人教A版高中数学必修五期中测试试题卷doc.docx
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人教A版高中数学必修五期中测试试题卷doc
2013学年
第一学期
绍兴一中期中测试试题卷
高二数学(文)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.直线的倾斜角是
A.B.C.D.
2.在空间直角坐标系中,点M(-3,1,5),关于x轴对称的点的坐标是
A.(-3,-1,-5)B.(-3,1,-5)C.(3,1,-5)D.(3,-1,-5)
3.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0
4.在平面直角坐标系内,若圆:
的圆心在第二象限内,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
5.已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x、y、z分别为
A.,-,4 B.,-,4C.,-2,4D.4,,-15
6.设、是两条不同直线,、是两个不同平面,则下列命题错误的是
A.若,,则B.若,,,则
C.若,,,则D.若,,则
7.在正方体中,是的中点,则异面直线与所成的角的余弦值是
A.B.C.D.
8.已知点A(a,b)满足方程x-y-3=0,则由点A向圆C:
x2+y2+2x-4y+3=0所作的切线长的最小值是
A.2B.3C.4D.
9.正方体的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且,
则下列结论中错误的是
A.
B.三棱锥A—BEF的体积为定值
C.二面角A-EF-B的大小为定值
D.异面直线AE,BF所成角为定值
10.已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为
A.-4+B.-3+C.-4+2D.-3+2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.原点到直线的距离 ▲.
12.已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为 ▲.
13.一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的表面积是▲cm2.
14.若圆上有且仅有一个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的值是 ▲.
15.已知圆C过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且原点在圆C上.则圆C的方程为 ▲.
16.已知四面体ABCD中,,且DA,DB,DC两两互相垂直,点O是的中心,将绕直线DO旋转一周,则在旋转过程中,直线DA与直线BC所成角的余弦值的最大值是___▲__.
三、解答题(本大题共5小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
17.(本小题满分8分)
光线从A(-3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x轴反射,这时反射光线恰好过点C(1,6),求BC所在直线的方程及点B的坐标.
zxxk
18.(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,.
(Ⅰ)求证:
平面;
(Ⅱ)求证:
平面;
(Ⅲ)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.
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19.(本小题满分10分)
已知点和圆O:
.
(Ⅰ)过点E的直线被圆O所截得的弦长为,求直线的方程;
(Ⅱ)若△OEM的面积,且M是圆O内部第一、二象限的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),求出点M的坐标.
20.(本小题满分10分)
如图,已知四棱锥,底面是平行四边形,点在平面上的射影在边上,且,.
(Ⅰ)设是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)设点在棱上,且.求的值.
zxxk
21.(本小题满分12分)
如图,圆C:
.
(Ⅰ)若圆C与轴相切,求圆C的方程;
(Ⅱ)已知,圆C与轴相交于两点M,N(点M在点N的左侧).过点M任作一条直线与圆O:
相交于两点A,B.问:
是否存在实数,使得?
若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
zxxk
2013学年
第一学期
绍兴一中期中测试试题卷
高二数学(文理)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.直线的倾斜角是
A.B.C.D.
【答案】B
2.在空间直角坐标系中,点M(-3,1,5),关于x轴对称的点的坐标是
A.(-3,-1,-5)B.(-3,1,-5)C.(3,1,-5)D.(3,-1,-5)
【答案】A
3.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0
【答案】A
4.(文)在平面直角坐标系内,若圆:
的圆心在第二象限内,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
【答案】C
(理)在平面直角坐标系内,若曲线:
上所有的点均在第二象限内,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
【答案】Dzxxk
5.已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x、y、z分别为
A.,-,4 B.,-,4C.,-2,4D.4,,-15
【答案】 B
6.设、是两条不同直线,、是两个不同平面,则下列命题错误的是
A.若,,则B.若,,,则
C.若,,,则D.若,,则
【答案】D
7.(文)在正方体中,是的中点,则异面直线与所成的角的余弦值是
A.B.C.D.
【答案】C
(理)在正方体中,是的中点,则异面直线与所成角的大小是
A.B.C.D.
【答案】D
8.(文)已知点A(a,b)满足方程x-y-3=0,则由点A向圆C:
x2+y2+2x-4y+3=0所作的切线长的最小值是
A.2B.3C.4D.
【答案】C
(理)若圆C:
x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆C所作的切线长的最小值是
A.2B.3C.4D.
【答案】C
9.正方体的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且,
则下列结论中错误的是
A.
B.三棱锥A—BEF的体积为定值
C.二面角A-EF-B的大小为定值
D.异面直线AE,BF所成角为定值
【答案】D
10.已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为
A.-4+B.-3+C.-4+2D.-3+2
【答案】D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.原点到直线的距离 ▲.
【答案】zxxk
12.(文)已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为 ▲.
【答案】3
(理)在平行六面体中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且它们彼此的夹角都是60°,则对角线AC1的长是 ▲.
【答案】
13.一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的表面积是▲cm2.
【答案】
14.已知圆C过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且原点在圆C上.则圆C的方程为 ▲.
【答案】
15.(文)若圆上有且仅有一个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的值是 ▲.
【答案】4
(理)若圆上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是 ▲.
【答案】(4,6)
16.(文)已知四面体ABCD中,,且DA,DB,DC两两互相垂直,点O是的中心,将绕直线DO旋转一周,则在旋转过程中,直线DA与直线BC所成角的余弦值的最大值是___▲__.
【答案】
(理)将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到,再将所得正方形绕直线向上转动到,则平面与平面所成二面角的正弦值等于____▲___.
【答案】
三、解答题(本大题共5小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
17.(本小题满分8分)
光线从A(-3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x轴反射,这时反射光线恰好过点C(1,6),求BC所在直线的方程及点B的坐标.
【解析】
点A关于x轴的对称点为A′(-3,-4),
A′在直线BC上,zxxk
∴
∴BC的方程为5x-2y+7=0.
点B的坐标为.
18.(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,.
(Ⅰ)求证:
平面;
(Ⅱ)求证:
平面;
(Ⅲ)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.
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【解析】
(Ⅰ)ks5u
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证明:
,且平面
∴平面.
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