公顷和平方千米教学设计人教四上.docx

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公顷和平方千米教学设计人教四上

第二单元　公顷和平方千米

教学设计

第1课时　公顷的认识

教学内容

教材第34页的例1和“做一做”。

内容简析

教材从学生比较熟悉的“鸟巢”引入,从而让学生初步感受到“公顷”是一个很大的面积单位。

接下来,教材又从3个方面对“公顷”进行了刻画:

一是正方形表征,通过边长100米的正方形面积来表征“1公顷”,体现了面积单位研究方式的延续性。

二是根据边长100米的正方形面积是10000平方米得到“1公顷=10000平方米”,从而使学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系;三是通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷,使学生建立起“1公顷”的直观表象。

三种方式,既有数理层面的联结,又有直观形象的支撑。

教学目标

1.通过实际观察与推算,初步认识常用的土地面积单位——公顷,体会1公顷的实际大小,建立1公顷的表象。

知道1公顷=10000平方米,会进行简单的单位换算。

2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动,并在活动中丰富对公顷的认识,发展空间观念,提高应用意识。

3.感受数学与生活的联系,获得积极的情感体验。

教学重难点

教学重点:

感知1公顷的大小,会进行公顷与平方米间的简单换算。

教学难点:

建立1公顷的表象。

教法与学法

1.本节课以学生发展为立足点,以自主探索为主线,主要采用合作交流、自主探究的教学方法。

2.通过本节课学习,使学生能够利用新旧知识迁移,积极主动地去观察和发现新知识、新经验,充分发挥作用,参与学习的全过程。

通过教师的引导,学生能够归纳、总结学习方法,并在自己获取的成果中享受成果、消化成果、渗透成果。

承前启后链

教学过程

一、情境创设,导入课题

图文启思法:

北京是我国的首都,我们一起来欣赏一些首都北京著明的旅游景点的图片,读一读文字。

多媒体出示“圆明园”“天坛公园”“故宫”“天安门广场”等图片及介绍文字,问:

关于它们面积的描述,你有什么发现?

学生会发现它们的面积单位是没有见过的“公顷”,老师揭题:

公顷是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。

今天,我们就来认识一下公顷。

（板书课题）

【品析:

简单的回忆学过的面积单位之后,以学生耳熟能详的旅游景点为背景,分别呈现它们的面积,这些面积都是以公顷为单位的。

这样安排的意图是激发学生学习热情、引起学习兴趣、营造学习氛围。

师生互动引入:

好朋友见面时要握手。

谁想和老师成为好朋友（握手）,刚才我们接触的面积大约是多少呢?

（1平方分米）

　　同学们,我们前面学习过哪些面积单位?

（生答:

平方米,平方分米、平方厘米。

）那你能合理选用面积单位,举例说说我们身边一些物体的面积吗?

例如:

橡皮的面积是11（平方厘米）,课桌桌面的面积是24（平方分米）,黑板的面积是4.2（平方米）,一间教室的面积是50（平方米）,学校占地面积2840（平方米）,公园占地面积16（　　）。

最后一题学生自己说不出来,老师揭示课题:

看起来我们掌握的这些面积单位都不能描述它的面积,像这个测量和计算比较大的土地面积要用“公顷”作单位（板书）,好!

这节课我们就来认识“公顷”（揭示课题并板书课题）

【品析:

导入新课时,先让学生复习学过的面积单位之后再让学生填写公园占地面积,造成学生认知冲突,引出新的面积单位——公顷,激发学生探究的欲望,以最大的热情投入到学习新知中。

】

二、师生合作,探究新知

◎认识公顷

1.唤起经验,认识公顷。

（1）认识1公顷。

引导回忆:

还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗?

它们分别有多大呢?

学生回忆梳理（课件演示:

边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米,大约有大拇指指甲盖那么大;边长1分米的正方形,面积是1平方分米,大约有手掌那么大;边长1米的正方形,面积是1平方米,大约有一块展板那么大。

）

老师:

我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。

课件出示:

边长是100米的正方形,面积是1公顷。

（2）探索公顷和平方米的关系。

提问:

你能想象1公顷到底有多大吗?

学生自由表达,注意引导学生将公顷与平方米建立联系,根据“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述,用正方形的面积公式算出边长100米的正方形面积,得出结论“1公顷=　10000平方米”,掌握公顷和平方米的进率。

（板书:

1公顷=10000平方米。

）

【品析:

设计本环节的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识,从而引导学生利用前面学习建构“1平方米”“1平方分米”“1平方厘米”等面积单位的经验,来建构“1公顷”这一面积单位,最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”与“平方米”取得联系,而且在直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。

】

2.实践活动,形成表象。

（1）教材34页“做一做”。

知道了公顷和平方米之间的关系,可以亲自感受一下1公顷的大小。

带领学生到操场围一围:

在操场上量出边长是10米的正方形,看看它的面积有多大。

想一想:

（　　）块这么大的正方形,面积是1公顷。

交流时重点引导学生说说自己的想法,再想象1公顷有多大。

1公顷=10000平方米,10000里面有100个100,

所以100个面积100平方米的正方形就是1公顷。

（2）算一算。

1间教室的占地面积大约是50平方米,大约（　　）间这样的教室面积是1公顷。

【品析:

“公顷”这一面积单位较大,不容易直接感知。

因此通过组织观察、实地测量、调查收集等实践活动,有利于帮助学生积累丰富的感性经验,初步建立1公顷的表象。

】

三、反馈质疑,学有所得

质疑:

什么时候适合用公顷作单位?

1公顷确实是比较大的面积单位,用它来测量和计算大面积的土地比平方米简便。

【品析:

认识的目的是应用,当认识了公顷,形成单位表象后,就要让学生知道怎样用,用的好处是什么。

】

四、课末小结,融会贯通

边长100米的正方形面积是1公顷。

1公顷=10000平方米

五、教海拾遗,反思提升

　　本课从学生回顾以前所学的常用面积单位入手,随后出示一段需要用面积单位描述现实生活的情境,让学生感觉到学习面积单位是有用的,是与自己的生活密切相关的,让学生觉得有学习数学知识的必要。

生活实际是重要的学习资源。

选取几个景点的面积作为教学素材,都是贴近学生生活实际的教学素材。

因为熟悉,所以学生感到亲切也比较感兴趣,注意力也就会更加集中。

在建立1公顷的表象时,也选择学生所熟悉的学校作为1公顷的模型,而且课前带学生在校园里走了一圈,并且借助课件将这个场地拍摄下来直观地呈现给学生,看过以后可以让学生闭上眼睛再想象一下,这样1公顷的表象就不再脱离实际也不再显得苍白了。

接下来让学生推算一下1公顷大约有多少个这样的操场的面积、教室的面积。

通过观察、想象、推算、交流等活动,学生既能体会到公顷是一个较大的面积单位,又能具体感知1公顷的实际大小,从而建立1公顷的正确表象,发展空间观念。

我的反思:

板书设计

公顷的认识

边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷=10000平方米。

测量和计算比较大的土地面积,通常用公顷作单位。

第2课时　平方千米的认识

教学内容

教材第35页的例2及“做一做”。

内容简析

教材直接指出测量和计算大面积的土地,通常用“平方千米”作单位。

以边长1000米的正方形土地为基础,告诉学生其面积就是1平方千米,然后让学生通过计算发现平方千米、公顷和平方米之间的进率,进而整理先后教学的全部面积单位,组织新的认知结构,合理地应用面积单位。

教学目标

1.认识面积单位平方千米,推算、体会1平方千米的实际大小,建立1平方千米的表象。

掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率,并能够进行简单的单位换算。

2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动,并在活动中丰富对平方千米的认识,发展空间观念,提高应用意识。

教学重难点

教学重点:

感知1平方千米的大小,应用面积单位间的进率进行简单换算。

教学难点:

建立1平方千米的表象。

教法与学法

1.本节课教学采用教师启发引导、师生交谈、课堂讨论交流等手段,通过组织学生感悟、探究,让学生掌握知识。

2.学生在本课学习中,将采用尝试法以及知识迁移法,使已有的单位间的换算方法迁移到新知识中,使学生形成能容纳新知识的更高一级的知识结构。

承前启后链

教学过程

一、情境创设,导入课题

猜谜导入法:

今天老师给大家带来一个小谜语,看看谁能猜出来。

　　高山不见一寸土,平地不见半亩田;五湖四海没有水,世界各国在眼前。

（地图）

师出示中国地图,问:

看到地图,你知道什么,想说点什么?

老师也搜集到一些关于我国国土面积的知识。

（课件出示）国土面积（含领海面积）约为1430万平方千米,陆地总面积约为960万平方千米。

　　教师:

平方千米也是一个土地面积单位,是比“公顷”还大的面积单位,计算较大的土地面积一般用“平方千米”作单位。

（板书课题:

认识平方千米）

【品析:

以学生喜欢的谜语导入新课,激发学生学习热情、引起学习兴趣、营造学习氛围。

在具体的情境中,学生自然而然就会想什么是平方千米?

1平方千米有多大?

从而产生了解决这些疑问的迫切愿望。

】

信息刺激法:

1.信息播报。

（1）谈话:

上节课我们一起认识了计量土地的面积单位:

公顷。

1公顷有多大?

（10000平方米）

在生活中,你听说过比公顷更大的面积单位吗?

（生:

平方千米）

（2）学生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。

　　教师课件展示:

我国的领土面积大约是960万平方千米;酒泉卫星发射中心占地面积约为2800平方千米;北京市总面积约为16810平方千米。

2.揭示课题。

　　通过刚才的信息播报,我们发现在计量比较大的土地面积时,经常用到平方千米这个面积单位。

那么1平方千米究竟有多大?

它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢?

这节课我们就一起来认识“平方千米”。

（板书:

认识平方千米）

【品析:

利用师生共同收集的土地面积资料,使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。

一方面可以激发学生的学习热情,另一方面也丰富了学生的知识储备。

】

谈话导入法:

老师:

小明昨天写了一篇作文可把我乐坏了,今天我给大家读一读:

今天早晨我起床很快,1小时穿好衣服,3秒钟刷完牙,10秒钟吃完早点,然后骑自行车走了2厘米来到学校。

我们班在二楼,有60公顷那么大,接着我看到我们班的李希同学180米的大高个,吓了我一跳……

读到这儿,同学们已经笑得不行了。

教师:

“你们为什么会笑呢?

”

学生会说出作文里的单位都用错了。

老师:

“根据实际情况,不同的物体使用的单位不一样,你们觉得要表示我们国家的国土面积有多大用什么单位合适呢?

”学生猜测。

引入:

其实还有比公顷更大的面积单位——那就是平方千米,这节课老师就带领同学们来认识这位新朋友——平方千米。

（板书课题:

认识平方千米）

【品析:

针对小学生思维活跃,好动的性格特征,谈话导入了一段作文示例,唤醒学生的生活经验和已经掌握的数学知识,激起学生的学习兴趣。

示例中是生活中常见的知识的错误运用,在激发学生兴趣的同时,提出一些与新课内容相关的问题让学生产生疑问,再导入新课。

二、师生合作,探究新知

◎认识平方千米

1.认识“平方千米”。

思考:

1平方千米有多大?

可能是边长多少的正方形?

根据以前我们认识面积单位时的经验想一想。

可以小组讨论一下。

引导思考:

边长1米的正方形,面积是1平方米;边长1分米的正方形,面积是1平方分米;

边长是1千米的正方形土地,它的面积就应该是1平方千米。

板书:

边长是1000米的正方形面积是1平方千米;平方千米可以用符号km2表示。

拓展:

1千米也叫1公里,所以1平方千米也叫1平方公里。

小组讨论,探究:

1千米=1000米,那么1平方千米等于多少平方米呢?

1平方千米的土地又是多少公顷?

你能推算出来吗?

小组尝试推导,全班交流想法。

1平方千米=1000000平方米　　　　　　　　　　1平方千米=100公顷

　　　　　　　　⬆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⬆

1平方千米=1000000平方米=100公顷

2.感受1平方千米。

刚才我们认识了1平方千米这个很大的土地面积单位。

现在,请同学们算一算,1平方千米大约等于多少个我们教室的面积?

大家先估计一下我们教室的长、宽各是多少?

学生根据老师提供的数据开始计算并汇报结果。

然后闭上眼睛想一想,感受平方千米这个面积单位的大小。

你还能具体说一说哪些地方的面积大约是1平方千米吗?

学生举例,教师利用身边的地方引导学生认识1平方千米。

【品析:

本环节的设计基于学生对公顷的认识,再次激活学生的学习经验,在合理猜想的过程中,主动建构1平方千米的表象。

推算、想象的操作活动,有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决策略。

以形助数,有助于学生在沟通“平方千米”“平方米”“公顷”之间的相互关系的同时,丰富对“平方千米”的感知。

】

三、反馈质疑,学有所得

质疑:

公顷和平方千米之间如何进行单位换算。

引导学生小结:

把用平方千米作单位的数量改写成用公顷作单位的数量时,可以用原来的数乘100,或者直接把原来的小数点向右移动两位。

【品析:

在学生认识平方千米的实际含义后,质疑平方千米和公顷之间怎样进行单位换算,让学生掌握它们的进率,同时和一些运算规律结合起来,拓展学生的视野。

让学生把新知和旧知紧密的联系起来,为学生构建完整的知识体系打好基础。

】

四、课末小结,融会贯通

边长1000米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷=1000000平方米

五、教海拾遗,反思提升

　　本节课不是简单机械的练习,而是紧密联系现实生活,巧妙地设问。

给学生提供了思考、创新、表现及成功的机会,努力使课改教学给学生带来欢乐、激奋和成就感。

通过这样的教学,学生对数学学习的态度越来越积极,更加有信心学好数学。

　　总之,在课堂教学中,时时处处要充分体现以学生为主体的教学理念,注重贴近现实生活。

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题进行理解与应用的过程,进而使学生获得对知识掌握的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步发展,真正体现出学习数学的价值。

我的反思:

板书设计

平方千米的认识

边长是1千米（1000米）的正方形土地,它的面积是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

平方千米,也叫平方公里,符号为km2。

1平方千米比2个天安门广场还要大一些。

练　习　六

题型结构分析

题号

题型

建议

1

测量计算

此题需要实地测量,课下小组合作完成。

2

填空

此题较简单,学生独立完成。

3

单位换算

培养学生对面积大小的感受,学生独立完成。

4

推算

学生独立完成,感受1公顷的大小。

5

填空

此题难度不大,学生独立完成。

6

填空

学生独立换算,小组交流。

7

推算

小组合作完成,丰富对面积单位的认识。

8

比较题

学生自主完成,小组交流。

9

调查

调查内容可在父母帮助下,课下完成。

习题立体分析

第1题:

通过测量、计算操场的面积,进一步巩固1公顷的表象。

第2、6题:

填空的形式巩固面积单位之间进率的知识。

第3题:

结合实际场景进行单位换算练习,再次引导学生体会单位间的联系,同时了解故宫等著名景点的一些常识性知识。

第4题:

给出一个标准游泳池的尺寸,通过推想多少个这样的游泳池面积是1公顷,帮助学生积累1公顷的感性经验。

第5题:

通过选择合适的面积单位,进一步感知不同面积单位的适用范围。

同时也可检测学生对相关面积单位的表象的理解是否准确。

第7题:

练习中,当结合1公顷、1平方千米、1平方米的关系完成了人数的估算后,可将1平方米站的人数换成其他事物,再来测算。

第8题:

借助土地面积大小的排序,一方面可巩固数的大小比较知识,另一方面可帮助学生了解一些省、自治区的土地面积,领略祖国山河的辽阔。

既让学生了解省、自治区土地面积的信息,又让学生体会了数学的意义。

习题参考答案

第1题:

略　　　　　　　　　　　　　　　　第2题:

70000　6

第3题:

（1）720000　

（2）290第4题:

8

第5题:

公顷　平方千米　平方米第6题:

500　1200　12

第7题:

160000　16000000

第8题:

黑龙江、四川、青海、内蒙古、西藏、新疆

第9题:

略

第二单元　复习教案

复习内容

人教版四年级上册第二单元“公顷和平方千米”教材第34~37页。

知识梳理

1.公顷的认识

边长是100米的正方形土地的面积是1公顷。

1公顷=10000平方米　　　　　10000平方米=1公顷

2.平方千米的认识

边长是1000米的正方形土地的面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷=1000000平方米

平方千米是一个最大的面积单位,一般用于很大的面积。

复习目标:

1.了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米,知道并理解公顷、平方千米之间的进率,会进行简单的单位换算。

2.能运用知识解决生活问题。

复习重难点:

理解公顷、平方千米之间的进率,会进行简单的单位换算。

复习方法

1.查漏补缺。

对学生知识掌握情况进行查漏补缺,通过复习,使每个学生都能达到教学目标的基本要求。

2.提高解决实际问题的能力。

复习课不仅要突出知识的综合性,更要通过各种层次、各种类型的练习,培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力,让学生在复习中充分体现从“学会”到“会学”的转化。

复习过程

一、情境创设,导入复习

谈话:

同学们,上节课我们学习了公顷与平方千米,你能说一说什么是1公顷吗?

（边长是100米的正方形的面积是1公顷。

1公顷是10000平方米。

）

老师再考一考同学们,我国的国土面积是多少?

提问学生:

哪位同学说一说1平方千米有多大?

预设学生回答:

边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。

1平方千米是1000000平方米。

过渡:

同学们,前面我们学习了公顷和平方千米的相关知识,今天我们一起来上一节有关公顷和平方千米的复习课。

（板书课题:

第二单元整理和复习）

【品析:

呈现国土面积,通过教师的提问、学生回答,揭示问题与课题。

】

二、回顾整理,建构网络

提问:

哪位同学来说一说,这两个面积单位的异同点?

预设:

它们都是比较大的面积单位;它们的意义不同,1公顷表示的是边长是100米的正方形的面积。

1平方千米表示的是边长是1000米的正方形的面积;这两个单位的表示符号不同。

教师点拨:

为了更好地比较和记忆它们的区别与联系,我们可以选择用统计表来整理知识。

（设计意图:

通过表格来整理知识,便于比较、理解和记忆公顷与平方千米。

）

三、复习重点,强化提高

单位

相同点

不同点

联系

公顷

测量和计算土地面积常用的面积单位

边长100米的正方形的土地面积是1公顷

1平方千米=100公顷

平方千米

边长1000米的正方形的土地面积是1平方千米

提问:

1.同学们,面积单位除了公顷和平方千米外,还有哪些?

2.新学的公顷与平方米之间的进率是10000,与以前学过的三个面积单位之间的进率有什么不同?

（以前学过的三个面积单位之间的进率是100,现在新学的公顷和平方米的进率是10000。

）

3.你有什么好办法记住它们之间的进率吗?

（只有公顷与平方米的进率是10000,其他每相邻两个面积单位之间的进率都是100。

）

四、自主检测,完善提高

1.在括号内填上合适的单位。

（1）公园的占地面积是12.5（　　　　　）。

（2）城市的面积是1800（　　　　　）。

（3）小明家的面积大约是88（　　　　　）。

（4）一枚邮票的面积大约是8（　　　　　）。

（5）一块地砖的面积大约是64（　　　　　）。

【参考答案】　

（1）公顷　

（2）平方千米　（3）平方米　（4）平方厘米　（5）平方分米

【品析:

通过填写各种面积单位,加深体会1平方千米、1公顷、1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小,体会面积单位在实际生活中的应用。

】

2.找出题目中用错的面积单位并改正。

　　希望小学环境优美,占地面积3.2平方千米;我们的教室面积大约是48公顷;黑板的面积大约是3平方分米;课桌的面积是20平方厘米。

【参考答案】

3.2平方千米改为3.2公顷;48公顷改为48平方米;3平方分米改为3平方米;20平方厘米改为20平方分米。

【品析:

结合身边熟悉的校园环境,纠错改正,加深体会1平方千米、1公顷、1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小。

】

3.单位换算。

8公顷=（　　）平方米　　　　　50000平方米=（　　）公顷

提问:

同学们通过这两道题,能否找到单位的转化规律呢?

【参考答案】80000　5　规律略

【品析:

理解单位之间的进率,其实就是知识的迁移。

】

总结提升

这节课你有哪些收获?

对于本单元的知识,大家还有什么疑问吗?

【品析:

回顾总结,让学生自我评价、自我反思,帮助学生学会学习。

】