MATLAB在电路分析中的应用.docx
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MATLAB在电路分析中的应用.docx
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MATLAB在电路分析中的应用
《MATLAB语言》课程论文
MATLAB在电路分析中的应用
姓名:
李娜
学号:
专业:
2010级通信工程
班级:
(1)班
指导老师:
汤全武
学院:
物理电气信息学院
完成日期:
MATLAB在电路分析中的应用
(李娜2010级通信1班)
■
[摘要]本文将Matlab软件的模拟功能用于电路分析研究,以基本电路理论中典型的直流电阻电路和含有复数运算的正弦稳态电路的计算为例,详述了如何分别运用MATLAB语言编程的方法来对电路进行仿真分析和计算。
结论表明,应用这两种方法可以是复杂电路的分析和计算变得非常快捷•方便,从而为电路分析提供了一个有效的辅助工具。
[关键词]MATLAB;电路分析:
模拟:
正弦稳态:
向量图
一、问题的提出
MATLAB语言结构紧凑.语句精炼,指令表达式和数字表达式非常接近,仅需儿条简单的语句,就可以完成一大审其他高级语言才能完成的任务,可大大节省编程时间,提高计算效率。
基本电路是电类专业非常重要的专业基本课,不仅为后继课程提供了深厚的理论基础,也为电路的分析计算提供了各种方法。
其中,在电路分析理论中一般将关于时间的微分方程转化为复数方程求解,在一些电路比较复杂的.方程数量多的情况下,都可以运用MATLAB程序来解决。
运用该程序不仅可以节约时间,还可以非常方便的调试电路参数,直观的观察电路中的电流.电压和功率波形。
二、应用
1典型直流电阻电路的分析计算
图1所示为典型的直流电阻电路,含有电压控制的受控电流源VCCS,其中,
R1二1Q,R2=2Q,R3二3Q,Us=10v,Is=15A,VCCS二,现需分析计算电流ix和电压u2
U1
图1典型直流电阻电路
基本电路分析的基本方法实现建立数学模型,一般是电路方程组。
然后通过求解方程组,得到各支路电压和电流。
对图1应用回路电流法,可列出如下方程组:
fRllIal^R12lni2*Ri3lD3=U2U
其中,Rn二Ri+R:
,R:
:
二R1+R3,
SR21Ial+R:
;Ixi2+R:
3Id3—U:
22[R31Id1^R32Ixi2+R33Id3=Us33
Rss二R2+R3,R沪也=一&,R13二R31二-R:
,R23二弘二一%
Us/Us,UE,u533=-u3
而11二1山一12,If二I尸15,Id3=,(Inl"Io3)
整理以上方程,并写岀形如AX二BU的矩阵方程形式,可得
Rh
Rl3
0
X*、
厂
1
-Ri?
Ra
R33
-1
0
J
二
0
-Rm
Rsi
R32
0
1
U:
0
-Rs:
0
0u3
0
oj
J
MATLA语言编程法
应用MATLAB语言编程如下:
CLEAR;
US=1O;IS=15;R1=1;R2=2;R3=3;%为给定元件赋值
R11=R1+R2;R12=-R1;R21=-R1;R13=-R2;R31=-R2;%为系数矩阵各元素赋值
R22=R1+R3;R23二-R3;R32二-R3;R33二R2+R3;
A=[RUR1300;R21R23-10;R31R3301;*R2*R200];%列出系数矩阵A
B二[1-R12;0-R22;0-R23;00];USS二[US;IS];%列出系数矩阵B
X二A\B*USS;%解岀X
U二X⑴-IS%显示要求的分量II和U2
U2=2*(X
(1)-X
(2))
程序运行结果
11=,U2=20
2典型的正弦稳态电路的分析与计算
图2所示为典型的正弦稳态电路,其中
|Js=10Z-45°,VCCS=O.5|J1,Rl=IQ,R2=20丄1=0.4///H.Cl=1000//F,o=1000幺,
现需分析该含源一端口在b-o端口间戴维南等效电路
、丿/
SO
1
图2典型的正弦稳态电路
、丿/WA
US
图3在b-。
端口间外加电流源后的电路
首先建立数学模型。
我们在原含源一端口电路的b-。
端子间外加一个正弦电
流源,如图3所示。
对图3应用结点电压法,并以。
点为参考结点,则有如下方程组:
fYnuao+Y21ub=usll
Y22Ubo=Us22
其中,
整理以上方程,并转换成形如AX二BU的矩阵方程形式为:
r切
Uao
1
0
Us
*+Ze
0
£1-0.5Y22
1
■
_Ib_
MATLAB语言编程法实现电路的分析计算
根据式
(2),我们设想,若令lb=O,代入①二10Z-45°,则可求得戴维南等效电源电压。
oc,它就等于此时的h;然后再令山二0,将原电路(图2)变成一个无源一端口,并设lb=lZ0°,代入式
(2)即可求得戴维南等效阻抗,即
ub0
ubc
lb
=Ubo
据此,可设计MATLAB程序。
应用MATLAB语言编程如下:
clear;
Rl=l:
R2=2;Ll=4e-4;Cl=le-3:
US=5*sqrt
(2)-j*5*sqrt
(2);%为给立元件赋值
W二1000;ZR1=1;ZR2=2:
ZL1=j*W*Ll;ZC1=1/(j*W*Cl);
Y11=1/(ZR1+ZCD+1/ZL1+1/ZR2;Y22=1/ZR2;%为系数矩阵各元素赋值
Y12=-1/ZR2;Y21=-1/ZR2;
A=[YUY21;Y22];B二[1/(ZR1+ZC1)0;01];%列岀各系数矩阵
X0=A\B*[US;01;%戴维南等效电源电压UOC等于f20时的Ik.是一个复
数UOC=XO
(2),
uoc=abs(UOC),uang=angle(UOC)%求戴维南等效电源电压的模和辐角
XI二A\B*[O;1];%再令F0,并设F10,求戴维南等效阻抗Ze
Zeq=X1
(2)
ze=abs(Zeq),zang=angle(Zeq)%求戴维南等效阻抗Zeq的模和辐角
程序运行结果
UOC=+uoc=uang=
Zeq=+ze=zang=
3向量与电路
R2
图4电路图
电路如图4所示,其中的
R1=4Q.R2=3Q.R3=1G./rl=20-jx2=-0.1Q-jx3=-0.8Q.[/s!
=12Z0°v.”=8Z0°v,
求各支路电流并画向量图。
这是一个交流稳态电路,对二个独立结点列结点电压方程:
YhU:
^YicU:
=IS1
YotU:
+3=IS:
其中:
£lG+G3:
丫沪-(Gz+Gs+Gs)
Y:
1-Gi+G:
+G3+G.|;Y=二-(G2+G3)
Isi-GsUs:
;Is:
-GiUsi
Gi二1/Ri;G^l/(RfjxJ;G3-l/-jx3;
G«=l/jxi;G5—I/R3
用Matlab语言编程实现上述计算,程序如下:
R1二4;R2二3;R3=l:
XI二2;X2二;X3二;US1=12;US2二8;%输入初始参数
Gl=l/Rl:
G2=l/(R2—j*X2);
G3二1/-j*X3:
G4=l/j*Xl;Go=I/R3:
Y11二G2+G3;Y12=-(G2+G3+G5);
Y21二G1+G2+G3+G4;Y22二-(G2+G3);
IS1二G評US2;IS2二G1*US1%计算线性方程组系数矩阵中以上各元素
的值
A二[Yll,Y12;Y21,Y22]
B二[Isl;Is2]
U=A\B
%组成方程组A、B
%解结点电压
%求支路电流II
%求支路电流12
%求支路电流13
%求支路电流14
%求支路电流15
I1=G1*(U
(1)—USD
12二G2*(U
(1)—U
(2))
13=G3*(U
(1)一1J
(2))
I4=G4*U
(1)
I5=G5*(U
(2)—US2)
程序运行结果为:
Il=+
12=+
13=
14=15=
三、MATLAB应用在电路稳态分析
1直流稳态分析实例
"聞L比一占口"47/=16v,/?
l=/?
3=/?
4=lQ,^2=2Q^=4_
在图5所不电路中,5,求%・
图5直流稳态分析用的实例
求解此题的方程组为
0
r*•「
16_
0
0
L
=16-
对应的M文件为
%立义方程组的系数矩阵A
A二[7-20;-320;101];
B二[16016];%定义右端矩阵B
C二A\B%求解未知变量矩阵C
C二
%此为U:
0值
2交流稳态分析
在图6所示的电路中,
/?
3=/?
6=10.68=15,Ll=lH.C4=le-6F,C9=2e-6F,{/s?
=10sinl00/v,/s2=2sinl00/A^=l.
用2b法求各支路的变量(本例中只比较&上的电压)。
图6交流稳态分析的实例
与图6对应的2b方程的矩阵形式为
「0A-
V
■0-
B0
=
0
X
LiJ
力s+:
s~
矩阵方程中各子阵的列可写成下面给出其M文件:
a=l-i00001000;-11000100;01000-1011;000100-100;0000-100
B二[1100
1]
C二[-10-1
Yc=diag(C)
Ye(5,6)二-1
D二[j*l00
Ze=diag(D)
Us=[00000010+j*000];
0-1]%输入矩阵A
01000;001-100-100;0-1-1000010;0000-100-1
%输入矩阵B
j*lE-40-111j*2E-4];
%输入矩阵C
$产生零矩阵为-1
11-1110-1-1];
%输入电压Us
Is=[0-2+j*00000000];
%输入电流Is
E二zeros(5,9)
F=zeros(4,9)
G二[00000]'
H二[0000]'
W=[EA;BF;YeZe]
N=[G;H;Us+Is]
%产生零矩阵E%产生零矩阵F更输入矩阵G%输入矩阵H
%输入矩阵W$输入矩阵N$求解支路电压
Xn=W\N
第6条支路的电压向量为+002*+;计算其峰值为:
。
3MATLAB应用在电路暂态分析
图7所示的电路中,开关s闭合前已达稳定状态。
已知:
Rl=0.1Q,Cl=lF,L=0.1H,H(r)=10v,冶)=5匕求开关$在时间t=0瞬时闭合后,电感支路上的电流iL(t).
t=0反s
l(t)
图7暂态分析所用的电路
此题求解的二阶微分方程如下:
d2iL
+10击+10/l=1000
%(0+〉=0A府丑—=100
Qfu=a^)
对应的M文件为
Desolve(,D2y+10*Dy+10*y=1000,,'Dy(0)=1
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- MATLAB 电路 分析 中的 应用