初中物理竞赛例题及练习Word格式文档下载.docx

初中物理竞赛例题及练习Word格式文档下载.docx

《初中物理竞赛例题及练习Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中物理竞赛例题及练习Word格式文档下载.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

[例3]某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600m处追上木箱，则水的流速是多少m/s？

在研究机械运动时，通常选地面或固定在地面上的物体为参照物。

但参照物的选取是任意的。

我们要选择合适的参照物，使问题简单化。

本题参照物有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐。

一种选河水为参照物，比较简便。

解法一∶以地面为参照物。

设船速为V船，水的流速为V水，船逆流而上的时间t1＝2min＝120s。

船调转船头顺流而下的时间为t2。

船逆流而上对地的速度为V船－V水，顺流而下对地的速度为V船＋V水。

木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：

船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。

即：

　　　（V船＋V水）t2－（V船－V水）t1

　　　＝V水（t1＋t2）化简后得到V船t2＝V船t1

　　　∴t2＝t1＝120s

　　　∵V水（t1＋t2）＝600m 

∴V水＝2.5m/s

解法二∶以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态。

船逆流和顺流时相对于河水的速度都为V船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2min＝120s，木箱落入水中漂流时间为120s＋120s＝240s，漂流距离为600m。

故木箱漂流速度即水的流速

[练习3]在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。

两船在离北岸800m处迎面相会，相会后继续驶向对岸。

靠岸后立即返航，两船又在离南岸600m处迎面相会。

若不计两船靠岸时间，求湖宽。

[例4]相距3750m的甲、乙两车站之间有一条笔直的公路，每隔2min有一辆摩托车由甲站出发以20m/s的速度匀速开往乙站，每一辆摩托车在抵达乙站后都立即掉头以10m/s的速度匀速开回甲站。

这样往返的车辆共有48辆；

若在第一辆摩托车开出的同时，有一辆汽车由甲站出发匀速开始乙站，速度为15m/s，那么汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第 

辆摩托车迎面相遇，相遇处距乙站 

m。

摩托车从甲地到乙地所需时间为t1＝S/v1＝3750m/（20m/s）＝187.5s

　　设汽车速度为v＝15m/s 

　　摩托车从乙地开往甲地的速度v2＝10m/s

　　设汽车抵达乙站前最后与甲站开出的第n辆摩托车相遇，相遇时汽车行驶的时间为t。

　　由题意知，每隔2min即Δt＝120s有一辆摩托车由甲站开出，则相遇时，第n辆摩托车行驶的时间为t－Δt（n－1），第n辆摩托车从到乙站后和汽车相遇所经历的时间为　　

t－Δt（n－1）·

t1

　　依据题意，摩托车在t－Δt（n－l）－t1这段时间内行驶的距离与汽车在时间t内行驶的距离之和正好等于甲、乙两地之间的距离。

即

　　vt＋v2[t－Δt（n－1）－t1]＝s 

　　化简得（v＋v2）t＝S＋v2t1＋v2Δt（n－1）

（15m/s＋10m/s）t＝3750m＋10m/s×

187.5s＋10m/s×

120s（n－1）

　　整理得25m/s×

t＝4425m＋1200m×

n

　汽车从甲地到乙地所需时间

故t＜t0＝250s

　　n为正整数

　　当n＝1时可得t＝225s

　　当n＝2时可得t＝273s＞t0＝250s

　　则根据上述分析，当n≥2时，都不合题意，只能取n＝1，此时t＝225s

　　汽车行驶距离为S1＝vt

　　此时汽车离乙站距离

　　S2＝S－S1＝s－vt＝3750m－15m/s×

225s＝375m

　　即汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第1辆摩托车相遇，相遇处距乙站375m。

[练习4]甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度Ｖ1做匀速直线运动，后一半时间里以速度Ｖ2做匀速直线运动；

乙车在前一半路程中以速度Ｖ1做匀速直线运动，后一半路程中以速度Ｖ2做匀速直线运动则：

Ａ、甲车先到达 

Ｂ、乙车先到达 

Ｃ、甲、乙同时到达 

Ｄ、不能确定

[例5]用手握住一个啤酒瓶，啤酒瓶开口向上静止在手中不动，以下说法中正确的是：

Ａ、啤酒瓶静止在手中，是由于受到静摩擦力的作用；

Ｂ、随着手握啤酒瓶的力增大，瓶子所受的静摩擦力也将增大；

Ｃ、手握啤酒瓶的力增大时，瓶子所受的静摩擦力并未增大；

Ｄ、若啤酒瓶原来为空瓶，那么向瓶内注水的过程中瓶仍静止，即使手握瓶的力大小不变，瓶所受的静摩擦力也将增大。

人用手握住啤酒瓶，由于瓶受重力作用，有从手中下滑的趋势，瓶与手之间存在摩擦，啤酒瓶受到向上的摩擦力。

当瓶子所受摩擦力等于瓶的重力数值时，瓶静止在手中不动，瓶与手相对静止，瓶受到的摩擦力是静摩擦力。

当手握瓶的力增大时，瓶子受到的静摩擦力并不随之增大，仍与瓶的重力相等。

在向瓶内注水的过程中，瓶及水的总重增大，瓶从手中下滑的滑趋增强，为维持瓶静止，手对瓶的静摩擦力也随之增大，保持与瓶的总相等。

但静摩擦力不可能无限增大，当增大到某个最大值时，若再向瓶内注水，平衡状态就会被破坏，瓶将从手中滑下。

这个静摩擦力的最大值就做最大静摩擦力。

由上可知，正确答案为A、C、D

[练习5]如图，ABCD是4块质量相同的砖，每块重50牛，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000牛的力压紧，砖处于静止状态。

求：

B砖与C砖之间的摩擦力?

[例6]为了保护环境，治理水土流失，学校环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含砂量（即每立方米的洪水中所含泥砂的质量），治理环境前，他们共采集了40dm3的水样，称得其总质量为40.56kg，已知干燥的泥砂的密度

ρ砂＝2．4×

103kg／m3，试求洪水中的平均含砂量?

得：

水样中泥砂总质量为：

m’＝ρ泥V泥＝2.4×

0.4＝0.96（kg）

水样共40dm３，因此洪水中平均含砂量为：

m＝25m’＝24（kg）。

[练习6]某工厂生产的酒精要求其含量不超过10％，已知纯酒的密度是水的密度的0．8倍。

试求：

用密度计检测产品的含水量指标时，该厂生产的酒精密度满足什么条件才符合产品要求?

[例7]压力锅的直径为24cm，限压阀的气孔直径为3．5mm，限压阀质量为100g，使用时，压力锅内最大压强是多少?

锅盖与锅的接口处承受的压力至少是多大?

当限压阀被锅内气流顶起时，压强达到最大，且等于限压阀产生的压强加上外面的大气压强P0。

限压阀产生的压强：

P1＝mg／S＝0.98／3.14×

（1.75×

10－3）2＝1.02×

105（Pa）。

P最大＝P0＋P1＝（1.01＋1.02）×

105＝2.03×

锅内外的最大压强差即为P1，故锅盖与锅的接口处承受的压力至少为：

F＝P1S’＝1.02×

105×

3.14×

0.122＝4.61×

103（N）。

[练习7]给你一注射器，一封闭注射器针头端的橡皮帽，一刻度尺，若干钩码及适量细线，请设计出粗测大气压强的办法，写出测量步骤和计算式。

[例8]如图所示的连通器，粗管截面积为16cm2，半径是细管半径的2倍，横管长10cm，粗细与细管一样。

先把0．24L水银注入连通器内，然后在细管一端灌水。

问：

灌多少毫升水可以灌满?

如果改在由粗管一端灌水，则需多少毫升可以把粗管灌满?

设灌水前两管中高度为h1

∵R∶r＝2∶1，则S粗∶S细＝4∶1

∴细管截面积S细＝16×

＝4（cm２）

则在未灌水前：

S细（h1＋L）＋S粗h1＝V

4（h1＋10）＋16h1＝240 

∴h1＝10cm。

在细管中倒水：

若这时细管中水银下降Δh，则粗管中水银面上升那么水银面的高度差为。

∴

代入数据得Δh＝5.625cm 

h水＝9５.625cm

∴V水＝S细h水＝4×

95.625＝382.5（cm３）＝382.5ml。

（２）若在粗管中倒水：

若这时粗管中水银下降Δh’，则细管中水银面上升4Δh’那么水银面的高度差为5Δh’。

有：

代入数据得Δh’＝1.6cm 

h’水＝91.6cm

∴V’水＝S粗h’水＝16×

91.6＝1465.6（cm3）＝1465.6ml。

[练习8]课外小组设计了一个间歇式放水装置，基本构造如图所示，其中T为蓄水箱，A为进水口，C为排水口，C与倒置的Ｕ形管连接，出水口E与水箱底部B等高。

使用前水箱里没有水，试分析这个排水装置的工作

过程并指出要实现间歇式排水，需要满足什么条件?

[例9]如图所示的容器中装有液体，当液体温度升高而膨胀时，容器底部受到液体的压强将如何变化?

借用一圆柱形容器进行比较、分析。

下图甲、乙两容器中装有等质量、等深度、同温度的同种液体。

当温度升高时，图乙中液体因质量不变，容器底部受到的压力不变，圆柱体底面积Ｓ不变，由可知，圆柱形容器底部所受液体的压强不变。

当甲、乙两容器液体升高相同的温度时，液体体积的增大量相等，但液面上部甲的横截面积大些，因而h1＜h2，所以温度升高后，甲中液体深度h甲＝h＋h1小于h乙＝h＋h2。

由Ｐ＝ρgh可知P甲＜P乙，而Ｐ乙不变，所以Ｐ甲减小。

所以答案应为：

减小。

[练习9]老师给小华一支粗细均匀的两端开口的长直细玻璃管，一把带毫米刻度线的刻度尺，让小华通过实验测量食用花生油的密度。

老师问小华是否还需要其它 

器材，他考虑片刻后又要了一盏酒精灯和一些清水，然后开始做实验，

很快测出了花生油的密度，请你说出他的方法?

[例10]用长度相同、直径分别为d１和d２＝2d１的输油管输送石油，如果泵站保证两管管端的压强差始终不变，且液体匀速流动，流动时所受阻力与速度成正比，问一昼夜后者所输送的石油是前者的多少倍?

液体匀速流动，有Ｆ阻＝Ｆ压＝ΔPS，其中Ｆ阻＝kV，设一昼夜流过管子的石油流量为M＝SVt（t为一昼夜的时间）

则：

ΔPS＝kV＝ 

即后者是前者的16倍

[练习10]同学们仔细观察过生活中的水桶形状吗？

下图的三种情况，从桶子耐用角度讲，哪中形状最适用做水桶？

为什么？

[例11]小明在一根粗细均匀及质量分布也均匀的直木杆的一端缠绕少许细铅丝制成一支测液体密度的密度计。

将这支自制的密度计放在水中，密度计直立浮在水面上，木杆上与水面相平的刻线到木杆下端的距离为16.2cm。

将这支自制的密度计放在盐水中，密度计上与盐水表面相平的刻线到木杆下端的距离为14.2cm，若缠绕的铅丝体积很小，可忽略，试求盐水的密度?

设木杆的底面积为Ｓ，木杆及细铅丝共重G，当它竖立在水中时：

F浮＝G。

即ρ水gSL1＝G……①

同理，当它竖立在盐水中时，有：

ρ盐gSL2＝G……②

由①、②可得ρ盐＝1.14×

103（kg／m3）。

[练习11]有一方木决，当它浮在水面上时，露出水面部分是它总体积的五分之二，当把它放在某种液体中时，露出液面的部分是它总体积的三分之一，求物体的密度和液体的密度。

[例12]在一个盛有150Ｎ水的容器中放入一物块，则它所受到的浮力应为

Ａ．大于150Ｎ 

Ｂ．小于150Ｎ 

Ｃ．等于150Ｎ 

Ｄ．以上答案都可能

由阿基米德原理可知∶Ｆ浮＝ρ水ｇＶ排 

………………………①

容器中的水受到的重力为∶Ｇ水＝ρ水ｇＶ水 

………………………②

由①式除以②式得∶Ｆ浮＝Ｖ排／Ｖ水Ｇ水 

……………………③

由③式可知，当Ｖ排＜Ｖ水时，Ｆ浮＜Ｇ水；

当Ｖ排＝Ｖ水时，Ｆ浮＝Ｇ水；

当Ｖ排＞Ｖ水时，Ｆ浮＞Ｇ水．

所以以上题目正确答案应是选项Ｄ．

由以上分析可知，Ｖ排与原液体的量没有直接关系

[练习12]已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。

现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是：

A．只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降。

B．只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降。

C．只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变。

[例13]在湖水中24m深处，有一个体积为2dm3的气泡，当它上升到离液面16m、12m、8m等深处时，它的体积逐渐变大，相应

为3dm3、4dm3、6dm3，如图甲所示．

①求气泡在各深度处所受的浮力．

②作出F随Ｖ排变化的函数图象．

k＝ρ水ｇ＝1×

103kg/m3×

10N/kg＝104N／m3

根据Ｆ浮＝kＶ排＝104Ｖ排，列表计算如下：

气泡所在处深度／m

Ｖ排／dm3

Ｆ浮／N

24

2

20

16

3

30

12

4

40

8

6

60

根据表中数据可作F随Ｖ排变化的图象，如图乙所示．由图象可看出：

浮力的大小与Ｖ排成线性关系．用图象表示物理规律最形象、最直观．

[练习13]马铃薯中所含淀粉的百分率与它密度关系如下表所示：

马铃薯密度（g／cm３）

1.08

1.10

1.12

1.14

1.15

所含淀粉百分率（％）

14

18

22.5

26.5

29

某采购员在选购马铃薯时，在空气中称洗净的马铃薯样品重为150g，再将样品浸没在水中称得重为19.6g，求样品中淀粉的百分含量?

[例14]把一个长10cm，直径7cm的金属圆柱体，先后放在空气和二氧化碳里称，所得数据相差0.24g，求CO2的密度?

由受力分析和平衡条件可知：

在空气中称时，有：

N1＋F浮1＝G

在CO2中称时，有：

N2＋F浮2＝G

由

（1）－

（2）得：

△N＝△F浮

而△N＝0.24×

10－3×

9.8N 

△F浮＝ρ2gV－ρ1gV

∴ρ2gV－ρ1gV＝0.24×

9.8

将空气的密度ρ1值和圆柱体的体积V代入得，

CO2的密度为ρ2＝1.91kg/m3

[练习14]小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。

写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。

[例15]如图，一木块上面放一块实心铁块A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木决也刚好全部浸入水中，则A、B两铁块的体积比为多少?

将A和木块一起作好研究对象，整体受重力（G＋GA）和

浮力F作用，且处于平衡状态，再将B和木块也视为整体，受重力

（G＋GB）和浮力（F＋FB）作用，也处于平衡状态。

F＝GA＋G 

…………

（1） 

F＋FB＝GB＋G 

………

（2）

（2）－

（1）得 

FB＝GB－GA 

又GA＝MAg＝ρ铁gVA 

GB＝MBg＝ρ铁gVB

FB＝ρ水gVB

∴ρ水gVB＝ρ铁gVB－ρ铁gVA

[练习15]一块冰内有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm；

当冰熔化后，水面又下降了0.44cm，已知量筒的横截面积为10cm2，求石块的密度。

（p冰＝0.9×

103kg／m3）。

[例16]试分析：

在平直公路上，通过的距离一定时，骑自行车比步行既省又省功的道理。

在平直公路骑车时，人体的重心始终位于同一高度，且车前进是靠车轮的滚动。

除空气的阻力外，只需克服较小的滚动摩擦。

而人走路时，后脚蹬地重心升高，步行者要克服重力做功，前脚落地重心降低，重力势能转化为其它形式的能（如内能）浪费掉。

虽然自行车的传动由于脚蹬地的力。

又由于脚蹬踏板一周，车轮可向前滚动几周，同步行相比，若前进的距离相等，骑自行车的人腿属屈伸次数少得多。

因此，骑自行车比步行既省力又省功。

这个道理并不违背功的原理，因为骑车与步行相比较的条件是平直公路上通过相同的路程，并非要完成相同的功。

所以不能一遇到“既省力又省功”的说法就不问条件，也不具体分析，盲目认为违背功的原理。

[练习16]某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，是这个机械组成部分的示意图。

是钢管，每米长受重力为30N；

是转动轴，重物的质量为150kg，挂在处，；

拉力加在点，竖直向上，取＝10N/kg。

为维持平衡，钢管为多长时所用的拉力最小？

这个最小拉力是多少？

[例17]一个600N重的成年人和一个小孩都过一道5m宽的水渠。

成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，请你想

出一种方式过渠。

并分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距

离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能

轻于多少牛?

方法如图， 

小孩站在B处让成年人先从木板上过水

渠，待成年人站在原小孩处，再让小孩过水渠。

把AB木板视为杠杆，A为支点，成年人对木板压力视为阻力，A’对B的支持力视为动力，那么阻力臂总小于动力臂，所以，人在A’时，A’对B的支持力最大，最大值为600N。

把A’B’视为杠杆，O为支点，成年人对A’B’压力视为阻力F1，小孩对木板的压力视为动力F2。

F1×

A’O＝F2×

OB’

而OA’＝1m，OB’＝3m，F1＝600N 

∴F2＝200N

即小孩体重不能轻于200N

[练习17]一架不准确的天平，是因为它横梁左右两臂不等长，虽然砝码很准确，但是通常的办法却不能称得待测物体质量的准确值。

你能想出什么好办法用这架天平称得物体质量的准确值吗？

说出你的办法。

[例18]在如图所示的装置中OC＝1m，OD＝1．5m，A、B为两铁块，当A全部浸没在水中时，杠杆恰好平衡。

求A、B两铁块的体积比VA／VB是多少（杆和滑轮的质量不计，ρ铁＝7.8×

103kg／m３ρ水＝1.0×

103kg／m３）

设A、B两铁块的体积分别VA、VB，三段绳中的拉力分别为FC、FD、F对A列平衡方程有：

FC＝GB＝ρ铁gVB 

又由杠杆平衡条件有：

得 

FD＝

又由动滑轮省力的特殊得F＝

即 

对A列平衡方程有：

F＋F浮＝GA

其中， 

则

[练习18]某人站在岸上，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸。

已知滑轮组是由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮组的自重忽略不计），船重1.02×

105N，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍。

船受到滑轮组的拉力始终沿水平方向。

此人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度是0.72km/h。

（1）滑轮组的机械效率。

（2）人拉绳的功率。

[例19]某工人利用一滑轮组，把重量G为300N的物体从深10m的井底匀速地拉到井口。

如图，若滑轮组的效率是75％，重物上升的速度为V＝1m／s，求人所消耗的功率。

有用功为W有＝Gh＝300×

10＝3000J

又 

做功所有的时间为：

故人所消耗的功率 

[练习19]“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，这是民间流传的一个故事，现给你两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶，请你帮他们想出一个办法来，使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同。

要求画出简要示意图，并算出水桶的悬挂位置。

[例20]用同种材料制成的物体A和B，分别挂在如图所示的杠杆的两端，且GA>

GB，此时杠杆平衡（图甲）若物体全部浸没在水中（图乙）杠杆是否还能平衡（杆重不计）？

分析与解：

对甲图，杠杆是否平衡，

杠杆处于平衡状态.

则FAL1＝FBL2

设物体的密度为ρ，当物体全部浸没在水中时，物体受浮力作用，因此图乙中C点受到的作用力为：

F’A＝GA－F浮A＝GA－ρ水gVA＝ 

设乙中杠杆仍平衡，则F’AL1＝F’BL2

）

B物在浸没在水中，使D点实际受力FD为：

FD＝GB－F浮B＝GB－ρ水gVB＝

可见，F’B＝FD,即杠杆仍能平衡。

[练习20.1]在天平的两边分别挂一块铅和铝，质量均为102.6g，若铅浸没在煤油里，铝浸没在水里，平衡是否破坏?

（ρ铝＝2.7g／cm３ 

ρ铅＝11.4g／cm３ 

ρ煤＝0.8g／cm３ 

ρ水＝1g／cm３）

[练习20.2]小林想知道自家的牛有多重，村里的磅秤最大称量值小于牛的体重，小林还是用这台磅秤称出了牛的重量，他是用的什么办法？

[例21]处在赤道上某地的人在月落4h后，还能看到一颗绕赤道平面轨道运行的人造卫星在其正上方，试求这颗卫星距地面高度最小约多