简谐振动与弹簧劲度系数的测量文档格式.docx
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3.测量两个不同弹簧的劲度系数,加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。
4.了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。
二、实验原理
1.弹簧在外力作用下将产生形变(伸长或缩短)。
在弹性限度内由胡克定律知:
外力
和它的变形量
成正比,即
(1)
(1)式中,
为弹簧的劲度系数,它取决于弹簧
横臂3.吊钩4.弹簧5.初始砝码
6.小指针7.挂钩8.小镜子9.砝码托盘10.游标尺11.主尺12.水平调节螺丝13.砝码14.小磁钢15.集成霍耳开关传感器16.同轴电缆接线柱17.计数显示
18.计时显示19.复位键20.设置/阅览功能按键21.触发指示灯
四、技术指标
1.焦利秤标尺量程:
0-600mm,读数精度为0.02mm。
2.计时计数毫秒仪读数精度为1ms,周期有存储功能,计时结束后可查阅每个振动周期值。
3.集成霍耳开关传感器使用临界距离:
9mm。
4.小磁钢直径为10mm,厚度为2mm。
5.弹簧丝的线径为0.5mm,弹簧的外径为12mm。
6.砝码组:
1g砝码,10片(用于静态拉伸法测量弹簧的劲度系数)
20g左右砝码1个;
50g左右砝码1个(用于动态简谐振动法测量弹簧丝的劲度系数)
五、实验内容
1.验证胡克定律,测量弹簧劲度系数。
2.研究弹簧振子作简谐振动的特性,测量简谐振动的周期,用理论公式计算弹簧劲度系数,对两种方法的测量结果进行比较。
3.学习集成霍耳开关的特性及使用方法,用集成霍耳开关准确测量弹簧振子的振动周期。
4.用新型焦利秤测量微小拉力。
5.测量本地区的重力加速度。
六、实验过程
必做内容:
测量弹簧劲度系数
(一)用新型焦利秤测定弹簧劲度系数K
(1)调节底板的三个水平调节螺丝,使焦利秤水平。
(2)在主尺顶部安装弹簧,再依次挂入吊钩、初始砝码,使小指针被夹在两个初始砝码中间,下方的初始砝码通过吊钩和金属丝连接砝码托盘,这时弹簧已被拉伸一段距离。
(见图2)
(3)调整小游标的高度使小游标左侧的基准刻线大致对准指针,锁紧固定小游标的锁紧螺钉,然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合,当镜子边框上刻线、指针和像重合时,观察者方能通过主尺和游标尺读出读数。
(4)先在砝码托盘中放入1克砝码,然后再重复实验步骤(3),读出此时指针所在的位置值。
先后放入9个1克砝码,通过主尺和游标尺依次读出每个砝码被放入后小指针的位置,再依次从托盘中把这9个砝码一个个取下,记下对应的位置值。
(读数时必须消除视差)
(5)根据每次放入或取下砝码时弹簧所受的重力和对应的拉伸值,用作图法或逐差法,求得弹簧的劲度系数。
(二)测量弹簧简谐振动周期,计算得出弹簧的劲度系数。
(1)取下弹簧下的砝码托盘、吊钩和校准砝码、指针,挂入20g铁砝码,铁砝码下吸有小磁钢(磁极需正确摆放,否则不能使霍耳开关传感器导通)。
(2)把带有传感器的探测器装在镜尺的左侧面,探测器通过同轴电缆线与计数计时器输入端连接。
(3)拨通计时器的电源开关,使计时器预热10分钟。
(4)移动镜尺调整霍耳开关探测器与小磁钢间距,使小磁钢与霍耳传感器正面对准,并调整霍耳开关的高度,以便小磁钢在振动过程中比较好的使霍耳传感器触发,当传感器被触发时,计数计时器上的触发指示灯将变暗。
(5)向下拉动砝码使其拉伸一定距离,使小磁钢面贴近霍耳传感器的正面,这时可看到计数计时器上的触发指示灯是暗的,然后松开手,让砝码上下振动,此时触发指示灯在闪烁。
(6)计数器停止计数后,记录计时器显示的数值,计算振动周期,代入
(2)式,计算弹簧的劲度系数。
(7)将伸长法和振动法测得的劲度系数进行比较
选做内容:
(一)用新型焦利称测量微小拉力,求液体的表面张力系数
在弹簧称下挂一个薄型圆环。
在其下面另配一个升降台,升降台上放一个玻璃器皿,器皿中放置纯水,测量金属与圆环接触后,水柱因液面下降,到液柱变薄直至拉断前瞬间的力,和拉断后的力,此二力之差便是液体水的表面张力。
已知表面张力及作用力的长度,可求得表面张力系数。
(关于表面张力系数测量,请查阅沈元华陆申龙主编,《基础物理实验》,高等教育出版社,2003,116-117)
(二)用新型焦利称测量本地区的重力加速度(提示:
弹簧劲度系数用振动法求得,通过测出力与伸长量的关系,用胡克定律求出重力加速度)
七、实验数据记录
(一)用新型焦利秤测定弹簧劲度系数
每次增加1
(或减少1
)砝码,记录
关系数据,实验数据如表1。
取银川地区重力加速度
表1
关系数据
1.000
6.000
2.000
7.000
3.000
8.000
4.000
9.000
5.000
10.000
用逐差法处理后,可得盘中没增加5
砝码,弹簧平均伸长
,根据
(1)式可得该弹簧的劲度系数
(二)测量弹簧简谐振动周期,求弹簧的劲度系数
轻轻拉动弹簧使其振动,即可测得震动50次时间为(),于是得弹簧震动周期为
。
当P近似取1/3,且用天平称得
,
(包括小磁钢质量)时,由
(2)式计算出弹簧的劲度系数
两种方法测量弹簧劲度系数的百分误差为%
八、注意事项
(1)实验时弹簧需有一定伸长,即弹簧须每圈间要拉开些,克服静摩擦力,否则会带来较大的误差。
(2)弹簧拉伸不能超过弹性限度,弹簧拉伸过长将发生形变使其损坏。
(3)做完实验后,为防止弹簧长期处于拉伸状态,须将弹簧取下,使弹簧恢复自然状态。
(4)砝码取下后应放入砝码盒中。
(5)切勿将小指针弯折,以防止其变形。
九、参考资料
[1]沈元华陆申龙主编,《基础物理实验》,北京:
高等教育出版社,2003,103-108
[2]贾玉润等,《大学物理实验》,上海:
复旦大学出版社,1987.7
[3]陆申龙张平,《用集成霍耳传感器测量周期的新型焦利称的研制》《实验技术与管理》,2001,18
(2):
119-122
附录:
计时计数毫秒仪使用说明
一、工作原理
此仪器利用单片机芯片,同时具有计时和计数功能。
为了适应实验要求,当单片机中断口前两次接收到下降沿信号或正在设定计数值时,不对其计数,只有当第三次接收到信号或设定完成时才开始计数,同时开始计时,每接收到一个下降沿信号就计数一次,直至使用者预设的值,则停止计数和计时。
这时可从计时显示中读出发生触发信号所用的时间,例:
弹簧的振动周期。
二、使用步骤
1.计数计时器输入端通过同轴电缆线与探测器连接。
2.打开电源,先设定计数值,计数显示屏上将显示此数值,此时仪器处于等待状态,仪器左下角的高电平指示灯一直为亮,接收到一个触发信号,灯就暗一次,当接收到第三个触发信号后开始计时。
3.计时结束后,可读出计时值。
这时,若按设定/阅览值,可阅览前面每次触发间隔的时间。
三、仪器用途
本仪器可用于测量周期性运动物体的工作周期。
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- 关 键 词:
- 谐振动 弹簧 系数 测量