动点习题aWord文件下载.docx

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•26．（本小题满分12分）

•如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°

，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.

•

（1）求AD的长；

•

（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；

•（3）探究：

在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？

若存在，请找出点M，并求出BM的长；

不存在，请说明理由.

•26.（12分）如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm，∠A=60°

，BD⊥AD。

一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P做直线PM，使PM⊥AD。

•⑴当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE地面积。

•⑵当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒.1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动。

过Q做直线QN，使QN∥PM。

设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2.

•①求S关于t的函数关系式；

②求S的最大值。

•如图11①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4.

•

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；

•

（2）图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；

当t取何值时，S有最大值？

最大值是多少？

•（3）在

（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.

•

•如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；

点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．

•

（1）点（填M或N）能到达终点；

•

（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

•（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？

若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

•在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N为同时从A点出发的两个动点，点M沿A→D→C→B的方向运动，速度为2cm/秒；

点N沿A→B的方向运动，速度为1cm/秒.当M、N其中一点到达B点时，点M、N运动停止.设点M、N的运动时间为x秒，以点A、M、N为顶点的三角形的面积为ycm2.

•

（1）试求出当0<

x<

3时，y与x之间的函数关系式；

•

（2）试求出当4<

7时，y与x之间的函数关系式；

•（3）当3<

4时，以A、M、N为顶点的三角形与以B、M、N为顶点的三角形是否有可能相似？

若相似，试求出x的值.若不相似，试说明理由.

•如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；

点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒．

•

（1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；

•

（2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?

若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

•如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，B＝90º

，AB＝12cm，BC＝8cm,DC＝13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动。

P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。

设运动时间为t秒，△PQB的面积为ym2。

•

（1）求AD的长及t的取值范围；

•

（2）当1.5≤t≤t0（t0为

（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；

•（3）请具体描述：

在动点P、Q的运动过程

•△PQB的面积随着t的变化而变化的规律。

26．有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°

的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移（如图13），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S㎝2.

（1）当x=0时（如图12），S=_____________；

当x=10时，S=______________.

（2）当0＜x≤4时（如图13），求S关于x的函数关系式；

不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！

（图12）（D）EFCBA

（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图14、图15中画草图）.

•图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），

•点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．

•

（1）求直线AC的解析式；

•

（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

•（3）在

（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．