人教版版九年级上学期期末数学试题D卷练习.docx
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人教版版九年级上学期期末数学试题D卷练习
人教版2019版九年级上学期期末数学试题D卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.函数(k为常数)的图像上有三个点(-2,y1),(-1,y2),(,y3),函数值y1,y2,y3的大小为()
A.
B.
C.
D.
2.如图,四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形,若,则四边形ABCD与四边形的面积比为()
A.
B.
C.
D.
3.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C,直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F,AC与DF相交于点H,若AH=2,HB=3,BC=7,DE=4,则EF等于().
A.
B.
C.
D.以上不对
4.一个圆的内接正六边形的边长为2,则该圆的内接正方形的边长为()
A.
B.2
C.2
D.4
5.下列各式中不是反比例函数关系的是()
A.
B.
C.()
D.
6.对于函数,下列结论错误的是()
A.图象顶点是(2,5)
B.图象开口向上
C.图象关于直线对称
D.函数最大值为5
7.如图,中,.为上的点.以点为圆心作与相切于点.若,,则弧的长为()
A.
B.
C.
D.
8.如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是()
A.
B.
C.
D.
9.已知一元二次方程的两个实数根,且,则的值为()
A.或
B.
C.
D.
10.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在斜边AB上,连接BB′,则∠C′B′B的度数为()
A.40°
B.50°
C.70°
D.20°
二、填空题
11.在平面直角坐标系中,直线与轴的正半轴所夹角的正弦值为__________.
12.二次函数与轴交于点________,与轴交于点________.(填点的坐标)
13.如图,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数的图象上,点D的坐标为则k的值为______.
14.如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,,是圆上的点,为圆心,,从到只有路,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了__________步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据:
,取3.142)
15.如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点
A.现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF,则AD= .
16.若点与点关于原点对称,则_________.
三、解答题
如图,梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠B=30º.折叠纸片使BC经过点A,点B落在点B’处,EF是折痕,且BE=EF=4,∥.
17.求∠BAF的度数
18.当梯形的上底多长时,线段恰为该梯形的高?
19.如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2.
20.如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,连接,点为轴上一点,,连接.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求的面积.
21.某种商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件.设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若商场某个月要盈利1250元,求每件商品应上涨多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大利润是多少元?
22.如图,AF是△ABC的高,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,DE交AF于点G.设AD=5,AB=15,AC=12,GF=6.
(1)求AE的长;
(2)求点A到DE的距离AG的长.
23.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且E是CD的中点,∠CDB=30°,CD=6,求阴影部分面积.
如图,将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O,两直角边与抛物线交于M、N两点,设M、N的横坐标分别为m、n(m﹥0,n﹤0);请解答下列问题:
24.当m=1时,n=__▲;当m=2时,n=__▲试猜想m与n满足的关系,并证明你猜想的结论。
25.连接M、N,若△OMN的面积为S,求S关于m的函数关系式。
26.当三角板绕点O旋转到某一位置时,恰好使得∠MNO=30°,此时过M作MA⊥x轴,垂足为A,求出△OMA的面积
27.当m=2时,抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形,若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由。
28.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于
A.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,△ADC和△CEB全等吗?
请说明理由;
(2)聪明的小亮发现,当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,可得DE=AD+BE,请你说明其中的理由;
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置,发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系,请直接写出这一数量关系。
29.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E是AD上的一个动点.
(1)如图1,连接BD,O是对角线BD的中点,连接O
A.当OE=DE时,求AE的长;
(2)如图2,连接BE,EC,过点E作EF⊥EC交AB于点F,连接CF,与BE交于点
B.当BE平分∠ABC时,求BG的长;
(3)如图3,连接EC,点H在CD上,将矩形ABCD沿直线EH折叠,折叠后点D落在EC上的点D'处,过点D′作D′N⊥AD于点N,与EH交于点M,且AE=1.
①求 的值;
②连接BE,△D'MH与△CBE是否相似?
请说明理由.
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
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