中考中的动态习题含答案案.docx
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中考中的动态习题含答案案
个性化教学辅导教案
学科数学
任课教师:
常中环
授课时间:
2012年月日(星期)
年级
性别
总课时第课
教学
目标
难点
重点
课刖检查
y,如果关于x的函数y的图像如图
2所示,则△ABC的面积为(
10
B.16
18
D.32
.C
P
课堂教学过
答:
上,
B
(2010年全真模拟*11)如图所示:
边长分别为
yn
°1
和2的两个正方形其一边在同一水平线
小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为
t,大正方形除去小
正方形部分的面积为S(阴影部分),那么s与t的大致图象应为(
作业完成情况:
优口良□中口差口建议
答案:
S
S
S
增加
D.
数图象上一点.
B.
3.如O,
点a是y关于x
A
的纵坐标().
A.减少1.B.减少3.
C.增加1.D.增加3.
答案:
A
4.(2010年中考模拟题5)如图,A,B,C,D为圆0的四等分点,动点P从圆心O出
发,沿0—C—D—0路线作匀速运动,设运动时间为表示y与x之间函数关系,则点M的横坐标应为(
x(秒),/APB=y(度),右图函数图象)
1
B.2C.2D.2+2
C
O
90
45
为OO直径AM上一动点,过点
且/ACD=45°,DF丄AB于点F,EG丄AB于点G,当点C在AB
C的直线交O0于D、E两点,上运动时,设AF=x,
DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是()
1y\
)i
yi
V
li
O
\o
(A)
**o
(B)
*ol
(C)
I
(D)
答案:
A
6.(2010模拟)如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是()
答案:
C
7.(2010年中考模拟)(市)如图,C为OO直径AB上一动点,过点C的直线交OO于D、E两点,且/ACD=45°,DF丄AB于点F,EG丄AB于点G,当点C在AB上运动时,
设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是()
■
I
>•
答案
、
:
AxO
填空题
*o\
B
c
D
1.(2010年中考模拟题5)在厶ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动
点,PE丄AB于E,PF丄AC于F,M为EF中点,贝UAM的最小值为
像与x轴、y轴的交点,点P是此图像上的一动点,设点P的横坐标为
3
B分别是某函数图x,PF的长为d,
③0A=5④
且d与x之间满足关系:
d=5—5x(0$<5),则结论:
①AF=2②BF=5
k1
y
x和x在第一象限的图象如图所示,点
11
ypd匕轴y
交X的图象于点A,PDy轴于点D,交X的图象
0B=3中,正确结论的序号是答案:
①②③
3•(一模)两个反比例函数
图象上,PCx轴于点c,
ky_
于点B,当点P在x的图象上运动时,以下结论:
1厶ODB与厶OCA的面积相等;
2四边形PAOB的面积不会发生变化;
3PA与PB始终相等;
4当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上
少填或错填不给分).
答案:
①②④
4.(2010年中考模拟)(省)动手操作:
在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A'处,折痕为PQ,当点A'在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A'在BC边上可移
动的最大距离为。
答案:
2
5.(2010年中考模拟2)如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,
那么这个大的长方形的周长可以是.
答案:
14或16或26
A(°,4「3),点B在x正半
三、解答题
1.(2010年全真模拟1)如图1,在平面直角坐标系中,已知点
轴上,且/ABO3°°•动点P在线段AB上从点A向点B以每秒二3个单位的速度运动,设运动时间为t秒•在x轴上取两点M,N作等边△PMN•
(图2)
AO2AP
432:
3t,
(3)①当0三t<1时,见图2.
设PN交EC于点H,
重叠部分为直角梯形EONG,
作GHOB于H.
HN
2
QPM
8t
BM
162t
QOB
12
ON
(8t)(16
2t12)
4t
OH
ONHN
4t2
2t
EG
S
1
(2t4t)
2
2,3
2i3t
63
Qs随
t的增大而增大,
当t
1时,S最大
8、3
②当1
t2时,见图
3.
2.'3
设PM交EC于点I,
QGNH60oGH
交EO于占FPN交EC于占G
J八、、、J八、、、
重叠部分为五边形OFIGN
方法一,作GHOB于H,QFO
4=323t
>PG
(图3)
EF
El
23(4-32.3t)2.3t23
2t2
1
S梯形ONGESafei2.3t6.32(2t2)(2-3t2-3)
方法二,由题意可得MO42t,OF(4
-1..
Safmo(4
再计算2
2t)2,3
2t).3
PC
2、3t263t4.3
W3V3tpi4t
Sapmn
-3(8t)2
4
Sapig
t)2
SSapmnSapig
SaFMO
.3
8
t)2
严(4t)2
4
1
2(4
2t)23
23t26.3t4.3
Q2,30
S有最大值,
S最大
③当t2时,MPMN6,即N与D重合,
设PM交EC于点丨,
PD交EC于点G,重叠部
173
分为等腰梯形
S62
4
综上所述:
当
IMNG
8-3
0 当1t2时, 当t2时,S 8-3 S2「3t26、3t4「3; 8.3 S的最大值是 2.(2010年中考模拟题3)在厶ABC中,/A=点(不与A、B重合),过点M作MN//BC交AC于点 AB N. =4,AC=3,M是AB上的动以MN为直径作O0,并在O0 作接矩形AMPN,令AM=x. ⑴当x为何值时,OO与直线BC相切? (2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y与x间函数关系式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少? 1 2MN 答案: (1)如图,设直线BC与OO相切于点D,连接OA、OD,贝UOA=OD= 在Rt"ABC中,BC= AC2=5 •/MN//BC,•••/AMN=/B,/ANM=/C AM MNx MN "AMNs"ABC, •AB BC4 5 5 5 •MN=4x,•OD= 8x 5 过点M作MQ丄BC于Q,贝UMQ=OD=x,在Rt"BMQ和Rt"BCA中,/B是公共角 • 2596 24x+x=4,•x=49 Rt"BMQsRt"BCA, /•FN=BM=4—x,/•PF=x—(4—x)=2x—4, PFSVpef 又"PEFs"ACB,二(AB)2=SVabc 3339 •••S"PEF=2(x—2)2,y=S"PMN—S"PEF=8x—2(x—2)2=—8x2+6x—6 998 当2vxv4时,y=—8x2+6x—6=—8(x—3)2+2 8 •当x=3时,满足2vxv4,y最大=2。 综合上述,当x=3时,y值最大,y最大=2。 3.(2010年中考模拟题4)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒). (1)点A的坐标是,点C的坐标是; (2)设厶OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; (3)探求 (2)中得到的函数S有没有最大值? 若有,求出最大值;若没有,说明理由.答案: (1)(4,0)(0,3) (2)当0vt詔时,OM=t. OMON 由厶OMNOAC,得OAOC, 3t13t2 •••ON=4,s=2>omXON=8 当4vtv8时, 如图,•/OD=t,•AD=t-4. 由厶DAMAOC,可得AM= 3 4(t 4) 而厶OND的高是3. S=△OND的面积-△OMD的面积 1 =2> -3(t 2xx4 3t (3)有最大值.方法一: 当0Vt<4时, 3t2 抛物线S=8 的开口向上,在对称轴 t=0的右边, S随t的增大而增大, 3 当t=4时,S可取到最大值8 =6; 当4VtV8时, 抛物线S= 3t2 3t 的开口向下,它的顶点是(4,6), 综上,当t=4时,S有最大值6. 方法二: 32 —t,0t<4 8 32-t3t,4t8 •/S=8 •••当0VtV8时,画出S与t的函数关系图像,如图所示. 显然,当t=4时,S有最大值6. 4.(2010模拟)如图,在平面直解坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(4,0)(4,3),动点M,N分别从点O,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作NPBC,交AC于点P,连结MP,当两动点运动了t秒时。 (1)P点的坐标为(4-t,4)(用含t的代数式表示)。 (2)记厶MPA的面积为S,求S与t的函数关系式(0 (3)当t=秒时,S有最大值,最大值是 (4)若点Q在y轴上,当S有最大值且△QAN为等腰三角形时,求直线AQ的解析式。 3 (1)4-t,4t 113 (2)S=2MA•PD=2(4-t)4t S= (0
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