红对勾届高三物理总复习 课时作业 单元综合测试六Word格式.docx
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电场线密集处电场强度大,沿电场线的方向电势逐渐降低,所以A对;
逆着电场线方向移动电荷,电场力对正电荷做负功,对负电荷做正功,B错;
负电荷在电势高的地方的电势能小,正电荷在电势高的地方的电势能大,故C对;
正电荷由A点释放,它将向图中电场线密集处运动,加速度增大,D错.
AC
4.如图所示,有的计算机键盘的每一个键下面是一小块金属片,与该金属片隔有空气间隙的是另一块小的固定金属片.这两块金属片组成一个小电容器.该电容器的电容C可用公式C=E
计算,式中常量E=9×
10-12F·
m-1,S表示金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离.当键被按下时,此小电容器的电容发生变化,与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了,从而给出相应的信号.设每个金属片的正对面积为54mm2,键未按下时两金属片的距离为0.6mm.如果电容变化0.25pF,电子线路恰能检测出必要的信号,则键至少需要被按下( )
A.0.15mmB.0.25mm
C.0.35mmD.0.45mm
由C=E
得C1=ES/d1,①
C2=ES/d2②
又C2-C1=0.25×
10-12F③
解①②③得:
d1-d2=Δd=0.15mm.故A项正确.
A
5.(2013·
江西六校联考)
真空中,两个相距L的固定点电荷P、Q所带电荷量分别为QP和QQ,在它们共同形成的电场中,有一条电场线如图中实线所示,实线上的箭头表示电场线的方向,电场线上标出了M、N两点,其中N点的切线与PQ连线平行,且∠NPQ>
∠NQP,则( )
A.P带正电,Q带负电,且QP>
B.在M点由静止释放一带正电的检验电荷,检验电荷将沿电场线运动到N点
C.过N点的等势面与过N点的切线垂直
D.负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
由电场线方向可知,P带正电,Q带负电,如图所示,N点电场强度由平行四边形可知,QP<
QQ,选项A错,因电场线是曲线,故选项B错;
由电场线与等势面垂直可知,过N点的等势面与过N点的切线垂直,选项C对;
负检验电荷在电势高的地方电势能反而小,故选项D错.
6.(2013·
辽宁大连双基测试)如图所示,在等量异种点电荷+Q和-Q的电场中,有一个正方形OABC,其中O点为两电荷连线的中点.下列说法正确的是( )
A.A点电场强度比C点的电场强度大
B.A点电势比B点的电势高
C.将相同的电荷放在O点与C点电势能一定相等
D.移动同一正电荷,电场力做的功WCB=WOA
由等量异种点电荷的电场线分布知A点电场强度大于C点电场强度,选项A正确;
由等量异种点电荷的等势面分布知A点电势低于B点电势,选项B错误;
O、C两点在同一等势面上,故相同的电荷在O、C两点处的电势能相等,选项C正确;
A点电势低于B点电势,O点电势等于C点电势,且O、C为高电势点,故移动同一正电荷,电场力做功WCB<
WOA,选项D错误.
7.(2013·
福建龙岩质检)如图所示,竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线,一带正电的小球从A点静止释放,沿直线到达C点时速度为零,以下说法正确的是( )
A.此点电荷为负电荷
B.电场强度EA>
EB>
EC
C.电势φA>
φB>
φC
D.小球在A点的电势能小于在C点的电势能
一带正电的小球从A点静止释放,沿直线到达C点时速度为零,说明电场方向由C点指向A点,此点电荷为正电荷,选项A错误;
从图可以看出C点的电场线的密集程度大于A点的密集程度,故C点的电场强度大于A点的电场强度,且EC>
EA,选项B错误;
沿电场线的方向电势逐渐降低,C点的电势高于A点的电势,φC>
φA,选项C错误;
电场方向由C点指向A点,带正电小球从A点静止释放,沿直线到达C点,电场力做负功,电势能增加,小球在A点的电势能小于在C点的电势能,选项D正确.
D
8.(2013·
东北四校一模)
如图所示,质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间,圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计,在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场.P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点,在P点有一质量为m,电荷量为q的带正电的小球,现给小球一初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.小球通过P点时对轨道一定有压力
B.小球通过P点时的速率一定大于通过Q点时的速率
C.从P到Q点的过程中,小球的机械能一定增加
D.若mg>
qE,要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面,速度v0应满足的关系是:
≤v0<
若电场力大于重力的情况下,小球通过P点时轨道可能没有压力,小球通过P点时的速率可能小于通过Q点时的速率,选项A、B错误;
从P到Q点的过程中,电场力做功,小球的机械能一定增加,选项C正确;
若mg>
qE,要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面,小球运动到Q点的最小速度满足mg-qE=
,解得v1=
,从P到Q,由动能定理,(qE-mg)2R=
-
,解得v01=
.要使圆形轨道不脱离地面,小球运动到Q点对圆形轨道的压力小于mg.小球运动到Q点的最大速度满足2mg-qE>
,解得v2<
,解得v02<
,要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面,速度v0应满足的关系是:
,选项D正确.
CD
9.
如图所示,在平行于xOy平面的区域内存在着电场,一个正电荷沿直线先后从C点移动到A点和B点,在这两个过程中,均需要克服电场力做功,且做功的数值相等.下列说法正确的是( )
A.A、B两点在同一个等势面上
B.B点的电势低于C点的电势
C.该电荷在A点的电势能大于在C点的电势能
D.这一区域内的电场可能是在第Ⅳ象限内某位置的一个正点电荷所产生的
由W=U·
q,WCA=WCB<
0可知,UCA=UCB<
0,故有A、B两点电势相等,B点电势高于C点电势,A正确,B错误;
因WCA<
0,故该电荷在A点的电势能大于电荷在C点的电势能,C正确;
此区域内的电场可能是由第Ⅳ象限内的正电荷产生的,此电荷应在AB连线的中垂线上,D正确.
ACD
10.
质量为m的物块,带电荷量为+Q,开始时让它静止在倾角α=60°
的固定光滑绝缘斜面顶端,整个装置放在水平方向、大小为E=
mg/Q的匀强电场中,如图所示,斜面高为H,释放物块后,物块落地时的速度大小为( )
A.2
B.
C.2
D.2
将重力和电场力合成如图所示,合力的方向与水平方向成30°
.所以物体将沿合力方向做初速度为0的匀加速直线运动,对此过程应用动能定理:
mgH+
QEH=
mv2,解得
v=2
.
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(本题共2小题,每题8分,共16分)
11.(2011·
上海单科)
如图,在竖直向下,场强为E的匀强电场中,长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动,两个小球A、B固定于杆的两端,A、B的质量分别为m1和m2(m1<
m2),A带负电,电量为q1,B带正电,电量为q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置,在此过程中电场力做功为____________,在竖直位置处两球的总动能为________________.
由于场强方向向下,A球带负电受到向上的电场力.B球带正电受到向下的电场力,且m1<
m2,故系统必沿顺时针方向转动,则电场力对A球做正功W1=q1El/2,对B球做正功W2=q2El/2,总功为W=W1+W2=(q1+q2)El/2.此过程中两球重力所做总功W′=m2g
-m1g
,由动能定理可知此时两球的总动能为Ek=W+W′=[(q1+q2)E+(m2-m1)g]
12.
某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量.如图所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球,用绝缘丝线悬挂于O点,O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器,M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场).另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干.该小组的实验步骤如下,请你帮助该小组完成:
(1)用天平测出小球的质量m,按如上图所示进行器材的安装,并用刻度尺测出M、N板之间的距离d,使小球带上一定的电量.
(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图,电源、开关已经画出).
(3)闭合开关,调节滑动变阻器滑片的位置,读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ.
(4)以电压U为纵坐标,以________为横坐标作出过原点的直线,求出直线的斜率k.
(5)小球的带电量q=________.(用m、d、k等物理量表示)
(2)如下图(a) (4)tanθ (5)
带电小球的受力如下图(b),根据平衡条件有tanθ=
,又有F=qE=q
,联立解得,U=
tanθ=ktanθ,所以应以tanθ为横坐标.
三、计算题(本题共4小题,13、14题各10分,15、16题各12分,共44分,计算时必须有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.
在点电荷Q产生的电场中有a,b两点,相距为d,已知a点的场强大小为E,方向与ab连线成30°
角,b点的场强方向与ab连线成120°
角,如图所示,则b点的场强大小为多大?
a,b两点电势哪点更高?
如右图所示,将a点场强方向和b点场强方向延长,交于O点,由几何知识得ab=d,aO=2dsin60°
=
d,而E=
,Eb=
,所以Eb=3E.以O点为圆心,以d为半径作弧交Oa于c点,则φb=φc,而φa>
φc,所以φa>
φb,即a点电势更高.
3E a
14.
如图所示,A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场,一电子以v0=4×
106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场,从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°
的夹角.已知电子电荷量e=1.6×
10-19C,电子质量m=0.91×
10-30kg,求
(1)电子在C点时的动能是多少?
(2)O、C两点间的电势差大小是多少?
(1)电子在C点时的速度为vt=
有Ek=
m
2=9.7×
10-18J.
(2)对电子从O到C由动能定理,有
eU=
mv
得U=
=15.125V.
(1)9.7×
10-18J
(2)15.125V
15.(2011·
福建理综)反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.如图所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是E1=2.0×
103N/C和E2=4.0×
103N/C,方向如右图所示,带电微粒质量m=1.0×
10-20kg,带电量q=-1.0×
10-9C,A点距虚线MN的距离d1=1.0cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求:
(1)B点距虚线MN的距离d2;
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
(1)带电微粒由A运动到B的过程中,由动能定理有
|q|E1d1-|q|E2d2=0①
由①式解得d2=
d1=0.50cm.②
(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2,由牛顿第二定律有
|q|E1=ma1③
|q|E2=ma2④
设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2,由运动学公式有d1=
a1t
⑤
d2=
a2t
⑥
又t=t1+t2⑦
由②③④⑤⑥⑦式解得
t=1.5×
10-8s.
(1)0.50cm
(2)1.5×
10-8s
16.(2012·
四川理综)如下图所示,ABCD为固定在竖直平面内的轨道,AB段光滑水平,BC段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°
,半径r=2.5m,CD段平直倾斜且粗糙,各段轨道均平滑连接,倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×
105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场.质量m=5×
10-2kg、电荷量q=+1×
10-6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后,沿水平轨道向左滑行,在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨.以小物体通过C点时为计时起点,0.1s以后,场强大小不变,方向反向.已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25.设小物体的电荷量保持不变,取g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8.
(1)求弹簧枪对小物体所做的功;
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求CP的长度.
(1)设弹簧枪对小物体做功为Wf,由动能定理得
Wf-mgr(1-cosθ)=
①
代入数据得Wf=0.475J②
(2)取沿平直斜轨向上为正方向.设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1,
由牛顿第二定律得
-mgsinθ-μ(mgcosθ+qE)=ma1③
小物体向上做匀减速运动,经t1=0.1s后,速度达到v1,有
v1=v0+a1t1④
由③④可知v1=2.1m/s,设运动的位移为s1,有
s1=v0t1+
电场力反向后,设小物体的加速度为a2,由牛顿第二定律得
-mgsinθ-μ(mgcosθ-qE)=ma2⑥
设小物体以此加速度运动到速度为0,运动的时间为t2,位移为s2,有
0=v1+a2t2⑦
s2=v1t2+
⑧
设CP的长度为s,有
s=s1+s2⑨
联立相关方程,代入数据解得
s=0.57m⑩
(1)0.475J
(2)0.57m
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