实验二IIR数字滤波器的设计讲课讲稿Word文件下载.docx
- 文档编号:22871982
- 上传时间:2023-02-05
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:105.06KB
实验二IIR数字滤波器的设计讲课讲稿Word文件下载.docx
《实验二IIR数字滤波器的设计讲课讲稿Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《实验二IIR数字滤波器的设计讲课讲稿Word文件下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
让h(n)正好等于ha(t)的采样值,即
h(n)ha(nT)
其中T为采样间隔。
如果以Ha(s)及H(z)分别表示ha(t)的拉氏变换及h(n)的
Z变换,则
12
H(Z)|zeSTHa(Sjk)
TkT
在MATLAB中,可用函数impinvar实现从模拟滤波器到数字滤波器的脉冲响应不变映射。
(2)双线性变换法
S平面与z平面之间满足下列映射关系
2
s
I_
sT
S平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上,s平面的左半平面完全映射
到z平面的单位圆内。
双线性变换不存在频率混叠问题。
在MATLAB中,可用函数bilinear实现从模拟滤波器到数字滤波器的双线性变换映射。
双线性变换是一种非线性变换,即2tan,这种非线性引起的幅频特
T2
性畸变可通过预畸变得到校正。
(3)设计步骤
IIR数字滤波器的设计过程中,模拟滤波器的设计是关键。
模拟滤波器的设计一般是采用分布设计的方式,这样设计原理非常清楚,具体步骤如前文所述。
MATLAB信号处理工具箱也提供了模拟滤波器设计的完全工具函数:
butter、cheby1、cheby2、ellip、bessel。
用户只需一次调用就可完成模拟滤波器的设计,这样虽简化了模拟滤波器的设计过程,但设计原理却被屏蔽了。
模拟滤波器设计完成之后,利用impinvar或bilinear函数将模拟滤波器映射为数字滤波器,即完成了所需数字滤波器的设计。
下图给出了实际低通、高通、带通和带阻滤波器的幅频特性和各截止频率的含义。
另外,为了描述过渡带的形状,还引入了通带衰减和阻带衰减的概念。
LPFBPF
图实际滤波器的幅频特性和各截止频率的含义
在MATLAB信号处理工具箱中,通常用Rp和Rs来表示ap和as。
3、实验内容
(1)参照教材5.5节所述滤波器设计步骤,利用双线性变换法设计一个ChebyshevI型数字高通滤波器,观察通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
已知滤波器的指标为fp=0.3kHz,ap=1.2dB,fs=0.2kHz,as=20dB,T=1ms。
(2)已知fp=0.2kHz,ap=1dB,fs=0.3kHz,as=25dB,T=1ms,分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个Butterworth数字低通滤波器,观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线,记录带宽和衰减量,检查是否满足要求。
比较
这两种方法的优缺点。
(3)设计一个数字带通滤波器,通带范围为0.25n~0.45n,通带内最大衰
减3dB,0.15n以下和0.55n以上为阻带,阻带内最小衰减为15dB,试采用
Butterworth或ellip(椭圆)模拟低通滤波器设计。
(4)利用双线性变换法设计一个带宽为0.08n的10阶椭圆带阻滤波器以滤除数字频率为0.44n的信号,选择合适的阻带衰减值,画出幅度响应。
产生下面序列的201个样本
x(n)sin0.44n,n=0,2,…,200
并将它通过这个带阻滤波器进行处理(filter函数),讨论所得到的结果。
4、实验报告
(1)简述实验目的和实验原理。
(2)按实验步骤附上所设计的滤波器传递函数H(z)及相应的幅频特性曲线,定性分析所得到的图形,判断设计是否满足要求。
(3)总结脉冲响应不变法和双线性变换法的特点及设计全过程。
(4)收获与建议
5、实验源程序
%用双线性变换法设计一个Chebyshev型高通滤波器程序如下
Rp=1.2;
Rs=20;
T=0.001;
fp=300;
fs=200;
%求出待设计的数字滤波器的边界频率
wp=2*pi*fp*T;
ws=2*pi*fs*T;
%预畸变
wp1=(2/T)*tan(wp/2);
ws1=(2/T)*tan(ws/2);
%设计模拟滤波器
[n,wn]=cheb1ord(wp1,ws1,Rp,Rs,'
s'
);
[b,a]=cheby1(n,Rp,wn,'
high'
'
%双线性变换
[bz,az]=bilinear(b,a,1/T);
[db,mag,pha,w]=freqz_m(bz,az);
plot(w/pi,db);
axis([0,1,-30,2]);
%用双线性变换法设计一个Butterworth型数字低通滤波器程序如下
Rp=1;
Rs=25;
[n,wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'
[b,a]=butter(n,wn,'
low'
[db,mag,pha,w]=freqz_m(bz,az);
%用脉冲响应不变法设计一个Butterworth数字低通滤波器的程序如下:
%模拟滤波器的技术要求
wp=400*pi;
ws=600*pi;
%求模拟滤波器的系统函数
[n,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'
)
[b,a]=butter(n,wn,'
%求模拟滤波器的频率响应,w取(0~1000pi)rad/s
[db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,500*2*pi);
%绘图,为了使模坐标显示频率f(单位Hz),将原变量w(模拟角频率,单位为rad/s)进行了处理
plot(w/(2*pi),db,'
LineWidth'
2,'
Color'
b'
axis([0,500,-20,1]);
holdon
%脉冲响应不变法
fs=1000;
[bz,az]=impinvar(b,a,fs);
%求数字滤波器的频率响应
%绘图,为了与模拟滤波器的频响在同一坐标中绘出,需要将数字频率w转换
成模拟频率f,转换公式为f=w*fs/2*pi
plot(0.5*fs*w/pi,db,'
r'
axis([0,599,-20,1]);
holdoff
%采用ellip(椭圆)模拟低通滤波器设计,其程序如下:
%确定所需类型数字滤波器的技术指标
Rp=3;
Rs=15;
wp1=0.25*pi;
wp2=0.45*pi;
ws1=0.15*pi;
ws2=0.55*pi;
%将所需类型数字滤波器的技术指标转换成模拟滤波器的技术指标
wp3=(2/T)*tan(wp1/2);
wp4=(2/T)*tan(wp2/2);
ws3=(2/T)*tan(ws1/2);
ws4=(2/T)*tan(ws2/2);
%将所需类型数字滤波器的技术指标转换成模拟滤波器的技术指标,设计模拟滤
波器
wp=[wp3,wp4];
ws=[ws3,ws4];
[n,wn]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs,'
[z,p,k]=ellipap(n,Rp,Rs);
[b,a]=zp2tf(z,p,k);
%频率更换
w0=sqrt(wp3*wp4);
Bw=wp4-wp3;
[b1,a1]=lp2bp(b,a,w0,Bw);
%双线性变换法
[bz,az]=bilinear(b1,a1,1/T);
axis([0,1,-50,2]);
%采用Butterworth模拟低通滤波器设计,其程序如下:
,设计模拟滤
[n,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'
[z,p,k]=buttap(n);
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实验 IIR 数字滤波器 设计 讲课 讲稿