盖梁施工支撑体系计算Word下载.docx
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①侧模、底模定型钢模重量:
总面积为87.6㎡,重量为96.1KN;
②铺设5cm厚脚手板重量:
面积为55.0㎡,重量为19.3KN;
4工字钢上满铺12×
长度625m,重量78.8KN;
合计为194.2KN或用[25槽钢重量为:
16.1/0.3×
2×
27.4×
3×
10=88.76KN(差值10KN,荷载系数已考虑);
(3)、施工时人员、设备重量10KN;
(4)、振捣砼时产生荷载
双柱式:
2KN/㎡×
16.1m×
2.8m=90.2KN,
三柱式:
20.8m×
2.1m=87.4KN;
(5)总荷载
总荷载为1.2×
3033.7+1.2×
217.3+1.4×
10+1.4×
90.2=4041.5KN。
(分别乘以荷载系数γi)
每根工字钢的均布荷载q=4041.5/(4×
16.1)=62.76KN/m。
2165.3+1.2×
194.2+1.4×
87.4=2967.8KN。
每根工字钢的均布荷载q=2967.8/(2×
20.8)=71.34KN/m。
3、受力验算
(1)、抗弯强度验算
(一)双柱式盖梁
弯矩图
由计算可知跨中处弯矩最大,也可采用以下计算公式计算跨中弯矩:
其中:
q为上部荷载,单位N/m;
l为两支点间距离,为9.6m;
l1为悬臂距离,为3.25m;
M跨中=1/8×
62.76×
9.6²
[1-4×
(3.25/9.6)²
]=391.54KN·
m
σmax=Mmax/WZ=>
=(391.54×
103)/(2980×
10-6)=131.4Mpa<145Mpa
也可由上述公式反算截面抗弯截面系数WZ=Mmax/σmax
一侧选用单层两根63a工字钢,两根工字钢之间采用拉杆连接,可满足要求。
(2)、挠度计算
可采用手工计算或软件计算两种方法进行计算:
手工计算:
①端部挠度
其中I=93900cm4,E=2.1×
105MPa。
=-7.471mm
②跨中挠度
ω=qL4×
(5-24a2/L2)/(384EI)
ω=
=1.583cm
<
L/400=2.4cm
软件计算:
挠度曲线
跨中挠度满足要求,但跨中挠度值较大,施工时需控制浇筑速度和浇筑时间,把跨中挠度降到最小值。
(3)、抗剪强度计算
τ=QSx/Ixd
其中Ix/Sx—查表得I63a工字钢为54.2,Sx/Ix为1/54.2;
d—验算截面处腹板厚度I63a工字钢为d=13mm
Ix—截面惯性矩I63a工字钢为93900cm4
剪力图
τ=301.25/54.2/13/10=42.8Mpa<[τ]=1.3×
85MPa
抗剪强度符合要求。
(二)三柱式盖梁
(1)、抗弯强度计算
两端挠度最大为-8.78mm<
由计算可知最大弯矩为365.26KN
=(365.26×
103)/2980×
10-6=122.6Mpa<
145Mpa
一侧选用单根63a工字钢,可满足要求。
(3)抗剪强度:
其中Ix/Sx—查表得I63a工字钢为54.2,Sx/Ix为1/54.2cm;
τ=268.71×
103/54.2*10-2/13×
10-3=38.1Mpa<[τ]=85MPa
二、12×
15方木验算
12×
15方木计算参数:
木材品种:
柏木;
E=9×
103MPa,
W=
=0.12×
0.15×
0.15/6=4.5×
10-4m3,
I=
0.153/12=3.375×
10-5m4。
(一)、双柱式盖梁
12×
15方木受力示意图如下:
(1)、施工时钢筋混凝土重量116.68m³
=3033.68KN;
(2)、模板及脚手板重量;
①侧模钢模重量:
面积为38.5㎡,重量为57.8KN;
②侧模、底模定型钢模重量:
③铺设5cm厚脚手板重量:
面积为45.0㎡,重量为15.8KN。
合计:
212.6KN。
(4)、振捣砼时产生荷载2KN/㎡×
2.8m=90.2KN;
合计荷载为1.2×
3033.68+1.2×
212.6+1.4×
90.2=4035.816KN
每根方木上荷载q=4035.816×
0.12/(16.1×
2)=15KN/m
(1)抗弯强度计算
最大弯矩M=14.7KN或用公式M=QL2/8求跨中弯矩值。
σ=M/W=14.7×
103/4.5×
10-4=32.7MPa>[σ]=12MPa。
方木无法满足要求,改用[25a槽钢,间距30cm一根。
每根槽钢上荷载q=4035.816×
0.3/(16.1×
2)=37.6KN/m
[25a槽钢计算参数:
105MPa,W=268.7cm3
最大弯矩为:
36.85KN
σ=M/W=36.85×
103/268.7×
10-6=137MPa<[σ]=145MPa。
[25a槽钢满足强度要求。
根据计算,最大挠度为4.9mm<L/400=12mm,挠度变形满足要求。
(3)、抗剪强度计算
τ=V*S/(I*tw)<fv
V——沿平面作用的最大剪力;
S——半截面面积矩,查表得[25a槽钢为157.8cm3;
I——截面惯性矩,查表得[25a槽钢为3359.1cm4;
tw——腹板厚度,查表得[25a槽钢为9mm;
τ=52.64×
103×
157.8×
10-6/(3359.1×
10-8×
9×
10-3)=0.274×
108=27.4Mpa<fv=85MPa,抗剪强度满足要求。
(二)、三柱式盖梁
15×
15×
=0.15×
0.15/6=5.625×
0.153/12=4.22×
(1)、三柱式盖梁:
合计为115.4KN;
115.4+1.4×
87.4=2873.2KN
每根方木上荷载q=2873.2×
0.15/(20.8×
2)=10.4KN/m
(1)抗弯强度验算
最大弯矩为5.73KN/m。
σ=M/W=5.73×
103/5.625×
10-4=10.2MPa<[σ]=12MPa,方木强度满足要求。
(2)挠度计算
最大挠度为端部0.8mm<L/400=10mm,挠度变形满足要求。
(3)抗剪强度计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<
[T]
截面抗剪强度计算值T=3×
10.92×
103/(2×
150×
150)=0.728MPa
截面抗剪强度设计值[T]=1.30MPa
方木的抗剪强度计算满足要求!
三、抱箍和钢棒计算
(1)抱箍承载力计算
(1、荷载计算
①盖梁砼自重:
G1=3033.7kN
2模板自重:
G2=139kN+15.8kN=154.8kN
3施工荷载与其它荷载:
G3=10+90.2=100.2kN
4横梁自重:
G4=4×
18.6×
154.658kg/m×
10≈115.1kN
5方木或槽钢自重:
G5=88.76kN
GZ=G1+G2+G3+G4+G5=3492.6kN
每个盖梁按墩柱设两个抱箍体支承上部荷载,由由静力平衡方程解得:
RA=RB=3492.6/2=1746.3kN此值为抱箍体需承受的竖向压力N,即为抱箍体需产生的摩擦力。
(2、抱箍受力计算
①螺栓数目计算
抱箍体需承受的竖向压力N=1746.3kN
抱箍所受的竖向压力由M24的高强螺栓的抗剪力产生,查《路桥施工计算手册》第426页:
M24螺栓的允许承载力:
[NL]=Pμn/K
式中:
P---高强螺栓的预拉力,取225kN;
μ---摩擦系数,取0.3;
n---传力接触面数目,取1;
K---安全系数,取1.5。
则:
[NL]=225×
0.3×
1/1.5=45kN螺栓数目m计算:
m=N’/[NL]=1746.3/45=38.8≈39个,取计算截面上的螺栓数目m=60个,矩形墩四个角各15个。
则每条高强螺栓提供的抗剪力:
P′=N/40=1746.3/60=29.1KN<[NL]=45kN故能承担所要求的荷载。
②螺栓轴向受拉计算
砼与钢之间设一层橡胶,按橡胶与钢之间的摩擦系数取μ=0.35计算,抱箍产生的压力Pb=N/μ=1746.3kN/0.35=4989.4kN由高强螺栓承担。
则:
N’=Pb=4989.4kN
抱箍的压力由60条M24的高强螺栓的拉力产生。
即每条螺栓拉力为N1=Pb/60=4989.4kN/60=83.2kN<
[S]=225kN
σ=N”/A=N′(1-0.4m1/m)/A
N′---轴心力
m1---计算截面受力螺栓数目,取:
60个
A---高强螺栓截面积,A=4.52cm2
σ=N”/A=Pb(1-0.4m1/m)/A=4989.4×
(1-0.4×
60/60)/60×
4.52×
10-4=11.04kPa×
104≈110.4MPa<[σ]=140MPa故高强螺栓满足强度要求。
③求螺栓需要的力矩M
1)由螺帽压力产生的反力矩M1=u1N1×
L1
u1=0.15
钢与钢之间的摩擦系数L1=0.015
力臂M1=0.15×
83.2×
0.015=0.187KN.m
2)M2为螺栓爬升角产生的反力矩,升角为10°
M2=μ1×
N′cos10°
L2+N′sin10°
L2
cos10°
0.011+83.2×
sin10°
0.011=0.294(KN·
m)[式中L2=0.011(L2为力臂)]
M=M1+M2=0.187+0.294=0.481(KN·
m)=48.1(kg·
m)
所以要求螺栓的扭紧力矩M≥48(kg·
④抱箍体的应力计算:
1、抱箍壁为受拉,产生拉应力
拉力P1=15N1=15×
83.2=1248(KN)
抱箍壁采用面板δ15mm的钢板,抱箍高度为0.6m。
则抱箍壁的纵向截面积:
S1=0.015×
0.6=0.009(m2)
σ=P1/S1=1248/0.009=138.7MPa<[σ]=140MPa满足设计要求。
2、抱箍体剪应力
τ=(1/2RA)/(2S1)=(1/2×
1746.3)/(2×
0.009)=48.5MPa<
[τ]=85MPa
根据第四强度理论
σW=[(σ2+τ2)-2στ]1/2=[(138.72+48.52)-2×
138.7×
48.5]1/2=90.2MPa<[σW]=145MPa满足强度要求。
(2)钢棒承载力计算
1、荷载计算
②模板自重:
③施工荷载与其它荷载:
④横梁自重:
⑤方木或槽钢自重:
每个盖梁按墩柱设两个钢棒四个头支承上部荷载,由静力平衡方程解得:
RA=RB=3492.6/4=873.15kN
由于钢棒仅仅是承受剪力,所以只验算抗剪强度
钢棒采用直径为φ100mm的45#高强钢棒。
Τ=R/A=873.15×
1000/3.14×
50×
50=111.2MPa<[τ]=170MPa故能承担所要求的荷载。
G1=2165.3kN
G2=96.1kN+19.3kN=115.4kN
G3=10+87.4=97.4kN
G4=2×
23.3×
10≈72.1kN
G5=78.8kN
GZ=G1+G2+G3+G4+G5=2528.9kN
RA=RB=2528.9/2=1264.45kN此值为抱箍体需承受的竖向压力N,即为抱箍体需产生的摩擦力。
抱箍体需承受的竖向压力N=1264.45kN
1/1.5=45kN
螺栓数目m计算:
m=N’/[NL]=1264.45/45=28.1≈29个,取计算截面上的螺栓数目m=48个,矩形墩四个角各12个。
P′=N/48=1264.45/48=26.3KN<[NL]=45kN故能承担所要求的荷载。
砼与钢之间设一层橡胶,按橡胶与钢之间的摩擦系数取μ=0.35计算,抱箍产生的压力Pb=N/μ=1264.45kN/0.35=3612.7kN由高强螺栓承担。
N’=Pb=3612.7kN
抱箍的压力由48条M24的高强螺栓的拉力产生。
即每条螺栓拉力为N1=Pb/48=3612.7kN/48=75.2kN<
48个
σ=N”/A=Pb(1-0.4m1/m)/A=3612.7×
48/48)/48×
10-4=9.99kPa×
104≈99.9MPa<[σ]=140MPa故高强螺栓满足强度要求。
2)由螺帽压力产生的反力矩M1=u1N1×
75.2×
0.015=0.169KN.m
0.011+75.2×
0.011=0.266(KN·
M=M1+M2=0.169+0.266=0.434(KN·
m)=43.4(kg·
所以要求螺栓的扭紧力矩M≥44(kg·
75.2=1128(KN)
σ=P1/S1=1128/0.009=125.3MPa<[σ]=140MPa满足设计要求。
1264.45)/(2×
0.009)=35.1MPa<
σW=[(σ2+τ2)-2στ]1/2=[(125.32+35.12)-2×
125.3×
35.1]1/2=90.2MPa<[σW]=145MPa满足强度要求。
每个盖梁按墩柱设两个钢棒四个头支承上部荷载,由由静力平衡方程解得:
RA=RB=2528.9/4=632.2kN
Τ=R/A=632.2×
50=80.5MPa<[τ]=170MPa故能承担所要求的荷载。
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