修正的RNG模型在云状空化流动计算中的应用评价图文精教学内容.docx
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修正的RNG模型在云状空化流动计算中的应用评价图文精教学内容
收稿日期:
20080417
基金项目:
国家自然科学基金资助项目(50679001;教育部高校博士学科点专项科研基金资助课题(20070007047(,男,,b83@bit.edu.cn;(1961,男,.
第28卷第12期2008年12月北京理工大学学报
TransactionsofBeijingInstituteofTechnologyVol.28No.12Dec.2008
修正的RNG模型在云状空化流动
计算中的应用评价
张博,王国玉,张淑丽,余志毅
(北京理工大学机械与车辆工程学院,北京100081
摘要:
基于实验结果评价了一种用密度函数修正的RNG湍流模型在云状空化流动计算中的应用.采用不同的修正系数,分别计算了绕Clarky型水翼云状空化流动,获得了随时间变化的空化形态和升、阻力等流场及动力特性.通过与实验结果的对比表明,修正后的模型可以更准确地捕捉云状空化区域的空穴形态和空泡脱落的非定常细节;密度函数中指数n的选取对计算所得的空穴长度和升阻力均有影响,然而对流场动力特性的主要频谱分布影响不明显.
关键词:
湍流模型;云状空化;脱落频率
中图分类号:
TV13132文献标识码:
A文章编号:
10010645(200812106505
EvaluationofaModifiedRNGModelfor
ComputationsofCloudCavitatingFlows
ZHANGBo,WANGGuoyu,ZHANGShuli,YUZhiyi
(SchoolofMechanicalandVehicularEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China
Abstract:
ToassessamodifiedRNGturbulencemodel,thecloudcavitatingflowaroundaClarkyhydrofoilisinvestigatedusingRNGturbulencemodelwithamodifiedturbulenceviscositycoefficient,andthecoefficientisrelatedtothevaporandliquiddensitiesinthecavitatingregion.Thetimeevolutionsoftheshapeofcloudcavities,theliftanddragforcearoundthehydrofoilhavebeenobtained,andcomparedwithexperimentalresults.Itisshownthatthemodifiedmodelcanpredictsuccessfullythecharacteristicsofcavitationandthedetailedprocessofthecavitationshedding.Valuesofninthemodifiedcoefficientarefoundtohaveastronginfluenceonthecavitylength,thevaporvolume,theliftanddragforce,butnosignificanteffectonthefrequencydistributionofthedynamicsaroundthefoilisobserved.Keywords:
turbulencemodel;cloudcavitation;sheddingfrequency云状空化包含有相变、非定常、多维湍流和可压缩等多种复杂流动现象,使用数值模拟求解空化流动遇到了巨大的挑战.空化流动的计算涉及到空化模型和湍流模型两个方面.近年来,人们对空化模型做了大量的研究,Kunz和Singhal等添加源项来调节气液两相间的传输[1]
;另一方面,湍流模型的选取和模型中参数的设定对预测空化流场同样非
常重要,现在应用较多的是求解两方程模型,如,等
[3]
;Wu等采用基于标准模型和大涡模拟
方法发展起来的滤波器(FBM湍流模型,发现该模型可以很好地预测空化的非定常行为[5].
作者采用商业软件ANSYSCFX的二次开发技术,引入了一种与空化区域水气相密度相关的函数,对RNG湍流模型进行了修正,计算中考虑
了湍动能对饱和蒸气压的影响,数值模拟了绕Clarky型水翼云状空化流动,分析了函数中系数的取值对计算结果的影响,并通过与实验结果比较,对这种修正方法进行了评价.
1数学模型和数值计算方法
11基本方程
假定气液两相为均相流动,相间无速度滑移,气液两相的连续方程和动量方程分别为
+#(∀u=0,(1(∀u+#(∀uu=-#p+#[(∃+∃t#u]+3
#[(∃+∃t#u].(2式中:
∀为混合密度;∃为混合介质的动力黏度;u为速度;p为压强;∃t为湍流黏度.设气相密度为∀v,气相体积分数为%v,则混合介质密度表示为∀=∀v%v+∀v(1-%v.
12空化模型
忽略热传输和非平衡相变效应,空化流动中液相体积含量的输运方程为
!
∀ll
+#(∀l%lu=S.(3式中:
%l为液相体积分数;∀l为液相密度;S为考虑汽化和压缩的源项.根据RayleighPlesset方程描述空泡的增长和溃灭过程,源项可用以下公式计算为
S=C4nuclvRB3v
l
sgn(p-pv.(4
式中:
C4为随汽化和压缩程度不同而变化的经验系数;&nuc=5!
10-4;RB为汽核半径;pv为汽化压强;函数sgn定义为
sgn(p-pv=1p-pv>0
0p-pv=0
-1p-pv<0
.(5
许多实验表明湍动能对空化可产生重要的影响[2],采用文献[2]中提出的方法计算湍动能对当地汽化压强的影响,
pturb=0.39∀.(6汽化压强采用下式计算为
pv=(psat+pturb/2,(7式中psat,分别为饱和蒸气压强和流场的当地湍
13RNG模型及其修正
由Yakhot和Orzag[6]提出的RNG湍流模型为
+
!
(∀ui
i
=G+∀+
j
∋(∃+∃t
j
(8
+i
i
=C1-C2∀
2
+j
∋(∃+∃t
j
(9∃t=C∃∀2/.(10式中:
为湍流耗散率;G为湍动能生成项;C1,C2为经验常数;模型常数分别为:
∋=1.39,∋i=1.39,C∃=0.09;i,j为坐标.
由于空化区内含有大量的水蒸气,是一种水气混合介质,考虑气液两相混合密度的变化对湍流黏度的影响,本文中对RNG模型进行了修正[2],应用一个密度函数f(∀代替式(10中的混合密度,采用以下两式计算湍流黏度[2],
∃t=fC∃2/,(11
f=∀v+∀l-∀vvv
l
n
.(12对于式(12中n的取值,文献[2]目前均取为10.但均没有给出相应的解释和说明.图1给出了式(12中指数n取不同值时的曲线.可以发现,当水蒸气含量相同时,引入密度函数后,特别在水蒸气含量较小的气液混合区域,可以减少湍流场对空化流计算的影响.如引入n=5的曲线,在含气率为02的控制体内,湍流黏度计算时将减少1/2以上,这样可以限制空泡尾部水气混合区过大的湍流黏度.
图1湍流黏度修正值对比图
Fig.1Modificationofturbulentviscosity
14数值计算方法
1.41计算网格和边界条件
y,弦长L=0m.图
1066北京理工大学学报第28卷
2给出了计算区域的网格分区及其边界条件.计算
区域分成5个部分,翼型前端的区域采用C型结构化网格划分,这样可以较好地匹配翼型头部的形状.计算区域的入口距翼型前缘为25L,出口距翼型尾缘的距离为5L.为了更准确地计算空化流动,在翼型周围近壁区域进行了网格加密,如图3所示,近壁面y+值为20~80之间,满足壁面函数要求
.
本文中入口采用速度入口边界条件,即uin=
10m/s,出口采用压力出口,流动区域上下边界为自由滑移壁面条件,翼型表面采用绝热、无滑移固壁条件.根据实验工况[7]
对计算参数进行相应设置,攻角设定&=8∀,空化数设定∋=08,流速u#设定
为10m/s,对应的雷诺数为7!
105
.1.42量纲一化参数的定义
计算中主要的量纲一化参数为空化数∋,参考时间tref,升、阻力系数Cl,Cd及斯特劳哈数Sr,分别定义为
∋=
#v
05∀
lu#,(13tref=L/u#,
(14Cl=y
0.5∀lu#,(15Cd=
x
0.5∀
lu#L,(16Sr=fL/u#.
(17
式中:
p#和u#分别为距实验段上游入口210mm处参考断面上的平均静压强和断面平均速度;Fx和Fy分别为水翼所受到的阻力和升力;f为空穴周期变化的频率.
2结果与讨论
21模型修正对空穴形态计算结果的影响
表1为使用不同修正系数时计算和实验得到的空穴形态.实验结果是高速录像观测到的翼展中截面上的空穴形态[7]
.计算结果为对应时刻空化区
域水蒸气含量分布图,空化区用黑色表示,颜色越深表明空穴内水蒸气含量越高.
表1空穴形态随时间的变化
Tab.1Timeevolutionofcavityshapeintheexperimentandcalculation
时间/ms
文献[7]实验结果
RNG模型
修正后模型
n=10
n=30
n=60
t0t0+35t0+70t0+105t0+140t0+175t0+210t0+245t0+280t0+340t0+40
1067
第12期张博等:
修正的RNG
模型在云状空化流动计算中的应用评价
由表1可见,采用不同修正系数计算得到的结果均清楚地描述了云状空化的产生发展脱落的准周期性变化,空穴形态与实验结果基本相符.在云状空化阶段,翼型头部低压区首先产生厚度很小的微空泡与液滴组成的空穴,此时空穴附着在翼型表面上;随着时间的推移,附着空穴不断向翼型尾部发展,其厚度沿着翼弦的方向不断增加.在t=t0+16ms时,左右空穴长度达到最大值,空穴末端达到翼型尾部,这时空穴末端近壁面区域的水气混合区出现回缩,同时空泡的尾部会出现小的气泡脱落现象.在t=t0+28ms以后,空穴断裂成两个部分:
空穴前端附着在翼型吸力面上;空穴尾段形成了大空泡团的脱落,并向下游运动.不同的是,相对RNG模型,修正后的模型计算得到的空穴最大长度均增加.在t=t0+14ms时,RNG模型对应的空穴长度约为08L,而n=10对应的空穴长度已经达到翼型尾部,空穴形态和实验结果更为吻合,采用n=30和n=60计算得到的空穴长度比实验结果略大.在t=t0+245ms以后,空穴尾部出现空泡团的脱落,采用RNG模型计算的结果基本捕捉不到脱落的空泡团,而采用不同修正系数计算得到的空穴形态中,翼型尾部均出现了明显的空泡团,说明修正后的模型对空泡脱落的非定常细节捕捉得更加清晰.当空化产生时,相比RNG模型,修正的模型减少了湍流度对空穴区域的影响,因而增加了水蒸气的含量,扩大了空化产生的区域.
为了进一步评价修正后模型对空穴形态的影响,图4对比了不同n值时空穴体积含量随时间的变化,图中纵坐标为水蒸气的体积与计算区域体积的比值(Rv.
由图4可以发现:
采用不同n值计算得到的水
蒸气含量均随时间周期性变化,RNG模型计算得到的曲线峰值基本在05以下,而修正后的模型得到的曲线峰值明显增加,说明采用修正后的模型计算可以增加水蒸气的含量;应该指出的是,n=30和n=60两条曲线的峰值基本一致,说明当n大于30时,水蒸气含量随n值的变化不明显,这与采用的密度函数形式有关.由图1可知,n值较大时,不同n值对应的曲线比较接近,修正后的系数改变不明显,对空穴区域的影响变化不大,因此水蒸气含量改变很小,空穴形态基本一致.综上所述可知,在云状空化计算时n值的选取不应超过30
.
图4空穴体积含量随时间的变化Fig.4Timeevolutionofthevaporvolume
2.2模型修正对翼型升阻力计算结果的影响
图5对比了不同修正系数对翼型升力系数Cl的影响.对比表1给出的空穴形态发现,升力系数随翼型表面空穴长度变化而呈周期性变化.从实验[7]得到的升力系数曲线可以看出,由于空穴的变化,翼型所受的升力产生瞬间的突变;数值计算得到的结果随时间也呈现明显的波动,但波动的幅值较小.比较采用3种湍流模型修正系数计算得到的结果可见,修正后的湍流模型计算得到的曲线与未修正得到的曲线没有明显差别,4种模型计算得到的升力系数均在Cl=04和Cl=15之间波动
.
图5升力系数随时间的变化
Fig.5Timeevolutionoftheliftcoefficient
.41068北京理工大学学报第28卷
均比实验结果要小,相比RNG模型,采用修正后
的模型计算得到的升力系数有所增加,但增幅较小.
表2翼型升阻力系数与实验结果对比Tab.2TheClandCdversustheexperimentalresults
升力系数
文献[7]实验结果RNG
模型修正后模型
n=10n=30n=60Cl07600660070006900720Cd
0119
0122
0123
0133
0135
为了进一步说明n值的选取对水翼升阻力的影响,针对翼型的阻力系数进行了频谱分析.图6给出了不同修正系数对应的翼型升阻力系数频谱特性及与实验结果的对比,从图6(a中可以看到,频谱曲线都存在一个明显的峰值,其对应的频率和空穴脱落的频率相一致.计算得到的峰值点对应的Sr=
020,其值比文献[7]中得到的Sr=016略大,与文
献[3]中的结果(Sr=020相一致.对比图6(a,在图6(b阻力系数频谱图中,实验和计算得到的频谱曲线都存在功率谱较大的3个谐波,其中一次谐波幅值最大,对阻力系数曲线起主导作用,一次谐波对应的频率和空穴脱落的频率相一致.由于翼型所受阻力比升力小很多,形成的机制也比较复杂,流场的变化对翼型阻力影响较大,可能是造成其它两个谐波产生的原因.对比不同修正系数对应的升阻力频谱曲线发现:
所有曲线均在Sr=020处有明显的波峰,说明湍流黏度的改变对空泡脱落的频率基本没有影响;n值越大,一次谐波的峰值增幅越大,当n>30时,阻力增幅减小,说明在计算中n值最大取为30时可以改善动力特性的结果
.
图6翼型升阻力系数的频谱分析
Fig.6Spectraldistributionsoftheliftanddragfluctuations
3结论
∃在云状空化阶段,相比RNG模型,引入密度函数修正模型中的湍流黏度,可以更准确地捕捉云状空化区域的空穴形态和空泡脱落的非定常细节.
%随着密度函数中指数n的增加,空穴长度增大,空穴体积和翼型所受升阻力增加;而n值的改变不会影响翼型云状空泡脱落的脱落频率.综合比较数值计算和实验结果认为,云状空化密度函数中指数n应小于30.
参考文献:
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[7]WangGY,SenocakI,ShyyW,etal.Dynamicsofat
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(责任编辑:
匡梅
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修正的RNG模型在云状空化流动计算中的应用评价
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