第四章 几何图形初步《原创新课堂》秋检测题含答案.docx
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第四章几何图形初步《原创新课堂》秋检测题含答案
第4章检测题
(时间:
100分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列能用∠C表示∠1的是()
2.(2015·北海)已知∠A=40°,则它的余角为()
A.40°B.50°C.130°D.140°
3.(2015·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()
4.下面四个几何体中,从左面看到的图形是四边形的几何体共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.已知M是线段AB的中点,那么:
①AB=2AM;②BM=
AB;③AM=BM;④AM+BM=AB,上面四个式子中,正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论:
①AD平分∠BAF;②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC,其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
第8题图 第9题图
7.平面上五个点最多可以确定直线的条数为()
A.5条B.8条C.10条D.12条
8.如图,直线l1,l2,l3把平面分成()部分.
A.4B.5C.6D.7
9.如图,在时刻8:
30,时钟上的时针和分针之间的夹角为()
A.85°B.75°C.70°D.60°
10.如果AB=10cm,BC=8cm,则A,C两点间的距离为()
A.2cmB.18cmC.2cm或18cmD.不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,射线OA表示的方向是___________________.
第11题图第12题图第15题图
12.写出如图所示立体图形的名称:
①___________;②___________;③____________.
13.计算:
(1)53°19′42″+16°40′18″=_________;
(2)23°15′16″×5=________________.
14.延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC的____倍.
15.把一张长方形纸条按如图的方式折叠后,量得∠AOB′=110°,则∠B′OC的度数是____________.
16.如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中互余的角有____对,互补的角有____对.
第16题图第17题图第18题图
17.如图是由一副三角板拼成的两个图形,则:
(1)在第一个图形中,∠ACD=____________,∠ABD=______________;
(2)在第二个图形中,∠BAG=__________,∠AGC=____________.
18.如图,点A在数轴上对应的数为2,若点B也在数轴上,且线段AB的长为4,C为OB的中点,则点C在数轴上对应的数为________________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形,请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形.
20.(8分)如图,两辆汽车从A点同时出发,一辆沿西北方向以40千米/时的速度行驶;另一辆沿南偏西60°的方向以60千米/时的速度行驶,
小时后分别到达B,C两点,如果图中1cm代表10km,那么试在图中画出B,C两点,并通过测量,说出此时两辆车的距离.
21.(9分)李老师到市场买菜,发现如果把10千克的菜放到托盘秤上,指标盘上的指针转了180°,第二天李老师就给同学们出了两个问题.
(1)如果把0.6千克的菜放在托盘秤上,指针转过多少度角?
(2)如果指针转了7°12′,这些菜有多少千克?
22.(9分)如图,已知A,B,C三点在同一直线上,AB=24cm,BC=
AB,E是AC的中点,D是AB的中点,求DE的长.
23.(10分)如图,点A,O,B在同一条直线上,∠COB与∠BOD互余,OE,OF分别是∠AOC,∠AOD的平分线,求∠EOF的度数.
24.(10分)如图,A,O,E在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,问∠COD与∠DOE之间有什么关系?
并说明理由.
25.(12分)如图①,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD,OE分别平分∠BOC和∠COA.
(1)求∠DOE的度数;
(2)当OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②(或旋转到OA的右侧时如图③),OD,OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,此时∠DOE的大小是否和
(1)中的答案相同?
若相同,请选取一种情况写出你的求解过程;若不同,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列能用∠C表示∠1的是(C)
2.(2015·北海)已知∠A=40°,则它的余角为(B)
A.40°B.50°C.130°D.140°
3.(2015·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(A)
4.下面四个几何体中,从左面看到的图形是四边形的几何体共有(B)
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.已知M是线段AB的中点,那么:
①AB=2AM;②BM=
AB;③AM=BM;④AM+BM=AB,上面四个式子中,正确的个数有(D)
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论:
①AD平分∠BAF;②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC,其中正确的个数是(B)
A.1B.2C.3D.4
第8题图 第9题图
7.平面上五个点最多可以确定直线的条数为(C)
A.5条B.8条C.10条D.12条
8.如图,直线l1,l2,l3把平面分成(D)部分.
A.4B.5C.6D.7
9.如图,在时刻8:
30,时钟上的时针和分针之间的夹角为(B)
A.85°B.75°C.70°D.60°
10.如果AB=10cm,BC=8cm,则A,C两点间的距离为(D)
A.2cmB.18cmC.2cm或18cmD.不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,射线OA表示的方向是__南偏西20°__.
第11题图第12题图第15题图
12.写出如图所示立体图形的名称:
①__圆柱__;②__四棱锥__;③__三棱柱__.
13.计算:
(1)53°19′42″+16°40′18″=__70°__;
(2)23°15′16″×5=__116°16′20″__.
14.延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC的__3__倍.
15.把一张长方形纸条按如图的方式折叠后,量得∠AOB′=110°,则∠B′OC的度数是__35°__.
16.如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中互余的角有__4__对,互补的角有__7__对.
第16题图第17题图第18题图
17.如图是由一副三角板拼成的两个图形,则:
(1)在第一个图形中,∠ACD=__75°__,∠ABD=__135°__;
(2)在第二个图形中,∠BAG=__45°__,∠AGC=__105°__.
18.如图,点A在数轴上对应的数为2,若点B也在数轴上,且线段AB的长为4,C为OB的中点,则点C在数轴上对应的数为__3或-1__.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形,请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形.
解:
20.(8分)如图,两辆汽车从A点同时出发,一辆沿西北方向以40千米/时的速度行驶;另一辆沿南偏西60°的方向以60千米/时的速度行驶,
小时后分别到达B,C两点,如果图中1cm代表10km,那么试在图中画出B,C两点,并通过测量,说出此时两辆车的距离.
解:
AB=
×40=30(千米),AC=60×
=45(千米).∠BAC=75°,两辆车的距离即为BC的长度,图略,测量出两车距离约为47km
21.(9分)李老师到市场买菜,发现如果把10千克的菜放到托盘秤上,指标盘上的指针转了180°,第二天李老师就给同学们出了两个问题.
(1)如果把0.6千克的菜放在托盘秤上,指针转过多少度角?
(2)如果指针转了7°12′,这些菜有多少千克?
解:
(1)由题意得(180÷10)×0.6=10.8(度)
(2)(10÷180)×7
=0.4(千克)
22.(9分)如图,已知A,B,C三点在同一直线上,AB=24cm,BC=
AB,E是AC的中点,D是AB的中点,求DE的长.
解:
因为AB=24cm,BC=
AB=
×24=9(cm),所以AC=33cm,又因为E是AC的中点,则AE=
AC=16.5cm,又因为D是AB的中点,则AD=
AB=12cm,所以DE=AE-AD=16.5-12=4.5(cm)
23.(10分)如图,点A,O,B在同一条直线上,∠COB与∠BOD互余,OE,OF分别是∠AOC,∠AOD的平分线,求∠EOF的度数.
解:
由∠COB与∠BOD互余得∠COD=90°,所以∠AOC+∠AOD=360°-90°=270°,又因为OE,OF分别是∠AOC,∠AOD的平分线,所以∠EOF=
(∠AOC+∠AOD)=
×270°=135°
24.(10分)如图,A,O,E在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,问∠COD与∠DOE之间有什么关系?
并说明理由.
解:
∠COD=∠DOE.理由:
因为∠AOB+∠DOE=90°,所以∠BOC+∠COD=90°.又因为OB平分∠AOC,所以∠BOC=∠AOB,所以∠COD=∠DOE
25.(12分)如图①,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD,OE分别平分∠BOC和∠COA.
(1)求∠DOE的度数;
(2)当OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②(或旋转到OA的右侧时如图③),OD,OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,此时∠DOE的大小是否和
(1)中的答案相同?
若相同,请选取一种情况写出你的求解过程;若不同,请说明理由.
解:
(1)由题意可知∠BOC=∠AOC=
∠AOB=
×80°=40°,∠BOD=∠DOC=
∠BOC=
×40°=20°,∠COE=∠AOE=
∠AOC=
×40°=20°,所以∠DOC+∠COE=20°+20°=40°,即∠DOE=40°
(2)∠DOE的大小与
(1)中答案相同,仍为40°.选图②,理由:
∠DOE=∠COE-∠COD=
∠AOC-
∠BOC=
(∠AOC-∠BOC)=
∠AOB=
×80°=40°
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