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无限不循环小数
六、小数的性质
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
七、小数点位置的移动引起小数大小的变化
(1)、小数点向右移动一位,得到的数是它的10倍;
小数点向右移动两位,得到的数是它的100倍;
小数点向右移动三位,得到的数是它的1000倍……
(2)、小数点向左移动一位,得到的数是它的
;
小数点向左移动两位,得到的数是它的
小数点向左移动三位,得到的数是它的
……
八、小数大小比较
先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;
整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;
十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
九、小数的近似数
近似数:
根据实际需要,我们还可以把一个小数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
小数取近似数的方法有三种:
四舍五入法、去尾法、进一法。
练习一
1、看图写小数。
2、填空
(3)8.6元=8( )6( )2.8米=2( )8( )
(4)50.25元=50( )2( )5()0.3米=
米=( )分米
(5)0.6元=
元=( )角3.5分米=()分米()厘米=()厘米
(6)6角=()元4分=()元9分米=()米56毫米=()米
3、把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数。
(1)一枝铅笔长20厘米,是()米。
(2)一根红头绳长55厘米,是()米。
(3)一条皮带长12分米,是()米。
(4)每本日记本1元6角5分,是()元。
(5)每千克巧克力是30元8角,是()元。
4、0.139是由()个十分之一、()个百分之一、()个千分之一组成的。
5、由5个十分之一,7个千分之一组成一个小数,这个小数是(),18个10和25个0.01组成的数是()。
6、2个十、3个十分之一和5个千分之一组成的数是(),读作()。
7、一个数的十分位上是3,千分位上是8,其余各位上都是0,这个数是()。
8、7.683中的6在()位上,表示6个();
3在()位上,表示3个()。
9、
(1)248个0.01是(),900个0.1是()。
(2)0.276是由( )个0.1、( )个0.01和( )个0.001组成的.
(3)0.425是由4个()十分之一,()个百分之一,()个千分之一组成的。
(4)26.26是由()个十,()个一,2个()分之一,()个百分之一组成的。
10.三位小数表示( )分之几,0.36写成分数是( ).
11.小数点右边第二位是( )位,计数单位是( ).
12.小数点右边第( )位是十分位,计数单位是( ).
13.1里面有()个十分之一,()个百分之一;
0.9里有( )个0.1;
14、5.376是由(
)个1、(
)个0.1、(
)个0.01和6个(
)组成的。
15、在4.04中,左边的4在()位,它表示(
),右边的4在(
)位,
16、读出下面各数:
(8分)
0.052
读作:
100.009
32.320读作:
48.095
读作:
17、写出下面各数:
零点零三七写作:
一千零二点零五写作:
五点八九写作:
四百点五八写作:
18.小数的()添上0或者去掉0,小数的()不变。
19、0.7和0.70,它们的()。
A.大小相等,计数单位相同。
B.大小相等,计数单位不同。
C.大小不等,计数单位相同。
D.大小不等,计数单位不同。
20、化简下面小数:
0.7001.7803.1008.03000.040
21、把下面的小数改写成小数部分是三位的小数:
0.810.5302.02007.32
22、在3.0、300、0.30、0.030中,去掉( )末尾的0,该数的大小就发生变化。
A 3.0 B 300 C 0.30 D 0.030
23、下面说法正确的是()。
A.整数部分的最低位是个位,小数部分的最低位是万分位。
B.在小数点后面添上或去掉“0”,小数的大小不变。
C.大于0.5而小于0.9的一位小数只有0.6、0.7、0.8三个。
D.整数都比小数大。
24.小数点右边第二位是( )位,计数单位是( ).
25、小数点右边第( )位是十分位,计数单位是( ).
26、大于7而小于8的一位小数有()
个。
27、在方框里填上合适的数。
□<
2.9<
□□<
13.4<
□□>
10.6>
0.9>
□
28、你能在括号里填上合适的小数吗?
29、在8.899、8.76、8.80、8.9、8.8这几个数中,最大的数是(),最小的数是(),相等的数是()和()。
30、大于0.1而小于0.2的两位小数有()个。
A.9B.0C.无数D.99
31、一个小数的计数单位是0.001,它比0.01大,又比0.02小,这个小数可能是。
32、比较每组数的大小:
0.780()0.7081.2409()1.29042.057()2.68米3厘米()8.0米
32、化简下面小数:
33、把2改写成以百分之一为单位的数();
把2.3改写成以千分之一为单位的数()
34、把下面的小数改写成小数部分是三位的小数:
0.810.5302.02007.32
35、把下面各数按从小到大的顺序排列:
1.781.871.8071.7081.778
36、在下面的()里可以填哪些数字?
4.()7<4.27,()里可以填()数字。
3.26<3.2(),()里可以填()数字。
37、把下面的小数按从小到大的顺序排列起来。
0.60.5060.0560.0650.56
38、用三张数字卡片2、4、5和小数点,摆出一位小数,一共可以摆出()个一位小数。
其中最大的一位小数是(),最小的一位小数是()
39、12000=()万34900=()万14090米=()万米
40、120900000=()亿7809000000=()亿
41、按照四舍五入写出表中各数的近似数:
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
1.0495
10.0395
9.9783
29.9964
精确到十分位
0.9673
16.4238
29.6403
42、一个两位小数精确到十分位是5.4,这个数不可能是()。
A.5.41B.5.44C.5.37D.5.34
43、9.953保留一位小约数是()
A 9.95 B 9.9 C 10.0 D 10.5
44、下列两位小数中,( )的百分位“四舍”后不是3.6。
A 3.61 B 3.64 C 3.623 D 3.535
45、比大小:
2795000()279.5万10890000000()10.9亿2795100()280万
46、八亿九千五百万写作:
(),改写成用亿作单位的数是(),保留一位小数约是()亿。
二、小数的四则运算的意义及计算法则
(一)、小数四则运算的意义
1.小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2.小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3.小数乘法:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;
一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4.小数除法:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(2)、小数四则运算法则
1.小数加减法法则:
先把小数点对齐(数位对齐),然后按整数加减法进行计算。
2.小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;
如果位数不够,就用“0”补足。
3.1除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
3.2除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
练习二小数加减法练习题
小数加减法注意事项:
小数点要上下对齐,小数点对齐后,小数的整数部分和小数点后面的各分位数也自动对齐了。
(注意书写整洁)
一、1、口算。
0.7+0.9=0.8+0.6=8.24+3.76=4.1-3.8=14+0.78=14.6-0.34=1.3+8.56=0.8-0.55=
4-0.04=1-0.03=30.5+3.05=0.8-0.45=
0.78+2.2=5-0.08=3.25+0.75=10-0.1=
1.5-0.5=1-0.9=2.3+0.6=0.9+0.8=
1.9-0.9=3.5-2.4=0.36+0.64=0.96-0.3
3.5+4.2=6-0.5=2.7-0.4=1-0.3=
0.8+0.7=4.5-3=7.8-1.1=3.4-1.5=
1.5-0.5=1-0.9=2.3+0.6=0.9+0.8=1.9-0.9=3.5-2.4=0.36+0.64=0.96-0.3=
1.8+2.2=1-0.03=3.1+0.75=10-0.1=
3.5-1.2=1-0.4=2.9+0.6=0.5+0.8=
10.9-0.9=3.5-2.2=0.27+0.64=0.96-0.3=
0.5+4.2=2-0.6=2.7+0.4=11-0.3=
3.8+1.7=4.5-1=9.2-7.6=3.4-1.6=
1.5+6.7=8.5-2.9=2.7+0.6=7.2+1.8=10.2-0.1=6.5-2.8=0.36+0.6=0.76-0.3=
10+0.78=15-0.34=1.3+8=0.8-0.55=
2、竖式计算下列各题
8.65-6.31=10-7.64=13.6+8.46=0.99+1.1=
1.23+6.52=5.32-0.93=6.35-5.23=1.23+5.69=
1.26+5.21=0.96-0.23=7.26-4.93=2.16-0.23=
9.28+7.32=5-0.9=2.65+9.32=4.63+15=
7.65-6.23=8.28+4.75=9.23+5.45=6.23-4.53=
6.52+2.63=4.62+8.95=7.24+6.21=8.52+4.65=
三、小数乘法
一、小数乘法的计算方法
①先把小数扩大成整数,按整数乘法的法则算出积;
②看两个因数中共有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
(两个因数的小数位数的和等于积的小数位数。
)
③●注意:
当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
二、小数乘法的分类及意义
1、小数乘整数:
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:
1.5×
3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少。
2、一个数乘小数:
①一个数乘小于1小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
0.8就是求1.5的十分之八是多少;
150×
0.08就是求150的百分之八是多少;
②一个数乘大于1小数意义——就是求这个数的几倍是多少。
例如:
1.8就是求1.5的1.8倍是多少;
6.8就是求150的6.8倍是多少。
例题1.13×
0.28=450×
0.13=0.19×
2.5=
1.8×
1.23=10.015×
0.08=77.2×
14=
习题操练:
1、直接写出得数。
0.6×
8=3×
0.9=2.5×
4=36×
0.4=1.87×
0=
12.5×
8=50×
0.04=80×
0.3=1.1×
9=4×
0.25=
2、用竖式计算
1.2×
0.8=6.05×
0.82=0.56×
0.04=
308×
0.43=48×
0.35=135×
2.7=
42×
5.4=1.08×
25=5.6×
1.8=
3500×
0.96=6.728×
3.2=0.12×
6=
3、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
(如:
25.6×
1.02>25.6)
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于原来的数;
25.6×
1=25.6)
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
0.3<25.6)
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
在()里填上>
、<
或=
163×
0.8()16336×
2.8()3618×
0.97()18
0.7×
13()0.71.9×
3.7()1.9235×
0.4()235
6.7×
0.98()6.78.09×
1()8.0918×
0.35()0.35
4、积不变性质及应用
在一个乘法的式子,一个因数扩大若干倍,另外一个因数同时缩小若干倍,积不变。
这叫积不变性质。
600×
0.05=(600÷
100)×
(0.05×
100)=6×
5=30
就是说整千、整百、整十数乘小数要尽可能看成整数相乘,这样可提高计算速度。
应用举例如下,请填空。
①.乘法的口算
250×
4.8=()×
48=12000.2×
340=()×
34=68
3000×
0.003=()×
3=90.35×
300=35×
()=105
②.乘法的简便计算
0.65×
33+6.5×
6.721×
30+210×
70.16×
75+0.08×
50
=0.65×
33+0.65×
()=21×
30+21×
()=0.16×
75+(0.08×
2)×
(50÷
2)
(33+67)=21×
(30+70)=0.16×
75+0.16×
25
100=21×
100=0.16×
(75+25)
=65=2100=0.16×
100
=16
练习三小数乘法的练习题
一、一般乘法竖式计算题
205×
0.18305×
0.142.03×
0.1310.2×
2.3
3.07×
0.25103×
0.230.408×
0.241.05×
3.5
1.07×
1.82.01×
1.72.03×
0.1420.4×
2.6
205×
0.130.102×
0.110.34×
0.1260.32×
0.14
2.4×
0.960.5×
0.150.18×
4.30.36×
2.3
65×
0.70.0016×
130.65×
0.170.62×
5.2
5.8×
0.320.65×
7.372×
0.038.7×
0.92
二、乘数中间有“0”的乘法
56.2×
4.082.02×
3.6125×
2.0423.5×
1.02
2.5×
20.18.81×
1.0119.1×
0.3072.01×
1.03
518×
3.070.131×
2024.15×
1.032.42×
1.05
1.25×
8.081.02×
2.151.02×
20.6
三、积末尾有“0”的乘法
18.6×
1.52.06×
0.252.8×
0.1652.36×
0.35
8.80.24×
2.50.025×
141.05×
35
1.6×
0.850.35×
8.042.25×
2.40.15×
2.8
四、小数的性质及应用练习题
李艳辉2014.10.14
一、小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,这叫小数的性质。
二、拓展:
1.对于一个小数,我们可以根据计算的需要,扩大或缩小小数的位数。
2.整数可以看做小数部分是0的小数。
8=8.0=8.00=8.000
三、应用举例
1.化简计算结果6.0=63.500=3.57.300吨=7.3吨
2.扩大小数位数16元=16.00元3.14=3.14000.25=0.250
3.小数大小比较9.5○9.50310.08○10.0802
4.在除法中应用1÷
5=1.0÷
512÷
25=12.0÷
四、练习精选
1.把下面的小数化简
6.00=7.2500=0.3020=8.2500=
2.比较大小
3.05○3.0583.0○3.0080.1○80.1343.25○3.250
3.用竖式计算,并思考商小数点的位置
10÷
41÷
25100÷
12520÷
五、利用商不变性质进行简便计算
在除法式子中,被除数和除数同时乘上或除以同一个数(零除外),商不变。
应用:
1.计数除数是小数的除法
0.6÷
0.3=6÷
3=22.5÷
0.05=250÷
5=50
13.5÷
0.005=13500÷
5=270018÷
0.02=1800÷
2=900
2.除法的口算(速算)
650÷
50=65÷
5=137800÷
2600=78÷
26=3
22222÷
55555=2÷
5=0.4555÷
888=5÷
8=0.625
19.625÷
0.5=(19.625×
2)÷
(0.5×
2)=39.25÷
1=39.25
18÷
0.25=(18×
4)÷
(0.25×
4)=72÷
1=72
30÷
0.125=(30×
8)÷
(0.125×
8)=240÷
1=240
2.5=(30×
(2.5×
4)=120÷
10=12
0.4)÷
0.4)=12÷
1=12
1.5÷
125=(1.5×
(125×
8)=12÷
1000=0.012
试一试
1500÷
500=47000÷
1000=480÷
20=
3900÷
300=420÷
140=720÷
90=
3.2÷
0.8=0.45÷
0.09=0.063÷
0.007=
18.5÷
0.5=20÷
0.004=36÷
0.12=
0.25=16÷
2.5=0.8÷
0.025=
25÷
0.5=0.7÷
5=0.14÷
50=
3.6÷
0.125=3.6÷
1.25=3.6÷
125=
想一想
1.1700÷
400=4……()。
2.0.6÷
0.4=1……()。
3.18.56÷
0.03=618……()。
李艳辉
2008-11-15
练习四小数除数练习卷
一、列竖式计算
7.83÷
91.35÷
2.754.4÷
0.1627÷
1.8
6.76÷
0.52245.7÷
131.89÷
0.547.1÷
0.25
22.78÷
3.42.525÷
258.4÷
5.6140.7÷
3.5
4.8÷
336.8÷
1.659.51÷
118.4÷
2.4
0.0053÷
0.050.09579÷
0.310.2211÷
0.550.2032÷
0.4
二、口算。
2.4÷
248÷
0.696÷
31÷
1.25
0.24÷
0.24.8÷
60.96÷
0.031÷
2.5
2.4÷
0.69.6÷
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