测量计算公式Word下载.docx
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a
切线长(m:
T=R•tg(a/2)
曲线长(m:
L=(n/180)•R-a外矢矩(m):
E=R•〔sec(a/2)—1〕切曲差(m:
q=2•T—L
n:
圆周率3.141592654
2、圆曲线主要点的里程计算
ZY=JD-T
QZ=ZY+L/2
YZ=QZ+L/2=ZY+L
校核:
YZ=JD+—q
3、圆曲线偏角法放样
Si=90•Li/(n・R)
Si(度):
圆曲线上任意点到ZY(YZ)点的连线与经ZY(YQ点切线的夹角
Li(m:
圆曲线上任意点到
r(m:
圆曲线半径(mn:
圆周率3.141592654转向角(度):
ai=2Si放样步骤:
1将仪器安置在ZY(YZ)点;
后视JD点或直线上的点;
3将水平度盘归零;
4
ZY
拨Si角,沿照准方向量Li
5定出圆曲线上任意点;
0丫
4、切线支距法
X坐标增量(m△X=R・Sinai
Y坐标增量(m△Y=R-(1-Cosai)
弧长所对应圆心角ai=180°
-Li/(n-R)
r(m:
圆曲线半径(m
四、缓和曲线
1、缓和曲线常数的计算
内移距(m:
P=Li2/(24-R切线距(m:
m=Li/2-Li3/(240-R切线长(m:
T=(R+P-tg(a/2)+m外矢矩(m:
E=(R+P-Sec(a/2)-R曲线长(m:
L=(n-R-a)/180切曲差(n):
q=2-T-L偏角(度):
S=90°
・Li/(n・R)缓和曲线半径(m:
R转向角(度):
圆曲线长Lo
2、主要点的里程计算
ZH=JD-T
HY=ZH+L
QZ=YH+。
/2
YH=QZ+L。
HZ=ZH+2_
t(m:
缓和曲线切线长
Li(m:
ZH点至HY点的缓和曲线长
L2(m:
YH点至HZ点的缓和曲线长
Lo(m:
圆曲线长
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3、加缓和曲线后的曲线测设
①缓和曲线切线支距法
X坐标增量(m△Xi=Li-Li5/(40C2)+Li9/(3456C4)
丫坐标增量(m△Yi=Li3/(6C)-Li7/(336C3)+Li11/(42240C5)
曲线变更率C=RLo
2__
Bi=180°
•Li/(6・n・R・Lo)
圆曲线半径
Li(n):
缓和曲线任意一点至ZH或HZ点的曲线长
Lo(m:
ZH点至HY点的缓和曲线长或
YH点至HZ点的缓和曲线长
②有缓和曲线的圆曲线切线支距法
X坐标增量(m△Xi=R•Sinai+m
n・r)+b
Y坐标增量(m△Yi=R•(1-Cosai)+P弧长所对应圆心角ai=180°
(L0-Li)/(B=90°
・Li/(nR)
P=Li2/(24•R)切线距(m:
m=L/2—Li3/(240•Rr(m:
五、余弦定律
a2=b2+c2—2bcCosA
竖曲线、圆
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知:
①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:
丨
2圆曲线的半径:
R
3缓和曲线的长度:
lo
4转向角系数:
K(1或一1)
5过ZH点的切线方位角:
6点ZH的坐标:
xz,yz
计算过程:
(人二(丄■斗)K
⑵心■丄
40Re1I3456R“1:
⑶q=arctg—+n-180厂一^飞厂"
TT
[斗IS=Jyj+元,
15)0,=0.+^-90
[Blx1=Scosa1
Rly,=Ssina^
(0)I=X*+Ki
旧ly二珀+班
公式中n的取值如下:
鼻>0
>0
叔<0
阳<0
珀<0£
%<Q
n=0
1n=2
L
n=1
h.
n=l
■_
当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:
l为到点HZ的长度
a为过点HZ的切线方位角再加上180
K值与计算第一缓和曲线时相反
xz,yz为点HZ的坐标
切线角计算公式:
」-
二、圆曲线上的点坐标计算
①圆曲线上任一点离ZH点的长度:
I
Io
xz,yZ计算过程:
L_1;
[引皿=兰
[SUT240R134560R*仏二[R(l二W)+p]K
(5)yft=Rmin。
'
+m
[6lq-arctg=—+nISOx«
17)s=J或+£
[8)a1=ae+01-90
I9)x!
=Scos(\
IIDly^Ssind^
IIl)I=Xj+Xi
l°
)y二班十班
说明:
当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,
K=-1,
1>
0
>
叔<
上〉0弋
%<
0€
yfl>
黃<
Q
£
当只知道HZ点的坐标时,贝V:
K值与知道ZH点坐标时相反xz,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式
⑴缓曲段任意点转角值;
e=2Rlo
⑵曲线段任意点转角值:
8=+p}1
2Rife2
⑶第-缓曲段总转甬值嚼诗⑷第二缓曲段总转角值^2-—
2R
⑸第一曲线顺移壘5】=屯-厶+—^―-2240R3450OR
⑹第二曲珪顺移量:
恥=互-厶+
2240R34560R
⑺第一曲线平移量;
巩=——
24R2688R
⑻第二曲线平移量:
出=J——^―
24K268SR3
⑼第一切线长:
Ti
巧一61,、0
—:
+—Cpi+pj+2K)tg—+jhi
肮畀22
御第二切线长:
T汗也主斗丄b+专+2刃梶?
十毗
2tg-22
⑪曲线全按窿:
L=R"
2(h7)
麗@]曲线长度:
Lo=!
<
«
-斗(li+l?
)
御曲线段长度:
1=-空一=竺匹卩
Pi+P^Ri+Rj
⑭偏關缠曲D的边塚曲线长度:
1=A1+DB
公式中各符号说明:
l――任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)
li――第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0――对应的缓和曲线长度
R――圆曲线半径
R――曲线起点处的半径
曲线终点处的半径
Pl――曲线起点处的曲率
P2――曲线终点处的曲率
a――曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
①第一坡度:
门(上坡为“+”,下坡为“―”)
2第二坡度:
i2(上坡为“+”,下坡为“一”)
3变坡点桩号:
Sz
4变坡点高程:
Hz
5竖曲线的切线长度:
T
6待求点桩号:
S
计算过程:
IllUS-Szt带有符号)
2T
⑵"
上一
iE~ii
[31H=Hi+:
1臨=舟斗TQi)
五、超高缓和过渡段的横坡计算
如图,第一横坡:
ii
第二横坡:
i2
过渡段长度:
待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:
x
求:
待求处的横坡:
解:
d=x/L
23
i=(i2-ii)(1-3d+2d)+i1
六、匝道坐标计算
①待求点桩号:
K
2曲线起点桩号:
Ko
3曲线终点桩号:
Ki
4曲线起点坐标:
xo,yo
5曲线起点切线方位角:
ao
6曲线起点处曲率:
Po(左转为“一”,右转为“+”)
7曲线终点处曲率:
Pi(左转为“一”,右转为“+”)
①线路匝道上点的坐标:
x,y
②待求点的切线方位角:
at
S=K-K,
⑴当p(=p1=O时’
+Scos4y=y(+SsinCK>
⑵当p0=p^O时.
k=x«
+(虽门%一)/P’
y=yt-(cosCi1-cosCU)/Pt
⑶当p^pM=
N=SGN(P厂pj
—Kd
b=NLB/(PL-P.)
a=SCl+lJ/2/C
T»
N£
/2C
ia-i;
iT-iJ+iu-ir
6C336C=42240Cs+NAcosT-BsinT
y=ye+NAsinT+Bcos
注:
sgn(x)函数是取符号函数,当x<
0时sgn(x)=-1,当x>
0时sgn(x)=1,当x=0时
sgn(x)=0。
在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。
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