我国义务教育阶段学生数学学习的现状与反思Word格式.docx
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7=21。
”而这样的问题,在我们小学一、二年级的学生就解决得很好了,这是中国文化特有的优势。
教育部基础教育司组织六所高等师范院校的有关专家从1996年7月开始进行、于1997年12月结束的九年义务教育课程方案实施状况大规模调查(以下简称“教育部97年调查”)的报告显示:
在涉及到德、智、体、美、劳诸方面的选项目标中,被调查者都认为,在学生身上体现得最好的目标就是“基础知识与技能”,选择该项的人数分别达到50%和35%。
事实上,长期以来,我国九年义务教育学生数学学习的实际实施中呈现偏重于基础知识与技能的倾向,这种倾向好的一面是——多年的积淀形成我国学生数学基础知识技能比较扎实。
产生这一结果的原因很多,但其中关键的几点至少包括:
l
学生的数学观念在起作用。
长期以来,“知识就是力量”、“学习数学就是为了掌握系统牢固的数学知识”一直在许许多多的人心目中处于主导地位。
在学生数学学习的各种材料(尤其是数学课程、教材)中,最为关注的目标就是基础知识与技能。
事实上,教育部97年的调查结果和义务教育阶段国家数学课程标准研制工作组的1999-2000年调查都显示,被调查的校长与教师中,认为基础知识与技能这一目标在教材中、在学生的数学学习中体现较好的认同比例最高,分别达到70%与60%以上.
学生数学学习和教师的数学教学中最为关注的话题。
对此,可以从对教师之间日常谈论最多的关于课程目标的话题中间接得到答案。
调查结果显示:
60%的教师与同事谈论最多的话题是“基础知识与基本技能”,排列在前三项的话题内容均是有关知识与智力的培养。
学生在数学学习的基础知识与基本技能方面花费的时间、精力几乎是国际上最多的。
对国内、外的比较研究表明:
我国学生每年在校时间是251天,是世界各国之最;
每周课堂学习时间是307分,仍是世界之最,国际平均时间为217分;
每周课外学习时间有1/3学生远大于4小时,而国际同龄人的大多数远小于1小时。
广泛的社会因素和文化传统。
众所周知,与国外相比,我国几乎每一个家庭对每一个学生的家庭期望值都很高,管束都很严。
而且,中华民族善于“心算”的传统,熟能生巧的教育古训,强调背诵的学习理念,重演绎、逻辑推理,回避“原始问题”的考据文化等等几乎始终笼罩着每个学生的数学学习过程。
中国汉字的优势。
学生数学学习中的优势和问题,都与我们的文化背景血肉相连的。
以“九九乘法表”为例,学生之所以学得好,一是有数学老师教学教得好的功劳;
二是有学生勤奋刻苦的功劳;
三是也有中国汉字的优势——七八五十六,一句话五个发音就能解决,而其他任何一个国家的文字都做不到这一点。
正是因为数字的单音节发音,才使得“九九乘法表”朗朗上口、易学易记。
这也正是使得我们的学生在计算技能上高人一筹的重要原因之一。
对于我们的优势,一定要在认真分析的基础上继承和发扬。
中国学生在计算技能上的优势不能因为计算机的发展就完全放弃。
2.解题能力
与国外同龄学生相比,我国学生在数学的书面解题能力方面表现得特别突出,尤其是,解决由教师编制的、与教材上类型相同或类似的“纯数学题”。
在历届国际中学生数学奥林匹克竞赛中,我国选手所表现出的“大多数选手要么一同做出——赛前训练过类似的题目,或者绝大多数选手同时做不出来——赛前未训练过类似的题目”,这与国外选手的表现形成强列的反差。
正如诺贝尔奖得主李政道1997年对复旦大学学生的讲话中所指出的:
“我们中国的传统是做“学问”,屈原的《九问》,就是做“学问”,为什么你们老是在做“学答”?
”。
长期的做答、解决别人的现成问题,练就了我国学生较强的数学解题能力。
3.勤奋、刻苦精神
中国学生在数学学习上勤奋刻苦精神要比外国学生普遍强,明显高人一筹。
这可以从多方面的材料加以证实,除上面显示的学生花在数学基础知识和基本技能上的时间外,按照中小学现行课程计划,学生学习课程的时间,小学四年级与毕业年级周课时为30,初中生为33。
数学课程标准研制工作组1999年的实际调查显示:
学生一天上九节课;
“早上7:
00上课,中午11:
15放学,老师还天天拖堂。
下午2:
00到校,6:
30放学”;
“我在早上6:
00就得起床,7:
00以前就得到校。
学校里上早自习在7:
15到8:
00,上课是挺早的”。
教育部97年调查显示:
小学生每天课外作业时间在3小时及3小时以上,初中生在4小时及四4小时以上的人数百分比,非毕业年级接近50%,毕业年级则高达60%。
个案调查显示,许多学生晚上写作业要写到十点多钟,有时甚至写到十一、十二点钟。
学生的睡眠时间普遍缺乏,初中学生的睡眠可以说是严重不足。
如果以课程计划规定的小学生l0小时、初中生9小时的睡眠量为标准,小学生达标人数仅约10%,初中生更低,约5%。
小学六年级中有l/4的学生每天睡眠时间低于8小时,无论城市还是农村,初中毕业班学生睡眠时间不足7小时的人数都达到50%。
尽管上面的材料不是十分充分,但从中也可以清楚地得到这样的结论:
在长期的大负荷、长时间磨练下,我国学生所养成的吃苦耐劳、勤奋刻苦的精神,正是中华民族长期积淀的文化传统在学生身上的具体体现。
(二)我国义务教育阶段学生数学学习存在的问题及其分析反思
与国外的同龄学生相比,我国义务教育阶段学生在数学学习上存在一些明显的的不足,概括起来有如下几个方面:
1.片面理解数学能力的内涵,忽视实践能力的培养
长期以来,我国义务教育阶段把数学能力的核心片面理解为计算能力、逻辑思维能力;
忽视数学知识与现实生活的密切联系和广泛应用。
与不少国家的学生相比,我国学生无论是测量还是统计等方面的基本实践能力都非常弱(不比人家强,甚至在某些方面还比人家弱)。
在我国1963年以来历次颁布的小学、初中数学教学大纲中,一直是以计算(运算)能力、逻辑推理能力及空间观念为数学能力的具体内容。
随着技术时代、信息社会的到来,社会对公民计算能力的普遍要求已大大降低;
逻辑推理能力则因局限于以平面几何为载体的三段伦训练模式为重点,而陷于困境;
“空间观念”一词虽然提得很好,但在小学、初中数学课本中,除了几个简单几何体的体积、表面积计算外,几乎没有任何别的有关三维空间的内容,“空间观念”形同虚设,而现代社会所必须的、与数学的现代发展趋势相一致的数学建模能力(收集数据、分析数据、发现问题、寻找规律、应用计算器(计算机))以及估算意识、应用意识、创造意识都被拒之于教科书之外、拒之于学生数学学习之外。
2.过于注重知识传授,缺乏形成积极主动的学习态度,获得基础知识与基本技能的过程尚未成为学会学习和形成正确价值观的过程
(1)缺乏与创造性有关的数学学习内容和数学学习方式
长期以来,面对所有的数学题,学生的数学学习往往总是被要求用同样的标准、同样的方法去做、去学,而且每一道题都只能有一个答案。
方法的惟一、答案的惟一,表现在数学上就使得学生的数学创造性在不断丧失。
小学低年级有计算,有计算就有计算方法,传统的习惯总是让学生寻找什么方法是最好的,比如,认为“凑十法”是最好的,可能这种方法对成人来说有优劣之分,但是对中小学生尤其是小学生来说则不宜过早断定这种方法一定比那种方法好,不同的人可以用不同的方法去解决问题,然后再通过彼此的交流实现解决问题方式的多样化。
在数学教与学中,经常用开放性问题,采用讨论、探究的方式和合作学习,学生的聪明才智就可能得到充分体现(至少不会被埋没),学生不仅会感到数学很有人情味,而且,数学问题意识也就会逐步形成和培养起来。
其实,创新始于问题,没有质疑,就没有创新,没有反思,就没有提高。
(2)学生的数学学习内容难以培养“动手能力”、“运用知识解决现实问题的能力”和“独立思考、勇于创造的意识”
国内现有的调查几乎都显示,被调查者都反映学生的劳动态度与动手技能差,可是,除去每周一节劳动课外,还剩下多少时间能让学生从事一些有意义的劳动,哪怕是家务劳动呢?
尽管大多数人都希望今后的课程目标应特别强调发展学生的“自主与创造意识”,“运用知识分析解决问题的能力”和“动手能力”,然而学生学习课程的时间已使学生几乎没有时间接触生活、丰富所学知识的经验,加强动手以及各种参与方式的体验,他们连做自己想做的事的时间都没有。
在调查的问卷中有这样一道题“学校黑板报上出了一道动手实验题,它有一个有趣的结果,但你必须花费一定时间才能做出这个结果。
你做吗?
”,学生中答“肯定做”的人数随年级升高而下降,从小学四年级的33%下降到初三的9%,“想做但没时间做”的人数在成倍增长,如果加上“做完作业后有时间就做”的人数和“因时间关系不可能做”的人数,小学生中的比例达到65%,初中生则高达近80%。
(3)忽视情感体验与自尊自信的培养
大量调查数据显示,伴随着数学知识的获得和能力的发展,我国学生的数学学习情感体验与自尊自信的发展相当不容乐观,即使是学生看到数学的时候和获得好成绩的时候,他对数学也并没有真正喜欢(义务教育阶段数学课程标准研制工作组对初中数学“代数”、“几何”连续考“双百”的100名数学成绩优秀者的调查充分说明这一点);
伴随着年级的增高、数学知识的丰富和数学解题能力的增强,学生对数学的感受却并非向好的方向发展。
在第三届国际数学和科学测验中,中国大陆的学生没有参加测验,其实,东亚文化圈的基本情形一样,都是数学知识是好的,解题能力是强的,对待数学的态度远不如西方国家的同龄学生。
(4)尚未结合数学学习的具体内容培养学生正确的人生观与价值观
如何通过数学教学促进学生的发展,这是新一轮课程改革的核心问题。
对现状的调查表明,目前的数学教与学,几乎都忽视结合数学学习内容对学生人生观与价值观进行有意识的培养。
事实上,无论是数学教学还是语文教学,最终落脚点都是通过这个学科促进学生的发展。
在实际的数学教学中,将数学教育重心放在不同的方面就表明教师有不同的价值取向。
如果把工作重心放在数学上,那么,在日常教学中关注的就是借助学校教育、通过数学教学,促进学生在数学上得到发展,为数学专业培养后备人才,重心在数学上。
如果把工作重心放在教育上,那么,在日常教学中关注的就是利用数学教学,促进学生的发展,重心在教育上。
学生获得数学知识仅仅是一种手段,当然也是目的之一,但更重要的是一种手段,是通过数学教学促进人的一般发展。
学生获得某些数学结论,学会某些数学计算,不是不重要,而是相对于学生发展来说是第二位的。
我们首先关注的是他能不能积极、主动地参与数学活动,这一点比获得数学知识的多少更重要。
这就要求我们不要过多地追求数学上偏难、偏繁、偏深的知识。
3.忽视对学生数学观的真正培养
持有不同的数学观(尤其是数学价值观)对数学课程的实施有深刻影响。
对数学观的调查表明,目前的学生并没有真正建立良好的数学观:
有6.99%,19.39%的学生认为现在学习的数学与实际几乎没联系、与实际联系不密切,如“数学与我们的生活、工作联系不多,我总感觉学数学没用,不是要升学,我才不会去学数学”。
对已经毕业的学生的调查表明,他们普遍认为所学的数学知识并未真正用到工作、生活之中,甚至出现“1983年毕业、初中数学成绩十分差的学生经营一些与数学有关的行业却表现非凡”的反差现象。
能够正确认识数学与国民基本素质、生活质量之间关系的教师和家长也仅占很小的比例。
对中小学优秀数学教师群体的专访表明,仅有30%左右的被调查者能认识到数学不仅是一门科学、更是一门技术;
多数优秀教师只能选择“数学在培养能力、发展智力等方面比其他学科更有效”;
能明确认识到数学对于国民基本素质和生活质量有直接影响的优秀数学教师仅占很小的比例。
出现上面的情况固然是令人担忧的,归根结缔,学生对“数学与实际的关系、数学价值观”的认识与我们当前的数学课程有关,与教师的教学观和教材的编写方式密切相关。
深层的原因也与长期以来的文化积淀、文化传统和固有的文化背景有关。
使现代社会中每一位公民(尤其是中小学生)真正认识到“良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础”,这将是任重道远的工作。
值得一提的是,学生、教师也都一些良好的愿望,调查和对比实验结果表明:
31.58%的学生认为“我喜欢从身边的事例着手学习数学,希望老师的讲课、教材的编写都注意这样做”;
许多一线教师都希望数学的功能能在中小学发挥得多一些,让学生能对数学有更多的体验和认识,如,“要更多地与相关学科结合,使得数学与一些自然学科之间的界限不那么明显,物理、化学等可以为数学学习提供背景、模型、数据等,体现数学作为有关学科的学习工具,为其他学科的学习提供准备”。
4.过于强调数学学科本位,科目过多、缺乏整合,数学学习内容不能适应不同地区和学生发展的需求
(1)数学教材内容、数学课堂教学内容太统一,基本上不能照顾学生的差异和个性化的学习需求
调查显示,各类学生对数学学习的个性化需求都十分强烈,“学现行的数学课程,成绩差的听不懂,成绩好的浪费时间,只有中等生听起来才有点意思”;
“我想我高中考不上了,不应再跟那些学习好的同学一块学习那些较深的内容,应该学习比较基本的、有用于在社会上用的内容”。
对于如何在数学学习中进行分层次教学,不少学生也给出了一些奇思妙想,如,“应该把数学课分为三类:
低级课程面向成绩差的同学,力求让他们学会实际生活中的数学、有用的数学;
中级课程面向成绩一般的同学,力求让他们跟上目前学习的进程,掌握更多的知识,但要保证他们真正理解,不要一知半解;
高级课程应该安排一些拔高性的内容,充分发挥优等生的数学特长,使他们充分发挥自己的水平,在最短的时间内把数学水平提高到应有的高度”。
这表明,数学学习内容必须满足不同学生、不同地区学校的不同需求。
(2)义务教育阶段的数学学习内容的知识面应当是宽广的;
几何、代数、统计等内容不应明确分离,而应有机结合、融为一体
大量学生强烈呼吁,“同样是数学,代数、几何应该在一块讲,数形结合;
什么问题,只要做出来,解出来,不管用什么方法都应算对”、“几何课、代数课有较大联系,但讲课时却相隔半个学期,让人很难看到它们之间的应有联系”。
其实,建国以来,从小学到初中,学生数学学习内容主要局限于数式及其运算、乎面几何,二者几乎占用了总教学时数的80%。
在国外,数学课程往往同时通过“数学及其应用、实数、图形与空间、代数与函数、统计与概率以及数据处理”等众多领域来试图反映数学的全貌。
5.学习内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状
与国际上主要发达国家相比,我国中小学生数学学习内容除上面反映的一些问题外,还主要存在以下几方面的问题:
(1)包括数学在内的各门学习课程,总的要求过偏、过难、过高
教育部97年的调查结果表明:
1993-1997年我国义务教育总要求偏高(约有40%的学校被调查者认为要求偏高的人数,其中初中高于小学,社会人士中75%的人认为偏高);
教学内容偏多、偏难(被调查的中、小学校长认为要求偏难的人数达到60%左右,被调查的教师认为要求偏难的人数为40%左右,而认为教学内容偏易的人数低于10%,有的教师反映目前学校教学内容过重,课程方案中知识量有所增加,而每周五天工作制更为完成教学内容带未了困难)。
(2)某些知识单元的教学要求偏高
这个问题在一些传统内容上表现得尤为突出,如实数范围内的运算、代数式的恒等变形、欧氏几何中的推理证明等。
而令人难堪的是,不仅这些内容恰好是计算机可以做的,而且它们在日常生活和生产实际中也很难发现其用途。
(3)不少内容陈旧、过时
现行的中小学数学课本和学生的数学学习材料中,大量充斥着繁杂的+、-、×
、÷
、乘方、开方运算、分式运算,代数式恒等变形,它们在现代数学和人类文明生活中起着微不足道的作用,却被视为中学代数的核心内容,要求学生反复地学习和练习,缺少方程思想的“去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边同除以未知数系数”的一元一次方程解法程序,成了方程教学的重点;
学生在学习中所解决的是大量人为编造的“应用”题(按类型选材,题材虚构,远离学生生活,纯文字叙述、条件与结论的获得完全一致,答案唯一…),特别是平面几何,时至今日,世界上也许唯独中国学生的课本中仍然保留着如此完整的欧几里德几何体系;
而对于实际生活中应用广泛的统计、数据处理、概率等内容,却重视不够。
(4)传统平面几何的“双刃剑”功能尤为突出
调查表明,中学几何是引起学生强烈情感体验的重要内容,几何是一部分学生(约占30%)最喜欢、能给其带来欢乐的学习内容,然而,几何也是一部分学生最不喜欢的内容,“上几何课的感觉差透了,简直难以用言语表达”、“几何、几何,想破脑壳,学了三年,等于白学”都是学生的典型感受;
调查数据显示,有21.5%的学生在最不喜欢的内容选择了几何证明题,13.8%选择了作图题,分别排到学生最不喜欢的数学内容的首位和第4位。
对初中数学教师的调查表明,许多老师(尤其是优秀数学教师)强烈呼吁改革目前的几何课程,如“关于几何,一是引入部分与小学学的知识重复;
二是平面几何没有必要如此系统,学生没有必要学习如此繁杂的几何证明,事实上,几何证明对中、差生的精神压力相当大。
三是应该渗透和增加空间几何的知识”。
(5)忽视数学的实际应用
学习数学的重要目的在于用数学解决日常生活和工作中的实际问题。
但我国的中小学生数学学习中严重存在着:
忽视数学的实际应用,不注意培养学生的应用意识与应用能力,偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。
在学生的练习中,充斥着大量人为编造的应用题,这些题都是可解的,且有唯一“正确“的答案,条件又都是恰好的,没有多余信息。
长期、大量的练习结果是导致学生思维的僵化。
6.数学学习内容缺乏与学生生活以及现代社会和科技发展的联系,忽视学生的学习兴趣、经验和终身学习的需求
(1)数学学习目标滞后以至脱离社会发展的需求轨道
这主要表现在;
长期以来我国中小学数学课程内容一直在苏联“学科中心主义”课程模式的笼罩下,固守着早巳改变了的传统的数学知识体系,学生在校学习的内容仅仅是16、17世纪以前的数学。
随机事件、抽样、数据统计与处理、规划与统筹、决策分析、优化思想以及数学建模等;
而现代社会所必须的公民数学修养内涵在数学课堂上几乎无处寻觅。
(2)忽视学生数学学习的情感体验
调查表明:
学生学习数学的自我感觉并不理想。
在学校开设的所有课程中,最喜欢数学(把数学排到第一位)的学生仅占25.6%;
课后喜欢问数学问题的学生仅占29.2%;
遇到数学难题总是努力思考的学生仅占26.0%;
然而,尚有43.7%的学生处于无可奈何的状态,他们当中有占总数35%的人对数学的情感体验已淡漠,有8.7%的学生见到数学就烦,对学好数学缺乏信心,更无兴趣可言,“我学数学是一种苦恼,数学课听起来昏昏沉沉”、“我对学习数学课本中的一些没有多大用途的概念感到烦恼”等等都是这些学生的真实感受,仅有37%的一般学生盼望上数学课,如“数学课虽说难,但是我喜欢上数学课,急盼上数学课,但数学教材太难,我们有时也很烦数学”。
但也有一些成绩差的学生反而对数学感兴趣,如“我对数学有些烦感、学起数学感到很苦,但我对数学又非常喜欢”。
对优秀学生的调查表明,数学成绩好的学生对数学的感觉是“有信心学好”和“有点困难但愿意学”,不过“上数学课应该轻松有趣,应该把更多的时间留给学生自己思考(而不要像现在上课一样)”等等也反映出学生的一些呼声。
(3)数学例题、习题趣味性差
趣味数学题是学生最喜欢的内容之一。
调查表明,有53.84%的学生在多选项的第一、二位选择了“趣味数学题”,而明确提出“现行教材的例题、习题趣味性差、缺少开拓思路的数学题”的学生占调查总数的38.46%,同时,为数不少的学生希望“数学教材中增加一些有趣味、能开拓思路的数学例题、习题”,或希望“几何类的题目有趣一点”、“练习题之中增加一些能用趣法、妙法解的题目,不要只列出一些只用刚学或已学的基本知识求解的题”、“在课程之外多安排一些有趣的、与数学有联系而且又可以提高兴趣的课外知识,不要只讲大纲规定的题”。
(4)数学课程内容的现实感差、实用性差
“目前的数学教材通篇是一个模式,真正实际有用的东西却很少”;
“目前数学课涉及的内容只重视传授知识,而不注重教给学生联系实际的方法。
可以这样说,大部分同学掌握知识后不会在实际中直接利用它们。
将来的数学课应朝着与实际相结合的方向发展”.
(5)学生对学校数学学习生活没有形成良好的情感体验
调查显示,学生上学的愉快体验有随年级升高呈大幅度下降的趋势,从城市小学四年级学生上期的72%以上急剧下降到初中毕业班的27%。
同时,学生为学校因素吸引而上学的比例从小学四年级到初中三年级下降了一半还多.
进一步的相关分析显示,学生感到的教师的态度越厉害、学生感到枯燥无味的科目越多、学生感到越没有时间做自己想做的事情,则学生上学的愉快程度越低,二者的相关系数相对较高,达到0.20—0.30。
相比之下,学生每天作业时间量、考试频度等与学生上学的愉快程度,二者之间的相关系数相对较低。
这表明,从学生的角度看,课程内容与学习方式是否有意思、自己是否有自主的时间是获得积极的学校生活体验的更为重要的因素。
(6)教师不恰当的教学行为直接影响学生对数学学习的愉快体验
调查显示:
中、小学生们对“是否见过老师厉害、不公平、讽刺挖苦和动手、罚站学生”的现象等的回答结果,各项的报告人数均接近或超过50%,城乡没有差异。
进一步的相关分析表明,学生感到教师厉害、不公平、嘲讽、体罚的频次越高,其上学体验到的不愉快程度越高,相关系数可达0.25—0.30,明显高于学生作业时间量与上学愉快程度的相关系数。
这表明:
教师对待学生的态度与行为是否尊重,是否公平较之绝对学习负担量对学生的学习动机和态度的影响要大;
教师对待学生的态度与行为是实现教育目标中,学生学习做人的活的教育内容,学生在从教师如何对待自己的体验中学习着如何对待他人和社会.
(7)过重的学业负担
总体来说,人们认为学生的学业负担比较重。
其中
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