初中数学课模式.docx
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初中数学课模式
初中数学概念教学新授课模式
一、问题的提出
1.在课堂教学方法上,穿新鞋走老路的现象还比较严重.在课堂上新课标理念的体现很突出的不多,大多数老师仍然用传统的方式教学.主要原因在思想上没有真正重视新课改,更重要的是对新课改还没有从理论上转过弯来.从原因上分析主要是教师对新课标的理解不深,对新课程标准还学习得不够.
2.新的课堂教学模式还没有完全确立.
有的教师的课堂看不到新课标的痕迹,完全照旧.对于初中数学来说,新课标理念的落实主要体现在自主学习和小组讨论上,但实际效果却不是很理想,有的教师是水平问题,但有的教师是态度问题,怕麻烦,想让学生讨论觉得还不如由教师讲来得方便,习惯成自然,也就谈不上新的课堂教学模式了.
3.小组合作学习还停留在一些混乱和肤浅的形式上.
小组合作学习形式的运用,一方面有助于培养学生的合作意识和习惯,使学生学会与他人合作,培养团队精神;另一方面,也可以发挥学生各自的优势,通过互帮互助,提高整体水平.但在实际运用中,一些学生还没有学会分组协作,有的学生把持着整个操作过程,而有的学生则处于观望状态,还有的学生为了获得更多的参与机会而相互发生争执;还有一些没有必要小组合作研究探讨的问题,教师为了课堂的“热闹”,动不动就小组合作.所有这些表明,目前的小组合作学习机制尚不完善,还没有实现真正意义上的合作学习.
二、模式内涵界说
初中数学概念教学新授课教学模式,是以新课程理念为背景,充分体现“以学定教”的教学思想,以“创设情境激发兴趣——合作学习问题探究——教师点拨评价总结——分层练习巩固新知——反思总结感悟升华——达标检测反馈矫正”六个环节为课堂基本流程的数学新授课教学模式.
三、要素分析及课堂流程
课堂流程:
要素分析:
数学学习的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流,而非单纯地依赖模仿与记忆,数学学习也不是由教师简单地把知识传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.教师的作用实际上只是促进学生自己构建知识.问题情境能够引发思考欲望,促使学生间的交流、师生间的沟通,能挖掘出学生的各种潜能,拓展学生的思维,使学生在课堂上获得真正的收获.初中阶段学生心理特点要求以情境为问题依托,展开探索.
四、操作说明
(一)创设情境激发兴趣(约3分钟)
【具体操作】
(1)源于实际生活创设的问题情境为首选.
(2)利用学生已有的知识和经验创设问题情境.
(3)合理应用多媒体,可使问题情境达到形神兼备.
【设计意图】
(1)数学知识源于生活、寓于生活、用于生活,利用数学知识解决实际问题.
(2)数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构.
(3)创设问题情境是为了启发思考、引导探究,为了使学生通过探究达到基本的学习要求,其中问题情境的层次性和研究价值是使学生在探究过程中实现知识的迁移、发展,形成新的认知结构的关键.
(二)合作学习问题探究(约8分钟)
【具体操作】
(1)在问题情境的基础上,教师要引导学生通过观察思考,猜想抽象为数学问题.
(2)探究的方式可以多样化,可“各自为战”,也可以“分组讨论”.
(3)要尽可能地让学生表达出其独特的思维,其中可以有合理成分,也可以有不合理的成分,要多鼓励,给学生更多的参与机会,使他们在解决问题中,尽可能多的获得成功体验.
【设计意图】
(1)对于课堂上的知识重点、疑难问题等,要尽可能的凭借学生自己的能力理解突破.
(2)在和谐的探究氛围中,使得生生间、师生间的交流、探讨、反思自然顺畅,最后达成共识,解决课堂中所涉及到的重难点问题.
(三)教师点拨评价总结(约3分钟)
【具体操作】
(1)教师对学生探究的过程及成果进行评价,引导学生对前面的探究进行归纳总结得出正确的结论,构建科学的知识体系.
(2)要发现并肯定学生在动脑、动手、动口,体验、感悟讨论和探究中发现的新知识、新方法,让学生感受成功的喜悦.
【设计意图】
(1)利用教师的知识的理解,要充分肯定学生优点,修正探究中的错误认识.
(2)主要目的是让学生领会新知识的产生过程,将新知纳入原有的知识结构中.
(四)分层练习巩固新知(约15分钟)
【具体操作】
(1)课堂练习中的题目一般分为三个层次:
第一层次的题目是探究成果的直接再现;第二层次的题目是探究成果的变式训练;第三层次的题目是探究成果在新情境中的应用.
(2)练习中要引导学生尽可能地独立思考、分析、探究问题.其中前两个层次针对全体学生,个别基础差的学生只要求完成第一个层次,第三个层次是为学有余力的学生设计的.
【设计意图】
(1)巩固新学知识,包括其中的思维方法、探究方式、合作意识等等.
(2)进一步构建稳定、清晰的认知结构.
(五)反思总结感悟升华(约3分钟)
【具体操作】
(1)学生以谈感受和收获的形式来回顾新知识发生的大致过程.
(2)由教师引导学生通过改变问题的角度提出开放性、引申性问题,并将新问题引向课外或后继课程.
(3)引导学生提炼数学思想和方法.
【设计意图】
(1)反思总结是学生将自己的探究成果上升为规律性知识的必要步骤,对提高学生的归纳总结能力、数学表达能力等都至关重要.
(2)感悟是培养学生高度概括,提出新猜想的升华阶段.经历这个过程若形成习惯就是善于思考的品质.
(六)达标检测,反馈矫正(约8分钟)
【具体操作】
(1)检测题目要力求做到少而精、易而新,检测时间大约7分钟左右.
(2)题型设计必做题、选做题和思考题三个层次的检测作业,学生可根据自己的学习水平去自行选择.
(3)课上没有解决的问题可带到课后解决,也可以根据学习内容,布置相应的社会实践作业.
【设计意图】
(1)这一过程有利于学生的自主发展.
(2)有利于反馈学生的知识掌握情况,便于教师灵活掌控后续的教学.
五、案例与评点
初中数学概念新授课教学模式课堂教学实录
——不等式及其解集
临淄区遄台中学黄少华
【学习目标】
1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和不等式的意义.通过解决简单的实际问题,能够用观察法找到简单不等式的一些解,并把这些解在数轴上表示,从而确定不等式的解集,初步体会数形结合的思想.
2.类比一元一次方程的概念,得出一元一次不等式的概念,体会方程与不等式之间的内在联系,渗透类比思想.
【学习重点】理解不等式、不等式的解与解集的意义.
【学习难点】不等式的解与解集的意义及区别
【教学过程】
(一)创设情境激发兴趣
师:
如果说相等的关系体现了数学的对称美和统一美,那么不等关系则如同仙苑奇葩呈现出了数学的奇异美与和谐美!
其实不等关系在我们的生活中处处存在.现在请两名同学站起来(一男一女),大家说他们的体重一样吗?
生:
不一样.
师:
谁更重一些呢?
生:
……
师:
(我们把男同学称作小明,他体重55kg,女同学称作小华,她体重40kg)如果让他俩分别坐在跷跷板的两端会出现什么结果?
生:
小华的一端被跷起来了.
师:
为什么?
生:
因为小明的体重大于小华的体重.
师:
我们用数学符号来表示这个关系就是(板书:
40<55).
如果想把小华的那一端压低,我们可以再请一名同学坐上来.那么谁能帮助实现呢?
生1:
争先举手说出自己的体重35kg,(50kg,38kg,47kg……)
师:
我们用数学符号表示为(板书)40+35>55,40+50>55,40+38>55,40+47>55等.像这样的式子叫做不等式,从而引出课题.
(设计意图:
由于课本的引例有一定的难度,开始就利用之可能用时较多,所以改用这样一个同学们都很熟悉的简单问题导入新课,后面的知识主要是围绕这个问题展开的,学生很容易接受.)
(二)合作学习问题探究
师:
(板书)1.不等式的定义:
用“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不等式.
进一步说明,日常生活中很多时候只需要知道两个量不相等即可,因此又补充定义:
用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
师:
如果把坐到小华一端的同学体重设为xkg,那么x应该满足的条件是什么?
生:
40+x>55(教师板书)
师:
今后我们主要研究的就是像这样含有未知数的不等式.请同学们想一想,是不是任何人的体重都可以使该不等式成立?
生:
……
师:
这些同学的体重都可以作为x的取值,使不等式成立.(引导学生类比方程,得出“不等式的解”的概念)
(板书)2.不等式的解:
使不等式成立的未知数的值.
这个不等式的解除了这些之外,还有其他的吗?
这个不等式有几个?
生:
有无数个.
师:
如何才能把这些解表示出来呢?
我们已经知道数可以用数轴上的点表示出来,现在我们就把这些解都在数轴上表示出来.
如果旁边有一个小孩,他的体重只有15kg,那么让小华抱着他坐到跷跷板上,能否把小明给翘起来?
由此你能发现什么?
生:
只要x的取值超过15kg,就能使40+x>55成立.这些x的全体可以表示为x>15.
师:
非常好,我们把这个范围表示在数轴上,就是从表示15的点向右的所有的点表示的数都是这个不等式的解,这所有的解就组成了“不等式的解的集合”.
(板书)3.不等式的解集:
能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称不等式的解集.
表示方法:
(1)可以用式子形式(如x>15)来表示;
(2)可以在数轴上表示.
例如:
不等式40+x>55的解集是x>15在数轴上表示为:
注意:
在表示15的点处画空心圆圈,表示不包括这一点.
(设计意图:
让学生体会数形结合的数学思想;另外给出一个练习,根据数轴上所表示的取值范围写出不等式的解集,培养学生的逆向思维能力.“教师点拨评价总结”环节并与此环节)
(三)分层练习巩固新知
练习
(一)1.下列式子中哪些是不等式?
①a+b=b+a②-3>-5③x≠1④x+3>6⑤2x-3⑥
<
解:
②③④⑥是不等式.(注意:
此练习学生的选择易漏掉②,可以让学生齐读下面一句话)
★不等式中可以含有未知数,也可以不含有未知数.
2.下列数值哪些是不等式x+3<6的解?
哪些不是?
你能说出这个不等式的解集吗?
-4.3,-4,-2.5,0,1,3,3.2,8,12
(设计意图:
使学生对不等式、不等式的解以及解集的概念有更深刻地认识)
接下来类比方程和一元一次方程的概念引出“一元一次不等式”的概念:
(板书)4.解不等式:
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
5.一元一次不等式:
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
练习
(二)在上面的第1题中哪个是一元一次不等式?
(设计意图:
体现类比的数学思想;注意④与⑥的区别)
(四)达标检测,反馈矫正
1.用不等式表示:
(1)a是正数;
(2)a是负数;(3)3x与1的差大于-1
(4)a与5的和小于7(5)a的4倍大于8;(6)a的一半小于3
2.直接想出下列不等式的解集:
(1)x+3>6
(2)2x<8(3)x+2>7(4)x-2>0
3.小华家有4口人,人均住房面积不足15平方米,小华家的住房总面积y(平方米)可表示为.
(五)能力提升,拓展应用
问题1:
一辆匀速行驶的汽车在11:
20距离淄川聊斋城50千米,要在12:
:
00准时到达聊斋城,问车速应满足什么条件?
问题2:
一辆匀速行驶的汽车在11:
20距离淄川聊斋城50千米,要在12:
00之前到达聊斋城,问车速应满足什么条件?
这两个问题有什么不同?
说明:
方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围.
思考:
如果注意到路边的限速标记,则车速又应满足什么条件?
如何用不等式表示这个速度?
如何在数轴上表示这个范围?
(设计意图:
此环节问题设置是利用了本节课的引例,并进行改编和拓展,其目的是:
1、降低引入环节的难度,2、体会方程与不等式之间的内在联系;3、通过解决实际问题,使学生的思维得到拓展,能力得到提升)
(六)反思总结,感悟升华
由学生谈一谈本节课所学到的数学知识、思想方法,注意的易错点,再一次感受不等式在生活中的应用.
(七)分层作业
必做题:
课本P128第1,2题;选做题:
结合章前图,小组合作编一道有关不等式的题目.
【点评】本节课是参加“市教学能手”评比的一节课,获得总分第一名的成绩.课的设计围绕“精而深”的原则.其“精”为教学所用问题的“精选”,选用看似平淡实则为学生熟知的“翘翘板”作为引例;整个新知识的学习过程引例贯穿始终可谓之“精用”;教师对整个学习过程的设计可谓“精心”,重点突出,难点的突破“水到渠成”.其“深”为教师教学设计底蕴“深邃”,学生对不等式解集的理解感悟“深刻”,知识生成自然,学生学习可以说是在“润物细无声”中完成的.(金山中学曹玉伟)
六、评价标准
初中数学概念教学新授课教学评价量表
姓名
学校
授课班级
时间
授课内容
等级
得分
评价项目
评价要点
优
良
中
差
教学目标
1.教学目标符合课程标准和教材要求,关注学生的全面发展.
2.教学目标明确、具体,符合学生实际.
10
8
6
5
教学内容
1.内容正确,无科学性错误,准确把握教材的重点、难点和关键.
2.习题设置具有层次性.
3.归纳总结,构建科学的知识体系.
4.引导学生提炼数学思想和方法
10
8
6
5
教
学
过
程
1.教学思路清晰,层次清楚,结构合理,重点突出,过程自然流畅,教学反馈形式多样.
2.教学活动开展有效,参与度高,思维活跃,学生经历体验、感悟、讨论和探究新知识、新方法的过程.体现新授课的新六环节教学模式.
3.教学节奏适当,讲练结合,时间分配合理,学生参与率高.
4.师生关系和谐,生生间、师生间的交流、探讨、反思自然顺畅,知情交融.
20
16
12
10
教
学
方
法
1.教学方法科学、灵活,富有启发性,充分发挥学生的主体作用.
2.情境创设恰当有效,问题动态生成自然,设计严谨合理.
3.面向全体学生,因材施教,正确处理主导与主体关系.
4.注重学法指导,学生学习方式多样,能在自主探索和合作交流的过程中积极从事学习活动,主动获取知识.
5.关注学生的发展,注重能力训练,加强创新意识培养.
6.尊重学生对问题的不同理解,评价具有针对性、激励性,反馈与矫正及时.
30
24
18
14
教
学
效
果
1.全面实现预定的教学目标,完成教学任务,课堂教学效率高.
2.学生经历了观察思考,猜想抽象、体验感悟和讨论探究的过程,并获得积极的情感体验.
3.巩固新学知识,培养思维方式与合作探究意识等,构建稳定、清晰的认知结构.
4.学生思维活跃,学得轻松愉快,全体学生都得到良好发展.
15
12
10
8
教
师
素
质
1.教态大方,语言规范、准确简练,节奏感强,富有感染力.
2.板书设计条理清楚,布局合理,书写规范.
3.处理教材的能力、组织协调能力强,及时调控教学节奏,把握新授课的结构特征,有效驾驭教学过程.
4.教具、实验、现代教育技术运用得当有效,操作熟练规范.
10
8
6
5
个性
特色
1.有创新点;
2.有较鲜明的教学个性.
5
4
3
2
备注
90分及以上为优秀,75-89分为良好,60-75分为合格,60分以下不合格.
合计
评议人
初中数学公式推导新授课课堂教学模式
——用公式法解一元二次方程
一、问题提出
数学新授课是数学教学中最常见的课型,它以传授数学知识,培养学生的兴趣和探究能力为主要任务.新授课设计的灵魂是优良的教学理念,从宏观上来讲,必须着眼于是否有利于促进学生全面素质的提高,是否有利于促进对学生创新意识和能力的培养,是否有利于充分发挥学生的主体性,让学生积极主动地参与到数学学习活动中去自主建构起良好的数学认知结构.
上好新授课的关键是突出“新”,即突出新旧知识的“连接点”,最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程,主动地获取新知,当堂解决新问题.
二、模式内涵界说
“公式推导”教学模式是以学生自主学习为中心来组织课堂教学活动的一种新授课课堂教学模式.它是依据“学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.教师的作用实际上只是促进学生自己构建知识而已,这意味着学习是主动的”、“学生的发展存在着两个不同的区域——现有发展区和最近发展区,在最近发展区内的教学是促进学生发展的最佳教学”的理论设计的.“公式推导”新授课教学模式就是从学生的两种水平出发,通过对引发思考欲望的问题情境的探索,与同学的交流,同教师的沟通,挖掘学生的潜力,拓展学生思维的广度,不断建立新的最近发展区,使学生通过课堂获得真正的自主学习能力.以“一、感悟目标,梳理结构;二、问题探究,应用新知;三、展示交流应用新知;四、变式训练,巩固提升;五、整理结构,形成系统;六、当堂检测,达标反馈”六个环节为课堂基本流程的数学公式推导新授课课堂教学模式.
三、要素分析及课堂流程
本模式是使学生带着明确的学习任务目标,主动地进行学习,在执行任务过程中,通过独立思考、实践、讨论、交流与合作,培养学生良好的学习习惯和学习方法,充分发挥学生在学习中的积极性和主动性,提高自身的学习能力,这充分体现了以学生发展为本的新的教学理念.
课堂教学流程图:
四、操作说明
【设计说明】
首先让学生通过预习,明确本节学习目标、重难点与知识结构,其次由旧知入手,为展开新知学习做准备,以自主学习为前提,合作学习为主,教师适时点拨提升为辅的教法和学法;公式推导课的关键在公式推导证明的全过程上,因此问题情境应该是能够引发思考欲望,促使学生间的交流,与教师的沟通,揭示公式的来龙去脉,揭示其推导中所用的有代表性的数学思想、思维方法和典型的数学技能技巧;教学模式体现的是学生的学习活动对“公式学习”,能挖掘出学生的各种潜能,拓展学生的思维;模式中体现自主探索与合作交流,是数学学习的重要方式,也是学生建构知识,形成认知的过程.
【操作程序】
(一)感悟目标梳理结构(约3分钟)
【具体操作】
1.多媒体先出示本节学习目标(目标要明确,分为三维目标),与重(难)点,该环节让学生补充和完善自已归纳的目标.
2.根据预习交流自制知识结构图,并提出你在预习过程中遇到的问题.
3.教师巡视展台展示优秀知识树后,由各小组长提出本组解决不了的问题.(给提出有价值问题的小组加分)
4.教师针对学生提出的问题有的需要及时点拨,有的需要学生带着这些问题进入课堂.
【设计意图】学生通过提前预习提高了课堂效率;同时,在预习过程中明确了本节所学目标及所要解决的重、难点;更有价值的是能通过预习发现自己的困惑,在课堂上有所侧重点,增加学生在课堂上的求知欲.
可能出现的问题及解决方法:
问题:
学生在预习时可能不够深入,对本节的目标把握不准,找不出本节的重(难)点,甚至提不出有价值的问题.
办法:
教师可在课上出示学习目标与重(难)点,让学生与自己的对照进行补充;对提出有价值问题的小组进行加分激励制度.
(二)问题驱动探索新知(约7分钟)
【具体操作】
1.教师多媒体出示任务一由配方法推导出公式法.具体做法是教师先出示两道方程,一道是系数为具体实数,一道是系数用字母表示的一元二次方程的一般形式,让学生自己来选择都用配方法来解.
2.学生解答后,通过对五个问题及在做的过程中出现的错误来引导学生发现公式法.
【设计意图】
1.任务一符合学生认识世界的规律由“特殊”到“一般”;
2.让学生选择自己力所能及的题来做,能够培养学生学习数学自信心;
3.通过展示,让学生发现自己解答过程中存在的不足,也利于教师掌握情况,小组合作或“兵教兵”,让学生自己探索数学公式推导全过程,把知识内化为自己的能力.
好处:
让学生通过解决这两个方程,总结出了公式法的定义,并为用公式法解一元二次方程打下基础,同时积累了学习方法,提高学生能力,充分发挥学生的自主学习意识和小组合作意识,让学生全员参与学习.
可能出现的问题及解决方法:
1.学生在展示时可能会出现很多错误,教师要不断地巡视,发现学生错误,并在进行归类,有针对性的点评.
2.还可能有些问题有一定难度,小组之内解决不了的,教师要及时点拨..
(三)交流展示应用新知(约8分钟)
【具体操作】
1.用公式法解上面的第一题,让学生归纳出用公式法解一元二次方程的一般步骤.
2.紧跟巩固练习:
包括一般式、变式、生活实际应用及拓展题.
【设计意图】1.让学生进一步理解知识的来龙去脉,并通过一题多解,让学生掌握用公式法解一元二次方程,及培养学生的类比思想和发散思维的能力,同时让学生在展示的过程中发现自己解答中存在的不足,也利于教师点拨提升.
好处:
1.通过用公式法解决同一道题,让学生更进一步体会,公式法是配方法的简捷形式,并很容易归纳出公式法的解题步骤.
2.设置有针对性的检测题目,让学生及时进行展示,并注重知识网络的建构.
可能出现的问题及解决方法:
1.教巡视时要选择一些黑板上板演没有出现的,又具有代表性的错误,利用展台展示引起学生的注意.
2.展示拓展题时可能花费的时间会太多,因此教师要调控好题量和速度.
(四)变式训练巩固提升(约10分钟)
【具体操作】
1.教师多媒体出示练习题,一道是未知数为其它字母表示,另一道是两个多项式积的形式,第三道题是运用知识解决生活实际问题的知识.
2.学生分层次到黑板上板演,并对号进行批阅,最后是纠错.
【设计意图】
1.有利于激发学生的学习兴趣,培养应变能力.
2.有利于培养学生的发散思维能力和收敛思维能力.提高综合解题能力.
3.有利于遏制“题海战术”开拓学生解题思路,培养学生的探索意识,实现“以少胜多”.
4.改变了“示变—模仿—练习”这种常规教学模式,把目标教学、思维训练和解题技巧有机的结合起来.
(五)整理结构形成系统(约4分钟)
【具体操作】
1.先让学生以组为单位回顾本节所学的知识及讨论课上开始提出的问题解决了没有,仍没有解决的教师点拨;
2.由学生对本节出现的错误在进行归类,汇总;
3.由小组代表利用电子白板归纳本节所学的知识结构图及思想方法,实现师生互动.
【设计意图】
1.让学生先归纳、展示,可以加深对问题的认识;
2.小组合作可以解决本组内的个别问题;
3.利用电子白板引导学生轻松、直观的建立知识体系,实现温故而知新.
可能出现的问题及解决方法:
1.学生语言不够简炼,导致花费时间太多,这就要求教师平时多培养学生语言表达能力;
2.有些兴趣不浓的学生在此环节易形成依赖心理,反正有人发言,我就不动脑了,教师可分层让学生归纳,也可通过小组打分来激励学生都积极思考;
3.教师要及时补充学生回答不完善的知识.
(六)当堂检测达标反馈(约8分钟)
【具体操作】
1.多媒体出示检测题,或把检测内容放在作业纸上来完成;
2.监督学生独立完成;
3.检查形式:
教师当堂批、小组内批或教师收上来批;
4.通过检测反馈结果,并进行适当点评.
【设计意图】
通过当堂检测的完成情况,反馈出每位学生对本节课的学习情况,有利于教师掌握学情.
好处:
1.当堂检测学生掌握情况,可以做到“堂堂清”,同时也减轻了学生的课业负担;
2.通过检测促使学生学生的积极主动性,提高了他们的课堂效率.
可能会出现的问题及解决的方法:
1.有时设置的题目不够精炼,不具有典型性和针对性,因此要求教师多做题,只有教师跳
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