生巩固余数的概念和有余数除法的含义,主要包括:
根据摆小棒活动及其结果,写出有作数除法的算式;
看着平均分物体的图画,写出有余数除法的算式。
指导学生练习这些题目,应要求学生以“把……(什么),怎样平均分(每几个一份或平均分成几份),结果怎样、余多少”的方式,讲述操作活动和图画意思,并把这些内容写成有余数的除法算式。
应引导学生注意商的单位名称以及余数的单位名称,体会商表示平均分的结果,余数表示剩下的数量,商的单位和余数的单位有时相同,有时不同。
如果把总数量按每几个一份地分,商和余数的单位一般不同;
如果把总数量平均分成若干份,商和余数的单位一般相同。
这次“想想做做”,有余数除法算式的商和余数,都是由操作活动得出,或者从图中看出来,还不能通过计算得到。
3. 教学除法竖式,让学生理解竖式的结构,学会求商的思考方法,能够进行简单的除法笔算。
计算有余数的除法,要利用乘法口诀求商,要把商和除数相乘,要用被除数减商和除数的乘积。
如果把上述的这些计算写成竖式,记忆的负担就被分散,思维难度就会降低。
如果用口算进行有余数的除法,思维与记忆的难度相当大。
所以,教材让二年级学生笔算有余数的除法,不要求他们口算出商和余数。
计算有余数除法和计算表内除法一样,都利用乘法口诀求商。
但求出有余数除法的商,比计算表内除法难许多。
况且,表内除法的商与除法相乘的积刚好等于被除数,而有余数除法的商与除数的乘积小于被除数。
因此,本单元例3教学除法笔算,由易到难地先安排表内除法的竖式,再教学有余数除法的笔算。
(1)教学表内除法的竖式,主要介绍竖式的结构以及书写格式。
除法竖式和学生已经熟悉的加、减法竖式很不一样,学生较难接受。
例3先教学表内除法的竖式,从解决实际问题切入:
妈妈买了12个苹果,每4个放一盘,放了几盘?
学生很容易列出除法算式12÷
4=3(盘)。
教材告诉学生,除法也可以用竖式计算,同时给出了这道除法的竖式,并对竖式的各个部分作出解释。
教学这个竖式,要分两步进行。
第一步,介绍竖式的“除号”及其写法,指出被除数、除数、商的书写位置。
商除数)被除数34)12……对齐被除数的个位写第二步,讲述用竖式计算的过程,一般是“除—乘—减”三步。
“除”即利用乘法口诀“三四十二”得出商3,写在被除数的个位上面;
“乘”即把商3和除数4相乘,把乘积“12”对齐着写在被除数的下面(表示3盘分掉12个苹果);
“减”即用被除数12减去商与除数的乘积12,得到差“0”(表示苹果全部分完,没有剩余)。
34)12120
……商3乘除数4的积,分掉的苹果数
……12减12的差,苹果全部分完,没有剩余教学时,可以让学生试着写出9÷
3、30÷
6的竖式,体会除法竖式的形式、结构以及书写格式,为接着教学有余数除法的笔算作好准备。
(2)教学有余数除法的笔算,重点放在“怎样求商”上面。
例3教学有余数除法的竖式计算时,分两步进行。
第一步,改变上面的实际问题,从表内除法引出有余数的除法,列出算式,让学生通过操作得出商和余数。
例题用图画给出12个苹果,要求学生每5个放一盘,在图画中圈一圈,得出可以放2盘,还余2个,并填写除法算式12÷
5=□(盘)……□(个),把教学引入有余数的除法。
第二步,教学有余数除法的竖式计算,让学生体会求商的思考方法,并注意竖式中的余数。
学生已经知道被除数、除数、商在竖式中的位置,能够写出下面的样子:
25)12(这时的商“2”是由操作得到的)学生也知道竖式中要写出商与除数的乘积,还要计算被除数减去商与除数的乘积,并写出差。
25)12102
……商2和除数5的乘积,表示2盘分掉10个苹果
……12减10的差,表示还剩余2个苹果
教学时,还要引导学生体会:
竖式中的商“2”应该怎样想到。
联系前面进行的操作活动,可以这样想:
“12里最多有2个5,商2”,即12能够分出2个5,不够分出3个5,应该商2。
这是例题的教学重点,必须帮助学生掌握有余数除法的求商思考方法。
教学还要引起学生注意:
由于苹果没有全部分完,有剩余,所以除法竖式中有余数。
竖式中的余数,是被除数减商与除数乘积的差。
学生学会有余数除法的笔算,需要一个过程,需要逐步学会求商的思考方法。
为此,“想想做做”里有以下的安排。
①第1题仍然先操作学具,得出商和余数,然后用竖式计算,让学生继续体验有余数除法的竖式的写法。
这时的商,既是摆小棒活动得到的,也可以是在竖式上想“9里最多有4个2”“11里最多有2个4”而得到的。
②第2题把有余数除法与和它相对应的表内除法组成题组,如16÷
4的竖式与18÷
4的竖式为一组,24÷
3的竖式与23÷
3的竖式为一组等,引导学生利用乘法口诀求有余数除法的商,从16÷
4商4,联想到18÷
4也商4(因为18接近16,且稍大于16);
从24÷
3商8,联想到23÷
3商7。
(因为23接近24,但比24稍小)
③第3题突出有余数除法的求商思考方法,既离开学具操作,也不过多依赖表内除法,直接想出有余数除法的商。
让学生先思考“22里最多有几个5”,然后笔算22÷
5;
先思考“23里最多有几个4”,然后笔算23÷
4。
④第4、5题,应用有余数除法解决实际问题,巩固有余数除法的求商思路以及竖式的书写。
练习一第4题,把40÷
6、42÷
6和45÷
6三道竖式编成一个题组,把60÷
9、63÷
9和64÷
9三道竖式编成一个题组。
每组的中间一题是表内除法,另外两题是有余数除法。
表内除法的商,利用乘法口诀很容易得出。
另两题的商,可以从表内除法得出,如42÷
6的商是7,40比42小一些,40里最多有6个6,40÷
6应该商6;
45比42大一些,45里最多有7个6,45÷
6应该商7。
同样,63÷
9的商是7,60÷
9的商应该是6,64÷
9的商应该是7。
4.结合有余数除法的计算教学,解决有关的实际问题。
学生已经会用除法解决没有余数的平均分实际应用,有余数除法也是解决平均分问题的计算。
所以,不单独编排解决实际问题的例题,而是结合着计算进行教学。
教材把解决有余数实际问题的教学贯穿于整个单元,设计成两个层次:
一是根据平均分物体的情境图,写出有余数除法的算式,从图画里看出商和余数;
二是列出除法算式,笔算有余数除法,得出实际问题的答案。
第一层次的内容主要安排在配合例1与例2的“想想做做”中。
其中第2、3题都是看图写出有余数的除法算式,让学生联系原有的除法概念,体会“14朵花,每个花瓶插4朵,求插了几瓶、还剩几朵”,以及“14朵花,平均插在3个花瓶里,每个花瓶插几朵、还剩几朵”仍然是平均分的问题,仍然用除法计算。
只是现在的平均分有剩余,现在的除法有余数。
第二层次的内容主要安排在配合例3的“想想做做”的第4、5题和练习一第5、6题。
学生需要从图画情境里或文字叙述的题目里,找到把总数量平均分的数量关系,列出除法算式,笔算出商和余数;
要体会所求的商是什么数量、余数是什么数量,为它们选择适当的单位。
在这里,找到平均分的数量关系是列出除法算式的前提,而体会商和余数的具体含义是正确写出单位名称的关键。
第三层次是练习一的第9~11题,重点引导学生灵活选择算法、灵活处理余数。
做一个灯笼用4张纸,30张纸够不够做8个灯笼?
这个问题可以用除法解答,也可以用乘法解答。
45个皮球,每6个装一盒,全部装进盒中至少要多少个盒子?
5元钱买每支6角的铅笔,最多买几支?
这两个问题都需要联系实际,或是去掉余数,商增加1,或是去掉余数,商不变。
这里虽然涉及到“进1”或“去尾”的数学方法,但只是联系实际、联系生活经验的具体处理,不是教学“进1”法和“去尾”法。
要允许部分缺少生活经验的学生,在以后的解题中,慢慢地体会并掌握处理余数的方法。
第一单元有余数的除法第1课时总第1课时
教学目标:
1.在平均分若干物体的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式,正确表达商和余数,正确读出有余数的除法算式。
3.通过操作、思维、语言的有机结合,培养观察、分析、比较、综合、概括能力。
4.感受数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用。
教学重难点:
理解有余数除法的意义。
教学用具:
小棒
教学过程:
一、先学探究:
谈话:
开学第一天,老师就准备了10支新铅笔来考考小朋友们,你们愿意接受挑战吗?
提出问题:
这10支铅笔我要分给大家。
可是,怎样分才合理呢?
(1)学生自由发表意见,引导学生统一认识:
每人分得同样多。
(2)谈话:
每人分得同样多,可以怎么分?
(每人分2支、每人分3支、每人分4支……)
如果每人分2支,可以分给几人呢?
如果每人分3支,可以分给
几人呢?
那么如果每人分4支,可以分给几人呢?
……我们来分一分。
二、交流共享
1.
(1)分一分:
(用小棒代替铅笔,小组合作)
每人分几支
分给几人
还剩几支
2
3
4
5
6
指导操作。
10支铅笔每人分2支,可以分给几人呢?
请一组上台示范分一分。
分完后问:
10支铅笔每人分2支后有没有分完?
在表格中板书结果。
自主活动。
如果每人分3支、每人分4支,分别分给几个人呢?
你能用以上的方法在小组里分一分,并把不同的情况记录下来吗?
学生分组活动,教师巡视指导。
(2)说一说:
①学生汇报交流,教师填写表格,确认结果。
②谈话:
观察分法,把它们分类,并说说怎么想的?
③小结:
10支铅笔平均分有两种不同的结果:
一种是正好分完,另一种是分后还有剩余。
出示表格:
表
(1)表
(2)
1
(3)写算式:
①观察表
(1)
提问:
10支铅笔每人分2支,可以分给几人?
分完了吗?
怎样列式计算?
板书:
10÷
2=5(人)
10支铅笔每人分5支,可以分给几人?
5=2(人)
你能说出这两个算式中各部分的名称吗?
②观察表
(2)
10支铅笔每人分3支,可以分给几人?
有什么方法计算?
(板书:
3)可以分给几个人?
还剩几支?
这1支还能分吗?
这1支是剩下的,它是10支里面的一部分,我们可不能忘了它,在3人后面加上小圆点,把它记录下来!
③认识余数。
在除法算式里,每个数都有自己的名称,在10÷
3=3……1中,10、3、3分别叫什么?
1呢?
如果不知道,可以看看书。
反馈交流,全班齐读算式:
10除以3等于3余1。
④观察比较:
5=2、10÷
3=3……1两道算式,引导学生再次认识到:
在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完,另一种分后有剩余,但不够再分。
(4)谈话:
你能把表
(2)中每人分4支的结果用算式表示出来吗?
学生独立在书上填一填。
反馈交流:
4=2(人)……2(支)10÷
6=1(人)……4(支)
(5)概括提炼:
想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示?
余数表示什么?
2.探索余数要比除数小的规律。
出示例2,用4根小棒摆1个正方形,8根小棒摆2个正方形。
像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形,结果会怎样?
先摆一摆,再填写除法算式,并把表格填完整。
(1)谈话:
请同学们观察13÷
4、14÷
4……的余数与除数,你发现了什么?
为什么余数要比除数小?
如果余数和除数相等,或者余数比除数大了,说明了什么?
小结:
请记住,计算有余数除法,余数一定要比除数小。
(2)猜一猜:
有一道有余数的除法算式中,如果除数是6,余数可能是几?
如果余数是3,除数最小是几?
三、反馈完善:
“想想做做”1—3。
1.第1题:
让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算,再通过交流帮助学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。
2.第2题:
先让学生各自填一填,再引导学生比较两道题目的相同点与不同点,以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。
3.第3题:
先让学生按照题目读一读,再说说每题的商和余数各是什么?
4.第4题:
先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名说一说。
四、全课总结:
1.这节课你学会了什么?
2.生活中还有哪些平均分后有余数的情况?
课后到生活中去找一找,如果找到了就用有余数的除法说一说,说父母听。
第一单元有余数的除法第2课时总第课时
1.让学生经历探索有余数除法计算方法的过程,掌握试商的方法,懂得余数要比除数小的道理,会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
2.培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
让学生探索有余数除法的计算方法。
桃子贴图,圆片
一、先学探究:
1.出示挂图:
几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗,下面顺次标上序号。
2.谈话:
老师不看屏幕,同学们告诉我几号旗,我就能说出它是什么颜色,不信,你考考老师?
3.老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢?
你们想知道吗?
今天我们就要学习这其中的奥秘!
二、交流共享:
1.教学例题
(1)出示例题:
妈妈买了12个苹果,如果每4个放一盘,可以放几盘?
列算式:
()÷
()=()
………
()数()数()
你能尝试列出这道除法算式的竖式吗?
仔细观察老师写的除法竖式,找一找被除数、除数和商。
看了这道除法竖式,你有什么疑问或不明白的地方吗?
(2)出示例题:
如果每5个放一盘,可以放几盘?
还剩几个?
先圈一圈,再把算式填写完整。
怎样列式?
12÷
5=)等于多少呢?
你准备用什么方法解决这个问题?
(分一分、算一算……)
(2)鼓励探索。
让学生用自己喜欢的方法尝试解决。
(3)汇报交流。
①用圆片代替桃分一分。
指名学生上台操作。
分的结果怎样?
(放了2盘,还剩2个。
)
剩下的2个桃,还能继续分吗?
(剩下的2个桃,不能再分)
讲述:
12个桃,每盘放5个,分的结果是“放了2盘,还剩2个”。
如果是22个桃、32个桃、42个桃,甚至更多的桃每盘放5个呢?
难道我们也用圆片代替桃来这么分吗?
有别的方法吗?
②列竖式算一算。
笔算12÷
5竖式该怎样列,商和余数该写在哪儿?
指名学生说老师写。
5商是几?
为什么商是2,你是怎么想的?
小组讨论在交流汇报。
想法一:
12个桃,每盘放5个,放了2盘,所以商是2。
想法二:
商2,二五一十,10比12小,商2;
三五十五,15比12大,所以商2。
想法三:
二五一十,2和5相乘的积最接近12,又小于12,所以商2。
想法四:
12里面最多有2个5,所以商2。
12的下面该写几,为什么?
“10”表示什么?
12个减去分掉的10个,还剩下几个?
所以横线下面写几?
这个“2”表示什么?
(表示剩下的2个,这个2就是余数)
谁能说出横式的计算结果?
在上面的谈话过程中逐步完成板书。
(4)小结:
今后我们计算有余数的除法,可以用竖式来计算。
三、反馈完善:
“想想做做”1——5,重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。
学生可以根据自己的需要用小棒操作,联系操作过程和结果计算相应的式题,帮助学生巩固对有余数除法求商方法的理解。
有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。
通过计算和比较,帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别,更好地掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。
是有余数除法求商方法的专项练习,目的是让学生进一步熟悉有余数除法的求商方法。
让学生应用有余数除法,尝试着解决简单的实际问题,帮助学生体会所学知识的应用价值,初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。
5.第5题:
25个气球,平均分给6个同学,每人分得几个,还剩几个?
学生独立完成,用竖式计算。
说说今天学到了什么?
认为自己学得怎样?
五、课堂作业:
六、教后反思:
第一单元有余数的除法练习一第1课时总第课时
通过练习,帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义,进一步掌握用竖式计算的方法,能正确的进行有余数除法的计算。
通过练习进一步掌握试商的方法,深刻体会余数要比除数小的道理,能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
一、知识再现:
1、口算
7×
79×
621÷
33×
424÷
812÷
2
35÷
74×
76×
948÷
818÷
256÷
7
2、回忆上节课学习了什么内容?
有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的?
(想被除数里面最多有几个除数)在计算时还应注意些什么?
3、今天这节课我们来练习有余数的除法。
(板书课题)
二、基本练习:
1、摆一摆,每位学生准备10根小棒。
(1)10根小棒,每5根一份,可以分成几份?
5=2
通过计算,谁来说说商为什么是2?
有余数吗?
为什么?
(2)10根小棒,每4根一份,可以分成几份?
还剩几根?
请学生分小棒后,列式并笔算。
商为什么是2?
是几?
为什么还是2?
(3)比一比,以上两道题哪一道是有余数的除法?
2、完成第1题。
出示图后,让学生自己弄清图意后让学生叙述,然后独立完成,反馈时,说说自己是怎样填写的,所写的每个
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