人教版小学六年级数学必考题文档格式.docx

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3÷

4＝18÷

24＝=

=75%＝75折。

5、已知大圆和小圆的半径比，求周长比和面积比。

大圆半径和小圆半径的比是4：

3，大圆直径和小圆直径的比是4：

3，周长比是4：

3，面积比是16：

9。

直径的比为（4×

2）：

（3×

2）＝4：

3；

周长的比为（3.14×

4）：

（3.14×

3）＝4：

面积的比为（3.14×

42）：

32）＝16：

6、一个三角形，已知角度度数比，求各角度数，或判断是什么三角形。

一个三角形三个内角的度数之比是11：

6：

5，按角分类，这是一个（B）三角形．

A、锐角B、直角C、钝角D、无法判断

最大的角为180×

＝90（度）

则这个三角形是直角三角形。

7、已知甲乙时间比，求工作效率比。

已知A、B、C完成一件工作的时间比为4:

3:

8求工作效率比。

将全部工作量看成1。

＝6:

8:

3

8、知道一个量和另一个量关系，求他们的值，或者比。

已知一个量x与另一个量y成正比例，已知当x＝6时，y＝4。

（1）、写出y和x的关系式。

（2）、求出当x＝6.9时，y的值。

（1）、x：

y＝6：

4＝3：

2

（2）、6.9：

4

6y＝6.9×

6y＝27.6

y＝4.6

9、盐溶解到水中，求盐、水和盐水的比。

7.5千克盐完全溶解在150千克水中。

（1）、求盐与水的比；

（2）、求盐与盐水的比；

（3）、要配制这种盐水0.84吨，需要盐多少千克？

（1）、7.5：

150＝1：

20；

（2）、7.5：

（7.5+150）＝7.5：

157.5＝1：

21；

（3）、0.84×

＝0.04（吨）＝40（千克）

10、判断正反比例关系。

（1）、找变量：

找相关联的两个量；

（2）、看定量：

分析它们之间的关系是商一定，还是积一定；

（3）、判断：

①、若商一定，就成正比例；

如船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。

②、若积一定，就成反比例；

如百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例。

③、商和积都不是定量，就不成比例。

如某同学做12道数学题，做完的题和没有做完的题不成比例。

11、比例尺的应用。

比例尺＝

，比例尺通常有三种表示方法：

（1）、数字式

用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。

如地图上1厘米代表实地距离500千米，可表示为1∶50000000或

。

（2）、线段式

在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

（3）、文字式

在地图上用文字直接写出“地图上1厘米代表实地距离多少千米”。

如“地图上1厘米相当于地面距离10千米”。

12、三个正数a、b、c.若满足

×

a＝b＝c×

试判断a、b、c的大小关系。

由a,b,c是三个正数，由

a＝b,得3a＝5b，则a＝

b＞b；

同理由b＝c×

，得c＝

b＜b。

则a＞b＞c。

13、等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。

一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的3倍，圆锥的高与圆柱的高的比是9：

1．

设圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积为3S

设圆柱的高为h

圆柱的体积为V＝3Sh

由圆柱的体积＝圆锥的体积，得

圆锥的高为3Sh÷

÷

S＝9h

圆柱和圆锥高的比为h：

9h＝1：

14、圆柱体积推导过程，把圆柱剪拼成长方体，表面积变大，体积不变。

设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r。

因此圆柱的表面积为2πr2+2πrh。

圆柱的体积为πr2h。

长方体的表面积为（πr×

r+πr×

h+r×

h）×

2＝2πr2+2πrh+2rh。

长方体的体积为πr×

r×

h＝πr2h。

因此这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变．

15、剪绳子，一根绳子和两根绳子。

有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去4米，第二根绳子剪去19米，第一根绳子剩下的长度是第二根的2倍。

原来两根绳子一共有______米。

设绳子原长都是x米

2（x-19）＝x-4

x＝34

34×

2＝68（米）

则原来两根绳子一共有68米。

16、质数和合数概念的应用。

请你破译出王老师家的电话号码（从右往左排）：

第一位：

是5的倍数；

第二位：

是偶数，又是质数；

第三位：

是最小的合数；

第四位：

不是质数，又不是合数；

第五位：

是2和3的倍数；

第六位：

最大的一位数；

第七位：

8的最小倍数；

第八位：

有因数1、2、4、8。

王老师家的电话号码是多少？

电话号码是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成。

第一位是5的倍数，一定是5；

第二位是偶数，又是质数，一定是2；

第三位是最小的合数是4；

第四位不是质数，又不是合数，一定是1；

第五位是2和3的倍数，一定是6；

第六位是最大的一位数，一定是9；

第七位是8的最小倍数，一定是8；

第八位有因数1、2、4、8，一定是8。

因此王老师的电话号码是88961425。

17、找次品。

有9瓶口香糖其中一瓶少了一颗，用天平秤至少几次，能保证找出这瓶少了的口香糖?

两次。

方法如下：

第一次，在天平两边分别放3瓶,有三种情况：

（1）、左边重（次品在右边）；

（2）、右边重（次品在左边）；

（3）、一样重（次品在剩下的3个里面）。

注意；

不管是哪一边重,都能确定在其中的3瓶。

第二次，把有次品的三瓶拿出,取其中的两瓶分别放在天平两边,又有三种情况：

（3）、一样重（次品是剩下的那瓶）。

18、鸽巢问题。

八只鸽子飞回3个鸽舍,至少有三只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?

8÷

3＝2……2

2＋1＝3

第二部分计算题

1、简便运算（运用乘法分配律）。

（1）、

原式＝

＝

再如：

（2）、24×

99+12×

2

原式＝＝24×

99+24×

1

＝24×

（99+1）

100

＝2400

2、解比例和解方程。

如

（1）、0.4：

x＝1.2：

0.4：

1.2x＝0.4×

1.2x÷

1.2＝0.8÷

1.2

x＝

再如

（2）、

0.6x＝12×

1.5

x＝30

3、列式计算。

为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定如下水费计算方式：

每月每户用水不超过5吨，按每吨2.8元计费；

超过5吨的，超过部分每吨按3.2元计费．小青家2014年8月用水12吨，小青家8月份应交水费多少元？

前5吨每吨收费为2.8元，后12-5＝7吨每吨收费为3.2元。

2.8×

5+3.2×

（12-5）

＝14+22.4

＝36.4（元）

第三部分其他

1、图形的平移，旋转，放大和缩小

（1）、图形在平移和旋转后,位置发生了变化,形状不变。

图形在放大与缩小后,大小发生了变化,形状不变。

（2）、图形按一定的比放大时,这个比的比值比1大。

图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1小。

2、分数及百分数。

男生人数比女生人数多15%，女生就比男生人数少13%。

设女生的人数是1，则男生的人数为

1×

（1+15%）＝1.15

（1.15-1）÷

1.15

＝0.15÷

≈13.0%

3、读书问题和行程问题。

小红看一本故事书。

第一天看了45页,第二天看了全书的25%,正好看完。

这本书一共有多少页?

45÷

（1-25%）=75（页）

甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）。

在出发后40分钟两人第一次相遇。

小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。

小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。

第一次相遇，共走1个6千米，用时为40分钟；

第二次相遇，共走3个6千米，所用时间为40×

3＝120分钟＝2小时。

第二次相遇时，小张走了2个6千米减去2千米，其速度为（6×

2-2）÷

2＝5（千米/时）；

小王走了一个6千米多2千米，速度为（6+2）÷

2＝4（千米/时）。

4、修路或者生产零件（路的总长度或零件的总量不变）。

修一条公路，甲队每天修8小时，15天完成；

乙队每天修10小时，4天完成，两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？

＝5（天）

生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：

5，甲一共生产零件多少个？

甲的工作量与乙之比是3：

5，则甲的工作效率与乙之比是3：

5，即甲的工作效率是乙的工作效率的

。

甲的工作效率为

甲乙合作的工作效率为

甲乙合作的工作时间为1÷

＝7.5（小时）。

甲一共生产的零件数为18×

7.5＝135（个）。

5、铺砖问题（总面积不变）。

长5米、宽4米地面,如果用每块面积是8平方分米地砖铺地,一共要多少块?

5米＝50分米，4米＝40分米

（50×

40）÷

8

＝250（块）

6、不规则物体的体积。

一个长方体玻璃鱼缸（无盖）,长60厘米,宽45厘米,高30厘米。

鱼缸里水深25厘米,放入一些鹅卵石后（鹅卵石全部浸入水中）,水面上升了2厘米。

这些鹅卵石的体积一共是多少?

鹅卵石体积为

45×

60×

2=5400（立方厘米）

7、购物方案。

某小学要买60个篮球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，这三个商店篮球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同，通过计算，说明在哪个商店购买比较合算。

甲店：

打8折销售；

乙店：

买10个赠送2个，不足10个不赠送；

丙店：

购物满300元，返还现金50元。

甲店需要：

25×

80%＝1200（元）；

乙店需要：

赠送个数为60÷

（10+2）×

2＝10（个）；

（60-10）×

25＝1250（元）；

丙店需要：

25＝1500（元）；

1500-1500÷

300×

50＝1250（元）。

由1200＜1250＝1250，则到甲店购买比较合算。