构建物理模型发展学生思维Word格式.docx

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为理解而学习"

。

２、学习是一种活动的过程。

学习过程并非是一种机械的接受过程，在知识的传递过程中，学习者是一个极活跃的因素。

教学的过程就是引导学生的高级思维活动来解决问题的过程，即"

通过问题解决来学习"

这就要求教学要引导学生不断思考，不断地对各种信息和观念进行加工和转换，通过新、旧知识经验的相互作用完成对知识的建构。

３、学习必须处于真实的情境中。

学习发生的最佳情境不应该是简单抽象的，相反，只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。

学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的实际问题。

笔者认为，物理教师在完成教学任务的过程中，一定要重视对学生建模意识的培养,只有这样，才能使学生在解决物理问題时能清晰地构建出相应情景条件下的物理模型，迅速找到解决问题的方法，从而达到培养学生创造性思维的目的。

二、构建物理模型的作用

1、物理模型是物理规律和理论赖以建立的基础。

物理学的目的是探索自然界广泛存在的各种最基本的运动形态、物质的结构及其相互作用，为自然界物质的运动、结构及相互作用提供一幅绚丽多彩、结构严谨的图画，以便人们认识世界和改造世界。

要达到这样的目的，必须得出反映物理现象、物理过程在一定条件下必然发生、发展和变化的规律，揭示物理事物本质属性之间的联系，此即物理规律，并要求在此基础上形成系统的、自洽的、严密的物理理论。

而由于自然界物质的复杂性和多样性，完全按照物理客体的本来面目进行研究，问题将变得很复杂，很难得出定量的物理规律和系统的物理理论，这就要求我们对其进行抽象，得出反映物理客体本质属性的物理模型。

纵观物理学发展史，许多重大的发现与结论，都是由于科学家们经过大胆的猜想构思，创建出科学的理想化的物理模型，并通过实验检验或实践验证，模型与事实基础很好吻合的前堤下获得的。

法拉第在1852年，对带电体、磁体周围空间存在的物质，设想出电场线、磁场线一类力线的模型，并用铁粉显示了磁棒周围的磁力线分布形状，从而建立了场的概念，对当前的传统观念是一个重大的突破。

1905年爱因斯坦受普朗克量子假设的启发，大胆地建立了光子模型，并提出著名的爱因斯坦光电效应方程，圆满地解释了光电效应现象。

卢瑟福以特有的洞察力和直觉，抓住α粒子轰击金箔有大角度偏转这一反常现象，从原子内存在强电场的思想出发，于1911年构思出原子的核式结构模型。

“哈勃定律”所反映的大爆炸宇宙模型，指出了我们周围的宇宙并不是静态的、恒定的、而是动态的、膨胀的。

从而冲破了传统观念的束缚，为研究宇宙的起源和演化扫清了道路。

2、利用物理模型可解释物理现象和实验定律。

利用物理模型，可得出一些是实验事实相符合的理论结果，从而解释物理现象和实验定律。

例如爱因斯坦建立光的波粒二象性模型来解释光电效应实验事实。

光电效应是当光照射到金属上时，有电子从金属中逸出。

这种电子称为光电子。

实验证明，只有当光的频率大于一定值时，才有光电子发射出来；

如果光的频率低于这个值，则不论光的强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生；

光电子能量只与光的频率有关，而与光的强度无关，光的频率越高，光电子的能量就越大；

光的强度只影响光电子的数目，强度增大，光电子的数目就增多。

按照爱因斯坦光的波、粒二象性模型，当光照射到金属表面时，能量为

的光子被电子吸收。

电子把这个能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力做功（逸出功）,另一部分就是电子离开金属表面后的动能。

这个能量关系可写为

式中ｍ是电子的质量，

是电子逸出金属表面后的速度，Ｗ０是电子逸出金属表面所需要做的功，称为逸出功。

如果电子所吸收的光子的能量

小于Ｗ０，则电子不能逸出金属表面，因而没有光电子产生。

光的频率决定光子的能量，频率越高，能量越大，光的强度只决定光子的数目，光子多，产生的光电子也多。

这样就利用爱因斯坦光的波粒二象性对光电效应的实验结果作出了完美的解释。

３、利用物理模型可作出科学的预言。

作为对物理事物简化描述的物理模型，不仅能够解释物理现象和实验定律，而且也常常能够作出科学的预言，指明进一步研究的方向。

比如海王星的发现就是对物理模型的研究而作出科学预言的实例。

法国学者布瓦尔得通过不断地对天王星观测后发现，根据不同时间的资料计算出的天王星运行轨道互不相同。

德国数学家贝塞尔为解释这一实验事实，利用开普勒行星轨道模型和牛顿引力理论，大胆预言存在一颗新的行星。

1946年9月23日，德国天文学家伽勒观测到了这颗行星，即海王星，从而证实了贝塞尔预言的正确性。

4、教学中物理模型的构建实质上就是培养物理的创造性思维。

所谓物理创造性思维，就是物理思维结果具有新奇性、独创性、目的性和价值性的物理思维活动。

首先，思维的产品必须是新奇的和有独创的，其次，思维的产品必须符合物理思维的目的和具有一定的价值。

物理思维的独创性是在思维深刻性的基础上引申出来的一个思维品质，主要表现为善于提出新的物理问题，善于不依赖现成的解决问题的方法及别人的思想和暗示，善于采用新的思路和方法解决问题，善于采用新的实验方法，设计新的实验方案，善于对物理事实和规律提出新的解释和理解，允许不寻常的思维自由驰骋。

因此，物理创造性思维包括两方面内容：

一是重新安排、组合已有的物理知识，创造出新的知识和形象；

二是突破已有的物理知识，提出崭新的见解、设想、思路和观点等。

当然，实际上，物理创造性思维不是一种基本的思维形式，而是物理抽象思维、形象思维和直觉思维的综合。

物理模型有两个主要特征。

一是抽象性和形象性的统一。

一般情况下，物理模型的建立过程是一个抽象思维和形象思维相结合的过程，而建立的物理模型本身又是抽象性与形象性的统一体。

例如，卢瑟福的原子核核式模型。

卢瑟福从实验事实（

粒子散射实验）出发，分析

粒子偏转的三种现象，推翻汤姆生的葡萄干布丁模型，再建立起原子核的核式结构。

在这一过程中，既利用了分析、比较、抽象、概括等抽象思维的方法，也利用了形象类比等形象思维的方法，是抽象思维和形象思维共同作用的过程。

又如质点模型的建立主要利用了抽象的方法（当然也需要形象思维的参与，需要一定的形象作为依托），而质点模型是用一个没有大小、形状，只具有质量的几何点（具有抽象性）来代替实际的物体（具有形象性），是抽象性与形象性的统一体。

二是科学性与假定性的统一。

物理模型不仅反映了原型的直观形象，反映了原型的主要特征，抓住了影响问题的主要因素，而且要以科学知识和实验事实为依据，经过分析、综合、比较、抽象、概括、推理等一系列严格的逻辑论证，从而建立起相应的物理模型，所以，具有一定的科学性。

另一方面，物理模型来源于现实，又高于客观现实，是物理思维的结果，在形成模型的过程中，除要利用分析、综合、抽象等一系列严格的逻辑论证外，还要利用形象思维和直觉思维的方法，发挥创造性的想像力，而任何物理模型都只是对客观实际的一种近似反映，所以，又具有一定的假定性，其正确性要靠实验来检验。

由此看来，在教学中重视学生的建模意识、培养建模能力实质上是培养学生的创造思维能力，建模活动本身就是一项创造性的思维活动。

它可以培养学生的想象能力，直觉思维能力，猜测、转换、构造等能力，这些能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。

在物理建模的过程中，一方面按照抽象思维的活动规律不断进行分析、综合、归纳、演绎，另一方面运用形象思维进行多层次地思考（多向思考、侧向思考、立体思考、逆向思考等），在此基础上对抽象思维的结论进行取舍，建立具体的物理模型，一旦达到统一就进入了创造性思维集中活动的阶段。

因此，可以说物理建模的过程就是物理创造性思维的过程。

三、在高中物理教学中如何建模？

在研究物理问题当中，将物理对象、物理过程或物理情境处理成简单的模型后进行分析与计算十分常见。

例如宏观现象中的“日心说”、微观现象中的“原子核式结构模型”等；

又如物理概念的建模有：

质点、点电荷、单摆、弹簧振子、电场线等；

物理过程的建模有：

匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动、简谐波等；

物理情境的建模有：

碰撞模型、子弹打木块模型、带电粒子在电场中运动模型等；

物理实验的建模有：

伽利略的理想实验模型、卢瑟福的

粒子散射实验等。

１、对物理概念建模。

物理概念是客观事物的物理共同属性和本质特征在人们头脑中的反映，是物理事物的抽象，是观察、实验和物理思维的产物。

任何物理概念的形成都离不开物理思维。

例如，虽然人们经常能观察到天体的运动、人的行走、动物的奔跑、车辆的前进、机器的运转等现象，但如果不通过分析、比较、抽象、概括等物理思维过程，找出它们共同的、本质的属性和特征，即一个物体相对于另一个物体位置的变化，就不可能建立机械运动的概念。

而我们在建立物理概念的时候，又必须忽略所研究物理原型的一些次要因素，抓住影响物理事物的主要因素来反映所研究的物理事物的本质属性，这样就建立理想化的物理模型，如质点、理想气体、点电荷、纯电阻、刚体、理想流体、绝对黑体等等。

我们在研究地球绕太阳公转时，可忽略地球的大小、形状，把地球简化为一个有质量的点———质点来考虑，并可得出许多与观测数据基本相符的结论。

这是由于地球与太阳的平均距离（约为

）远大于地球的半径（约为

），地球上各点相对于太阳的运动可以看成是相同的，质点正确地反映了地球绕太阳公转这一过程中地球的特征。

但当研究地球自转时，地球的大小和形状就与影响这一运动的主要因素，不能忽略，质点不能反映这一运动中地球的本来面目。

又如点电荷模型，观察实验表明：

两个静止的带电体之间的作用力（静电力）除与电量及相对位置有关外，还依赖于带电体的大小、形状及电荷的分布情况。

要用实验直接确立所有这些因素对静电力的影响是困难的。

但是，如果带电体的线度比带电体之间的距离小得多，那么，静电力就基本上只取决于它们的电量及其之间的距离，这时，我们就忽略带电体的大小、形状及电荷分布等次要因素，抽出带电体的电量及它们之间的距离这些主要因素，将带电体视为只带有电量的一个几何点，此即点电荷。

它是库仑定律赖以建立的基础，但要注意，一个带电体能否被看作点电荷，不仅取决于它本身的大小，而且取决于它们之间的距离以及讨论问题时所要求的精确程度。

２、对物理过程建模。

自然界是由物质组成的，物质的运动是绝对的，但运动的形式是多种多样的，我们为了研究物质各种复杂的运动形式，得出定量的运动规律，必须根据研究问题的内容和性质，在一定条件下对具体的运动过程及限制这些过程的条件进行抽象，形成理想化的过程。

例如，对于在地面附近的速度不太大的抛体运动的研究，就是先对实际运动进行抽象，形成理想化的过程，再得出这种情况下的规律，最后考虑到其他次要因素的影响，得出逼近真实情况的结论。

实际的抛体不但有一定的质量，而且有一定的大小和形状；

它不但受地球引力的作用，而且受空气阻力的影响；

空气阻力不但与抛体的形状、大小和飞行速度有关，而且与当时当地的空气密度、温度、风力、风向等许多因素有关；

另外，抛体不但有平动，而且有转动；

地球的引力也要受到当地的纬度、抛体的高度等许多因素的影响。

如果想一下子把握所有这些情况，企图按照它实际发生的“本来面目”去“如实地反映”，那么，我们就无从下手，寸步难行。

怎么办呢？

方法就是：

为了研究“实际”而善于脱离“实际”。

为了研究抛体的运动而在大脑中形成抛体在理想条件下所进行的理想化的过程，忽略了空气阻力、风速、风向、抛体的转动等许多次要因素的影响，得出了在这种理想条件下抛体位置随时间变化的规律、轨道方程等。

这样，我们就能够在此基础上再来考虑其他因素的影响，经过修正，得出逼近于真实情况的结论。

这才是研究物理问题的科学的思维方法。

在中学物理中建立的理想化的物理过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动、简谐波、绝热过程等。

它们从不同的侧面和角度描述和揭示了各种问题中实际过程的特征，也标志着物理学研究的深化。

例、质量为m，电量为q的质点，只在静电力的作用下以恒定的速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（rad），AB弧长为S，则A、B两点间的电势差φA-φB=？

，AB弧长的中点的场强大小E=？

分析：

因为质点只在静电力的作用下运动，速率不变，即为匀速圆周运动，所以场强大小不变但方向时刻在改变。

在高中阶段我们只学过点电荷能产生这样的电场。

这问题的关键在于将此运动过程想像为“电子绕核做匀速圆周运动”的模型，对其运动过程进行建模。

例、跳绳比赛是一种较剧烈的运动，某同学的质量为50kg，他每分钟跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面接触的时间是跳跃一次所需时间的2/5，运动过程中测得他的心跳每分钟140次，血压平均为3104Pa，已知心跳一次约输送10-4m3的血液，平时心脏正常工作时的平均功率约为1.5W，问：

（不计空气阻力，g=10m/s2）他在上升过程中克服重力做功的平均功率多大？

学生在分析该问题时，往往对跳绳的整个过程的运动分析不清而觉得无处下手。

实际上跳绳一次的时间包括空中跳跃和着地时间，我们就可以把空中跳跃的过程建立成竖直上抛运动的模型，再充分利用竖直上抛运动的对称性就可以计算该同学空中上升时间，从而得出腾空高度，当然再计算克服重力做功的平均功率也就很方便了。

又如高中物理非常重要的一个运动模型——单摆，由一根不可伸长的细线，系一可视为质点的摆球构成，显然，它是一种抽象化了的理想模型。

当单摆振动时，其回复力由重力沿圆弧切线方向的分力

提供，如右图所示，当单摆的最大摆角

时，单摆运动为简谐运动。

其运动周期为

单摆摆球的运动轨迹是一小段圆弧，其轨道半径R与等效摆长

相等，即

=R，因此，对于许多形异质同的单摆物理模型，不管有无“悬点”，只要搞清了圆弧轨道的半径R，单摆的周期即可用

计算，若是在其它场中的单摆模型，则要找出等效重力加速度“

”,周期则用

计算。

例、如图为一半径为R的光滑凹槽，现将一半径为r的小球稍稍从偏离最低点的位置释放，求往复运动的周期。

小球做往复运动的回复力与单摆振动的回复力均为重力沿圆弧切线方向的分力，其运动与摆长为R的单摆运动完全等效，其周期为

例、在光滑水平面上的O点系一长为

的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球。

当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。

现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动。

若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为多少？

题中已知条件给出“v0很小”，说明带电小球左右摆动的最大摆角比较小，这就可以建立电场中的单摆运动模型。

等效重力加速度

３、对物理情境建模。

“情境”教学是建构主义当然也是物理教学中特别提倡的，让学生在情境中学，能给枯燥的学习生活带来活力，尤其是从学生喜闻乐见的生活实际出发，以图画、情境、过程展现出来，使学生亲身体验物理就在生活当中，物理就在我们身边，给学生提供充分动手操作，自主探索和交流的机会，让学生主动研究充满物理规律的实际问题，思维能力，情感态度等方面都得到进步。

在创设情境中要注意情境的生活化、现实性。

因此，在解决物理问题的时候，我们特别强调的是要在大脑中构建、呈现所研究物体的运动情境，让学生建立直观、形象的认识，再寻求相应的物理概念和物理规律，以达到解决问题的目的。

物理情境的建模对思维的要求更高一些，对学生的能力要求也更高一些。

在高中物理常见的物理情境模型在力学中有碰撞模型、反冲模型、子弹打木块模型、皮带运送模型、弹簧模型等，在电学中有带电粒子在电场中运动模型、带电粒子在磁场中运动模型、带电粒子在复合场中运动模型、金属棒运动切割磁感线的模型、金属框穿过磁场运动的模型等等。

当然在教学中把教师要把某一物理情境的模型先呈现给学生，通过一些实例，让学生自主探研，从而理解和掌握这一物理情境模型的基本特征及其相关的物理规律；

然后，也是相当重要的，要变换情境，设计一些同类问题来培养学生运用模型解决实际问题，只有这样多次重复，才能培养学生的建模能力。

下面以“碰撞模型“教学为例来说明如何构建物理情境的模型。

第一阶段具体讲述碰撞的基本定义和所含有的物理规律。

物理学中出现的“碰撞”是指两个物体间碰撞力极大而碰撞时间极短的作用过程，相碰撞的两物体作用时间虽然很短，但作用力很大，所以它们相互作用的冲量不可忽视，两个物体的动量因而都要发生变化，在它们相互作用的极短时间里，一般重力、摩擦力（特别大的力除外）在这样短的时间里可以忽略不计，所以我们可近似地认为一切碰撞过程中，相碰物体组成的系统总动量守恒。

碰撞的形式主要分为：

（１）弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。

在这个过程中，无能量损失，故遵循动量守恒定律和机械能守恒定律。

（２）非弹性碰撞，有一定的能量损失，故机械能不守恒，而系统动量守恒。

（３）完全非弹性碰撞，碰撞时能量损失最大，但仍遵循动量守恒定律，机械能不守恒。

第二阶段为了让学生对碰撞模型有感性认识，抛出碰撞模型

（一）初级资源，让学生从最简单的碰撞情境出发做了解。

例、在质量为

的小车中挂有一单摆，摆球的质量为

，小车和单摆以恒定的速度

沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说法是可能发生的（　　　　　）

A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为

、

，满足

Ｂ、摆球的速度不变，小车和木块的速度变为

C、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为

D、小车和摆球的速度都变为

，木块的速度为

学生在分析此问题时答案经常是杂乱的，主要是没有发现问题当中的隐含条件。

题中特别提出碰撞时间极短，则说明碰撞过程中摆绳对摆球来不及发生作用，摆球运动状态不变，故只有木块和小车发生碰撞，但木块和小车发生什么碰撞，题中并不知道，因此可能是发生弹性碰撞，也可能是发生非弹性碰撞或完全非弹性碰撞。

该例主要用来说明碰撞的基本特点：

作用时间短。

因此在多个物体出现的情境中到底是哪几个参与碰撞，发生的是哪一类碰撞。

对碰撞模型的情境有了初步认识。

第三阶段理解碰撞模型在应用时要注意与一些实际的限制性条件结合起来，抛出碰撞模型

（二）中级资源的相关问题。

例、甲和乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是

甲=5kgm/s，

乙=7kgm/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为

乙=10kgm/s，则两球质量的关系可能是（）

A、m甲=m乙B、m甲=2m乙C、m乙=4m甲D、m乙=6m甲

该问题的情境比较直观就是两球发生碰撞，但是要引起注意的就是“甲追乙”，说明碰前是甲的速度大于乙的速度，且根据数字说明碰后甲、乙的速度方向没变，则碰后乙的速度大于甲的速度，这些就是隐含的限制性条件。

我们是在实际问题的基础上构建模型的，但同时必须结合实际问题的限制性条件。

第四阶段如何在一些运动情境并不很清晰的实际问题的基础上提炼出碰撞的情境并构建出碰撞模型来，即自己创建模型来解决实际问题。

这才是教学中最重要的环节，最能体现学生建模能力的环节。

例、如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。

重物（A视质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。

现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生相碰。

碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。

已知A滑到C的右端面未掉下。

试问：

从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

第一过程题意非常明显“碰后B和C粘在一起运动”,构建Ｂ与Ｃ发生完全非弹性碰撞的模型，后来Ｂ与Ｃ成一体，Ａ恰好滑到Ｃ的右端面，这时可以建立Ａ与ＢＣ三者发生完全非弹性碰撞的模型。

模型建立好了，只需根据该模型所关联的物理规律（动量守恒定律和碰后速度相等）建立物理方程即可。

例、在光滑的水平轨道上，停放着一辆质量为680g的平板小车，在小车的右端C处的挡板上固连着一根轻质弹簧。

在靠近小车左端的车面上A处，放有一块质量为675g的滑块（其大小可以不计），如下图。

车面上B处的左边粗糙而右边光滑。

现有一质量为5g的子弹以一定的初速率水平向右击中滑块，并留在滑块中与滑块一起向右滑动，且停在B处。

（1）若子弹的初速率为340m/s，试求当滑块停在B处时小车的速率。

（2）若小车与滑块一起向右滑动时撞上一堵竖直墙壁，使小车以原速率反弹回来，求滑块最终的位置和速率。

看起来该问题是子弹打木块的模型，但更深层次去分析理解这还是归入到碰撞模型比较合适。

第一过程子弹打木块是两者发生完全非弹性碰撞，动量守恒，碰后速度相等；

第二过程木块对小车的摩擦力使小车加速而木块减速，此情境也完全可以构建成三者（子弹、木块、小车）之间的完全非弹性碰撞；

第三过程，若小车撞上墙壁，且原速率返回，则模型为小车与墙壁发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒；

第四过程，小车返回向左运动，木块继续向右运动，开始压缩弹簧再被弹回，由于Ｂ点右侧光滑，因此这多个物体参与的复杂情境可以处理成整个系统（子弹、木块、小车、弹簧）发生弹性碰撞。

这样四个运动阶段都可以构建成碰撞情境的模型，写方程就是水到渠成的事了。

通过以上几个层次的理解和逐步练习，让学生对碰撞情境的模型的特征及其相关的物理规律了如指掌，解决问题时完全可以达到触类旁通的境界，学生对建模的兴趣和积极性也就被激发出来了。

４、对物理实验建模。

实验是物理学的基础，真实实验是一种可实现的、科学的实践活动，其目的在于获得物理思维的材料，检验物理理论或假说是否正确；

理想实验也叫“假想实验”，是人们在真实实验的基础上，在理想或极端条件下，充分发挥想象力，利用逻辑推理又辅助以形象变换的思维过程。

是物理学家源于自身经验而又超出自身经验的一种高级思维活动，它以实践为基础，是在科学实践的基础上，对实际研究