贵州电大实变函数形考030003参考答案Word下载.docx
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选择题(共20题,共80分)
1.(4分)
一个波雷尔集与一个测度为零的可测集的差集为()
A、不可测集
B、可测集
C、空集
D、不确定
参考答案:
B
2.(4分)
设f(x)是定义在可测集上的实函数,如果对任意实数a,都有E[x|f(x)>
a]为可测集,则f(x)为E上的()
A、可测函数
B、不可测函数
C、有界函数
A
3.(4分)
设E是可测集,A是不可测集,mE=0,则E∪A是( )
A、可测集且测度为零
B、可测集但测度未必为零
C、不可测集
D、以上都不对
C
4.(4分)
康托集是()
A、可测集
B、不可测集
5.(4分)
任何波雷尔集都是()
6.(4分)
若fn(x)⇒f(x),fn(x)⇒g(x)(x∈E),则()
A、f(x)n≠g(x)
B、f(x)=g(x)a.e.于R
C、f(x)≠g(x)
D、f(x)=g(x)a.e.于E
D
7.(4分)
若f(x)在E上可测,则|f(x)|在E上()
A、可测
B、不可测
C、仅在有理点处可测
8.(4分)
设E⊂[a,b]是可测集,则E的特征函数XE(x)是[a,b]上的()
A、简单函数
B、常函数
C、连续函数
D、单调函数
9.(4分)
设E1,E2,E3,…,En都是可测集,则是()
10.(4分)
设{gn(x)}是点集E上的连续函数列且一致收敛于g(x),则g(x)是E上的()
A、连续函数
B、
间断函数
C、奇函数
D、偶函数
11.(4分)
设f(x)在[a,b]上绝对连续,则f(x)在[a,b]上()
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