教学设计《重叠问题》广元市教学大比武Word格式文档下载.docx
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对于《重叠问题》大多数学生都能结合生活中的经验及以往解题经验,至少能用一种方法解决这样的问题。
因此,解题不是难点。
而如何利用集合的思想和画集合圈的方法解决简单的实际问题,及通过问题的解决方法渗透数学建模过程是重难点。
【设计理念】
通过对学生和前测情况分析,我有如下想法。
1.从学生情况出发,考虑到三年级学生中没有能利用画集合圈进行分类的情况,说明学生没有集合思想,集合思想对于学生的学习又是十分重要的,所以我借助生活中的实例,喜欢哪只国家队的问题,引入画集合圈进行分类的集合思想。
2.用喜欢德国队和喜欢阿根廷队的实际例子来激发学生的学习兴趣,请学生上黑板站队并把名字贴在黑板上,更直观体现出数与计算之间的关系。
让学生动手画集合圈对数字进行分类,而不是教师给出集合圈。
体会利用集合分类解决问题的过程,也是为初中数的分类埋下伏笔。
3.创设思维环境,对前面学习集合知识的再度升华。
引导学生有序地思维,通过韦恩图,渗透集合思想和数学模型思想。
【教学目标】
知识与技能:
初步体会集合思想,理解“韦恩图”中各部分表示的意义,会利用集合思想解决简单的实际问题。
过程与方法:
在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动中体会集合思想,经历发现问题、解决问题的过程,提高学生的逻辑思维能力和学习能力,培养学生的问题意识和创新精神。
情感态度价值观:
享受数学的严谨性与科学性,体会数学与生活的密切联系,培养学生对数学的积极情感,提高学习数学的兴趣。
【教学重点】
用集合的思想方法解决简单的实际问题。
【教学难点】
通过解决简单的数学实际问题,渗透集合和数学建模思想。
【教法学法】
《重叠问题》这部分内容比较抽象,学生学习时有一定的困难,所以在教学时我对教材大胆的进行再创重组,从学生生活中较为喜欢的实例入手,吸引学生的注意力,让学生在自主探究——合作交流——构建方法的过程中,亲身经历、体验和探索,综合运用启发式教学法,情境教学法,尝试教学法,活动教学法等,来促进学生对新知识的内化和构建。
【教学准备】
PPT课件,写姓名卡片。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情境创设,铺垫导入(谈话)
同学们,你们喜欢体育运动吗?
(喜欢)请大家看视频知道这是什么运动吗?
对,这是刚刚结束的2014巴西世界杯的比赛场面,刚才比赛的两只球队就是最后杀入决赛的两只球队,你一定有你喜欢的国家球队?
板书:
德国队阿根廷队
1、统计学生喜欢那个国家足球队。
提出要求:
每人至少选择一个国家队,如果两个队都喜欢也可两项都选择。
问:
我们先来统计这组的同学的选择情况。
要选择德国队的举手,选择阿根廷队的举手。
(预设学生行为)以贴近学生生活的事例引入,鼓励学生大胆的选择。
喜欢德国队的4人?
喜欢阿根廷队的3人
2、制造认知冲突激活学生思维。
喜欢德国队的4人,喜欢阿根廷队的3人,那这组人数一共是4+3=7人是吗?
4+3=7?
(不是,只有5人。
)
两项加起来的总人数和实际的总人数怎么会不一样了?
(有的同学两项都选择了。
那也就是说有人重复选择了。
今天我们一起来学习数学广角里的重叠问题。
重叠问题
[设计意图]兴趣是第一任教师,只有学生有所思,有所疑,才会主动探究,培养孩子的观察和思维训练。
2、自主探究学习新知
1、设置冲突,深入体验
问:
为了让大家看地更清楚,请这组同学来做个小游戏,老师这里有两个圈,喜欢德国队的站这个圈里,喜欢阿根廷队的的站这个圈,站圈里之前把自己的名字贴在你要喜欢的国家队下面.
咦,这个同学,你为什么还不站好?
(我两项都想选择;
我也想选择两项)
请大家帮他们想想办法,他们想同时选择两项,该怎么站比较好?
(站中间,请下面的同学指导怎么站,为什么这么站)
请大家仔细观察,这圈表示什么?
这圈又表示什么?
(这圈表示喜欢德国队的,这圈表示喜欢阿根廷队的.)
左边的几个,中间的,右边的又表示什么?
(左边的表示喜欢德国队的。
喜欢德国队的几人?
只有这几人喜欢德国队吗,应该怎么说?
(只喜欢德国队的。
这个同学用过一个很好的字,(只)对,是只喜欢德国队的.说的真棒!
中间这部分名字表示什么?
(两个队都喜欢的。
能不能也用一个很好地关联词来说)
也就是说既喜欢德国队的,又喜欢阿根廷队的。
右边这部分呢?
(表示只喜欢阿根廷队的1人?
说得太好了,打家把掌声送给他。
你们看明白了吗?
谁能把你看到的画下来,让大家一眼就可以看出来。
谁只喜欢德国队,谁只喜欢阿根廷队,谁既喜欢德国队又喜欢阿根廷队。
同桌讨论一下该怎么画?
2、合作学习,加深理解
(学生讨论,画图)
(1)那这样吧,我们四人小组合作,合作之前给大家几点合作建议:
说说打算用怎样的图或表来表示?
四人小组动手在纸上画出方案。
(2)展示并介绍方案:
通过小组同学的努力,我发现我们的同学都已经有了方案,那哪个小组的同学来展示一下你们的成果呢?
注意,展示的时候说说你是怎样设计的?
随机生成:
我觉得,不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。
(3)演示学生作品,请他回答为什么这么画,各部分表示什么?
生:
左边表示只喜欢德国队的。
(2人?
)中间表示既喜欢德国队,又喜欢阿根廷队的。
(2人)
那喜欢德国队的几人?
(4人)怎么算的?
也就是左边的加中间的。
右边这部分表示?
(只喜欢阿根廷队的。
喜欢阿根廷队的一共有多少人啊?
(3人)怎么计算的?
也就是中间的加右边的。
现在请一个同学帮助老师把黑板的图补充完整.
(学生来画,用两种颜色圈出来,并说说各部分表示什么意思?
3、揭示韦恩图。
很多年前,英国的数学学家韦恩在计算物体重叠问题的时候发明了这个图,从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图.
韦恩图
4、用集合圈计算总人数。
你们能根据这个图来列式,计算出一共有多少人?
生1:
……(说说你是怎么想的,各数字表示什么?
在图上指出来各数字的意思)
生2:
……
5、教学例1
(1)提问:
从这份名单中,你可以得到哪些信息?
你觉得这两个课外小组中共有几人?
会有这么多人吗?
你觉得是什么原因呢?
名字出现两次说明什么?
(2)用韦恩图表示出来。
(3)用集合圈计算总人数。
那么,现在你知道既参加了语文小组又参加了数学小组的同学一共有多少人吗?
你能看图列式计算这两个小组的人数吗?
(5+3+6=14,8+9-3=14,8+6=145+9=14,点数)
师生反馈交流时,重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。
(4)小结:
同学们能结合集合图所表示的意义很准确地算出参加语文小组和数学小组一共有多少人,真不错。
下面,请同学们来回顾一下,刚才我们是怎样来学习的,如何把问题解决了?
(在老师指导下,学生总结:
发现问题—分析问题—画集合图—解决问题)
这是一种很好的学习方法,我们刚才就是经历了这样的一种学习过程。
[设计意图]让学生体验知识的产生过程学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。
因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
每个学生都有自己的生活经验和知识基础,而对同一个问题每个人有各自不同的思维方式,他们的自主建构是任何人都无法替代。
为了让课堂成为学生充分展示生命智慧的舞台,教师除了要为学生提供平等、宽松、自由的课堂氛围外,还要做一名善意的鼓励者和欣赏者。
三、巩固练习,拓展新知
让我们运用刚才学到的本领来解释、解决生活中的一些问题吧!
(一)、动物运动会:
同学们都很爱动脑筋,自己设计了解决问题的方法,运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。
1、指导学生看图
(1)指1名学生介绍动物名称
在这些动物当中有会飞的,会游泳的。
(2)引导看图中的5个部分
你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗?
【教科书:
110页练习二十四,第1题】
2、学生独立解答
3、指名汇报
(1)谁放中间?
(天鹅和大雁)
为什么放中间?
【它既会飞又会游泳】
(2)只会飞的有哪些?
【②④⑧⑩】
(3)只会游泳的有哪些?
【①⑤⑥⑨】
(4)如果又来了一只山羊,应该把它放在哪呢?
(5)为什么?
【因为它既不会飞也不会游泳】
同学们真了不起,没有被这样的问题迷惑住!
(6)你还知道什么动物既不会飞也不会游泳么?
如果还有一种动物在集合之外,这是一种怎样的动物?
(既不会飞,又不游泳的)
原来韦恩图的外面也可以表示一种信息!
同学们真了不起,课外知识非常的丰富呀!
数学欢乐岛的岛主温馨提醒孩子们在学习好知识的同时,也要保护好环境,爱护小动物!
下一站我们来到了喜羊羊水果店
(二)、拓展延伸,升华主题
出示题目:
(女生读题)
1、假如我们班派8人参加读书活动比赛,9人参加数学计算比赛,那么我们班将有多少人参加这两项比赛呢?
2、小精灵的问题是:
你认为有几种答案呢?
(1)学生独立完成
(2)指名回答,说说你是怎么想的!
(三)、三
(1)班32名同学全都参加六一儿童节活动,参加唱歌的有20人,参加跳舞的有20人。
有多少人既参加了唱歌又参加了跳舞?
怎样求既参加了唱歌又参加了跳舞?
看来,重叠问题在我们生活当中处处可见,你能举例说说在生活当中你还遇到过那些有趣的重叠问题么?
[设计意图]数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识经验出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。
题型以学生的喜好为题材,激发学生学习兴趣。
四、课堂小结
(1)通过这节课的学习,你有什么收获?
(2)今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征?
【有重叠的】
(3)都通过了什么方法帮助我们解决的?
【画韦恩图、列算式计算时减去重复的一次】
五、课后作业
找一找我们生活当中出现的有趣的重叠问题,并说给你的好朋友听!
[设计意图]数学课不仅是让学生学数学更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的神奇价值,从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。
本节课学生在活动的参与中,真正的作到了自主探索、不断创造,体验到了数学学习的快乐与成功。
结束语
在生活中学数学,学习有用的数学,希望孩子们能把我们今天所学到的知识运用到生活当中,解决生活中的实际问题!
板书设计:
重叠问题
喜欢德国队的喜欢阿根廷队的
学生E
学生A
学生B
学生C
学生D
韦恩图
4+3-2=5(人)
- 配套讲稿:
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